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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料线段的和差倍分及其应用专题 学问点：A、线段的和、差C B ； BC= ；如图：A AB= + ； AC= B、线段的中点 如图：A C B = =1；=2 =2 ；点 C 是线段 AB 的中点；2解题思想：求线段的长度时,通常需要依据条件将线段表示成两线段的和、差；解题需留意题设条件中的语言表达, 能精确地把文字语言转化成图形语言,并要求能准 确地书写符号语言；如： “ 点 C 在线段 AB 上” 与“ 点 C 在直线 AB 上” ,你能依据文字语言 将其转化成图形语言吗？试一试！例题讲解：【例 1】、如图 ,D 是
2、AB 的中点 , E 是 BC 的中点 ,BE= 长.练习：1 AC=2cm, 线段 DE 的长,求线段 DE 的 51、如图,AB=24cm ,C、D 点在线段 AB 上,且 CD=10cm ,M 、N 分别是 AC、BD 的中点,求线段 MN 的长第 1页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料2、如图, C 为线段 AB 的中点, N 为线段 CB 的中点, CN=1cm. 求图中全部线段的长度的 和3、在同一条大路旁,住着五个人,他们在同一家公司上班,如图 9,不妨设这五个人的家分
3、 别住在点 ABDEF 位置,公司在 C 点,如 AB=4km ,BC=2km ,CD=3km ,DE=3km ,EF=1km ,他们全部乘出租车上班,车费单位报销出租车收费标准是：起步价 3 元（ 3km 以内,包括 3km ）,以后每千米 1.5 元（不足 1km ,以 1km 运算）,每辆车能容纳 3 人（1）如他们分别乘出租车去上班,公司需支付车费多少元？（2）假如你是公司经理,你对他们有没有什么 建议？4、如下列图,沿江街AB 段上有四处居民小区ACDB,且有 AC=CD=DB ,为改善居民的购物环境,想在 AB 上建一家超市,每个小区的居民各执一词,难以定下详细的建设位 置,高经理
4、是超市负责人, 从便民、获利的角度考虑, 你觉得他会把超市建在哪儿？为什么？第 2页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料【例 2】、点 C、D 顺次将线段 AB 分成三部分,且 AC = 2CD ,CD ：DB = 1 ：3,M 、N分别为 AC、BD 的中点, MN = 7cm练习：,求线段 AB 的长度；1、M 、N 是线段 E、F 上两点,已知 EA : AB : BF 1 : 2 : 3,M 、N 分别是 EA、BF 的中点,且 MN=8cm,试求 EF的长；2、已知点 C 在
5、线段 AB 上,AC= 2 AB,M 是线段 BC 的中点, AM=9 cm,试求 AB 的长；7A C M B 3、已知 C 点分线段 AB 为 5:7,D 点分线段 AB 为 5:11,CD 的长为 10cm. 求 AB 之长. A D C B 第 3页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料【例 3】、如线段 AB=10cm,在直线 AB上有一点 C,且 BC=4cm,M是线段 AC的中点 , 试求线段 AM的长.练习：1、如图,在直线 PQ 上要找一点 C,且使 PC=3CQ ,就
6、点 C 应在（）APQ 之间找 B在点 P 左边找C在点 Q 右边找 D在 PQ 之间或在点 Q 的右边找2、假如线段 AB=5 cm ,BC=4 cm ,就 A、C 两点间的距离为（）A 1 cm B. 9 cm C.1 cm 或 9 cm D.以上均不对3、在直线 m 上取 A、B 两点,使 AB=10cm ,再在 m 上取一点 P,使 PA=2cm ,M 、N 分别为 PA、PB 的中点；求线段 MN 的长；第 4页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料4、在一条直线上顺次取 A、
7、B、C 三点,已知 AB=5cm ,点 O 是线段 AC 的中点,且 OB=1.5cm ,求线段 BC 的长？【例 4】、已知点 C 在线段 AB 的延长线上,线段 AB=16 cm ,BC= a cm,M 、N 分别是 AC、BC 的中点,就 MN=1 AB 吗？2A M B N C 请说明理由；练习：1、如图, M 是线段 AB 的中点, N 是线段 AM 上一点, C 是线段 AB 延长线上一点；就：（1）MN1BNAN；（2）MC1ACBC成立吗？请说明理由；B C 22A N M 第 5页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - -
8、 - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料2、如图,点 C 在线段 AB 上,线段 AC=8cm,BC=4cm,点 M 、N 分别是 AC、BC 的中点,求：（1）线段 MN 的长度；（2）依据（ 1）的运算过程和结果,设AC+BC= a,其它条件不变,你能推测出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发觉的规律；例 5（尺规作图）、用尺规画出以下图形：已知、（）求作线段 AB使 AB=2 cba；（不要求写画法,但要保留作图痕迹）；练习：1、已知:线段 AB如图；名师归纳总结 （1）在直线AB 上求作一点O,使得 OA=OB=1 2AB.（2）在直线 AB 上求作一点C,使得A B 第 6页,共 7页A B 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 达濠华侨中学期末复习资料AB=1AC.a、b（ a b）, 求作：一条线段,使它等于2a22、已知：线段b； （要求用直尺和圆规精确画图,并保留作图痕迹）a b 3、你用尺规作图的方法画一个三角形,使它的面积是三角形ABC（如图 3）面积的 2 倍你能画一个三角形,使它的面积是三角形ABC面积的1 吗？（保留作图痕迹,给出简要的文字说明）2A A B C B C 第 7页,共 7页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页