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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学试题及答案分类汇编：统计与概率一、挑选题1. （北京 4 分） 北京今年 6 月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头延庆昌平密云房山沟最高气32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 温就这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、 32,32 B、 32,30 C、30,32 D、32,31 【答案】 A；【考点】 众数,中位数；【分析】 一组数据中显现次数最多的一个数是众数,这一组数据中 32 是显现次数最多的,故众数是 32；中位数是将一组数据从小到大（或从
2、大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,是这组数据的中位数,这组数据重新排列：29,30,30,30 ,32,32,32,32 ,32, 32,位于这组数据中间位置的数是 32、32,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是 32；应选 A；2.（北京 4 分） 一个不透亮的盒子中装有2 个白球, 5 个红球和 8 个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区分,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为A、5 18B、1 3C、2 15D、1 15【答案】 B；【考点】 概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；依据题意可得：一个不透亮的盒子中装有2 个白球, 5 个红球和 8 个黄球,共15 个,摸到红球的概率为51；应选 B；1533.（天津 3 分） 下图是甲、乙两人 正确选项l0 次射击成果（环数）的条形统计图就以下说法A 甲比乙的成果稳固 B 乙比甲的成果稳固C 甲、乙两人的成果一样稳固【答案】 B；D 无法确定谁的成果更稳固【考点】 条形统计图,平均数和方差；【分析】 甲的平均成果为（乙的平均成果为（8 4+9 2+10 4） 10=9,8 3+9 4+10
4、 3） 10=9,甲的方差为 4 （8-9 ）2+2（9-9 ）2+4（10-9 ）2 10=0.8,乙的方差为 3 （8-9 ）2+4（9-9 ）2+3（10-9 ）2 10=0.6,甲的方差 乙的方差,乙比甲的成果稳固；应选 B；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4.（河北省 3 分） 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是 32 岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27 ,S乙2=19.6 ,S丙2=1.6 ,导游小王最喜爱带游客年龄相近的团队,如在三个团中挑选
5、一个,就他应选A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团【答案】 C；【考点】 方差；【分析】 方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳固；方差越小,波动越小,越稳固；：S 甲2=27 ,S 乙2=19.6, S 丙2=1.6, S 甲2S乙 2 S 丙 2,丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近；应选 C；5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分） 在体育课上,初三年级某班 10 名男生 “引体向上 ”的成果（单位：次）分别是 中位数、平均数依次是9,14,10,15,7,9,16,10,11, 9,这组数据的众数、A、10,8,11 B、10,8,9 C、9,8,11
6、 D、 9,10,11 【答案】 D；【考点】 众数,中位数,平均数；【分析】众数是在一组数据中,显现次数最多的数据,数据 9 显现了三次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,由此将这组数据重新排序为 15,16,中位数为 10；7,9,9,9, 10,10,11,14,平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数,平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16） 10=11；应选 D；6.（内蒙古包头 3 分） 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球,这些球的外形、大小质地完全相同, 在看不到球的条件下,
7、随机从袋子里同时摸出 2 个球, 其中 2 个球的颜色相同的概率是名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A3 4学习好资料C3 5欢迎下载B1 5D2 5【答案】 D；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 依据一个袋子中装有3 个红球和 2 个黄球, 随机从袋子里同时摸出2 个球,可以用列表法或树状图法得出：共有 2 种等可能情形,其中2 个球的颜色相同的情形有8 种；其中 2 个球的颜色相同的概率是：8 2；应选 D；20 57.（内蒙古呼和浩特 3 分） 经过某十字路口的汽车,它可能连续直行,也可能向左或向右
8、转如这三种可能性大小相同,就两辆汽车经过该十字路口全部连续直行的概率为A. 1 3B. 2 3C. 1 9D. 1 2【答案】 C；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 列表得：汽车直左右汽车名师归纳总结 直（直,直）（左,直）（右,直）第 4 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 左学习好资料欢迎下载（右,左）（直,左）（左,左）右（直,右）（左,右）（右,右）一共有 9 种等可能情形, 两辆汽车经过这个十字路口全部连续直行的有一种,两辆汽车经过这个十字路口全部连续直行的概率是 1；应选 C；98.（内蒙古呼伦贝尔 3 分） 以下大
9、事中,随机大事是A在地球上,抛出去的篮球会下落；B通常水加热到 100 C 时会沸腾；C购买一张福利彩票中奖了；D掷一枚骰子,向上一面的字数肯定大于零；【答案】 C；【考点】 随机大事；【分析】 在随机试验中,可能显现也可能不显现,而在大量重复试验中具有某种规律性的大事叫做随机大事,据此直接得出结果：A、B、D 都要是必定大事,C 是随机大事；应选 C；9.（内蒙古乌兰察布 3 分） 从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是 3 的倍数的概率是【答案】 B；【考点】 概率；名师归纳总结 - - - - - - -第
10、5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】 依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；全部等可能情形的总数为10,3 的倍数的数有3个,随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是3；应选 B；1010. （内蒙古乌兰察布3 分） 以下说法正确选项A一个嬉戏的中奖概率是1就做 10 次这样的嬉戏肯定会中奖10B为明白全国中同学的心理健康情形,应当采纳普查的方式C一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D如甲组数据的方差 S 2 = 0.
