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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一. 教学内容：共点力作用下物体的平稳 本章课标要求有： 知道什么是共点力, 物体的平稳状态, 知道共点力作用下物体的平稳条件,能应用共点力平稳条件解决相关平稳问题；本章重点内容有： 共点力及平稳状态的概念,共点力作用下物体平稳的条件,应用共点力平衡的条件处理相关问题；本章难点内容有： 受力分析, 应用共点力平稳条件解决共点力平稳问题及共点力的动态平稳 问题；学习过程1. 物体的平稳状态（1）平稳状态的概念：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为物体的平稳状态；（2）高中物理争论的两种平稳:静态平稳：是指物体保持静止的状态,其特
2、点是物体的速度为零（ v=0）,加速度为零（a=0）,所受合外力为零（）；动态平稳：是物体保持匀速直线运动的状态,其特点是物体的速度为恒定值（）,加速度为零（ a=0）,所受合外力为零（）；（3）留意以下几点：对静止的懂得正确懂得“ 保持静止” 的含义,一个物体在某段时间内速度始终为零,我们就说这个物体在这段时间内保持静止,即处于平稳状态；静止与速度v=0 不是一回事,物体保持静止状态,说明 v=0,a=0,两者同时成立；如仅是v=0,物体并非处于平稳状态；例如：做竖直上抛运动的物体,达到最高点时,速度虽然为零,但由于重力的作用,合力不为零,因此物体的运动状态将会发生转变,也就是说物体不行能
3、“ 保持静止”,即物体不处于平稳状态；要明确“ 某物体保持静止” 是指与地面保持静止,而不是“ 某物体相对另一个物体保持静止” ,后者是指某物体与另一个物体在一段时间内,两个物体具有相同的速度和加速度,即在这段时间内两者相对位置不发生变化,例如,A、B 两个物体叠放在一起,A 相对 B 保持静止,如下列图,此时 A 物体肯定处于平稳状态吗？我们说：不肯定；由于 A 有可能与 B以相同的加速度一起做变速运动；要判定物体是否处于平稳状态,必需挑选地面或者相对地面不动的物体作参考系； 假如 A与 B一起相对地面做匀速直线运动或保持静止,就 A 处于平稳状态；假如A 与 B 一起相对地面做变速直线运动
4、,就A 不处于平稳状态；力学中,当物体缓慢移动时,往往认为物体处于平稳状态；2. 共点力作用下物体的平稳条件要使物体保持平稳状态,作用在物体上的力必需满意肯定的条件,这个条件叫做平稳条件；通过试验我们得到共点力平稳的条件是物体所受的合力为零,即；3. 力的平稳特点作用在物体上的几个共点力的合力为零,这种情形叫做力的平稳；物体受到两个力的作用而平稳常称为二力平稳,这两个力互称为平稳力；物体受到三个共点力作用而平稳的情形常称为三力平稳；多个共点力作用下的平稳常称为多力平稳；名师归纳总结 （1）二力平稳 :依据平稳条件可知： 处于二力平稳的物体所受的两个力大小相等,方向相反,第 1 页,共 5 页-
5、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载力的作用线在同始终线上；这两个力也叫一对平稳力；（2）三力平稳：如图 1 所示,物体受到、三个力的作用处于平稳状态,我们可以先把其中的两个力、合成得到 F ,就相当于物体受到 F 和 两个力作用平稳,所以 F 和 的大小相等、 方向相反, 即 和 的合力与 大小相等、 方向相反 （如图 2所示）,同样,我们可以得到、的合力与 大小相等, 方向相反；和 的合力与大小相等,方向相反,即三力平稳时,任意两个力的合力 在一条直线上； 三力平稳时, 这三个力必在同一平面内,F 都与第三个力等值反向,作用 且三个力
6、的作用线或作用线的延长线必交于一点； 如图 3 所示, 三力平稳时, 表示三个力的矢量恰好构成一个首尾相连的 闭合三角形；1 2 3 （3）多力平稳：依据以上三力平稳的方法可知：在多力平稳时,任 意一个力与其余各力的合力等值反向；这些力的矢量构成一个首尾相 连的闭合多边形；如是四力平稳,就任意两力的合力必与另外两个力 共点；如是五力平稳,就任意三个力的合力必与另外两个力共点或两个 力的合力、再两个力的合力与第五个力必共点；依此类推,如物体受几个力作用而平稳时,就（n-1）个力的合力与另一个力大小相等,方向相反而平稳,n 个力用矢量表示时是一个首尾相连的闭合多边形,如下列图；4. 平稳条件的推论
