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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 锦标赛蚁群算法在无功优化中的应用讨论阮仁俊,何冰,孔德诗成都电业局客户服务中心,成都 610016）Research on Tournament-Based Ant Colony Algorithm for Reactive Power Optimization RUAN Renjun,HEBing,KONGDeshi 描述：3锦标赛蚁群算法蚁群算法已被广泛用于组合优化问题的求解,文献 9 将连续空间的解变量编码为十进制字符 串提出了一种求解连续空间优化问题的蚁群算法其中, X 为掌握变量,包括发电机节点电压幅值,无功补偿节点的补偿量,变压器变
2、比；U为状态变量,包括除发电机节点以外的节点电压,发电机无功出力；为目标函数,取为有功网损；为潮流等式约束条件；为状态变量和掌握变量的不等式约束条件；无功优化问题中各式详细意义如下：；为了求解考虑离散掌握量的无功优化问题,本 文主要在文献 9的基础上引入变长度编码和锦标 赛挑选；同时仍对算法做了一些其他细节改进；不同蚁群算法主要在四个部分存在区分：蚂蚁路 径构造图、解的编码方式、路径挑选方式、信息 素更新方式；限于篇幅,下面就第一直接介绍这 四个部分,然后再给出完整的算法步骤；名师归纳总结 2 / 7 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 3.1 蚂蚁路径构造图 3.3 锦标赛转移规章蚂蚁路径构造图如图 1所示,整个图可以分为很多纵列,每一列包含编号为 0到9的10个节点 即,通常蚁群算法中所说的城市）,蚂蚁只能从上一列城市向下一列移动；每一列城市被称作一层；最左边的记为第 0层,最右边记为第 l-1层；蚂蚁路径就可以用 l个十进制数字来表示；3.3.1 传统转移规章 目前大多数蚁群算法都使用基于随机比例选 择来表示方面；在通常的蚁群算法中,信息素储存在两个其中, Si表示蚂蚁应当在第 i层挑选的节点号城市 ”之间的连接上 如图 1左）；但为了提高处理码 ,其中 i表示 数, Sirand表示每个结点被选中的概率,并由此生
4、层次标号, j表示详细的十进制数字；成Si；图1信息素存位于节点上其中, pij 表示第 i层第 j号结点被选中的概率Fig. 1 pheromones on nodes 3.2 编码方式；依据以上两个公式,就能够以q0的概率直接挑选信息素浓度最大的节点,其他情形下,就按假设第 i个变量使用蚂蚁路径中的第starti 到照信息素浓度的比例来用“ 轮盘赌 ”的方式随机选第endi位数字来表示,那么可以依据式6对蚂择节点,在该方式下,信息素浓度越高,被选中 的概率也越高；蚁路径进行解码；3.3.2 锦标赛转移规章对不同类型的掌握量使用不同的编码长度,从而 同时处理连续和离散空间的变量；实际当中变压
5、 器是依据已经定好的档位进行离散性调剂的,本 文直接采纳蚂蚁路径中的一位数字对变压器进行 编码；公式 6）解码得到的变量在 0, 1）区间上,应用到无功优化问题上时,只需做线性变换转 换到需要的区间上即可；锦标赛挑选就是每只蚂蚁在对下一层进行选择时先随机地在全部 N条路径中挑选 K条路径,这个挑选的个数 K 就叫做竞赛规模 K=N ）,然后在选出的路径中挑选信息素最大的一个 原理如图2所示 此例中 k=3）；明显 , 这种挑选方式便利掌握挑选压力,且挑选压力在整个优化过程中不会发生变化,防止了一般的随机比例挑选在算法名师归纳总结 3 / 7 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选
6、学习资料 - - - - - - - - - a）b）为每只蚂蚁构造一条路径并同时进行信息素在每一只蚂蚁挑选了下一步的节点之后,按 局部更新；式9修改被挑选的节点上的信息素浓度 3依据公式 6解码当前群体,得到每个自变量的值,并运算潮流；其中 是一个 0,1区间上的常数,反映了信息素挥发的速度,0是信息素的初始浓度；由于信息素的上限对算法逃离局部最优有较大的影响,因此,这里仍借鉴 MMAS 中的方法,限制信息素的上限为,由于这里的局部更新规章已经确保信息素 下 限 为了,因此不再单独处理信息素下限的限制；该过程可用式 、 11更新全局蚂蚁路径 上的信息素；6循环执行步骤 2步骤 6,直到循环次
7、数达到指定次数或多次迭代没 有进展；7算法终止,输出结果；3.5 全局更新规章11对全局最4仿真结果及分析IEEE-在评比出最优蚂蚁之后,按式为测试本文算法的性能,这里使用优蚂蚁所经过的路径进行信息素全局更新14、IEEE-30和IEEE-57三个标准系统作为算例；测试参数如下：蚂蚁数：20；蚁群算法迭代执行全局更新规章之后,也需要依据式10对信次数： 2000；自变量精度：电压幅值4位数字,并息素进行修正以防止越限；联电容补偿量 1位数字,变压器变比1位数字； =0.8；=0.8；0=0.01；潮流运算最大答应迭代次数：名师归纳总结 3.6锦标赛蚁群算法步骤20；潮流运算答应误差：110-5
8、；统第 4 页,共 7 页1初始化,读入电力网络；仿真时两系k4 / 7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 表 1k和q0 围：电压 0.91.1；无功出力：以原始数据中的发Tab.1 k andq0电机数据为准；2系统k q0 各系统优化结果如表2所示,其中初始网损是IEEE-14 2 0.6 依据 IEEE标准数据中的初始状态运算得到的,平IEEE-30 2 0.7 均网损是执行 20次运算的平均结果,最优网损是IEEE-57 2 0.8 0次运算得到的最好结果,降损比率是该最好结果掌握变量取值范畴：电压0.91.1；变压器变与初始网损相比降低的百
9、分比,越界变量是指状态变量超出答应范畴的变量个数；比 0.91.1；并联电容00.5；状态变量取值范表2无功优化结果 Tab.2The results ofVaroptimization系统掌握变量初始网损平均网损最优网损降损比率越界变量IEEE-14 9 0.13385916 0.12290831310.12273049438.31% 0 IEEE-30 12 0.17633344 0.16077356560.16031665739.08% 0 IEEE-57 27 0.278637950.24481382650.2316694844 16.86% 0 表3 IEEE14、IEEE30和 I
10、EEE57系统 20次优化结果 Tab.320optimizationresults of IEEE14 、IEEE30and IEEE57 system 14 0.1230489813 0.1229638230 0.1227304943 0.1227453651 0.1227488736 0.1229367553 0.1228467992 0.1231890365 0.1227552376 0.1229480717 0.1227371800 0.1227351056 0.1229465675 0.1232271630 0.1229641915 0.1227427440 0.123229232
11、8 0.1227408482 0.1227422974 0.1231874953 30 0.1607224700 0.1607463525 0.1607372217 0.1605830901 0.1605850877 0.1603166573 0.1606409255 0.1604820226 0.1610209023 0.1609478517 0.1605671616 0.1606543943 0.1604644025 0.1606632848 0.1612553764 0.1617845390 0.1606567325 0.1606649633 0.1610210244 0.1609568
12、606 57 0.2400263104 0.2386263787 0.2438843455 0.2403281354 0.2469347276 0.2348709049 0.2616770088 0.2530535687 0.2508995003 0.2375847513 0.23186386210.2316694844 0.2336728672 0.2333035386 0.2655168787 0.2553276827 0.2558657626 0.2442822952 0.2415975682 0.2552909584 图 3 IEEE14、 IEEE30和IEEE57 系统 20次优化
13、结果 Fig. 3 20optimizationresults of IEEE14 、 IEEE30and IEEE57 system 表4 IEEE14系统最优结果的掌握变量 Tab.3The control variables of optimum result for IEEE14 system 掌握变量类型所在位置详细取值掌握变量类型所在位置详细取值电压1 1.099980 变压器变比4,7 1.040000 电压2 1.085440 变压器变比4,9 0.900000 电压3 1.055660 变压器变比5,6 0.980000 电压6 1.099980 无功补偿9 0.300000
14、 电压8 1.071640 表5IEEE30 系统最优结果的掌握变量 Tab.4The control variables of optimum result for IEEE30 system 名师归纳总结 掌握变量类型所在位置详细取值5 / 7 掌握变量类型所在位置详细取值第 5 页,共 7 页电压2 1.078440 变压器变比4,12 1.000000 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 电压5 1.038720 变压器变比6,9 1.080000 电压8 1.056300 变压器变比6,10 0.980000 电压11 1.059080 变压器
15、变比27,28 0.960000 电压13 1.088720 无功补偿10 0.350000 电压30 1.108400 无功补偿24 0.150000 表6 IEEE57系统最优结果的掌握变量Tab.4The control variables of optimum result for IEEE57 system掌握变量类型所在位置详细取值掌握变量类型所在位置详细取值电压2 1.079980 变压器变比11,43 0.960000 电压3 1.075300 变压器变比13,49 0.940000 电压6 1.068500 变压器变比14,46 0.960000 电压8 1.079960 变
16、压器变比15,45 0.980000 电压9 1.060600 变压器变比20,21 1.020000 电压12 1.083800 变压器变比24,25 1.080000 电压57 1.098880 变压器变比24,25 0.960000 变压器变比1,39 0.960000 变压器变比24,26 1.080000 变压器变比4,18 0.960000 变压器变比32,34 0.960000 变压器变比4,18 1.020000 变压器变比40,56 1.000000 变压器变比7,29 1.040000 无功补偿18 0.100000 变压器变比9,55 1.040000 无功补偿25 0.
17、150000 变压器变比10,51 0.980000 无功补偿53 0.150000 变压器变比11,41 0.900000 赛蚁群算法求解无功优化问题是可行的、有效的从表 2我们可以看出,对于IEEE-14系统,其最优值为 0.1227304943,降损率为 8.31,并且算法的稳固性仍有很大的提高；%,优于文献 12中的改进遗传算法 SAGA ）的最小优化结果 0.132895和文献 13中的伪并行遗传算 法PPGA）的最小优化结果 0.1239,比文献 14中 提出的广义蚁群算法在考虑收敛条件并加入随机5结论 锦标赛蚁群算法在蚂蚁路径挑选过程中引入锦扰动的情形下得到的优化结果0.1228
18、更优,且以上标赛挑选策略,可以便利掌握挑选压力,能有效防,文献并没有考虑掌握量的离均散特性；IEEE-止局部最优30系统和 IEEE-同时通过对不同掌握量使用不同长度的编码,更接近实际情形,也削减了不必要的搜寻；算例结果表57系统各自的降损率也高达9.08%和16.86%,优化明,本文算法性能稳固,能有效地求解无功优化这成效明显；表3、图 3是三个系统测试时连续 20次优化的结果 :24- 29名师归纳总结 6 / 7 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4Chen-Fa Tsai,Chun-wei Tsai,Han-Chang W
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