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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 图形的旋转（ 1）总第 1 课时姓名 _班级 _日期 _ 一、学习目标1、把握旋转的定义以及相关概念 2、懂得旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题；二、重点 ：旋转相关概念以及性质难点 ：利用性质解决相关问题；三、学习过程：（一）自学教材 P56 并填空：1、把一个平面图形 _着平面内某一点 O_一个角度,就叫做图形的旋转,点 O 叫做 _,转动的角叫做 _；因此,旋转的打算因素 是_和_；（二）自学检测：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分1 指出它的旋转中心； 2 经过 20 分,分针旋转了 _度. 2如图,假如把钟表的指针看做三
2、角形 OAB,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF,在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 _旋转角是 _（2）经过旋转,点 A、B 分别移动 _ 3. 如图：ABC是等边三角形,D 是 BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置；（1）旋转中心是 _（2）旋转了 _度 . （3）假如 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了 _. （三）自学教材P57 探究,总结归纳旋转地性质；_ _ _ （四）旋转性质的应用1、已知ABC是直角三角形,ACB=90 , AB=5, BC=3厘米,ABC绕点 C 逆时针方向旋转 90 后得到DEC,就 D=_, B=_,DE=_,EC=_, A
3、E=_, DE与 AB的位置关系为 _. 2 、 正 方 形ABCD 中 有 一 点P, 把 ABP 绕 点 点B 旋 转 到 CQB,连 结PQ, 就 PBQ 的 形 状 是_. 四、 总结应用规律；五、当堂检测：名师归纳总结 1. 以下现象中属于旋转的有_ 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；第 1 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2. 等边三角形至少旋转_度才能与自身重合；）3. 图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转如干次而生成的就每次旋转的度数可以是（A900 B600 C450
4、D300 4. 如图 2,图形旋转肯定角度后能与自身重合, 就旋转的角度可能是 A、300 B、600 C、900 D、1200AABBC图 1 图 2 图 3 图 4 5. 如图 3,把 ABC围着点 C顺时针旋转35 0,得到 ABC,如 BCA=100 0,就 B /CA的度数是 _；6. 如图 4,P 是等边ABC内一点,BMC是由 BPA旋转所得,就PBM_ C、D,就旋7. 如图, O是等边ABC内一点,将AOB绕 B 点逆时针旋转,使得B、O两点的对应点分别为转角为 _,图中除ABC外,仍有等边三形是_AEP8. 如下列图,BCABP与 ACE是什么关系？ABP是由 ACE绕 A
5、点旋转得到的,那么如 BAP40 , B30 , PAC 20 ,求旋转角及BAE=_CAE=_ E=_9、 ABC是等腰直角三角形,BC是斜边, P 是 ABC内一点, 将 ABC绕点 A 逆时针旋转后于ACQ重合,假如 AP=3,就 PQ=_ 10、在 Rt ABO中, OAB=90 , OA=AB=6,将 ABO绕点 O逆时针方向旋转90 得到OA1B1, （1）就线段 OA1 的长是 _, AOB1=_（2）连接 AA1,求证四边形 OAA 1B1 是平行四边形； 3 求四边形 OAA1B1 的面积？反思与总结：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资
6、料 - - - - - - - - - 图形的旋转（ 2）总第 2 课时姓名 _班级 _日期 _ 一、学习目标：B 1、能够根据要求做出简洁的图形旋转后的图形；2、连续利用旋转的性质解决相关问题；二、学习过程：AB（一）、学问预备：D1. 在图形旋转中,以下说法错误选项（）A. 图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不转变图形的大小、外形；ODAC.由旋转得到的图形也肯定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图,是AOB绕点 O按逆时针方向旋转450 所得的；就点B 的对应点是点 _；线段 OB的对应线段是线段 _；线段 AB的对应线段是线段 心是点 _；旋转的角度是 _ ；_；
7、A 的对应角是 _； B 的对应角是 _；旋转中3通过观看上面图形的旋转,你能发觉图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形 _；对应点到 _； 每 一 对 对 应 点 与 _ 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 _；图形的旋转是由 _和_打算； 二 、新知学习：1、自学教材 P57 例题,画出旋转后的图形,并写出画法,写出理由；2、沟通探讨；3、练习：画出ABC绕点 D顺时针旋转90 后的图形A1B1C1 D； ABC绕点 D顺时针旋转后的图形为A1B1C1,找出旋转中心点D 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - -
8、- 三、当堂检测：1假如两个图形可通过旋转而相互得到,就以下说法中正确的有 对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、外形不变对应线段肯定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD以 A为中心 A顺时针旋转 60 得到 B顺时针旋转 120 得到C逆时针旋转 60 得到 D逆时针旋转 120 得到3.4 张扑克牌如图 3（ 1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转 180 后得到如图 3（2）所示,那么她所旋转的牌从左起是（）A
9、第一张、其次张 B 其次张、第三张 C 第三张、第四张 D第四张、第一张图 3（1）图 3（2）4. 如图,有四个图案,它们绕中心旋转肯定的角度后, 都能和原先的图案相互重合, 其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同,它是 EBC；四边形 ABEC是怎样的四边5、已知ABC的 BC边的中点 D,画出ABC绕点 D旋转 180 的图形形？为什么？拓展题：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点 G、 E分别在线段 AD、AB上.1 如图 1, 连接 DF、BF, 如将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 判定命题 :“ 在旋转的过程中线段 DF与 BF的长始终相等 .
10、 ” 是否正确 , 如正确请说明理由 , 如不正确请举反例说明 ; 2 如将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 连接 DG,在旋转的过程中 , 你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等 . 并以图 2 为例说明理由 . D C D CG F GFA E B A B图1 E图2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反思：中心对称（ 1）总第 3 课时姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、把握中心对称的定义以及相关概念；懂得中心对称的性质,能够利用性质解决相关问题；2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问
11、题；重点：作图以及利用性质解决问题；难点：利用性质解决问题；学习过程：一、自学教材P62 回答以下问题；_. 1、自学教材P62 摸索,解答：有何发觉2、把一个图形 _ 那么就说这两个图形关于这个点中心对称；这个点叫 _；3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有 _个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转 _中心对称揭示了 _个图形中的一种 _关系；二、自学教材 P63 探究,回答以下问题：1、利用旋转的性质对应点到 _的距离相等,可知中心对称的两个图形的对称点到 _的距离相等,亦即对称点的连线被 _平分；对称点的连线经过 _. 2、由旋转的性质旋转前后对应的线段 _, 可知中心对称的两个图形
12、的对称线段 _,由此可得到,中心对称的两个图形是 _. 三、利用上述性质解答：（可参看教材 P64 例题）1、画出ABC关于点 O的中心对称图形； 2、 ABC与 DEF关于点 O中心对称,做出对称点；3、依据第 2 题的作图,回答：对称点是 _,相等的线段有 _. ABC与 DEF是_形,点 A、B、C的对称点分别为_. 4、关于中心对称的两个图形的对称线段 _. 四、随堂检测：1、以下说法错误选项 A中心对称图形肯定是旋转对称图形 B轴对称图形不肯定是中心对称图形 C在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精
13、选学习资料 - - - - - - - - - D旋转对称图形肯定是中心对称图形；2、关于中心对称的两个图形 , 对应线段的关系是 A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 相等且平行或在同始终线上 3、关于中心对称的两个图形,对称点的连线 _ 4、 假如两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,就这两个图形肯定关于这一点成 _对称A5、 ABC和 ABC关于点O中心对称,如 ABC的周长为 12cm, ABC的面积为6cm 2, 就BC的周长为_, ABC的面积为 _；6、 如下列图, ABO 与 CDO关于点 O成中心对称,就在始终线上的三点有,并且 AO,BO . 关于 O对称,
14、那么线段AB与 AB的关系7、 已知 A、B、O三点不共线, A、 A关于 O对称, B、B_8、已知点O 是平行四边形ABCD对角线的交点 , 就图中关于点O 对称的三角形有_对, 它们分别是_. 9、右图中分别由图顺时针旋转 180 变换而成的是 _；10、 在右面四个图形中,图形与 _成轴对称,图形与图形 _成中心对称11、 如右图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的 有_组. 12、如图 : 请你在右图的正方形格纸中,画出线段AB关于点 O成中心对称的图形；13、如图 1,等腰梯形 ABCD中, AB CD,AB=2CD,AC交 BD于点 O,点 E、F 分别为 AO、BO
15、的中点,就以下关于点O成中心对称的一组三角形是（ D）A B C五、回忆本节课,谈谈收成与不足；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中心对称（ 2）总第 4 课时（中心对称图形）姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、 正确熟悉什么是中心对称图形,能够判别一个图形是不是中心对称图形；2、 懂得中心对称图形与中心对称的区分与联系；重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形；3、 难点：懂得中心对称图形与中心对称的区分与联系；学习过程：一、 1、参看教材 P65“ 摸索” 回答疑题；你有什么发觉 _. 2、自学教材 P65
16、,回答以下问题：把一个图形 _ 假如旋转后 _ 那么这个 图形就叫做中心对称图形；这个点叫 _；有上述定义可知,线段、平行四边形 4、 沟通探讨_（填是或者不是）中心对称图形；中心对称图形与中心对称的区分与联系；区分： 1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说： 中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形, 而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系；联系： 1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区分：二、学习检测名师归纳总结 1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的有（ ）. 第 7 页,共 13 页 A 1 个 B 2 D 4 个个 C3
