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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法 把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条 件的目的,这种解题方法叫配方法所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原先的式子,使它简化,使问题易于解决；【范例讲析 】：例 1： 填空题：1）将二次三项式x2+2x2 进行配方,其结果为；2）方程 x2+y2+4x2y+5=0 的解是；3）已知 M=x 28x+22,N=x2+6x3,就 M、 N的大小关系为；例 2. 已知 ABC的三边分别为a、 b、
2、c,且 a2+b 2+c2=ab+bc+ac,就 ABC的外形为例 3. 解方程：2x47x240【闯关夺冠】1. 已知 x 1 3就 x 2 12 的值为 _x x2如 a、 b、c 是三角形的三边长,就代数式 a 2 2ab+b2 c2 的值（ D 不能确定） A 大于零 B 等于零 C 小于零3 已知： a、 b 为实数,且a 2+4b 2 2a+4b+2=0,求 4a 21 的值；b4. 解方程：x11265x11中考数学专题复习之二：待定系数法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对于某些数
3、学问题,如得知所求结果具有某种确定的形式,就可争论和引入一些尚待确定的系数 或参数 来表示这样的结果通过变形与比较建立起含有待定字母系数 母系数 或参数 的值,进而使问题获解这种方法称为待定系数法【范例讲析 】：或参数 的方程 组,并求出相应字【例 1】二次函数的图象经过 A1 , 0、B3,0、 C2, 1三点1求这个函数的解析式2求函数与直线y=x+1 的交点坐标8的图象上的A 、B 两点,且点A 的横坐标与点B 的纵坐【例 2】一次函数的图象经过反比例函数yx标都是 2；（1）求这个一次函数的解析式；（2）如一条抛物线经过点 A、B 及点 C（ 1,7）,求抛物线的解析式；【闯关夺冠】1
4、.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（3,4）,且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为 5,分别确定这两个函数的解析式；2、如下列图,已知抛物线的对称轴是直线x=3 ,它与 x 轴交于 A 、B 两点,与 y 轴交于 C 点,点 A、C 的坐标分别是 8,0、 0,4,求这个抛物线的解析式中考数学专题复习 之三：数学的转化思想转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质,在遇到较复杂的问题时,能够辩证地分析问题,通过一名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 定的策略和手段,学习必备欢迎下载；详细地说,比如把隐含
5、使复杂的问题简洁化,生疏的问题熟识化,抽象的问题详细化的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度供应的信息转化为从另一个角度供应的信息；转化的内涵特别丰富,已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化,来获得解决问题的转机；【范例讲析 】：例 1：已知：如图,平行四边形ABCD 中, DEAB ,DFBC,垂足分别为E、F,ABBC=6 5,平行四边形 ABCD 的周长为 110,面积为 600；求： cosEDF 的值；例 2：如图,ABC 中, BC 4, AC2 3,ACB60ADCFEB,P 为 BC上一点,过点P 作 PD/AB,交 ACAPD 面积最大？
6、于 D；连结 AP,问点 P 在 BC上何处时,【闯关夺冠】1：如图, AB 是 O 的直径, PB 切 O 于点 B,PA 交 O 于点 C, APB 的平分线分别交 BC、AB 于点D、 E,交 O 于点 F, A=60 ,并且线段 AE、BD 的长是一元二次方程 x 2kx+2 3 =0 的两个根（ k为正的常数） ；B求证： PABD=PB AE；F ED求证： O 的直径为常数 k；A C P2、在 ABC 中, AB5,AC 7,B 60,求 BC的长 . 中考数学专题复习 之四：数学的方程思想在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,查找已知与未知之间的等量名师
7、归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 关系, 构造方程或方程组,学习必备欢迎下载这种解决问题的思想称为方程思想；然后求解方程完成未知向已知的转化,【范例讲析 】：例 1：已知：如图,正方形ABCD 的边长为 a, PQA 是其内接等边三角形；DQC求： PB 的长；P例 2： 如图,在ABABC 中, B=30 ,ACB=120 ,D 是 BC 上一点,且 ADC=45 ,如 CD=8,求 BD 的长；BDCA【闯关夺冠】1： 如图, EB是直径, O是圆心, CB、CD切半圆于 B、D、CD交 BE延长线于 A 点,如
8、BC=6,AD=2AE,求半圆的面积；C D A E O B 2.如图,某农场要用总长24 m 的木栏建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙墙长 12m,且中间隔有一道木栏,设鸡场的宽 AB 为 xm,面积为 S m2；1求 S 关于 x 的函数关系式；2如鸡场的面积为 45 m2,试求出鸡场的宽 AB 的长；3鸡场的面积能否达到 50 m2.如能,请给出设计方案；如不能,请说明理由中考数学专题复习 之五：数形结合思想在数学问题中, 数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系；解题时,往往需要揭示它们之间的内在联系,通过图形,探究数量关系,再由数量关系争论图形特点,使问题名师归
