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1、 将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。 把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。析的一种方法。 能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向 它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。理和分析的图表。 用
2、来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。 将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。为高的若干长方形排列的图。一、定义（七大统计手法）一、
3、定义（七大统计手法）1 1、排列图简介：、排列图简介： 排列图又称巴雷特图（巴氏图）或主次分析图排列图又称巴雷特图（巴氏图）或主次分析图(港台地区称为柏拉图港台地区称为柏拉图)，图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成。图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成。它的作用一是找出影响产品质量的主要因素（主要问题），二是识别质量改它的作用一是找出影响产品质量的主要因素（主要问题），二是识别质量改善的机会。善的机会。二、排列法二、排列法2 2、排列图的画法：、排列图的画法： 收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字。收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良
4、率等统计数字。 把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数 据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数。据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数。 横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大小，依次用横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大小，依次用 直方形表示来。直方形的高度表示这个因素影响的大小。此图形是由几直方形表示来。直方形的高度表示这个因素影响的大小。此图形是由几 个直方形相连，由左向右递降的。当层项目多时，把几个数据小的项目个直方形相连，由左向右递降的。当层项目多时，把几个数据小的项目
5、 归在归在“其它其它”类放在最后。类放在最后。 左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项 目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标 度以统计总数（度以统计总数（N）为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐）为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐 标轴相交，交点为频率的标度终点，即标轴相交，交点为频率的标度终点，即100见图所示。此图右边见图所示。此图右边100 的位置与左边轴的频数的位置与左边轴的频数N相对应。相对应。
6、 将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线 是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。 在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、 统计总数（统计总数（N）和绘制者。）和绘制者。 排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图 （见图（见图2 2）序号序号项目项目 数量（个）数量（个） 频率（频率（%） 累积频率（累
7、积频率（%）1咬边裂缝咬边裂缝 20 43.5 43.5 2砂眼砂眼 16 34.8 78.3 3弧坑缩孔弧坑缩孔 6 13.0 91.3 4其他（焊接不全、局部敷焊）其他（焊接不全、局部敷焊） 4 8.7 100 合计合计 46 100 图图2：焊接缺陷排列图：焊接缺陷排列图3 3、排列图的分析方法：、排列图的分析方法： 采用采用ABC分析方法，通常按累计百分数把因素分成三类分析方法，通常按累计百分数把因素分成三类(见图见图1排列图示例排列图示例)： A类：类：080%，是累计百分数为，是累计百分数为80%的因素，的因素，A类是主要因素。类是主要因素。 B类：类：8090%，是次要因素。，是
8、次要因素。 C类：类：90100%，是一般因素。，是一般因素。 抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态改观。改观。 以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用。以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用。4 4、画排列图的注意事项：、画排列图的注意事项： 纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（1.52）：）：1为好；为好； 横坐标上的分类项目不要太多，以横坐标上的分类项目不要太多，以46项为原则；项为原则； 对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以对于影响质
9、量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以 分析，以便得到更多的情况。分析，以便得到更多的情况。 主要因素不能过多，一般找出主要因素不能过多，一般找出12项主要因素，最多三项。如发现所有因素项主要因素，最多三项。如发现所有因素 都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层。也可以考虑改变都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层。也可以考虑改变 计量单位，以便更好的反映计量单位，以便更好的反映“关键的少数关键的少数”，如将按，如将按“件数件数”计算变成按计算变成按“损失金额损失金额”计算。计算。 不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为不太主要的项目很多时，可以把
10、最次要的几个项目合并为“其他其他”项，排项，排列在柱形条最右边。列在柱形条最右边。 收集数据的时间不宜太长，一般以收集数据的时间不宜太长，一般以13个月为好。时间太长，情况变化个月为好。时间太长，情况变化 较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性 则差。则差。 视具体情况，首先解决紧迫问题。视具体情况，首先解决紧迫问题。 在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。三、层别法1、层别法的用途：、层别法的用途： 把收集来的原始数据按照一定的目的和
