《2022年唐聪第一次课七年级数学下册第一章《整式的运算》知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年唐聪第一次课七年级数学下册第一章《整式的运算》知识点总结.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 老师同学学习必备欢迎下载时间和时段20XX年月日（）学科年级教材名称人教版）次课授课题目第一章整式的运算学问点总结课次第（一、单项式：数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 ；单独的一个数或一个字母也是单项式；一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数 ,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数 ；留意：是数字,而不是字母,它的系数是,次数是 0. 二、多项式几个单项式的代数和叫做 多项式 ；其中每个单项式叫做这个 多项式的项 ；多项式中不含字母的项叫做 常数项 ；多项式中次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数 ；三、整式： 单项式和多项式统称
2、为 整式 ；四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（五、幂的运算性质：1）去括号；（ 2）合并同类项；1、同底数幂的乘法：amanamnm ,n都是正整数a0,2、幂的乘方：（am）amnm ,n都是正整数 3 、积的乘方：abnanbnn都是正整数4、同底数幂的除法：amanamnm ,n 都是正整数六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a01 a0 ;2、负整数指数幂：ap1 a0 ,p 是正整数ap七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法就：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它 的指数不变,作为积的因式；2、单项式乘以多项式：法就：单项式与多项
3、式相乘,就是依据安排律用单 积相加；项式去乘多项式的每一项,再把所得的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相加；4、单项式除以单项式：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有 的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式；5、多项式除以 单项式：多项式除以单项式,先把这个多项式 八、整式乘法公式：的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加；1、平方差公式：ababba
4、2b2b2ab 2a22abb2 2 、完全平方公式：a2a22ab七年级数学（下）第一章整式的运算一、学问点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式；以下代数式中,单项式共有个,多项式共有 个；21 a , 5 a 2 3 b 2, 2 , ab ,1 x y , 1 a b , a , x 1 , x y ,3 4 a 2 72、一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；（单独一个非零数的次数是 0）2 3（1）单项式 x y z的系数是,
5、次数是；（2） 的次数是；2（3）3 ab 2 c 2 a 2 b ab 2 是单项式 和,次数最高的项是,它是次 项式,二次项是,常数项是3、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加；即：a ma na m n（ m , n 都是正整数）；填空：（ 1）3 53 6（2）b 2 m b m 14、幂的乘方,底数不变,指数相乘；即：a m na mn（ m , n 都是正整数）；3 2 5 5 2n 1 3填空：（ 1）2（2）b（3）xn n n5、积的乘方等于每一个因数乘方的积；即：ab a b（ n 是正整数）4填空：（ 1）3x 2（2）2b 3（3）1 xy26 、 同 底 数 幂 相 除
6、 , 底 数 不 变 , 指 数 相 减 ； 即 ：a ma na m n（a 0 , m , n 都是正整数,且 mn）,a 0,a p（a ,0 p 是正整数）填空：7 4 6 3 4（1）a a（2）x x（3）xy xy7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数不变,作为积的因式；如：2xy2z学习必备欢迎下载；1 3xy（2）单项式与多项式相乘,4 ab2ab23a2bb2；ababa2b2；（3）多项式与多项式相乘,
7、2xyx2y8、平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差；即：运算：58x58 x9、完全平方公式：ab2a22abb2,ab2a22ab运算： （1）2x42（2）mn2a210、整式的除法：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式；如：（ 1）10 a 4 b 3 c 5 a 3 b（2）3 x 3 y 2 xy多项式除以单项式,如：18 a 2 b 10 b 2 2 b二、巩固练习：1、挑选题：（1）以下表达中,正确选项（）A、单项式 x 2 y 的系数是 0,次数是 3 B、a、 、0、2 2都是单项
8、式C、多项式 3 a 3b 2 a 2 1 是六次三项式 D、m n 是二次二项式2（2）减去 3 x 等于 5 x 2 5 的代数式是（）2 2 2 2 A 、5 x 6 x 5 B、5 x 3 x 5 C、5 5 x D、5 x 6 x 5（3）运算 6 10 3 8 10 5 的结果是（）9 9 9 15 A 、48 10 B 、4 . 8 10 C、4 8. 10 D 、48 10（4）假如多项式 x 2mx 9 是一个完全平方式,就 m的值是（）A、 3 B、3 C、 6 D、6 （5）假如多项式 x 2 8 x k 是一个完全平方式,就 k 的值是（）A、 4 B、4 C、 16