9、纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载化难为易, 由数想形、由形知数,这就是一种数形结合思想；【范例讲析 】：例 1：二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,依据图象,y（元）是推销费,图33 1化简|bac|bc 2|ab|（提示：留意对称轴及-1）例 2：（嘉峪关）某公司推销一种产品,设x（件）是推销产品的数量,已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答以下问题：（1）求 y 1与 y2 的函数解析式；（2）说明图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）果你是推销员,应如何挑选付费方案？
10、【闯关夺冠】1实数 a、b 上在数轴上对应位置如图336 所示,就|ab|b2等于（） A a Ba2b C a D ba 2已知抛物线yax2bxc如下列图,就以下结论：c=1 ； a+b+c=0 ； a-b+c0 ,其中正确的个数是（A1 B2 C3 D4 3.如图,点 A ,D,G,M 在半圆 O 上,四边型 ABOC ,DEOF ,HMNO 均为矩形,设 BC=a,EF=b ,NH=c ,就以下各式中正确选项 A. abc B. a=b=c C. cab D. bca 中考数学专题复习 之六：数学的分类争论思想我们在解数学题时,假如遇到的对象不确定,就要依据已知条件和题意的要求,分不同
11、的情形作出符合题意的解答,这就是分类争论；比如：对字母的取值情形进行挑选,依据题意作出取舍；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在不同的数的范畴内,对代数式表达为不同的形式；对符合题意的图形,作出不同的外形、不同的位置关系等；【 范例讲析 】：例 1 ABC中, AB 15,AC13,高 AD12,就 ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33 例 2.在半径为 1 的圆 O 中,弦 AB 、AC 的长分别是 3 、2 ,就 BAC 的度数是；例 3、已知直角三角形两边
12、x 、 y 的长满意 x 24 y 25 y 6 0,就第三边长为. 例 4.在 ABC 中, AB=9 ,AC=6 ,点 M 在 AB 上且 AM=3 ,点 N 在 AC 上,联结 MN ,如 AMN 与原三角形相像,求 AN 的长；【闯关夺冠】1.已知 AB 是圆的直径, AC 是弦, AB 2,AC2 ,弦 AD 1,就 CAD 2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分,就腰长为,底边长为 _3. O的半径为 5 ,弦 AB CD,AB=6, CD=8,就 AB和 CD的距离是（）（A ）7 （B） 8 （C）7 或 1 （D）1 4已知 O的半径为 2,点
13、P 是 O外一点, OP的长为 3,那么以 P这圆心,且与O相切的圆的半径肯定是（）A 1 或 5 B1 C5 D 1 或 4 5已知点是半径为的外一点,PA 是 O的切线,切点为 A,且 PA=2,在 O内作了长为 2 2的弦 AB,连接 PB,求 PB的长；中考数学专题复习 之七：方案决策型题方案决策型题的特点是题中给出几种方案让考生通过运算选取正确方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案,这种方案有时不止一种,因而又具有开放型题的特点；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【范例讲析 】：例 1
14、： 现由甲、乙两个氮肥厂向 A、B 两地运化肥；已知甲厂可调出 50 吨化肥,乙厂可调出 40 吨化肥,A 地需 30 吨化肥, B 地需 60 吨化肥,两厂到 A、B 两地路程和运费如下表（表中运费栏“ 元 /吨 千米”表示每吨化肥运输 1 千米所需人民币） ：（1） 设甲厂运往 A 地化肥 x 吨,求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系；（2） 当甲、乙两厂各运往 A 、B 两地多少化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少？路程 运费（元 /吨 千米）甲厂 乙厂 甲厂 乙厂A 地 10 8 6 6 B 地 12 10 5 4 【闯关夺冠】1. （福建德化） 某商店需要购进甲、乙两种商品共
15、 160 件,其进价和售价如下表： 注: 获利 =售价 - 进价 （1）如商店方案销售完这批商品后能获利 1100 元,问甲、乙两种 甲 乙进价 元/ 件 15 35 商品应分别购进多少件 . 售价 元/ 件 20 45 （2）如商店方案投入资金少于 4300 元,且销售完这批商品后获利多于 1260 元,请问有哪几种购货方案 . 并直接写出其中获利最大的购货方案 . 2. 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为 1000 米的管道,打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程 .已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米,且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同. （
