《2022年北师大版五年级上册数学知识点复习资料3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版五年级上册数学知识点复习资料3.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 数的熟悉学习必备欢迎下载第一节 数的熟悉本节学问点总结：1.自然数： 像 0,1,2,3,4,5,6 这样的数叫自然数；2.整数： 像-3,-2,-1,0,1,2,3 这样的数叫整数；3.倍数和因数： 4x5=20 中,4 和 5 是 20 的因数, 20 是 4 和 5 的倍数； 45x2=90 中,45 和 2 是 90 的因数, 90 是 45 和 2 的倍数；练习1.依据算式说说那个是哪个的倍数,那个是哪个的因数：25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 100 2.下面哪些是 7 的倍数？14 17 2
2、5 77 3.下面哪些是 8 的倍数？18 24 56 38 4.写出 100 以内 7 的倍数；5.写出 100 以内 9 的倍数；其次节 2 和 5 的倍数特点 本节学问点总结 ：2 的倍数的特点： 各位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数 2 和 5 的倍数的特点： 个位上的数是 0 或 5 的数是 5 的倍数5 的倍数特点： 个位上是 0 的数是既 5 的倍数 ,又是 2 的倍数个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除 个位上是 0、5 的数,都能被 5 整除练习：名师归纳总结 1.下面哪些数能被2 整除？哪些数能被5 整除？第 1 页,共 15 页25 32 43
3、 34 160 106 235 253 2.判定；（对的打 “”,错的打 “ ”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数；（）（2）偶数都比奇数大；（）（3）个位上是 2、4、6、8、0 的自然数都是偶数；（）（4）一个数是 2 的倍数,那它肯定是偶数； （）（5）奇数与奇数的和仍是奇数；（）（6）能同时被 2、5 整除的数个位上的数字肯定是0；（ ）3.填空：（1）个位上是（）的数能被 2 整除,能被 2 整除的数叫做（）,不能被 2整除的数叫做（）；（2）20 以内的全部奇数的和是（）；（3）三个连续奇数,中间一个是a,其它两个数分别是（）和（）；- - - - - - -精选学习资料 - -
4、- - - - - - - 学习必备欢迎下载）（）；（4）3 个连续的偶数的和是60,这三个数分别是（）（5）用 2、3、5、6 这 4 个数字组成一个三位数,使它有约数2,这样的数有哪些？假如是 5 的倍数,这样的数又有哪些？第三节 3 的倍数的特点本节学问点：3 的倍数 ： 它各个位数上数字相加之和肯定是 倍数练习：1.下面的数,哪些是 3 的倍数？3,6,9,12,15 等等,是 3 的29 45 51 67 84 96 2. 请在 3、5、1 和 2、4、6 以及 3、5、2 这三组数字中任选一组数字,按肯定的次序组数,使组成的数不重复、不遗漏；试算一下,组成的这些数是不是都是 3 的
5、倍数？1351、315、531、513、135、153 都是 3 的倍数 （3519）2246、264、426、462、624、642 都是 3 的倍数（2 + 4 + 6 =12）3352、325、532、523、235、253 都不是 3 的倍数（ 2 + 3 + 5=10 ）3通过组数,你想到了什么？4.不运算,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48 3 57 3 342 3 567 3 802 3 5.在每个数的 里填上一个数字,使这个数是 3 的倍数7 20 12 3 5 7 20 12 3 5 7 20 12 3 56.把下表中 9 的倍数涂上颜色；1 2 3 4 5 6 7 8
6、 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 9 的倍数都是 3 的倍数；3 的倍数肯定是 9 的倍数吗？7.数字嬉戏一已知有 4 个数字（ 0,5 ,6,7）；（1）从（0,5,6,7）中选出三个数字,组成一个是以组成多少个这样的三位？3 的倍数的三位数；你一共可（2）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特点？（3）用选的三张卡片能组成几个 3 的倍数？（4）组成的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数；（5）组成的数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数；（6）组成的数既是