11、01 ,乙组数据的方差 s 2 0 .1 ,就乙组数据比甲组数据稳固【答案】 C；【考点】 概率的意义,调查方法的挑选,众数,中位数,方差；【分析】 依据概率的意义, 调查方法的挑选, 众数,中位数, 方差和概念逐一分析判定：A依据概率的意义, 概率是反映大事发生气会的大小的概念,只是表示发生的 就做 10 次这样的机会的大小,机会大也不肯定发生；因此一个嬉戏的中奖概率是1 10嬉戏不肯定会中奖,选项错误；B全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查；这种方法所得资料较为全面牢靠,但调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长；抽样调查是从需要调查对象的总体中,抽取如干个个体即样本进行调查,并
12、依据调查的情形推断总体的特点的一种调查方法；抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上,并获得与全面调查相近的结果；这是一种较经济的调查方法,因而被广泛采纳；依据全面调查和抽样调查的特点,为明白全国中同学的心理健康情形,相宜采纳抽样调查的方式；选项错误；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载C众数是在一组数据中,显现次数最多的数据,这组数据中,显现次数最多的数据是8,显现了3 次,因此众数是8；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ；由此将这组数据重新
13、排序为 选项正确；6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9,10 ,中位数为 8；D方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小（即这批 数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情形下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；由于甲组数据的方差小于乙组数据的方差,所以甲组数据比乙组数据稳固；选项 错误；应选 C；二、填空题1. （天津 3 分） 同时掷两个质地匀称的骰子观看向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为；【答案】1 6；【考点】 概率；【分析】 依据概率的运算方法,找出两个骰子的点数构成的全部等可能情形和点数相同的情形（可用列表法或画树状图）,列表如下：名师归纳总结 - -
14、 - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6,概率为：表中可见, 两个骰子的点数构成的全部等可能情形为36,点数相同的情形为6=1；3662.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3 分） 对甲、乙、丙三名射击手进行20 次测试,平均成果都是 8.5 环,方差分别是 0.4,3.2,1.6,在这三名射击手中成果比较稳固的是【答案】 甲；【考点】 方差；【分析】 依据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,说明这组数据分布比较集中, 各数据偏离平均数越小, 即波动越小, 数据越稳固； 由于 S 甲2=0.4,S 乙2=3.2
15、,S 丙2=1.6,方差最小的为甲,所以成果比较稳固的是甲；3.（内蒙古包头3 分） 随机掷一枚质地匀称的硬币三次,至少有一次正面朝上的概率是【答案】7 8；【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 依据一随机掷一枚质地匀称的硬币三次,至少有一次正面朝上,可以用列表法或树状图法得出：共有 8 种等可能结果,至少有一次正面朝上的有 7 种可能,名师归纳总结 至少有一次正面朝上的概率是：7 8；第 8 页,共 22 页4.（内蒙古呼和浩特3 分） 一个样本为1、3、2、2、a,b,c已知这个样本的众数为3,平均数为 2,那么这个样本的方差为- - - - - - -精选学习资料 - - - -
16、- - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】87【考点】 众数,平均数,方差；【分析】 由于众数为 3,表示 3 的个数最多,由于 2 显现 2 次,所以 3 的个数最少为 3个,就可设 a,b,c 中有两个数值为 3；另一个未知利用平均数定义求得,从而依据方差公式求方差：a=3,b=3,就平均数 = 1 7（1+3+2+2+3+3+c ）=2,解得 c=0；依据方差公式 S2= 1 1 2 22 2 2 23 3 2 20 2 2 8；7 75.（内蒙古呼和浩特 3 分） 在半径为 2 的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为（注： 取 3）【答案】2；3【考
17、点】 几何概率,圆内接正方形的性质,勾股定理；【分析】 依据已知第一求出圆的面积以及正方形的边长,从而得出正方形的面积,即可依据概率公式得出落在正方形内的概率：如图,由勾股定理, 得 AB2+BO2=AO2,即 2AB2=4, AB= 2 ,正方形边长 2 2 ；正方形面积为 8；又圆的面积为： 22=4 12随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为 8 2；12 36.（内蒙古呼伦贝尔 3 分）一组数据：2 , 0 , 3 , 1,4 , 2 的极差为；【答案】 7；【考点】 极差；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - -
18、 - 学习好资料 欢迎下载【分析】 依据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义,得这组数据的极差为 3（ 4） 7；三. 解答题1.（北京 5 分）以下是依据北京市国民经济和社会进展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分请依据以上信息解答以下问题：（1）20XX 年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？（2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外,仍增加了碳排放量,为了明白汽车碳排放量的情形, 小明同学通过网络明白到汽车的碳排放量与汽车排量有关如：一辆排量为 1.6L的轿车,假如一年行驶 1 万千米,这一年,它碳排放量约为 2.7 吨于是他调查
19、了他所居住小区的 150 辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示排量（ L）小 1.6 1.6 1.8 大于 1.8 数量（辆）29 75 31 15 假如依据小明的统计数据,请你通过运算估量,20XX 年北京市仅排量为 1.6L 的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1 万千米）的碳排放总量约为多少万吨？【答案】 解：（ 1）146 （1+19% ）=173.74174（万辆）,名师归纳总结 所以 20XX 年北京市私人轿车拥有量约是174 万辆；第 10 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）补全条形统计图如
20、下：（3）276 75 150 2.7=372.6（万吨）,所以估量 20XX 年北京市仅排量为 为 372.6 万吨；1.6L 的这类私人轿车的碳排放总量约【考点】 折线统计图；条形统计图,样本估量总体；【分析】 （1）用 20XX 年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上 20XX 年的拥有量即 可解答；（ 2）依据上题解答补全统计图即可；（ 3）先求出本小区内排量为1.6L 的这类私人轿车所占的百分比,再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答；2.（天津 8 分） 在我市开展的 “好书伴我成长 ”读书活动中,某中学为明白八年级 300名同学读书情形,随机调查了八年级50 名同学读书的册数
21、统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4 人数3 13 16 17 1 I 求这 50 个样本数据的平均救,众数和中位数；名师归纳总结 II 依据样本数据,估量该校八年级300 名同学在本次活动中读书多于2 册的人数；第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 解： I 观看表格可知这组样本救据的平均数是x =031 132 163 174 1=2这组数据50这组样本数据的平均数为2在这组样本数据中3 显现了 17 次,显现的次数最多,的众数为 3将这组样本数据按从小到大的次序排列：0, 0,0,1,1,
22、 1,2, 2, 2,3,3, 3,4 3 个13 个16 个17 个1 个16 个32 个由于这组样本数据是50 个,因而它的中位数是第25 和 26 个数的平均数,而第 25 和 26 个数都是 2,这组数据的中位数为2；2 本的同学有I 8 名,故30018=108；II 在 50 名同学中,读书多于50依据样本数据,可以估量该校八年级 2 册的约有 108 名；【考点】 平均救,众数和中位数,样本估量总体；300 名同学在本次活动中读书多于【分析】 I 依据平均救,众数和中位数的定义,直接得出结果；II 依据样本估量总体的方法运算即可；3.（河北省 8 分） 如图,一转盘被等分成三个扇
23、形,上面分别标有1,1,2 中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的名师归纳总结 位置,并相应得到这个扇形上的数（如指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形第 12 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）如小静转动转盘一次,求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次,如两人得到的数相同, 就称两人 “不谋而合 ”用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合 ”的概率【答案】 解：（ 1）转盘被等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2,小静转动转盘一次,得到负数的概率为1；
24、3（2）列表得：一共有 9 种等可能的结果,两人得到的数相同的有 3 种情形,两人 “不谋而合 ”的概率为3 91；3【考点】 列表法或树状图法,概率；【分析】 （1）由转盘被等分成三个扇形,上面分别标有求得小静转动转盘一次,得到负数的概率；1,1,2,利用概率公式即可（2）依据题意用列表法或画树状图法分析全部等可能的显现结果,然后依据概率 公式即可求出该大事的概率；4.（山西省 8 分） 小明与小亮玩嬉戏,他们将牌面数字分别是2,3,4 的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上规定嬉戏规章如下：先从中随机抽出一张牌,将牌面 数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张
25、牌,将牌面名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载数字作为个位上的数字假如组成的两位数恰好是 2 的倍数就小明胜；假如组成的两位数恰好是 3 的倍数就小亮胜你认为这个嬉戏规章对双方公正吗 说明理由.请用画数状图或列表的方法【答案】 解：这个嬉戏规章对双方不公正；理由如下；依据题意画树状图为：由树状图可以看出,全部等可能显现的结果共有9 种,分刎是： 22,23,24,3233,34,42,43,44,而其中组成的两位数是2 的倍数的结果共有6 种,是3 的倍数的结果共有3 种； P小明胜 =6 92
26、,P小亮胜 = 3 91；33 P小明胜 P 小亮胜 ； 这个嬉戏规章对双方不公正；【考点】 嬉戏公正性,列表法或树状图法,概率；【分析】 嬉戏是否公正,关键要看是否嬉戏双方赢的机会是否相等,即判定双方取胜的概率是否相等, 或转化为在总情形明确的情形下,相等；判定双方取胜所包含的情形数目是否5.（山西省 10 分） 某班实行小组量化考核制为了明白同学们的学习情形,王老师对 甲、乙两个小组连续六周的综合评判得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计 表：综合评判得分统计表（单位：分）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - -
27、- 周次学习好资料二欢迎下载五六一三四组别甲组111113 12 5 6 4 4 乙组9 11118 14 0 7 6 （1）请依据表中的数据完成下表（注：方差的运算结果精确到0.1）平均数中位数方差甲组14 乙组14 11.7 （2）依据综合评判得分统计表中的数据,请在下图中画出乙组综合评判得分的折线统计图（3）依据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情形作出简要评判【答案】 解：（ 1）名师归纳总结 甲组平均数中位数方差第 15 页,共 22 页14 14 1.7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 乙组学习好资料15 欢迎下载
28、14 11.7 （ 2）折线图如右图（ 3）从折线图可看出：甲组戚绩相对稳固,但进步不大,且略有下降趋势上升趋势；乙组成果不够稳固,但进步较快,呈【考点】 折线统计图,平均数,中位数,方差,统计图的分析；【分析】 （1）依据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可；（ 2）依据折线统计图的画法,描点连线,补充完整即可；（ 3）依据折线统计图的特点描述即可,答案不唯独；6.（内蒙古呼和浩特 8 分）为明白我市 3 路公共汽车的运营情形,公交部门随机统计了某天 3 路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图假如以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成以下问题（1）找出这天载客
29、量的中位数,说明这个中位数的意义；（2）估量 3 路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（3）运算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）【答案】 解：（ 1）80 人,估量 3 路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过 80人；名师归纳总结 （2）x6201040186020 1002280120473（人）第 16 页,共 22 页4610182022- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由于样本平均数为 73,所以可以估量 3 路公共汽车平均每班的载客量大约是 73
30、人；（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数22204100%57 5 . % ；80【考点】 频数分布直方图,中位数,平均数,用样本估量总体；【分析】 （1）从图上可看出中位数是 载客量超过 80 人；80 ,估量 3 路公共汽车每天大约有一半的班次的（ 2）求出平均数,可代表 3 路公共汽车平均每班的载客量大约是多少；（ 3）找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数即可；7.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 10 分） 在一副扑克牌中,拿出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,登记牌面上的数字为 x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,登
31、记牌面上的数字为y,组成一对数（ x,y）（1）用列表法或树形图表示出（x,y）的所用可能显现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程【答案】 解：（ 1）显现的情形如下：x+y=5 的解的概率名师归纳总结 红桃 2 红桃 3 红桃 4 红桃 5 第 17 页,共 22 页红桃 2 2,2 2,3 2,4 2,5 红桃 3 3,2 3,3 3,4 3,5 红桃 4 4,2 4,3 4,4 4,5 红桃 5 5,2 5,3 5,4 5,5 （ x,y）的所用可能显现的结果一共有16 种；（2）数对是方程x+y=5 的解的情形有两种：（2,3）,（ 3,2）P（一对数是方程x+
32、y=5 ）= 21；168- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【考点】 列表法或树状图法,概率,二元一次方程的解；【分析】 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析全部等可能的显现结果即可；解答；（ 2）从数对中找出方程 x+y=5 的解,然后依据概率公式求出该大事的概率即可8.（内蒙古包头 8 分） 为了明白某水库养殖鱼的有关情形,从该水库多个不同位置捕捞出 200 条鱼,称得每条鱼的质量（单位：千克）,并将所得数据分组,绘制了直方图（1）依据直方图供应的信息,这组数据的中位数落在 范畴内；（2）估量数据落在 1.001.15 中的