16、1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）假如要求完成该项工程的工期不超过10 天,那么为两工程队安排工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来. 中考数学专题复习之八：信息型题所谓信息型题就是依据文字、图象、 图表等给出数据信息,进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【范例讲析 】：例 1：某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加；（人均住房面积=该区住房总面积/ 该区人口总数,单位：m
17、2/ 人）,该开发区200320XX年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请依据两图所所供应的信息,解答下面的问题：该区20XX 年和 20XX 年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积2003 2004 2005 年 某开发区每年年底人口总 数统计图多？增加多少万m 2. 由于经济进展需要,估计到20XX年底,该区人口总数比20XX年底增加 2 万,为使到20XX年底该区人均住房面积达到11m 2/ 人,试求 20XX年和 20XX年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？2003 2004 2005 年【闯关夺冠】某开发区每年年底人均住 房面积统计图如图表示一骑自
18、行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）两地间的距离是80千米请你依据图像回答或解决下面的问题：（1）谁动身的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范畴）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内,请你分别按以下条件列出关于时间 也不要求解） ：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面x的方程或不等式 （不要化简,中考数学专题复习 之九：图形折叠型题 折叠型问题
19、是近年中考的热点问题,通常是把某个图形依据给定的条件折叠,通过折叠前后图形变换的相互关系来命题；折叠型问题立意新奇,变幻奇妙,对培育同学的识图才能及敏捷运用数学学问解决问题的才能特别有效；下面我们一起来探究这种题型的解法；名师归纳总结 折叠的规律是, 折叠部分的图形,折叠前后, 关于折痕成轴对称,两图形全等； 折叠图形中有相像三角形,第 8 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 常用勾股定理；将长方形纸片折叠成例学习必备欢迎下载是等 腰三角形；2 所示的外形,图中重叠的部分【范例讲析 】：例 1：如图,折叠长方形的一边AD ,点 D 落在
20、BC 边的点 F 处,已知 AB=8cm ,BC=10cm ,D 求 EC 的长；A E 例 2：如图,将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点B F C C 落在 C处, BC 交 AD 于点 E,AD=8 ,AB=4 ,求 BDE 的面积；【闯关夺冠】1：如图,矩形纸片 ABCD 中, AB=3cm ,BC=5cm ,现将 A 、C 重合,使纸片折叠压平,设折痕为 EF,求重叠部分AEF 的面积；2、如图,矩形 AOBC ,以 O 为坐标原点, OB 、OA 分别在 x 轴、y 轴上,点 A 坐标为 0,3,OAB=60 ,以 AB 为轴对折后,使 C 点落在点 D 处,求 D 点坐标；
21、中考数学专题复习 之十：动态几何型题动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一,常以压轴题型显现； 这类问题主要是集中代数、几何、三角、函数学问于一体,综合性较强；常用到的解题工具有方程的有关理论,三角函数的学问和几何的有关定理；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【范例讲析 】：例：如图,长方形ABCD中, AD=8cm,CD=4cm. , 如AQ15时 , QP与PC如点 P 是边 AD上的一个动点 , 当 P在什么位置时PA=PC. 在中 , 当点 P 在点 P时,有P APC,Q是 AB
22、边上的一个动点4垂直吗？为什么？A D C B 【闯关夺冠 】：如图,平面直角坐标系中,四边形 OABC 为矩形,点 A,B 的坐标分别为 4 0 4 3,动点 M,N 分别从 O,B 同时动身 以每秒 1 个单位的速度运动其中,点 M 沿 OA 向终点 A 运动, 点 N 沿 BC 向终点 C运动过点 M 作 MPOA,交 AC 于 P ,连结 NP ,已知动点运动了 x 秒（1） P 点的坐标为（,）（用含 x 的代数式表示） ；（2）试求NPC 面积 S的表达式,并求出面积 S 的最大值及相应的 x 值；（3）当 x 为何值时,NPC 是一个等腰三角形？简要说明理由yC P B O M
23、A x中考数学专题复习 之十一 代数综合题代数综合题主要以方程或函数为基础进行综合解题时一般用分析综合法解,认真读题找准突破口,认真分析各个已知条件,进行转化,发挥条件整体作用进行解题解题时,考虑问题要全面本专题要作大的修改.运算不能出差错,思维要宽,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载典题分析1. 已知关于 x 的一元二次方程（k+4） x 23x+k 23k 4=0 的一 个根为 0,求 k 的值2. 某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的日销售价 x （元）与产品的日销售量 y （件）