7、3 的倍数,又是 5 的倍数；（7）组成的数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,仍是 5 的倍数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四节 奇数和偶数本节学问点：1.奇数： 像 1,3,5, 7,9等这样不能被 2 整除的数叫奇数 2.偶数： 像 2, 4, 6, 8,10等这样能被 2 整除的数叫偶数3. 0 ： 0 既不是奇数也不是偶数 偶数 + 偶数 =（偶数）；奇数 + 偶数 =（奇数）；练习奇数 + 奇数 =（偶数）1.把后面的数分成奇数和偶数 奇数：4,7,9,11,12,14,16,
8、25,34,37,52,80,101 偶数：2.判定以下算式的结果是奇数仍是偶数；10389 + 2004: _ 11387 + 131 : _ 46786+25787: _ 6007 + 8997 : _ 268 + 1024 : _ 3 一本数学书放在课桌上,翻动 20 次后,书的哪一面朝上？为什么？4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课,灯原来是亮着的, 突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有 36 名同学,假如每人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候 这盏灯是亮的仍是不亮的？5.小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断来回；小船上午摆渡了 5 次,下午摆渡了 7
9、 次,晚上又摆渡了 4 次；（1）这时,船在南岸仍是在北岸？（2）有人说摆渡 100 次后,小船在北岸；（）（3）摆渡 179 次,后小船在北岸；（）（4）摆渡 2022 次后小船在南岸；（）第五节 质数和合数本节学问点：1.质数 ：一个数,假如只有 1 和它本身两个约数的数,这样的数叫质数（或素数）2.合数 ：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数3.方法 : 判定一个数是质数仍是合数,关键看它的约数的个数,不必把全部 的约数找出来 4.留意 ：1 既不是质数,也不是合数 最小的合数是 4 练习：1. 写出 100 以内全部的质 数；此题小结： 100 以内的自然数,把2
10、、3、5、7 的倍数去掉,剩下的就是质数（当然 2、3、5、7 本身是质数,所以不能去掉）这叫挑选法找质数名师归纳总结 2.数？哪些是合数？37 87 245 207 判定下面各数,哪些是质第 3 页,共 15 页17 22 29 35 27185 10090032 质数：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载合数：3.在自然数 120 中：（1） 奇数有（）；偶数有（）；（2）质数有（）；合数有（3）自然数按能否被2 整除可分为 _和_ 两类；按约数的多少可分为 _、_和_三类；4. 判定正误：）（1）全部的奇数都是质数； （）（2）全
11、部的偶数都是合数； （）（3）在自然数中,除了质数都是合数； （4）一个合数,至少有3 个约数；（）5.小明家的门牌号是：百位上是10 以内的最大质数；十位上既不是质数也不是合数；个位上既是质数,也是偶数；聪慧的你能猜出小明家的门牌号吗？其次章 最小公倍数、最大公因数第一节 最大公因数本节学问点：1. 假如数 a 能被数 b（b 不能为 0）整除, a 就叫做 b 的（倍数）,b 就叫做 a 的（因数）2.公因数 ：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数3.最大公因数： 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数4.公因数只有 1 的两个数,叫做互素数；求最大公因数的方法总结：A列举法：1.先找各个
12、数的因数；2.找出两个数公有的因数；3.确定最大公因数；B. 用倍数关系找： 假如两个数是倍数关系时 ,较小数是这两个数的最大公因数；C.用互质数找： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是 1；D.用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数 0 除外的最大公因数是 1；例题解析：例题： 8 和 12 各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？步骤： A、分别列出 8 和 12 的因数8 的因数有： 1,2,4,8 12 的因数有： 1,2,3,4,6,12 B、 找出 8 和 12 公有的因数： 1,2,4C 、找出 8 和 12 的最大公因数： 4 例题： 5 和 7 的公因数和最大
13、公因数各是几？7 和 9 呢？5 的因数有： 1、5 7 的因数有： 1、7 7 的因数有： 1、7 5 和 7 的公因数有： 1 9 的因数有： 1、3、9 7 和 9 的公因数有： 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载争论：上面两组数的公因数有什么特点？小结 1：公因数只有 1 的两个数,叫做互质（素）数；5 和 7 是互质（素）数；7 和 9 也是互质（素）数；摸索： 8 和 9；15 和 16；20 和 21 也是互素数吗？依据这一点,你可以得到什么结论？例题： 找 5 和 7 的最大公
