《2022年完整word版,湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖南省一般高中学业水平考试数学试 卷一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题个选项中,只有哪一项符合题目要求的4 分,满分 40 分在每道题给出的四1已知等差数列 a 的前 3 项分别为 2、4、6,就数列正视图侧视图a 的第 4 项为B8 A7 C10 D12 2如图是一个几何体的三视图,就该几何体为A球 B圆柱 俯视图C圆台 D圆锥（第 2 题图）3函数 f x x 1 x 2 的零点个数是A0 B1 C2 D3 4已知集合 ,1 0 2, , x , 3,如 2,就 x 的值为A3 B2 C0 D- 1 5已知直线 1l ：y
2、 2x 1,2l ：y 2x 5,就直线 1l 与 2l 的位置关系是A重合 B垂直C相交但不垂直 D平行6以下坐标对应的点中,落在不等式 x y 1 0 表示的平面区域内的是A（0,0）B（2,4）C（- 1,4）D（1,8）7某班有 50 名同学,将其编为 1、2、3、 、50 号,并按编号从小到大平均分成 5 组现用系统抽样方法, 从该班抽取 5 名同学进行某项调查, 如第 1 组抽取的同学编号为 3,第 2 组抽取的同学编号为13,就第 4 组抽取的同学编号为A14 B23 C33 D43 C B 8如图,D 为等腰三角形 ABC 底边 AB 的中点,就以下等式恒成立的是ACACB0B
3、CDAB0D CCACD0DCDCB09将函数ysinx的图象向左平移3个单位长度,得到A （第 8 题图）的图象对应的函数解析式为Aysinx3Bysinx3Cysinx2Dysinx2331 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图,长方形的面积为2,将 100 颗豆子随机地撒在长方形内,其中恰好有60 颗豆子落在阴影部分内,就用随机模拟的方法可以估量图中阴影部分的面积 为A2B4y 值35C6 54 D35 小题,每道题 4 分,满分 20 分（第 10 题图）二、填空题：本大题共11比较大小：log 25l
4、og 23（填“ ” 或“ ” ）12已知圆xa2y24的圆心坐标为,30 ,就实数 a13某程序框图如下列图,如输入的a,b,c值分别为3,4, 5,就输出的为14已知角的终边与单位圆的交点坐标为（1,3）,开头22输入 a,b,c就 cos= 15如图, A,B 两点在河的两岸,为了测量A、B 之间yabc的距离,测量者在 A 的同侧选定一点C,测出 A、C 之间3的距离是 100 米, BAC=105 o, ACB=45o,就 A、B两点之间的距离为米输出 yB 终止 河（第 13 题图）A 105o45oC （第 15 题图）三、解答题：本大题共 演算步骤5 小题,满分 40 分解答应
5、写出文字说明、证明过程或16（本小题满分 6 分）已知函数yf x （x26,）的图象如图依据图象写出：5 6 x（1）函数yf x的最大值；y（2）使fx1的 x 值2 1 - 2 - 1 O 2 - 1 名师归纳总结 2 （第 16 题图）第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（本小题满分 8 分）一批食品,每袋的标准重量是50 g ,为了明白这批食品的实际重量情形,从中随机抽取 10 袋食品,称出各袋的重量 （单位： g ）,并得到其茎叶图 （如图）（1）求这 10 袋食品重量的众数,并估量这批食品实际重量的平均数；（2）如
6、某袋食品的实际重量小于或等于 食品重量的合格率47g ,就视为不合格产品,试估量这批4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 （第 17 题图）18（本小题满分 8 分）如图,在四棱柱 ABCD - A 1B1C1D1 中, D1D底面 ABCD ,底面 ABCD 是正方形,且 AB=1,D1D=2 A1D1B 1C1（1）求直线 D1B 与平面 ABCD 所成角的大小；（2）求证： AC平面 BB1D1DA D B C （第 18 题图）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分 8 分）x,1）
7、,b =（cosx,1）, xR已知向量 a =（sin（1）当x4时,求向量 a + b 的坐标；（2）如函数fx|a + b|2m 为奇函数,求实数 m 的值20（本小题满分 10 分）已知数列 a 的前 n 项和为Sn2na a为常数, nN* 0对任意的正（1）求a ,a ,a ；fn （2）如数列 a 为等比数列,求常数a 的值及a ；（3）对于（ 2）中的a ,记fn a2n14an13,如整数 n 恒成立,求实数的取值范畴4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖南省一般高中学业水平考试数学试
8、 卷参考答案一、挑选题（每道题4 分,满分 40 分）8 9 10 题号1 2 3 4 5 6 7 答案B D C B D A C B A C 二、填空题（每道题4 分,满分 20 分）15100211；12 3；134；141 ；2 3 分 6 分 2 分三、解答题（满分40 分）16解：（1）由图象可知,函数yfx的最大值为 2；（2）由图象可知,使fx1的 x 值为 - 1 或 517解：（1）这 10 袋食品重量的众数为50（ g ）,由于这 10 袋食品重量的平均数为4546464950505051515249（ g ）,10所以可以估量这批食品实际重量的平均数为49（ g ）； 4
9、 分（2）由于这 10 袋食品中实际重量小于或等于47 g 的有 3 袋,所以可以估量这批食品重量的不合格率为3 ,故可以估量这批食品重量的合格率为 107 108 分18（1）解：由于 D1D面 ABCD ,所以 BD 为直线 B D1在平面 ABCD 内的射 影,所以 D1BD 为直线 D1B 与平面 ABCD 所成的角, 2 分又由于 AB=1,所以 BD= 2 ,在 Rt D1DB 中,tan D 1 BD D 1 D1,BD所以 D1BD=45o,所以直线 D1B 与平面 ABCD 所成的角为 45o；4 分（2）证明：由于 D1D面 ABCD,AC 在平面 ABCD 内,所以 D1
10、DAC,又底面 ABCD 为正方形,所以 ACBD, 6 分由于 BD 与 D1D 是平面 BB 1D1D 内的两条相交直线,所以 AC平面 BB1D1Dcosx 8 分19解：（1）由于 a =（sinx,1）,b =（,1）,x4,所以 a + bsinxcosx,22,2； 4 分（2）由于 a + bsinxcosx2,5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以fxsinxcosx24msin2x5m, 6 分由于 f x 为奇函数,所以 f x f x ,即 sin 2 x 5 m sin 2 x 5 m,
11、解得 m 5 8 分注： 由 f x 为奇函数,得 f 0 0,解得 m 5 同样给分20解：（1）a 1 S 1 a 2, 1 分由 S 2 a 1 a 2,得 a 2 2, 2 分由 S 3 a 1 a 2 a 3,得 a 3 4； 3 分（2）由于 a 1 a 2,当 n 2 时,a n S n S n 1 2 n 1,又 a 为等比数列,所以 a 1 1,即 a 2 1,得 a 1, 5 分故 a n 2 n 1； 6 分n 1 2 n n（3）由于 a n 2,所以 f n 2 4 2 3, 7 分令 t 2 ,就 nt 2,f n t 24 t 3 t 2 24 3,设 g t t 2 2 4 3,当 0 时,f n 3 0 恒成立, 8 分当 0 时,g t t 2 2 4 3 对应的点在开口向上的抛物线上,所以f n 0 不行能恒成立, 9 分当 0 时 ,g t t 2 2 4 3 在 t 2 时 有 最 大 值 4 3, 所 以 要 使f n 0 对 任 意 的 正 整 数 n 恒 成 立 , 只 需 4 3 0, 即 3 , 此 时43 0,4综上实数 的取值范畴为 3 0 10 分4说明：解答题如有其它解法,酌情给分6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页