7、推论 1：如干个力作用于物体使物体平稳,就其中任意一个力必与其余的力的合力等大、反向；推论 2：三个力作用于物体使物体平稳,如三个力彼此不平行,就这三个力必共点（作用线 交于同一点） ；这就是三力汇交原理；推论 3：物体在三个共点力作用下处于平稳状态就这三个力的图示构成顺向的闭合三角形；5. 解共点力平稳问题的一般步骤（1）选取争论对象；（2）对所选取的争论对象进行受力分析,并画出受力图；（3）对争论对象所受的力进行处理；一般情形下需要建立合适的直角坐标系,对各力按坐 标轴进行正交分解；（4）建立平稳方程,如各力作用在同始终线上,可直接用的代数式列方程；如几个力不在同始终线上,可用,联立列出方
8、程组；（5）列方程求解,必要时需对解进行争论；说明： 建立直角坐标系时,一般尽量使更多的力落在坐标轴上,以削减分解力的个数,从而 达到简化运算的目的；【典型例题】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1. 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点（图甲）,足球的质量为 m,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为 B,悬绳与墙壁的夹角为,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力；解析： 取足球作为争论对象,分析它受到哪些力的作用,如图乙所示,它共受到三个力的作用,重力,墙壁的支持力,悬绳的拉力,这三个力肯定是
9、共点力；重力的作用点在球心 O 点,支持力 沿球的半径方向,G 和 的作用线必交于 O 点,用平行四边形定就求出它们的合力 F,这时足球和网兜相当于受到两个力（F和）,由二力平稳条件可判定 的作用线也必过 O 点,即原先的三个力是共点力；已知 G 和,由共点力的平稳条件即可求出和；和 mg 的合力 F 与大小相等、解： 取足球作为争论对象,由共点力的平稳条件可知,方向相反；从图乙中力的平行四边形可求得答案：点拨： 建立直角坐标系时,尽量使更多的力落在坐标轴上,达到简化运算的目的；题型 2 整体法与隔离法的敏捷选取例 2. 如图（ 1）所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为 m的四块相同的砖
10、, 用两个大小均为 就：F 的水平力压木板, 使砖静止不动,（1）第 1 块砖和第 4 块砖受到木板的摩擦力各为多大？（2）第 2 块砖和第 3 块砖之间的相互作用的摩擦力为多大？（3）第 3 块砖受到第4 块砖的摩擦力为多大？（1）解析：（1）将四块砖看作一个整体,对整体进行受力分析（如图（2）所示）；在竖直方向,共受到三个力的作用,竖直向下的重力 4mg,两个相等的竖直向上的摩擦力 F,由平稳条件可得：.由此可见,第 1 块和第 4 块砖受到木板的摩擦力为 2mg；（2）将第 1 块砖和第 2 块砖当作一个整体隔离后进行受力分析（如图（3）所示）,共受到两个力的作用,竖直向下的重力 2mg
11、；木板对第 1 块砖向上的摩擦力；由平稳条件可得二力已达到平稳,故第2 块砖和第 3 块砖之间的摩擦力必为零；名师归纳总结 （3）将第 3 块砖从系统中隔离出来进行受力分析（如图（4）所示）,共受两个力的作用,第 3 页,共 5 页竖直向下的重力mg；第 4 块砖对第 3 块砖竖直向上的摩擦力F ,由二力平稳可得： F=mg,故第 4 块砖对第 3 块砖的摩擦力为mg；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）（3）学习必备欢迎下载（5）（4）拓展： 如图（ 5）所示,如四块砖的右侧仅受水平力作用,就各砖间的摩擦力有何变化？分析： 右侧只供应水平力,就左