14、因数；5 的因数： 1、5 ；1. 7 的因数： 1、7 5 和 7 的最大公因数是小结 2： 两个不相等的质数 ,最大的公因数是 1；摸索： 找 2 和 3,11 和 19,3 和 7 的最大公因数；例题： 找 8 和 9 的最大公因数8 的因数有 : 1, 2, 4 ；9 的因数有 : 1, 3 ,9 ；8 和 9 的公因数只有 1 8 和 9 的最大公因数是 1 小结 3：相邻两个自然数 0 除外的最大公因数是 1 摸索： 找 11 和 16,5 和 6,1 和 2 的最大公因数；练习：1.填空： 12 的因数是 ； 18 的因数是 ；12 和 18 的公因数是 ；12 和 18 的最大
15、公因数是 2请找出下面各组数的最大公因数：5 和 78 和 91 和 12 9 和 157 和 916 和 20 3快速回答：24 的因数是 36 的因数是 54 的因数是 24,36 和 54 的公因数是 24,36 和 54 的最大公因数是 4、找规律：（1）3 和 5 的最大公因数是（2）18 和 36 的最大公因数是（3）6 和 7 的最大公因数是； ；（4）8 和 16 的最大公因数是 _；你发觉了什么规律了吗？548 名同学排队, 要求每行的人数相同, 可以排成几行？有几种排法？假如有 37 名同学呢？其次节 最小公倍数本节学问点：1.最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公
16、倍其中最小的一个,叫做 这几个数的最小公倍数；2.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例： 12、24、36、 都是 4 和 6 的公倍数；而 12 是 4 和 6 的最小公倍数；例：求 18 和 30 的最小公倍数；解法一：把 18 和 30 分解质因数18 = 2 3 330 = 2 3 5所以 18 和 30 的最小公倍数是： 2 3 3 5 = 90 解法二：短除法218 30 用公有的质因数2 除；39 15 用公有的质因数
17、3 除；3 5 除到两个商是互质数为所以 18 和 30 的最小公倍数是： 2 3 3 5 = 90 求最小公倍数方法总结：1. 求两个数的最小公倍数,先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始）,始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数和最终的两个商连乘起来2. 假如较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数例如： 9 和 27 的最小公倍就是 27 ；27 和 54 的最小公倍数就是 54 3.假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；例如： 9 和 5 的最小公倍数就是 45 ；27 和 8 的最大公约数也是 216 练习：（1）人民公园是
18、1 路和 6 路汽车的起点站； 1 路汽车每 3 分钟发车一次, 6 路汽车每 5 分钟发车一 车？次；这两路汽车同时发车以后, 至少再过多久又同时发（2）有一包糖果,不论是分给 糖至少有多少块？8 个人,仍是分给 10 个人,都正好剩 3 块,这包（3）既能被 6 整除,又能被 9 整除的数,最小是多少？（4）既能整除 30,又能整除 45 的数,最大是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（5）一个数用 3、8、10 去除,都能整除,这个数最小是多少？（6）有两根木棒,分别长12 厘米、 2
19、0 厘米,要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每根最长多少厘米？判定正误（1）两个数的最小公倍数肯定能被这两个数整除；（）（2）两个数的最小公倍数肯定比这两个数都大；（）（3）两个数的积肯定是这两个数的公倍数；（）第三节 最大公因数和 最小公倍数比较 本节学问点：相同点求两个数的求两个数的最大公约数最小公倍数用短除的形式分解质因数,同左直到两个商是互质数为止；不同点把全部的除数把全部的除数和商乘起乘起来；来求两个数的最大公约数和最小公倍数的区分：1,两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的,它必需包含两个数全部公有 的质因数； 全部除数正好是两个数全部公有的质因数,所以,最大公约数就要把 全
20、部除数乘起来；2,最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数,又要包含各自独有的质因数；两个数的商分别是它们独有的质因数；所以求两个数的最小公倍数要把全部的除 数和商乘起来练习：1.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数；6 和 10 3 和 5 4 和 6 10 和 16 8 和 7 2.算出以下各组数的最大公因数和最下公倍数；3 和 7 4 和 8 11 和 12 15 和 25 18 和 24 第三章图形的周长和面积第一节 图形的面积 本节学问点：1.平行四边形的面积公式是由长方形转化而来的,长方形面积为：长 图x 宽；如下高 宽名师归纳总结 长底第 7 页,共 15 页S平行四边形