17、 个2、以下图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、以下图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、以下图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形,是轴对称图形,但不是中心对称图形有 B 2 个 C3 个 D 4 A 1 个个5、在以下图形中,是中心对称图形的是 6 、 右 列 4 个 图 形 中是 中 心 对 称 图 形 的 有（）个D.4 个A.1 B.2 C .3 7、如下图中, 既是中心对称又是轴对称的图案是（）. （8 题图）8 、
18、欣 赏 右 上 图 的 图 案 , 它 们 中 间 中 心 对 称 图 形 的 个 数有 个9、如图,在矩形 ABCD中,对角线交于点 O,过点 O的直线交 AD与BC 于 点 E 、 F , AB=2, BC=3, 就 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、已知点O 是四边形ABCD的对称中心,求证：四边形ABCD是平行四边形；三、总结本节课的收成与不足；中心对称（ 3）总第 5 课时（关于原点对称的对称点）姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1、 把握关于原点对称的
19、点的坐标特点,能够运用特点解决相关问题；y122A.5x学习过程：5一、复习回忆4 31、1、如图,画出点A 关于 x 轴的对称点A ；-5-4 .D-3-2-12 1 .B画出点 B 关于 x 轴的对称点B ；34o画出点 C关于 y 轴的对称点C ；-1画出点 A 关于 y 轴的对称点D ；,）；C .-2-32、填空：A （-41.A5x-5点 A（ 2,1）关于 x 轴的对称点为点 B（0, 3）关于 x 轴的对称点为B （,）；点 C（ 4, 2）关于 y 轴的对称点为C （,）；点 D（5, 0）关于 y 轴的对称点为D （,）；y二、新课学习5 41、创设情境,导入新课P （,）
20、；点 P（x,B .32点 P（x, y）关于 x 轴的对称点为13 C.4y）关于 y 轴的对称点为P （,）；-5-4-3-2-1o2、合作探究-1-2如图, A（3, 2）,B（ 3,2）,C（3,0）,-3-4-5名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在直角坐标系中,画出点 A,B,C关于原点的对称点A ,B ,C ；-5A. . C-2B-1 .y12345x点 A（3, 2）关于原点的对称点为A （,）5点 B（ 3, 2）关于原点的对称点为B （,）,4点 C（3, 0）关于原点的对称点为C （,）；3归
21、 纳 ： 两 个 点 关 于 原 点 对 称 时 , 它 们 的 坐 标 符21号,即点 P（x,y）关于原点的对称点P _o-4-33、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与-1 ABC关于原点对称的图形；-2四、当堂训练1、点 P（ -3,-1 ）关于 x 轴对称的点P1的坐标是 _关于 y 轴对称的点P2的坐标是 _. 关于原点对称的点的坐标为_；2、已知点 A（m,1）与点 B3,n 关于原点对称,就m=_,n=_. 3、已知点 A a1 ,1与 Bb2022 ,c 关于原点对称,就c ab =_. 4、点 M（ 4,3）关于原点对称的点是点 五、当堂检测N,就线段 MN=_.
22、 名师归纳总结 - - - - - - -、在平面直角坐标系xOy 中,已知点A2,3 ,如将 OA绕原点 O逆时针旋转180 得到 0A ,就点 A在平面直角坐标系中的位置是在（）A 第一象限 B其次象限 c第三象限 D第四象限、已知点A的坐标为a,b,O为坐标原点,连结OA ,将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转90 得OA ,就点1A的坐标为（）Aa,b Ba,b Cb,a Db,a、如下列图,在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为（2,0）和（ 2,0）. 月牙绕点B顺时针旋 转0 90得 到 月 牙 , 就 点A的 对 应 点A的 坐 标 为（）A.（2,2） B.（ 2,4
23、） C.（4,2） D.（1,2）、如图（）,点A,B,C 的坐标分别为0, , 从下面四个点M3 3, ,N3,3,P 3 0, ,Q 31, 中挑选一个点,以A,B,C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,就该点是（）AM BN CP D Q 、在平面直角坐标系中,点P2,3关于原点对称点P 的坐标是 _ 、在平面直角坐标系中,点A的坐标为 1 , 4 ,将线段 OA绕点 O顺时针旋转90 得到线段OA ,就点第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 的坐标是 _ 7、矩形 ABCD的对称中心经过原点,点B的坐标为（ -2 ,-3 ）,就点 D的坐标
