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1、九年级上册数学九年级上册数学 期中考试综合卷期中考试综合卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请将答案代号字母填在下表）题号答案1若12345678910 xy3，则的值是（）yx44473BCD37442如图，菱形ABCD，AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB 是（）A10B8C6D5A3一元二次方程x 2x1 0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根C没有实数根22B有两个相等的实数根D无法确定4一元二次方程x 8x1 0配方后可变形是（）第 2 题图ABC（x+4）2=17（x+4）2=15（x4）2=17D（x4）2=155在一个
2、不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 通过大量重复试验后， 发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约是（）A12B15C18D216某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）A1212BCD93937某县加大了对教育经费的投入，2013 年投入 2500 万元，2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，则下列方程正确的是（）A2500 x2=3500B2500
3、（1+x）2=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35008如图，CD 是 Rt ABC 的中线，ACB=90，AC=8，BC=6，则 CD 的长是（）A2.5B3C4D59如图，ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF：FC 是（）A3：2B3：1C1：1D1：210如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE，且点 F 在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若CG1AD是（），则ABGB8AA3425BCD3332CD第 8 题图
4、B第 9 题图第 10 题图二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ）11一元二次方程2x2 x 1 0的二次项系数是12若两个相似多边形周长比是2:3，则他们的对应边的比是13已知关于 x 的一元二次方程x2 x a 0的一个根是 1，则 a 的值是14同时掷两枚硬币，两枚硬币都是反面朝上的概率是15如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC若 BD=4，DA=2，BE=3，则EC=16将五个边长都为3cm 的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是cm2第 16 题图第15 题图三、解答题（本大题有
5、 9 小题，共 86 分要求有必要的解题过程）17 （本题满分 7 分）解方程：x 6x 5 0218 （本题满分 7 分）如图在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点分别是 O（0，0） ，A（6，0） ，B（3，6） ，C（3，3） （1）以原点 O 为位似中心，在点O 的异侧画出四边形 OABC 的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形 OABC 的相似比是 1：3；（2）直接写出点 A1、B1、C1的坐标19 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=9cm，BC=7cm，动点 P 从点 C 出发， 沿 CA 方向运动， 动点 Q 从点 B 出发， 沿 BC
6、 方向运动， 如果点 P， Q 的运动速度均为 1cm/s 那么运动几秒时，它们相距5cm?20 （本题满分 8 分）如图，菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，连接 DB，BE，EF，FD求证：四边形 DBEF 是矩形21(本题 10 分) （1）一个盒子中有1 个红球、2 个白球和 2 个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率； （红色和蓝色配成了紫色）（2）在上面的问题中， 如果从中随机摸出一个球， 记下颜色后不放回， 再从中随机摸出一个球
7、，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率又是多少?（直接写出答案）22(本题 10 分) 如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 CD 上，且 CF=3FD，求证：ABEDEF23(本题 10 分)如图，某农场利用一面墙(墙长为 15m)建养鸡场，用 30m 的围栏围成总面积为72m2的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边 AB，BC 的长各为多少?A15mDBC24(本题 13 分)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 A1C1D1，连结AD1、BC1已知ACB=30，AB=1，CC1=x， ACD 与 A1C1D1
8、重叠部分的面积为 y（1）求证： A1AD1CC1B；（2）当 x=1 时，求证：四边形 ABC1D1是菱形；（3）求 y 关于 x 的函数关系式25(本题 13 分)如图，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C 重合） ，ADE=B，DE 交 AC 于点 E(1)求证： ADEACD；(2)若 DCE 为直角三角形，求线段BD 的长；(3)求线段 CE 长的取值范围(直接写出答案)参参考考答答案案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请将答案代号字母填在下表）题号答案1A2D3A4C5B6C7B8D9D10B二、选择题
9、（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ）112122:313214131516942三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分要求有必要的解题过程）17(本题 7 分)解：x26x+5=0（x5） （x1）=02 分x1=5，x2=1 （或其他解法均可）5 分18(本题 7 分)解： （1）图略4 分（2）由图形可得：A1（2，0） 、B1（1，2） 、C1（1，1） 7 分19(本题 8 分)解：设运动 x 秒时，它们相距 5cm，则 CP=xcm，CQ=（7x）cm， 1 分依题意有x2+（7x）2=52，6 分解得 x1=3，x2=47 分故运动 3 秒或 4 秒时，它们
10、相距 5cm8 分20(本题 8 分)证明：CE=CD，CF=CB，四边形 DBEF 是平行四边形4 分四边形 ABCD 是菱形，CD=CB6 分CE=CF，BF=DE，四边形 DBEF 是矩形8 分21(本题 10 分)解： （1）画树状图为：4 分共有 25 种等可能的结果数，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果数（即两次摸到的球的颜色为红色和蓝色的结果数）为4，6 分所以两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率=（2）22(本题 10 分)证明：四边形 ABCD 为正方形，A=D=90，AB=AD=CD，3 分设 AB=AD=CD =4a，E 为边 AD 的中点，CF=3FD，AE=DE=2
11、a，DF=a，4；7 分25110 分5AB4aAE2a 2， 2，DE2aDFaABAE，8 分DEDF而A=D，ABEDEF （或其他解法均可）10 分23(本题 10 分)解：设 AB 为 x m，则 BC 为（303x）m，根据题意得：1 分x(303x) 72，5 分解得：x1 4，x2 67 分当 AB=4 时，则BC 3034 1815，不合题意，舍去；当 AB=6 时，则BC 3036 1215答：养鸡场的边 AB 长为 6 米，BC 的长为 12 米10 分24(本题 13 分)（1）解：四边形 ABCD 为矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把 ACD 沿 CA 方向平
12、移得到 A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在 A1AD1与 CC1B 中，AA1 CC1A1 ACB，AD CB11A1ADCC1B；4 分（2）ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B 是等边三角形，AB=D1C1，又 ABBC1，四边形 ABC1D1是菱形；9 分（3）如图 2，易得 AC1FACD，SSAC1FACD3 2 xy (2 x)2（或其他解法均可）13 分， 解得：82225(本题 13 分)(1)解：AB=AC，B=C，又ADE=BADE=C，ADEACD；4 分(2) DCE 为直角三角形，有以下两种可能：CE
13、D=90EDC=905 分当CED=90时，即AED=90，由可知： ADEACD，ADC=AED，AED=90，ADC=90，即 ADBC，AB=AC，BD=CD，BD=88 分当EDC=90时，易得BAD=EDC=90，如图，过 A 作 AF 垂直 BC 于 F，BF=8，由题意得 BFABAD，综上述， DCE 为直角三角形时，BD=8 或 BD=（3）易证得 CDE BAD，设 BD=y，CE=x，ABBF，BDAB10825，BD= 11分BD102252AEABBD，DCCEBFDC10y，16 yx整理得：y216y+64=6410 x，即（y8）2=6410 x，0 x6.413 分