21、=底 x 高=axh周长 =2（长 +宽） C=2a+b 底= 面积 高 = 高=面积 底- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.三角形的面积是由平行四边形推导而来 S三角形 = 底 x 高 2=底 x 高= 1/2a*h 底=面积 x2 高 高=面积 x2 底（1 任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高；（3）直角三角形面积等于两条直角边长度相乘除以 2 S=a*b 2 4 正三角形三条边长度相等3.梯形的
22、面积也是由平行四边形变形而来上底下底高高底（1）平行四边的底= 梯形的上底+ 下底（2）平行四边形的高 = 梯形的高（3）S平行四边形 = 底 x 高 =（上底 +下底） x 高 由于两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,所以一个梯形的面积等于平行四边形的面积除以 2 （4）S梯形=（上底下底） 高2（5）高 = 面积 x2 （上底下底）（6）（上底下底） = 面积 x2 高 练习：1判定题：）（1）三角形面积是平行四边形面积的一半； （）（2）两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形；（）（3） 两个等底等高的三角形,外形不肯定相等,但面积都相等（4 平行四边形的面积是梯形面积的2 倍；（）5
23、 两个梯形肯定可以拼成一个平行四边形； （）6 等底等高的两个梯形肯定可以拼成一个平行四边形；（7 面积相等的两个梯形肯定是等底等高； （）2判定题：（1） 一个梯形的面积是20 平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米；C. 40 10 平方米,A. 10 B. 20 （2） 两个等底等高的梯形和平行四边形,假如平行四边形的面积是梯形的面积是（）平方米；C.20 A. 5 B. 10 3应用题：（1）一个鱼塘的外形是梯形,它的上底长方米；它的高是多少？21 米,下底长 45 米,面积是 759 平名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - -
24、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四章 分数本节学问点：第一节分数的熟悉1.真分数：分子小于分母的分数；2.假分数 ：分子大于或等于分母的分数；3.带分数 ：有些假分数的分子不是分母的整数倍；这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数,写成整数部分+ 真分数部分3.分数的方法：把假分数化成整数或带用分子除以分母,整除的,商就是所得的结果；不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母 不变其次节 分数大小的比较本节学问点：1.分母相同的分数,分子大的分数大 2.分母不相同分数,可以先通分,再比较大小 3.分子相同的分数,分母大的分数小,分母小的分数就大 4.通分
25、：把分母不同的分数化成和原先分数相等,并且分 相同的分数,这个过程叫做通分；5.方法 ：通分时,一般先求出原先几个分母的最小公倍数,把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数第三节 约分依据分数的基本性质,1. 约分 ：把一个分数化成同它相等 ,但分子、分母都比较小的分数叫做约分,2. 最简分数 ：分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数；3. 约分时用 2,3,5,7,9 ,11,13,这样的质数来来约逐个试验,直到最简；4. 当分子 小于 分母时,分数的值小于 1 当分子 等于 分母时,分数的值等于 1 当分子 大于 分母时,分数的值大于 1 当分子 整除 分母时,分数能化成整
26、数当分子 大于或等于 分母时,是假分数5.分数与除法的关系：名师归纳总结 分数分子联系分母区分第 9 页,共 15 页分数是一种数,也可看作两个数相线除- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 除法被除数除号学习必备欢迎下载是一种运算除数被除数 除数= 被除数（除数）分子7 13= = 8 5 9 9=1=2 2= 除数分母练习：1、判定；（并说明理由）（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变；（2）把的分子缩小 5 倍,分母也同时缩小 5 倍,分数的大小不变；（3）分数的分子乘以 3,分母除以 3,分数的大小不变；第五章 应用题一 相遇问题
27、本节学问点：路程 =速度 x 时间速度 =路程 时间时间 =路程 速度解题方法：1. 知道甲乙各自的速度和总的路程求相遇的时间,解：设相遇时间为甲 x+乙 x=总路程=总路程 （速度甲 +速度乙）2. 知道总路程和相遇时间以及其中一个的速度,速度,求速度乙解：速度乙 =总路程 相遇时间速度甲3. 知道速度甲和速度乙以及相遇时间,求总路程 解：总路程 =（速度甲 +速度乙） x 相遇时间求另一个的速度比如知道甲的例题：挖一条长 165 米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工；甲队每天向前6米,乙队每天向前挖5 米,挖通这条隧道需要多少天？解：设挖通这条隧道需要天,那么,甲队挖6米,乙队挖 5
