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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果不等式的基本性质教学案例 陈浩礼 一、同学学问状况分析 本章是在同学学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开头 争论简洁的不等关系；通过前面的学习,同学已初步体会到生活中量与量之间的关系 是众多而且复杂的,但面对大量的同类量,最简洁使人想到的就是它们有大小之分；学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质；二、教学任务分析 数量有大小之分,它们之间有相等的关系,也有不等关系,人们经常把要比较的 对象数量化,再考虑它们的大小,这就是争论不等关系；数学中常用不等式来表示不 等
2、关系；不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段同学学 习的重点内容,而且也是同学后续学习的重要基础；经受通过类比、推测、验证发觉 不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同,把握不等式的基本性质；本节课教学目标：（1）学问与技能目标：把握不等式的基本性质；经受通过类比、推测、验证发觉不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式 与等式的异同；（2）过程与方法目标：能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,进展其代数变形 才能,养成步步有据、精确表达的良好学习习惯；进一步进展同学的符号表达才能,以及提出问题、分析问题、解决问题的才能；（3）情感与态度目标：敬
3、重同学的个体差异,关注同学的学习情感和自信心的建立；关注同学对问题的实质性熟识与懂得；三、教学过程分析细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果本节课设计了五个教学环节：第一环节：情形引入,提出问题；其次环节：活动 探究,验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五 环节 : 布置作业；第一环节：情形引入,提出问题 活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮
4、；请最高的同学和最矮的同学“ 同时站在地面上” ,“ 矮的同学站在桌子上” ,“ 高的同学站到楼下一楼” 三种不同的情形下 比较高矮；问题 1：怎样比才公正？活动目的：让同学体会当两位同学同时增高相同的高度或同时削减相同的高度时,比较才是公正的,高的同学仍旧高,矮的同学仍旧矮,这是不行能转变的事实；活动实际成效：同学对能自己参加的活动很感爱好,体会到不相等的两个量的比较要在“ 公正” 的情形下进行,即要加同时加,要减同时减；其次环节：活动探究,验证明确结论 活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题：（1）仍记得等式的基本性质吗？同学举例；（2）等式的基本性质1 用字母可以表示为：a=b a c
5、b c,那么不等式的基本性质1 是什么？先猜一猜；（3）假如在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,结果会怎样？请举几例试 一试,并与同伴沟通；（4）不等式的基本性质与等式的基本性质类似,对于等式的基本性质 2,用字母 可以表示为：a=b a c=b c a c=b c,其中 c 0；对应的大家能不能归纳出不等式 的基本性质 2 是什么呢？（5）例如：假如比高度的两个人不是同时增加或削减相同的高度,而是成倍的增 加（或缩小）自身的高度,结果又会怎样？（6）例如：商场 A 种服装的标价高于B 种服装的标价,假如都打八折出售,那么仍是 A 种服装价格高；通过这些例子,你发觉了什么？能得到一个什么类
6、似的结论？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果（7）假如乘以（或除以）同一个负数呢？（8）通过实际的运算、观看、与同伴沟通,得出什么类似的结论？活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质,由数学情境转化成数学 问题,由特别的数值到字母代表数,从中归纳出一般性结论；进一步进展同学的符号 表达力,以及提出问题、分析问题、解决问题的才能；活动实际成效：以问题串的形式引导同学一步
7、步从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过 详细数值验算性质、最终自己总结归纳出性质并能用字母表示出来；因此在整个教学 教程中,同学均处于主导位置,老师只是从旁引；这时,同学对于由自己推导出性质 定理感到特别兴奋；第三环节：例题讲解及运用巩固 活动内容：1 、在上一节课中,我们猜想,无论绳长取何值,圆的面积总大于正方形的面积,你信任这个结论吗？你能利用不等式的基本性质说明这一结论吗？或“ x a” 的形式：2、将以下不等式化成“x a”（1）x 5 1 x+4 6 3、将以下不等式化成“x a”或“ x a” 的形式：（2 ） x 5|6 （3）1|2x 3 （1）x 1 2 4、已知 x
8、y,以下不等式肯定成立吗？（1）x-6y-6 （2）3x 3y 活动目的：在讲解例题的过程中要求同学说出每一步变形的依据,加强同学对不 等式的基本性质的懂得；随堂练习同学独立完成,师生共同讲解,能说出一个不等式 为什么可以从一种形式变形为另一种形式,进展其代数变形才能,养成步步有据、准 确表达的良好学习习惯,并通过这种方式达到娴熟把握不等式的基本性质的目的；活动实际成效：同学在讲解例题与练习的过程中,思维特别活跃,都特别积极的 举手要求上黑板示范,并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确,黑板上的演示过程也特别规范,达到预期教学目的；第四环节：课堂小结细心整理归纳 精选学习资料 -
9、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果活动内容：同学自己总结今日这节课有什么收成,摸索后对全班说出,与全班同 学争论沟通；活动目的：同学说出自己的收成与感想与全班沟通,如有任何疑问可以当堂提出 供大家争论；老师要学会倾听并勉励同学的回答,关注同学对问题的实质性熟识与理 解 , 敬重同学的个体差异,关注同学的学习情感和自信心的建立；活动实际成效：同学自我总结本节课所学到的学问和重点留意的问题,畅所欲言 自己的切
10、身感受与实际收成,除了今日所学新的内容之外,仍复习巩固了等式的基本 性质,体会新旧学问的联系与区分；第五环节：布置作业 练习 1.2 四、教学反思 对于不等式的基本性质的引入,生活中不相等的量有许多,详细教学时,可以根 据实际情形列举同学比较熟识的不同的例子；本节课是以比高矮这个贴近生活的例子 引入,充分的调动同学积极性；教学中问题串的设置均与等式的基本性质相联系,引 导同学一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏形再通过详细数值验算性质、最终自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来；在接下来的讲解例题与练习的 过程中,全班同学思维活跃,积极的举手要求上黑板示范,并且每一步变形的依据都 能够集体回答或个别举手回答正确,黑板上的演示过程也特别规范；在整个教学教程 中,同学均处于主导位置,老师只是从中引导,同学对于由自己推导出性质定理感到 特别兴奋；再教设计：在探究及运用不等式的基本性质时,应当让同学多举一些生活 中的不等关系,更加简洁加深同学的懂得；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -