《2022年新人教版-八年级数学下第二章勾股定理测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版-八年级数学下第二章勾股定理测试题.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理检测题（总分： 120 分,时间： 90 分钟）一、挑选题！ （每题 3 分,共 30 分）41、分别以以下五组数为一个三角形的边长：6,8,10；13,5,121,2,3； 9,40,41；31 ,21 ,5 21.其中能构成直角三角形的有（）组2A、2 B、3 C、4 D、5 2、已知ABC 中, A1 2B1 3C,就它的三条边之比为（）A 、112B、13 2 C、12 3D、14 1 3、已知直角三角形一个锐角60,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是（）A 、5 2B、3 C、3 +2 D、3324、假如梯
2、子的底端离建筑物5 米, 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A 、12 米B、 13 米C、14 米D、15 米5、放学以后,萍萍和晓晓从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,如萍萍和晓晓行走的速度都是 40 米/分,萍萍用 15 分钟到家,晓晓用 20 分钟到家,萍萍家和晓晓家的距离为（）A、600 米 B、800 米 C、1000 米 D、不能确定6、如图 1 所示,要在离地面 5.米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成 60角,如要考虑既要符合设计要求,又要节约材料,就在库存的 L15.2 米, L 26.2 米, L 37.8 米, L 4 10 米四种备用拉线材料中,拉线 A
3、C 最好选用（）A、L 1 B、 L2 C、L 3 D、L4D EA C C5mADBB C B图 3 A）图 1 图 2 7、如图 2,分别以直角ABC 的三边 AB,BC,CA 为直径向外作半圆.设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1,右边阴影部分的面积和为S2,就（）A. S1S2B.S1S2C.S1S2D.无法确定8、在 ABC 中,C90,周长为 60,斜边与始终角边比是135,就这个三角形三边长分别是（A.5, 4,3 B.13,12,5 C.10, 8,6 D.26, 24,10 9、如图 3 所示, AB BCCD DE1,ABBC,ACCD,AD DE,就 AE（）名师归纳
4、总结 A、1 B、2C、3D、2 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、直角三角形有一条直角边长为学习必备欢迎下载）13,另外两条边长都是自然数,就周长为（A 、182 B、183 C、184 D、185 二、填空题（每题3 分,共 24 分）11、依据图 4 中的数据,确定图 4 A_, B_, x_. 12、直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,就它斜边上的高为 _. 13、直角三角形的三边长为连续偶数,就这三个数分别为 _. 14、如图 5,一根树在离地面 9 米处断裂,树的顶部落在离底部 12 米处 .树折断之前有
5、_米. 15、假如一个三角形的三个内角之比是 12 3,且最小边的长度是 8,最长边的长度是 _. 16、在ABC 中, AB8cm,BC15cm,要使 B90,就 AC 的长必为 _cm. 17、如图是我国古代闻名的“ 赵爽弦图” 的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的如 AC 6,BC 5,将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍,得到图 2 所示的“ 数学风车”,就这个风车的外围周长是B A C 18,甲、乙两只轮船同时从港口动身,甲以16 海里 /时的速度向北偏东75的方向航行,乙以12 海里 /时的速度向南偏东15的方向航行,如他们动身1.5 小时后, .两船相距海
6、里. 三、解答题（共66 分）19、古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的 角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的依据 . 13 个结,然后用桩钉成如下列图的一个三图 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20、从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面仍多2 米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发觉绳子下端距离旗杆底部 8 米,小敏立刻运算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗？21、如图 7,一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马,而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处,他
7、想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河牧童A B 小屋北东图 7 22、（1）四年一度的国际数学家大会于 20XX 年 8 月 20 日在北京召开,大会会标如图 8,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 .如大正方形的面积为 13,每个直角三角形两直角边的和是 5,求中间小正方形的面积 . （2）现有一张长为 6.5cm,宽为 2cm 的纸片,如图 9,请你将它分割成 6 块,再拼合成一个正方形 .（要求：先在图 9 中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据）图 8 图 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
8、页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23、清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有爱好的帝王近日,西安发觉了他的数学专著,其中有一文 积求勾股法,它对“ 三边长为 3、4、5 的整数倍的直角三角形,已知面积求边长” 这一问题提出明白法：“ 如所设者为积数（面积） ,以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“ 如直角三角形的三边长分别为 3、4、5 的整数倍,设其面积为 S,就第一步：S m；6其次步：m k；第三步：分别用 3、4、 5 乘以 k,得三边长”. （1）当面积 S 等于 150 时,请用康熙
9、的“ 积求勾股法” 求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明 “积求勾股法 ” 的正确性吗？请写出证明过程. 10,小明从路口A 处出24、学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统.在对系统进行测试中,如图发,沿东南方向笔直大路行进,并发射信号,小华同时从 A 处动身,沿西南方向笔直大路行进,并接收信号 .如小明步行速度为 39 米分,小华步行速度为 52 米分,恰好在动身后 30 分时信号开头不清楚 . （1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清楚为界限）（2）通过运算,你能找到题中数据与勾股数3、4、5 的联系吗？试从中查找求解决问题的简便算法. 北A图 10 名师
10、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理测试题参考答案：一、挑选题！ （每题 3 分,共 30 分）15: B、 B、D、A、C; 5、点拨：画出图形,东南方向与西南方向成直角；610: B 、A、D、D、A; 6、B.点拨：在 Rt ACD 中,AC2AD,设 ADx,由 AD2+CD2AC2,即 x2+522x2,x25 2.8868,3所以 2x5.7736；8、D.点拨： 设斜边为 13x,就始终角边长为5x,另始终角边为13 25 212x,所以 13x+5x+12x60,x2,即三角形分别
11、为10、 24、26；BC22 AB211 2；9、D.点拨： AEDE2AD21CD2AC21 1二、填空题（每题3 分,共 24 分）11、 15、144、40；12、60 ；1313、 6、8、10；14、 24；15、 16；16、 17；17、 76；18、 30. 三、解答题 66 分 19、设相邻两个结点的距离为m,就此三角形三边的长分别为3m、4m、 5m,有 3m 2+4m25m 2,所以以 3m、4m、5m 为边长的三角形是直角三角形. 20、 15m. 21、如图,作出 A 点关于 MN 的对称点 A,连接 AB 交 MN 于点 P,就 AB 就是最短路线 .在 Rt A
12、DB 中,由勾股定理求得 AB17km. AM P N A 名师归纳总结 D a2B 513由此得 ab6,a b222、（1）设直角三角形的两条边分别为a、b（ab）,就依题意有ba2 b第 5 页,共 6 页a+b24ab1,所以 ab1,故小正方形的面积为1.（2）如图：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23、（1）当 S150 时, km S 150255,6 6所以三边长分别为：3515,4520, 55 25；（2）证明：三边为 3、4、5 的整数倍,设为 k 倍,就三边为 3k,4k,5k,.而三角形为直角三角形且 3k、4k 为直角边 .其面积 S1 3k 4k6k 2,所以 k 2S ,kS （取正值）,即将面积除以 6,然后开方,即2 6 6可得到倍数 . 名师归纳总结 24、（1）利用勾股定理求出半径为1950 米；523041330,第 6 页,共 6 页（2）小明所走的路程为393031330,小华所走的路程为依据前面的探究,可知勾股数3、4、5 的倍数仍能构成一组勾股数,故所求半径为5 13 30=1950（米）- - - - - - -