28、米；6 5 165 11 165 165 11 答：挖通这条隧道需要15 天 ； 15 2. 解方程：x+4x=20 6m-3m=27 2y+4y=15 9x-4x=6.5 8n-n=14 2y+y=105 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载80 个； 53. 甲乙二人合作生产一批零件,甲每天生产70 个零件,乙每天生产天之后完成,这些零件共有多少个？二 旅行费用问题 本节学问点：1. 租车租船问题 ：此类问题一般都有三种方案,先算出只租大船（车）或小船（车）所需费用,再依据人数算出两种交通工具一
29、起租每种交通工具所需 的 数量和费用,进行比较,一般说来两种一起租的价格要廉价；2. 买票团体优惠问题 ：此类问题要看详细人数,看大人多仍是小孩多,分别算 出 A 方案和 B 方案的费用,进行比较；一般来说大人多买团体票划算,小 孩多分开买廉价；例题：长城旅行社推出 A、B 两种优惠方案：A：景区一日游大人每位160 元,小孩每位 40 元；B：景区一日游团体 5 人以上（含 5 人）每位 100 元,（1）笑笑准备和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去游玩怎样买票省钱？答： B 方案省钱方案人数方案 A 方案 B 项目钱数钱数大人4 640 400 小孩1 40 100 合计5 680 500 （2
30、）调皮准备和妈妈、阿姨、 弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩,怎样买票省钱？将结果填入表格内方案方案 A 钱数方案 B 项目人数钱数大人 小孩 合计（3）京华旅行社推出A、B 两种优惠方案；有10 位家长带 5 名孩子,怎样买票省钱？A 方案：团体 5 人以上（含 5 人）每位 300 元；B 方案：成人每位400 元小孩每位 200 元；（4）海底捞火锅城开业酬宾,特推出两种优惠套餐：套餐 1：成人每位 30 元小孩每位 15 元；套餐 2：团体 5 人以上（含 5 人）每位 25 元；李明和爸爸、妈妈、叔叔、阿姨及表哥、表姐、表妹一家去吃饭,挑选哪种方案比较划算？名师归纳总结 - - - - -
31、- -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三 溶液浓度问题本节学问点：浓度： 溶质占溶液的比重 溶液的质量 =溶质质量 +水的质量 浓度 =溶质的质量 溶液的质量例题： 已知一杯盐水中盐的重量是 20 克,水的重量是是60 克,这杯盐水的浓度是多少？解：浓度 =20 （ 20+40）= 1 .把 40 克糖溶解在 400 克水中化成糖水,糖的重量是水德几分之几？糖占糖水 的几分之几 . 2 .一碗糖水中糖的重量是30 克,水的重量是 60 克,求这碗糖水的浓度是多少. 四 铺地砖问题本节学问点：1.已知房间的长和宽,以及长方形地砖的长和
32、宽或正 长,求所需地砖的数量或花费的钱数方形地砖的边解法 ：（1）先算出室内的面积大小（2）再算出一块地砖的面积大小（3）用总面积除以一块地砖的面积,就可以求出所需的地砖数量（4）用块数乘以每一块的价格就是总钱数；例题 ：一间长方形的地面长石16 米,宽是 12 米,要用长是 45 宽是 30 厘米的瓷砖来贴满,每块瓷砖的价格是 1.5 元,贴满这间地面至少块瓷砖？至少需要多少元钱？解：（1）房间的面积为： 16x12=192（平方米） =19200平方厘米 （2）地砖的面积为： 45x30=135平方厘米（3）所需块数为：（4）所需费用为 : 练习：19200 135=142.2块 143
33、块 143x1.5=214.5元1.李明家的客厅长 800 厘米,宽 500 厘米他爸准备再客厅地面铺上瓷砖,已看中了 2 种地砖 A 型：22 元/ 块,50x50 厘米, B 型 25 元/ 块, 60x60 厘米；（1）假如用 A 型,需多少块？多少元？（2）假如用 B 型,需多少块？多少元？（3）选用哪种最省钱？五 鸡兔同笼问题本节学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载此类问题要用一元一次方程来解, 设其中的一个量为 表示,然后依据题意列出方程来解答；例题 ：鸡兔同笼是我国古代闻名趣
34、题之一；大约在 中就记载了这个好玩的问题；书中是这样表达的：有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？如干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 94 只脚；问笼中各有几只鸡和兔？解：一元一次方程法设兔有 x 只,就鸡有 35-x 只；4x+235-x=94 解得 x=12 35-12=23 答：兔子有12 只,小鸡有23 只练习：x 另一个量用含 X 的式子来1500 年前, 孙子算经 “今有雉兔同笼,上”这四句话的意思是：有 35 个头；从下面数,有1班主任张老师带五年级（7）班 50 名同学栽树,张老师栽5 棵,男生每人栽 3 棵,女生每人栽 2 棵,总共栽树 120 棵,问几名男生,几名女生