9、D、16 2、运算：3 3 3 2 2 3 2（1）a a 2 a a（2）x 2 x 1 x 12（3）x y z x y z（4）3 a 1 a 1 2 a 12 3 2 4 2 2（5）x 3 x x 2 x 2（6）2 a b 2 a b3、运用整式乘法公式进行运算：（2）1232122118（1）899 9011 4、解答题：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1） 解方程：x12x2x2学习必备欢迎下载15（2） 化简求值：xy2xy22x2y24xy,其中x10,y125（3） 如xy6,xy3,求x2
10、y2的值（4） 运算图中阴影部分的面积；第一章：整式的运算复习题1、整式、整式的加减1. 在以下代数式：ab,4 ,2abc,0 ,xy,3中,单项式有【】33x（A）3 个2（B）4 个（C）5 个3 xy 的次数是【】7（D）6 个1中,多项式有【】2. 单项式（A）8 次（B）3 次（C）4 次（D）5 次3. 在以下代数式：1ab,1ab ,ab2b,1,321,x2x222（A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个（D）x2y22xy1 4. 以下多项式次数为 3 的是【】2x1 （C）a 2babb 2（A） 5x 26x1 （B） x5. 以下说法中正确选项【】（A）代数式
11、肯定是单项式（C）单项式 x 的次数是 0 6. 以下语句正确选项【】（A）x 21 是二次单项式（B）单项式肯定是代数式（D）单项式 2x 2y 2 的次数是 6；（B） m 2 的次数是 2,系数是 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（C）12 是二次单项式（D）2abc 是三次单项式x 37. 化简 2a 23ab2b 2（ 2a 2ab3b 2） 2x8. 减去 2x 后,等于 4x 23x5 的代数式是什么？（ 5a7x2a）9. 一个多项式加上 3x 2y3xy 2得 x 33x 2
12、y,这个多项式是多少？2、同底数幂的乘法m 1 n 1 4 51. 10 10 =_, 6 6 =_. 2 52. x y x y =_. 33. 10 100 10 100 100 100 10000 10 10 =_. 4. 如 2 x 116 , 就 x=_. 5. 如 a ma a , 就 m=_;如 3 4x x 4 ax , 就 a=_; 16如 xx x x x 2 3 4 5x , 就 y=_;如 ya x a 2a , 就 x=_. 5 6. 如 a m 2, a n 5 , 就 a m n=_. 7. 下面运算正确选项 A 3 2b b6 b ； B x33 x6 x ；
13、C a4a26 a ； D 5 mmm68. 81 27 可记为 1999 2 A.3 9 ; B.7 3 ; C.6 3 ; D.12 310. 运算1999 2 22000等于 A.3999 2; B.-2; C.1999 2; D.3、幂的乘方与积的乘方1. 运算12 ab c22a2a2na32 x yn2xy pq35pq 7233a23a2n12.1 3100100 3=_ , 如xn2,yn3,就 xyn=_, a32的值为 3.如 a为有理数 ,就名师归纳总结 A. 有理数B.正数C.零或负数D.正数或零第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - -
14、- - - - - - 4.如ab330,就 a 与 b 的关系是 学习必备欢迎下载A. 异号8B.同号pC.都不为零D.关系不确定6.4x4 y = 3 ）5.运算pp233 2的结果是（）4、同底数幂的除法1.运算x5x 2=_,10 xx2x3x4=_. 2.水的质量 0.000204kg, 用科学记数法表示为_. 3.如x20有意义 ,就 x_. 4.运算30 0.22mn2m3 2 n mn45.如 5x-3y-2=0, 就105x103y =_. 6.假如am3,an9,就a3m2n=_. 7.以下运算结果正确选项2x 3-x 2=x x 3 5 2=x13 -x6 -x3=x30
15、.1-2 10-.1=10 xA. B.C.D.8.已知 a 0,以下等式不正确选项 A.-7a 0=1 B.a 2+1 0=1 25、整式的乘法1运算 a 6b （ a 6 b）C. a -10=1 D.1 a012 ） （ （ . x（ x y）（a）（ a1 ）22. 将一个长为x ,宽为y 的长方形的长增加,宽削减,得到的新长方形的面积是. 6、整式的除法2m2xy20.58a 2b2c _=2a2bc. 1. 9a2mb2m33m a b2 7x3-6x2+3x 3x 3 2x y z 325xy xy24 3._ 42 3x y85 x y424 x y462 3x y . 7 3
16、 5._2 10 5 10 . 6.假如 x 2+x-6 除以 x-2x+a 的商为 1,那么 a=_. 7、 平方差公式名师归纳总结 1.利用公式运算x+66-x x1x1第 6 页,共 7 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a+b+ca-b-c 201学习必备欢迎下载403 397 198 992.以下式中能用平方差公式运算的有 100+1100-1 x-1 2yx+1 2y, 3a-bc-bc-3a, 3-x+y3+x+y, A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个m2 1 1m 3m5 1, 3.以下式中 ,运算正确选项 22a242 a , 1x111x112 x , 3392ab 48a 22b3D.单项式、 .多项式都可以. A. B.C.D.4.乘法等式中的字母a、b 表示 A. 只能是数B. 只能是单项式C.只能是多项式8、完全平方公式运算（ 1）1x22（5）（2）1 2ab21 （3）1x1y2510（4）cd12xy1 2xy2（6）2xy24 xyx2y2 （7）4992（8）998（9）如 x2 mx是一个完全平方公式,就m的值为（）同学到校家长签字分管老师签字请家长准时检查同学作业完成情形,如有问题,务必准时与学管师联系名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页