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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载知能综合检测 二十五 （40 分钟 60 分）一、挑选题 每道题 5 分,共 20 分 1. 点 Msin60 , cos60 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 3 1 , B 3 , 1 2 2 2 23 1 1 3C , D , 2 2 2 22.2022 德阳中考 某时刻海上点 P 处有一客轮,测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30 方向,且相距 20 海里 . 客轮以 60 海里 / 小时的速度沿北偏西 60 方向航行2 小时到达 B 处,3那么 tan ABP= A1 2B2 C5D2 5 55ABCD中,点
2、 E 在 AB边上,沿 CE折3. 如图,在矩形叠矩形 ABCD,使点 B 落在 AD边上的点 F 处,如 AB =4, BC=5,就 tan AFE的值为 A4 3B3 5C3 4D4 54. 如图,小颖利用有一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为 5 m,AB为 1.5 m 即小颖的眼睛距地面的距离 ,那么这棵树高是 A5 3 3+3 2 m B 5 3 +3 2 m C5 3 3 m D4 m 二、填空题 每道题 5 分,共 15 分 5. 如图,ABC中, C=90 , BC=4 cm,tanB=3 2,就ABC 的面积是 _cm 2. 6. 如图是市
3、民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其中 AB,CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,ABC135 , BC的长约是 5 2 m,就乘电梯从点 B 到点 C上升的高度 h 是_m7.2022 株洲中考 数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度 . 小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60 ,就旗杆的高度是 _米. 三、解答题 共 25 分8.12 分 2022 广安中考 如图, 20XX年 4
4、月10 日,中国渔民在中国南海黄岩岛邻近捕鱼作业,中国海监船在 A地侦察发觉,在南偏东 60方向的 B 地,有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C地行驶,妄想抓捕正在 C 地捕鱼的中国渔民 . 此时,C位置于中国海监船的南偏东 45 方向的 10 海里处, 中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C地救援我国渔民, 能不能准时赶到？ 2 1.41 , 3 1.73 ,6 2.45 【探究创新】名师归纳总结 9.13 分 某一特别路段规定：汽车行驶速度不超过36 千米 / 时. 一辆汽车在该路段上由东向第 2 页,共 5 页西行驶,如下列图,在距离路边10 米 O处有一“
5、车速检测仪”,测得该车从北偏东60 的 A点行驶到北偏东30 的 B 点,所用时间为1 秒 . 1 试求该车从A 点到 B 点的平均速度；2 试说明该车是否超速3 1.7 ,2 1.4. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载答案解析1. 【解析】 选 B.sin60 =3, cos60 =1 2,然后把纵坐标变成相反数即可22. 【解析】 选 A. 如下列图 , APC=30 , BPC=60 , APB=90 . 又 PB=602 3tan ABP=AP 1 . PB 2=40, 3.【解析】 选 C.由题意得, CF=5,AB=
6、CD=4,由勾股定理可得DF=3,由于 AFE+ DFC=90 ,DFC+DCF=90 , 所以 AFE=DCF,tan DCF=DF DC3 . 4,即 tan30 =CD 5,4.【解析】选 A. 依据题意得DE=AB=1.5 m,在 Rt ACD中,tan CAD=CD AD解得 CD=5 3 , 3因此 CE=5 3 33 m. 25. 【解析】 ABC中, C=90 ,BC=4 cm,tanB=3,2tanB=3 AC AC ,AC=6 cm,2 BC 4 ABC的面积是：1 4 6=12cm 2 2答案： 12 6. 【解析】 过点 C作 AB的延长线的垂线 CE,CE即乘电梯从点
7、 B到点 C上升的高度 h,已知 ABC135 , CBE180 ABC 45 ,CEBC sin CBE52 sin45 52 25m 2即 h5 m. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载答案： 5 7. 【解析】 10 tan60 =103 =103 米. 答案： 103【归纳整合】 在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出全部未知元素的过程叫做解直角三角形 . 解直角三角形时,除直角外仍需知道其中的两个元素,这两个元素中至少有一个是
8、边 . 此类问题的解题思路是：把已知的两个条件和直角三角形中未知的条件建立起等式关系,从而解决问题 . 8. 【解析】 如图,过点 A 作 AD BC,交 CB的反向延长线于点 D. 由题意知 DAC=45 , DAB=60 . ADBC, sin DAC=CD , AC2 . . cosDAC=AD AC,tan DAB=BD AD, 即 sin45 =CD , 10 cos45 =AD . 10CD=10sin45 =52 ,AD=10cos45 =5tan60 =BD , 5 2BD5 2tan605 6,BC=5 65 2 5.20 海里 . 1 3 时 ,中国海监船赶到点C所需时间为
9、：1030某国军舰到达点C所需时间为：5.202 5 时 ,13由于1 ,所以中国海监船能准时赶到 23 5C地救援我国渔民9. 【解析】 1 据题意,得 AOC60 , BOC30 . 在 Rt AOC中, AOC60 , OAC30 . AOB AOC BOC 60 30 30 , AOB OAC. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载ABOB. 在 Rt BOC中,OB OC cosBOC10320 3 米 ,23AB20 3 . 3 v =20 33 1=20 3 3 米/ 秒. 2 36 千米 / 时 10 米/ 秒,名师归纳总结 又20 3 311.3 ,. 第 5 页,共 5 页20 3 310. 小汽车超速了- - - - - - -