11、要求加以分类整理，以便进行比把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。较分析的一种方法。2 2、分层的原则：分层的原则： 分层原则是使同一层次内的数据波动分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异或意见差异)幅度尽可能小幅度尽可能小,而层与而层与层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。3 3、分层的标志：、分层的标志： 分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、分层的目的不同，分层的标志也不一样，通常用人、机、料、法、环、时间等作为分层的标志：时间等作为分层的标志： 人员别：可按
12、年龄、工级和性别等分层。人员别：可按年龄、工级和性别等分层。 机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。 材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。 方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度 等分层。等分层。测量别：可按测量高备、测量方法、测量人员、取样方法和测量别：可按测量高备、测量方法、测量人员、取样方法和 环境条件等分层。环境条件等分层。环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。环境别
13、：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。其他：其他： 如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。4、分层步骤：分层步骤： 收集数据或意见。收集数据或意见。 将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志。将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志。 分层。分层。 按层归类。按层归类。 画分层归类图表。画分层归类图表。 分层法是一种十分重要的统计方法分层法是一种十分重要的统计方法,常与其他统计方法结合起来应用，常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层
14、控制图法、分层散布图法、分层如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图和分层检查表等。因果图和分层检查表等。5、图示：下图（图、图示：下图（图18）是某公司对影响质量的主要因素作进一）是某公司对影响质量的主要因素作进一 步分层后画出的分层排列图步分层后画出的分层排列图。 图图18 质量原因分层排列图质量原因分层排列图四、因果图四、因果图1、因果要析图概念：、因果要析图概念： 因果分析图又叫石川图、特性要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图又叫石川图、特性要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头因果分析图是以结果为特性，以原因为因
15、素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表示联系起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。 2、因果分析图法说明、因果分析图法说明： 因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步找影响中原因质量的小原因，找影响中原因质量的小原因，以此类推，步步深入，一，以此类推，步步深入，一直找到能直
16、接采取措施为止。这种处理问题的方法是一种系统直找到能直接采取措施为止。这种处理问题的方法是一种系统分析方法。分析方法。3、因果分析图应用范围：、因果分析图应用范围： 分析因果关系；分析因果关系； 表达因果关系；表达因果关系； 通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决； 4 4、因果分析图类型、因果分析图类型 结果分解型（图结果分解型（图15） 其特点是沿着其特点是沿着“为什么会发生这种结果为什么会发生这种结果”这一主题，进行层层解剖。这一主题，进行层层解剖。这种方法的优点是，对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间这种方法的优点是，对
17、问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。设备设备炉口炉口刮线刮线一次除漆多一次除漆多炉口炉口温度高温度高工艺工艺不及时更不及时更换毛毡硬换毛毡硬环境环境温度低温度低质尘质尘漆漆包包表表面面疙疙瘩瘩材料材料流动流动性差性差杂质杂质粘度粘度不过滤不过滤质型质型湿度湿度溶剂溶剂酸比酸比不宜不宜毛刺毛刺 划伤划伤工人工人口子口子缆线缆线线硬线硬责任心不强责任心不强技术水平低技术水平低不不执行工艺执行工艺图图15注意：图中用方框框起来的原因为注意：图中用方框框起来的原因为“要因要因”
18、 工序分类型工序分类型 工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互使用。一起的情况，反映不了因素间的交互使用。 原因罗列型原因罗列型 这种
19、方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一 一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的 因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把 重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深 入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于“攻关攻关”分析。分析。 5 5
20、、因果分析图的作图步骤（适用表：不良要因分析表）、因果分析图的作图步骤（适用表：不良要因分析表） 明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。 主干线的简头要指向右。主干线的简头要指向右。 特性要尽量做到定量表示。特性要尽量做到定量表示。 特性（结果）要提得明确、响亮，引人注目。特性（结果）要提得明确、响亮，引人注目。 特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。 明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）。明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）。 大原因的确认，通常按大原因
21、的确认，通常按5M1E（人员、设备、材料、方法、测量（人员、设备、材料、方法、测量 和环境）来分类，也可视具体情况来定。和环境）来分类，也可视具体情况来定。 大原因分支线与主干线之间夹角以大原因分支线与主干线之间夹角以6075为好。为好。 分析、寻找影响质量的中原因、小原因，分析、寻找影响质量的中原因、小原因，画出分叉线。，画出分叉线。 uu 原因之间的关系必须是因与果的关系。原因之间的关系必须是因与果的关系。 uu 分析、寻找原因，直到可采取措施为止。分析、寻找原因，直到可采取措施为止。 uu 分叉线与分支线之间的夹角以分叉线与分支线之间的夹角以60607575为好。（见图为好。（见图161
