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1、精选学习资料 - - - - - - - - - .2.2用样本的数字特点估量总体的数字特点编号： 11一、学习目标：（1）正确懂得样本数据标准差的意义和作用,学会运算数据的标准差；（2）能依据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特点（如平均数、标准差） ,并做出合理的说明；（3）会用样本的基本数字特点估量总体的基本数字特点；（4）形成对数据处理过程进行初步评判的意识；二、学习重点与难点1重点： 用样本平均数和标准差估量总体的平均数与标准差；2难点： 能应用相关学问解决简洁的实际问题；三、学习设想一阅读课本 P70-73 内容完成下面问题：茎叶图的作图步骤：将每个数据分为茎
2、（）和叶（）两部分将最小茎和最大茎之间的数按 排成一列,写在左（右）侧将各个数据的叶按 写在其右（左）侧如数据为小数时,整数部分作为茎,小数部分作为叶；1用茎叶图表示数据时,茎是指 的一列数, 叶就是从茎的旁边 的数在样本数据较少时,用茎叶图表示数据的成效较好,它不但可以,而且,这对数据的 和 都能带来便利；2完成课本 P71练习 3 下面一组数据是某生产车间 30 名工人某日加工零件的个数,请设计适当的茎叶图表示这组数据,并由图动身说明一下这个车间此日的生产情形；134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 1
3、20 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 3通过对以上问题的讨论,茎叶图的优点和缺点分别是什么？4上一节我们学习了用图、表来组织样本数据,并且学习了如何通过图,表所供应的信息、用样本的频率分布估量总体的分布,为了从整体上更好地把握总体的规律,我们仍需要通过样本的数据对总体的数字特点进行讨论,能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积乘以；平均数的估量值等于频率分布直方图的每个；众数的估量值是最高；5通过回答以上问题及阅读课本,你能说出这三个数字特点的特点是什么？二归纳新知名师归纳
4、总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 众数 2、 中位数 3、 平均数例 1：求以下各组数据的众数、中位数、平均数（1）1 ,2,3,3,3,4,6, 7,7,8,8,8 （2）1 ,2,3,3,3,4,6, 7,8,9,9 例 2：在上一节抽样调查的100 位居民的月均用水量的数据中,我们如何得知这一组样本数据的众数、中位数和平均数？例 3 如何在频率直方图中估量众数、中位数、平均数呢？1如何从频率分布直方图中估量众数？这个数值呢？依据众数的定义,2.25摸索 1：请大家看看原先抽样的数据,有没有 2.25 怎么会是众数
5、呢？为什么？归纳总结：由于在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应各组的频率,也显示出样本数据落在各小组的比例的大小,所以从图中可以看到,即这组的频率是最大的,也就是说月均用水量在区间在区间 2 ,2.5 ）的小长方形的面积最大,2 ,2.5 ）内的居民最多,即众数就是在区间 2 ,2.5 ）内 . 众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标. 4标准差名师归纳总结 考察样本数据的分散程度的,最常用的统计量是标准差；标准差是,第 2 页,共 4 页一般用表示；样本数据x x 2,x 的标准差的算法：（）、（）、（）、- - - - - - -精选学习资料 - - - -
6、- - - - - （）、其运算公式为：归纳：标准差较大,数据的离散程度较大；标准差较小,数据的离散程度较小；问题 :4 ：标准差的取值范畴是什么？问题 5：标准差为的样本数据有什么特点？5方差从数学的角度考虑,人们有时用标准差的平方（即方差）来代替标准差,作为测量样本数据的工具：方差运算公式三【 例题精析 】例 1：画出以下四组样本数据的直方图,说明他们的异同点；1 , 2 , 3 , ,例 2：（见课本 77）四【 训练反馈 】P79练习 1. 2. 3 . 五【 课堂小结 】1. 用样本的数字特点估量总体的数字特点分两类：名师归纳总结 a用样本平均数估量总体平均数；第 3 页,共 4 页
7、b用样本标准差估量总体标准差；样本容量越大,估量就越精确；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 平均数对数据有“ 取齐” 的作用,代表一组数据的平均水平；3. 标准差描述一组数据环绕平均数波动的大小,反映了一组数据变化的幅度；六【 课后 拓展延长 】1据报道,某公司的 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理治理员职员人数1 1 2 1 5 3 20 工资5500 5000 3500 30 00 2500 2000 1500 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设副董事长的工资从5000 元提长到 20000 元,董事长的工资从5500 元提升到 30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法？2甲、乙两个班级各随机选出15 名同学进行测验,成果的茎叶图如图,就甲班、乙班的最高成果各是,从图中看4 甲班的平均成果较高；8 9 乙9 6 4 8 5 7 1 6 2 5 9 8 7 5 4 2 1 7 2 5 7 3完成习题2.2 P827 4 4 8 1 4 4 7 9 6 9 2 5 七【课后反思】班级：姓名 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页