24、为 _. 8、点 M（ 1-x,1-y）在其次象限,那么点 N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第 _象限；9、将ABC绕点 O旋转 180 ,点 A 的坐标为（ -3,2 ）,就点 A 的对称点的坐标为 _. 10、点 A（-2,3 ）绕原点旋转 180 后的点的坐标为 _. 绕原点顺指针旋转 90 后的坐标为 _. 拓展题： 在平面直角坐标系中,已知 3 个点的坐标分别为 A 11 1, 、A 20 2, 、A 3 1 1, . 一只电子蛙位于坐标原点处,第 1 次电子蛙由原点跳到以 A 为对称中心的对称点 1P,第 2 次电子蛙由 1P点跳到以 A 为对称中心的对称点 P ,第 3
25、次电子蛙由 P 点跳到以 3A为对称中心的对称点 P , ,按此规律,电子蛙分别以 A 、A 、A 为对称中心连续跳下去问当电子蛙跳了 2022 次后,电子蛙落点的坐标是 P 2022 _. 反思收成与不足：图形的旋转复习学案总第 6 课时姓名 _班级 _日期 _ 学习目标：1.明白旋转定义；2.懂得旋转的性质；3.明白中心对称的性质；4.明白各种中心对称图形；5.探究图形的变换；学习过程：一、学问回忆1.在平面内,将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个,这样的图形运动称为旋转；2.这个 称为,转动的 称为；3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（ 2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都
26、是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度 .即旋转角；4. 在平面内,一个图形绕某个点旋转,假如旋转前后的图形相互,那么这两个图形叫做中心对称,这个点叫做它的；5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心；6.点 P（x,y）关于原点对称的点是_,关于 x 轴对称的点是 _,关于 y 轴对称的点是 _. 7 、 请 问 以 下 三 个 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 有, 是 中 心 对 称 图 形 的 有；一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区分和联系中心对称是全等图形之间的；中心对称图形是图形本身成对称的；中心对称
27、的两个图形性质：名师归纳总结 成中心对称的两个图形是；成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过,并且被对第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 称中心；9、以下图形中,是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（ 4）正方形；（5）等腰梯形； （6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形； （10）圆；二、探究：如图 ,在正方形 ABCD 中,E 是 CB 延长线上一点 , ABE 经过旋转后得到ADF,请按图回答 : E G B C A1旋转中心是哪一点.2旋转角是多少度. 3EAF 等于多少度 .
28、 4经过旋转 ,点 B 与点 E 分别移动到什么位置. 5如点 G 是线段 BE 的中点 ,经过旋转后 ,点 G 移到了什么位置.请在图形上作出 . AEF 的外形 ,并说明理由 . A 6连结 EF,请判定7试判定四边形ABCD 与 AFCE 面积的大小关系三、总结反思90D H F 四、检测 能够与它本身重合,就该四边形1、一个平行四边形围着它对角线的交点旋转（）名师归纳总结 - - - - - - -A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定（）E2、如图 , ABC 和 ADE 均为正三角形 ,就图中可看作是旋转关系的三角形是A. ABC 和 ADE B. ABC 和 ABD DC. AB
29、D 和 ACE D. ACE 和 ADE 3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60 秒20 秒内,秒针旋转的角度是；分针经；分针从数字 12 动身 ,转过 150 ,就它指的数字BC过 15 分后 ,分针转过的角度是是；4、如图,ABC中A 2 3, ,B 31, ,C 12, （ 1）将ABC向右平移 4 个单位长度,画出平移后的A B C 1；（ 2）画出ABC关于 x 轴对称的A B C 2；（ 3）将ABC绕原点 O 旋转 180 ,画出旋转后的A B C 3；（4）在A B C 1 1 1,A B C 2 2 2,A B C 3 3 3中, _与 _成轴对称,对称轴是_； _与 _成中心对
30、称,对称中心的坐标是_；5、如图,ABC围着点 C顺时针旋转35 得到A 1B C ,如A 1B AC,就 A的度数是；6、如图,ABC绕点 B 逆时针方向旋转到EBF的位置,如 A=15 , C=10 , E,B,C 在同始终线上,就 ABC= ,旋转角是；B 1AA 1AFABCEBCBCD14 题图15题图16 题图第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、如图,等腰 ABC绕点 A 旋转到ACD的位置；已知 ABC=80 ,就在这个图中, 点 B 的对应点是,BC= ,ACD= ,旋转中心是,旋转角是；B AEF 8、如图,四边形ABCD的 BAD=C=90 , AB =AD ,AE BC 于 E,BEA旋转肯定角度后能与DFA重合 . （1）旋转中心是哪一点？D（2）旋转了多少度？（3）如 AE=5cm,求四边形ABCD的面积 . C 反思总结：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页