35、？2大油瓶一瓶装4 千克,小油瓶2 瓶装 1 千克,现有100 千克油装了共60 个瓶子；问大小油瓶各多少个？3. 一份稿件, 甲单独打字需 6 小时完成 .乙单独打字需 10 小时完成 ,现在甲单独打如干小时后,因有事由乙接着打完 ,共用了 7 小时；甲打字用了多少小时？4今年是 1998 年,父母年龄 整数 和是 78 岁,兄弟的年龄和是 17 岁；四年后 20XX年父的年龄是弟的年龄的 4 倍,母的年龄是兄的年龄的 3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时,是公元哪一年？5 蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀 ,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀；现在这三种小虫共 18 只,
36、有 118 条腿和 20 对翅膀 .每种小虫各几只？六 常用必备数学公式周长公式1、长方形的周长 =（长+宽） 2 C=a+b 2 2、正方形的周长 =边长 4 C=4a 3、长方形的面积 =长宽 S=ab 4、正方形的面积 =边长边长 S=a.a 5、三角形的面积 =底高 2 S=ah 2 6、平行四边形的面积 =底高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 S=（ab）h 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载长度单位换算1 米=10 分米 ；1 分米 =10厘米；1 米=10
37、0 厘米 ；1 厘米 =10 毫米1 公里 =1 千米=1000 米；面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 ；1 平方米 =100 平方分米 ；1 平方厘米 =100 平方毫米1 公顷 =10000平方米 ；1 平方分米 =100 平方厘米 ；重量单位换算1 吨=1000 千克 ；1 千克 =1000克；1 千克 =1 公斤 =2 市斤人民币单位换算1 元=10 角 ；1 角=10分 ；1 元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年 ；1 年=12月月大月31 天的有 :135781012小月30 天的有 :46911 月 留意：平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年
38、 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 ； 1 时=60分 ； 1 分=60 秒 ； 1 时=3600 秒单位换算（1）1 公里 1 千米 ； 1 千米 1000 米1 米 10 分米；1 分米 10 厘米；1 厘米 10 毫米；（2）1 平方米 100 平方分米； 1 平方分米 100 平方厘米；1 平方厘米 100 平方毫米（3） 1 立方米 1000 立方分米；1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米（4）1 吨 1000 千克 ；1 千克 =1000克=1 公斤 =2 市斤（5）1 公顷 10000 平方米 ； 1 亩 666.666平方米（6）
39、1 升 1 立方分米 1000 毫升 ；1 毫升 1 立方厘米数量关系运算公式方面（1） 单价数量总价（2） 单产量 数量总产量（3） 速度时间路程（4） 加数+加数和； 工效 时间工作总量 一个加数和另一个加数（5） 被减数减数差；减数被减数差；被减数减数差（6） 因数因数积；一个因数积 另一个因数（7） 被除数 除数商；除数被除数 商 ；被除数商 除数名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七 算术（1）加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；（2）加法结合律： a + b = b + a （
40、3）乘法交换律： a b = b a （4）乘法结合律： a b c = a b c （5）乘法安排律： a b + a c = a b + c 八 除法的性质（1） 除 法 的 性 质 ： 在 除 法 里 , 被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大 （ 或 缩 小 ） 相同的倍数,商不变；O 除以任何不是 O 的 数都得 O 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；（2）有余数的除法：（3）方程、代数与等式被除数商 除数 +余数：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等 式；名师归纳总结 （4）等式的基本性质： 等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式成立；第 15 页,共 15 页（5）a b c = a b c - - - - - - -