12、侧挡板对第 1 块砖的摩擦力为 4mg,第 2 块砖对第 3 块砖的摩擦力为 2mg；例 3. 如图（ 1）甲所示,用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来,现对小球 a 连续施加一个向左偏下 的恒力, 并对小球 b 连续施加一个向右偏上的 的同样大的恒力,最后达到平稳,表示平稳状态的图可能是图（1）乙中的（1）解析：对于连接体问题既可以采纳整体法,交替使用；也可以采纳隔离法或者两者解法一： 将 a、b 两球及两球间的绳看作一个物体系统,以这个系统为 争论对象,由于作用在 a、b 上的恒力等大、反向,其合外力平稳,而a、b 受的重力竖直向下,要保持平稳,故a 到悬点的细绳的力必定沿竖直方向向上；
13、解法二： 对 a、b 分别进行受力分析,如图（2）所示；,对 b：水平方向平稳有对 a：水平方向平稳有, 由于,就,；故 B 正确；答案： B 点评： 此题用整体法,不必列平稳方程,问题便能一目了然,将a、b 两球及两球间的绳看作一个整体,以这个整体作为争论对象；由于作用在 a、b 上的恒力等大、反向,其合力为零,而 a、b 所受的重力竖直向下,为了能保持平稳,系 然竖直向上,即细绳应保持竖直,故 B 正确；【模拟试题】a 至悬点的细绳给这个整体的力必1. 一个物体受同一平面上三个大小确定,方向不定的共点力的作用,就合力可能为 8N 的是A. 3N,8N,7N B. 3N,5N,15N C.
14、1N,2N,4N D. 10N,20N,25N 2. 物体受到与水平方向成角的拉力F 作用向左做匀速直线运动,如下列图,就物体受到的拉力 是F与地面对物体的摩擦力的合力的方向名师归纳总结 A. 向上偏左B. 向上偏右,沿负 y 轴方向,第 4 页,共 5 页C. 竖直向上D. 竖直向下3. 作用于 O 点的三个力平稳, 设其中一个力大小为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大小未知的力与正 x 轴方向夹角为学习必备欢迎下载判定正确选项,如下列图,以下关于第三个力A. 力 只可能在其次象限 B. 力 与 夹角越小,就 和 越小C. 的最小值为 D. 力 可
15、能在第三象限的任意区域4. 搬运工用砖卡搬砖头时,砖卡对砖头的水平作用力为 F,如图所示,每块砖的质量为 m,设全部接触面间的动摩擦因数均为,就其次块砖对第三块砖的摩擦力大小为 A. B. C. D. A、5. 两个相同的小球A 和 B,质量均为 m,用长度相同的两根细线把B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用与 OA、OB 长度相同的细线连接 A、B 两小球,然后用一水平方向的力F 作用在小球A 上,此时三根细线均处于直线状态,且OB 细线恰好处于竖直方向,如下列图,假如不考虑小球的大小,两小球均处于静止状态,就力 F 的大小A. 0 B. C. D. 6. 如下列图,把一重为 20N
16、的物体放在倾角 的粗糙斜面上,物体静止, 物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,如物体与斜面间的最大静摩擦力为 10N,就弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）A. 可能为 20N,方向沿斜面对上B. 可能为 2N,方向沿斜面对上C. 可能为 2N,方向沿斜面对下 D. 可能为零7. 斜面上放一质量为 m 的物块,当斜面倾角为 时,物块可沿斜面匀速下滑,要使物块沿斜面匀速上滑,应沿平行斜面方向向上施加一推力F,就推力 F的大小应为 _；8. 如下列图, 质量分别为 m 和 2m 的甲、乙两物体放在倾角为 的光滑斜面上, 用手拦住甲物体使两物体处于静止状态,这时甲对乙的作用力大小为 _,如松手使两物体下滑,就乙对甲的作用力大小为_；9. 如下列图,竖直杆和它的底座的质量为 M,杆上套一个质量为 m的滑环,当滑环受到一个沿杆方向向上,大小为 的拉力作用时,环获得的加速度为,此时底座对地面恰好无压力,试求 M 与 m 的关系；【试题答案】1. ABD 2. C 3. C 4. A 5. C 6. ABD 名师归纳总结 7. 1.2mg 8. 2mg0 9. m=2M 第 5 页,共 5 页- - - - - - -