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1、第六章第六章实实数数一知识结构图：一知识结构图：二知识定义二知识定义算术平方根算术平方根正数 a 的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个， 零的算术平方根是， 负数算术平方根。a| a |2;a162例：例：1. 25 的算术平方根是；的算术平方根是。2.已知一个自然数的算术平方根是 a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）Aa 1B.a 1C.a21D.a213.面积为 11 的正方形边长为 x，则 x 的范围是（ ）A1 x 3B.3 x 4C.5 x 10D.10 x 1004.若a=6，b=3，且 ab 0，则 a-b=。平方根平方根正数 a 的平方根记作:.一个正
2、数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例例 1.|16的平方根是() A4B.4C. 2D.22.一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=_，x=_。3.已知 2a-1 的算术平方根式 3,4 是 3a+b-1 的算术平方根， 求 a+2b 的平方根。立方根立方根a 的立方根记作:.一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方33根是。 a a3a a333例例：1.2=_，14169=_，-3827_.2.下列说法中正确的是（ ）A、C、81的平方根是3B、1 的立方根是15是1=1D、-5 的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是
3、-3；（2）x 2 0225的平方根是15.（3）当 x=0 或 2 时，x（4）是分数324.已知x的算术平方根是 8，那么 x 的立方根是_。5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A、1B、C、5.求下列各式中的（1）x2122D、3 252（x 1） 9（3）x3 64（2）实数实数?例：1.下列各数：、5 -7、2.25、（相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2） 、0 中,其中是有理数的有；无理数的有.（填序号）相反数相反数实数 a 的相反数是；如果 a 与 b 互为相反数，则有
4、。绝对值绝对值整数的绝对值是； 零的绝对值是； 负数的绝对值是。倒数倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有。实数 a 的倒数是（a0） 。;零倒数。 （填“有”或者“没有” ）例例：1.-6的相反数是_，绝对值等于2的数是_，3-3 2 2 | |2 3 | |2 3 |=_。2.化简：|。3.已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示：化简| 2c-a | | c-b | -| a b | -| a -c-b |￥0+00+0 题型题型|+|=0（）2+（）2=0任意几种组合都是等于 0 的形式例：1若2a-5与b 2互为相反数，则 0a=，b=_。22. 已知(x-6)2+（2x 6y）+|y
5、+2z|=0，求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分无理数的整数和小数部分例 1.29的整数部分为，小数部分为24 -3的整数部分为2. 已知a，小数部分为 b，求 a2-b 的值等于本身的数总结等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有：三章节巩固练习章节巩固练习四1下列各式中正确的是（ ）五A16 4B.364 4C.9 -3D.2511 5932.一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和-2a，则这个数为。3.4.|5.81的平方根是_；364的算术平方根是。大于-2，小
6、于10的整数有个。）5对于2 -3来说（6A有平方根B.只有算术平方根 C.没有平方根 D.不能确定76面积为 48 的正方形边长为 x，则 x 的范围是（ ）8A1 x 3B.3 x 4C.5 x 10D.10 x 10097-8 的立方根与 4 的平方根之和是（ ）10A0B. 4C. 0 或-4D. 0 或 4118. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是 4 的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个9.数轴上点A， 点B分别表示实数5，5 -2则A、 B两点间的距离为。10和数轴上的点一一对应的是（ ）A整
7、数B.有理数C. 无理数D. 实数11下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2 与-B.| -12计算：（1）25 &122 |与22C.（-2）与3-8D.3-8与-385 1（2）10 3 10 4(3)21已知2x2 8(4)2x3 825x2144 0，且 x 是正数，求代数式2 5x 13的值。1y 4x互为相反数，求xy 的平方根。22.若|2x+1|与823.已知实数 x、 y、 z 在数轴上的对应点如图,试化简：x y24.已知10 -3的整数部分为 y z x z x zx z。a，11-2小数部分为 b，求-2a+（b+3）2的算术平方根。25.a 的算术平方根是 4，b 的 81 的一个平方根，c 的立方根是-3，求-2a+b-c的值。