24、之间的关系如下表：x （元）15 20 25 30 20 15 10 y （件）25 y 与 x 的恰当函数模型；在草稿纸上描点,观看点的颁布,建立要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？【闯关夺冠】1.富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形；（1）假如设猪舍的宽AB 为 x 米,就猪舍的总面积S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯运算一下,假如猪舍的总面积为32 米2,应当如何支配猪舍的长BC 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影
25、响？2.已知关 x 的一元二次方程2 x3 xm0有实数根（1）求 m 的取值范畴（2）如两实数根分别为 1x 和 x ,且 x 1 2x 2 211 求 m 的值中考数学专题复习 之十二 几何综合题几何综合题一般以圆为基础,涉及相像三角形等有关学问；这类题虽较难,但有梯度,一般题目中由浅入深有 13 个问题,解答这种题一般用分析综合法【范例讲析 】：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. ABC中, ABAC,以 AC为直径的O 与 AB相交于点 E,点 F 是 BE的中点（1）求证： DF是
26、O 的切线（2）如 AE14, BC12,求 BF的长2. 如图,已知AB是 O的直径,直线 l 与 O 相切于点 C,过点 A作直线 l 的垂线,垂足为点D,连结 AC . 1 求证： AC平分 DAB；2 如 AD=3,AC=2 3 ,求直径 AB的长；【闯关夺冠】1.已知：如图, AB 为 O 的直径, O 过 AC 的中点 D,DEBC 于点 E（ 1）求证： DE 为 O 的切线；（ 2）如 DE=2, tanC=1 ,求 O 的直径24. 如图,已知 O的两条弦 AC、BD相交于点 Q,OABD（1）求证： AB 2=AQAC：（2）如过点 C作 O的切线交 DB的延长线于点 P,
27、求证： PC=PQ中考数学专题复习之十三 找规律名师归纳总结 - - - - - - -1.如图,在图（ 1）中, A 1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、 AB 的中点,在图（2）中, A 2、B 2、C2分别是A 1B1C1 的边 B 1C1、C1 A 1、 A 1B 1的中点, ,按此规律,就第n 个图形中平行四边形的个数共有个. 第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - A学习必备欢迎下载AAC1B1C1A2B14C1C3A 2B1CB3B 2C2B 2A3C2BA1CBA1CBA 11232.已知：C2323,C354310,C465315
28、, ,356121231234观看上面的运算过程,查找规律并运算6 C 103. （中山） 如图（ 1）,已知小正方形ABCD 的面积为 1,把它的 各 边 延 长 一 倍 得 到 新 正 方 形A1B1C1D 1； 把 正 方 形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D 2（如图（ 2）； 以 此 下 去 , 就 正 方 形A4B4C4D 4 的 面 积 为_；4. （杭州）给出以下命题：命题 1. 点1,1是直线 y = x 与双曲线 y = 命题 2. 点2,4是直线 y = 2x 与双曲线 y = 命题 3. 点3,9是直线 y = 3x 与双曲线 y = 1 的一个
29、交点 ; x8 的一个交点 ; x27 的一个交点 ; x . （1）请观看上面命题,猜想出命题 n n 是正整数 ; （2）证明你猜想的命题 n 是正确的 . 5. （连云港） 如图, ABC 的面积为 1,分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1,就四边形A1ABB1 的面积为3 4,再分别取A1C、 B1C 的中点 A2、B2,A2C、B2C 的中点 A3、B3,依次取下去 利用这一图形,能直观地运算出3 43 23 4 3 3 4 n_尺规作图中考数学专题复习之十四几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必需有根有据,不能任凭画比较复杂的作图题,要经
30、过严格的分析,才能找到作图的依据和作法 . 1、新课标要求： （1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；（ 2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上 的高作等腰三角形；已知始终角边和斜边作直角三角形；（ 3）会利用基本作图完成作图：过不在同始终线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内 接正方形和正六边形；
31、（4）在上述尺规作图的问题中,明白作图的道理,保留作图的痕迹,不要求写出作法；2几何作图题的一般思路：（1）假设所求的图形已经作出,并且满意题中全部的条件（2）分析图中哪些是关键点,并探讨确定关键点的方法（3）运用基本作图法确定关键点,然后完成作图【范例讲析 】：例 1、3. 如图,已知在 ABC 中, A 90 ,请用圆规和直尺作两边都相切；P,使圆心 P 在 AC 上,且与 AB 、BC例 2、如图, A 、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地,现方案在这块空地上建一个超市,使得它到三 个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置；【闯关夺冠】1. 如图, AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线,AC 的两端点距离相等；请 用 尺规把这个菱形补充完整；2.已知 ABC ,求作一点P,使点 P 到 AB 、AC 的距离相等,且到边已知： ABC ,如图求作：点 P 使 PAPC 且点 P 到 AB 、AC 距离相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页