33、频率是；（3）将上面捕捞的 200 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同的位置捕捞 150 条鱼,其中带有记号的鱼有 10 条,请依据这一情形估算该水库中鱼的总条数60 56 频数40 30 10 4 O 1. 00 1. 05 1. 10 1. 15 1. 20 1. 25 1. 30 质量 / 千克【答案】 解：（ 1）1.101.15；（2）0.53（3） 200 （10 150）=3000 ,水库中的鱼大约有 3000 条；【考点】 频数分布直方图,中位数,频数、频率和总量的关系,用样本估量总体；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习
34、资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【分析】 （1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；因此这组数据的中位数是第 均数,它们都要在 1.101.15 范畴内；100 和 101 条鱼质量的平（ 2）由频数、频率和总量的关系：频率=频数 总量,得数据落在1.00 1.15中的频率是（10+40+56 ） 200=0.53；（ 3）依据用样本估量总体的方法,算出捞到记号鱼的频率被200 除就可以就得结果；9.（内蒙古乌兰察布 9 分） 某课题组为明白全市九年级同学对数学学问的把握情形,在一次数学检测中,从全市20000
35、 名九年级考生中随机抽取部分同学的数学成果进行调查,并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中 a 和 b 所表示的数分别为：a =_, b =_（2）请在图中补全额数分布直方图；（3）假如把成果在 70 分以上（含 70 分）定为合格, 那么该市 20000 名九年级考生数学成果为合格的同学约有多少名？【答案】 解：（ 1）a40,b0.14；（2）如图：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 3） 20000 （1 0.100.14）=15200 ,该市 20000 名九年级考生数学成果为合格的
36、同学约有 15200 人；【考点】 频数（率）分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估量总体；【分析】 （1）可先求出抽查的人数,依据频数、频率和总量的关系,由 50x 60 这个分数段可求出抽查的人数为：20 0.10=200 人,从而求出 a 和 b 的值；（2）依据（ 1）求出的 a 的值,画在图即可；（3）70 分以上频率和 20000,即得该市 格的同学数；20000 名九年级考生数学成果为合10.（内蒙古呼伦贝尔 7 分）某地区随机抽取如干名八年级同学进行地理结业模拟测试,并对测试成果（x 分）进行统计,详细统计结果见下表：某地区八年级地理结业模拟测试成果统计表分数
37、段90 x 10080 x 9070 x 8060 x 70x 60人数217 1200 1461 642 480 解答以下问题：名师归纳总结 （1）参与地理结业模拟测试的同学成果的中位数落在那个分数段上；第 20 页,共 22 页（2）如用扇形统计图表示统计结果,就分数段为 90 x 100的人数所对应扇形的圆- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载心角的度数是多少？（3）该地区确定地理结业成果60 分以上（含60 分）的为合格,要求合格率不低于97% ,现已知本次测试得 60 分的同学有 117 人,通过运算说明本次地理结业模拟测试的
38、合格率是否达到要求？【答案】 解：（1）总人数为 4000 人,中位数应是第 它们都在 80 x 90的分数段内,2000 人和 2001 人成果的平均数, 中位数落在80 x 90的分数段上；30% ,（2）分数段为90 x 100的人数为 1200 人,占总人数的所对应扇形的圆心角的度数是：36030%=108；（3）不合格人数为：217 117=100 人,合格率：390097.5 %4000答：本次地理结业模拟测试的合格率达到要求；【考点】 统计表,中位数,扇形的圆心角,频数、频率和总量的关系；【分析】 （1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个
39、数的平均数）；据此分析即可；（ 2）由扇形的圆心角的度数 =360 频率可求；（ 3）求出合格人数,依据频数、频率和总量的关系可求合格率,比较即可；11. （内蒙古呼伦贝尔 7 分） 同时掷两个质地匀称的骰子,骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,用树形图或列表法运算以下大事的概率：名师归纳总结 1 至少有一个骰子的点数为3. 第 21 页,共 22 页（2） 两个骰子的点数的和是3 的倍数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 解:列表如下：1 1 2 3 4 5 6 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
40、 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 同时投掷两个骰子,可能显现的结果有36 种；（1）满意至少有一个骰子的点数是概率为 PA=11 ；363 的结果有 11 种 记为大事 A 2 两个骰子的点数的和是3 的倍数的结果有12 种记为大事 B；概率为 PB=121；363【考点】 树形图或列表法,概率；【分析】 依据题意画树形图或列表,依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的 总数；符合条件的情形数目；二者的比值就是其发生的概率；名师归纳总结 - - - - - - -