22、6） 找出影响质量问题的关系因素（要因，以找出影响质量问题的关系因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈个为宜），用圆圈 “”或方框或方框“”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。 这些这些“要因要因”经论证后，都将列入对策表中。经论证后，都将列入对策表中。 注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项。注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项。 需注意：需注意：(1) 最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。 (2) 在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏。在分析原因时要集
23、思广益，力求分析结果准确而无遗漏。 (3)(3)可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措 施去解决。施去解决。 6075小原因中原因人人材料材料机器机器手套的干手套的干&湿湿最终机器过热最终机器过热电线湿电线湿线轴脏和有油线轴脏和有油原材料生锈原材料生锈 干燥功能失效干燥功能失效 在线轴尾时在线轴尾时作业太慢作业太慢坏料坏料发黑发黑 和氧化和氧化产品预定包装过早产品预定包装过早新人作业新人作业机器漏油机器漏油润滑剂过热润滑剂过热润滑剂密度与润滑剂密度与要求不一致要求不一致 死机死机 方法方法培训不充分培训不充分缺乏经验缺乏经验润滑剂过
24、热润滑剂过热没有冷却系统没有冷却系统无对应的标准无对应的标准手套很难清洁手套很难清洁工序安排不合理工序安排不合理 电线尺寸过大电线尺寸过大材料暴露未作保护材料暴露未作保护五、检查表1、检查表定义及用途：、检查表定义及用途： 定义：检查表（定义：检查表（Data-Collection form）又叫调查表、核对表、）又叫调查表、核对表、 统计分析表。统计分析表。 用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并 对资料进行粗略整理和分析的图表。对资料进行粗略整理和分析的图表。2、使用目的：、使用目的： 用于记录（记录原始数据，便于报
25、告）用于记录（记录原始数据，便于报告） 用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查） 用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等。用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等。3、制作要点：、制作要点： 明确收集资料的目的。明确收集资料的目的。 明确对资料的分析方法。明确对资料的分析方法。 调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、 检查的时间、地点和方式等栏目。检查的时间、地点和方式等栏目。 注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表。注：根据产品种类及需要制作
26、、使用各种检查表。案例案例1-2检查表（调查表）格式检查表（调查表）格式型型 号号B121-5331检查部位检查部位外表外表工工 序序喷漆喷漆检查日检查日2002年年3月月11日日检查目的检查目的喷漆缺陷喷漆缺陷检查件数检查件数500台台 色色斑斑 流流漆漆尘粒尘粒表表1-4 缺陷位置检查表缺陷位置检查表表表1-5 不良项目调查表不良项目调查表日期：日期：2002年年3月月11日日品名：品名： 工厂名：工厂名：工序：最终检查工序：最终检查 部门：制造部部门：制造部检查者：检查者：检查总数：检查总数：2530 批号：批号：200202098 合同号：合同号：20020207备注：全数检查备注：全
27、数检查不合格种类不合格种类检查结果检查结果小计小计表面缺陷表面缺陷砂眼砂眼加工不合格加工不合格形状不合格形状不合格其他其他正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正32234848总计总计115表表1-6 轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表注：此表只说明了点检内容。注：此表只说明了点检内容。点检内容点检内容1处处的的点点检检冷却液的量与漏否冷却液的量与漏否风扇皮带的损伤与挠曲风扇皮带的损伤与挠曲机油的量怀污浊机油的量怀污浊二次塞绳的连接二次塞绳的连接制动器、离合器液的量制动器、离合器液的量蓄电池的液量与端子的连接蓄电池的液量与端子的连接2处的处的点检
28、点检轮胎的气压、摩耗与损伤轮胎的气压、摩耗与损伤弹簧的损伤弹簧的损伤下部的漏水、漏油下部的漏水、漏油95999689表表1-6 轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点检内容点检内容3处处的的点检点检千斤顶、工具类的有无千斤顶、工具类的有无备用轮胎的气压备用轮胎的气压4处处的的点点检检发动机的起动情况发动机的起动情况各种仪表的功效各种仪表的功效手制动器的拉动感手制动器的拉动感离合器的离、合情况离合器的离、合情况方向指示器的作用方向指示器的作用喇叭、刮水器喇叭、刮水器后视镜的映象情况后视镜的映象情况门、锁正常否门、锁正常否紧急信号用具有无紧急信号用具有无许可证、车辆检查证等许可证、车辆检查证等95
29、999689表表1-6 轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点检内容点检内容5处的处的点检点检车牌的污损车牌的污损反射器的污损反射器的污损排气颜色排气颜色行驶中行驶中各种仪表的作用各种仪表的作用驾驶盘的振动、重感与操纵性驾驶盘的振动、重感与操纵性制动器的制动效果制动器的制动效果速度表的动作速度表的动作备注备注95999689六、散布图六、散布图1 1、散布图简介、散布图简介 散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加
30、工前后的尺寸，产品的硬度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究。们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究。2 2、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形：、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形： 完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。 相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几个）相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几
31、个） 变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相 关关系。关关系。 不相关：事物之间没有关系。不相关：事物之间没有关系。 3 3、散布图的用途：、散布图的用途： 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预 期的关系。期的关系。 通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题 的可能原因。的可能原因。4、散布图的作法及类型、散布图的作法及类型 散布图的作法就是把由实验或观测得到的统计资料用点子在平
32、面图散布图的作法就是把由实验或观测得到的统计资料用点子在平面图上表示出来即可。常见的散布图有如图上表示出来即可。常见的散布图有如图15所示的几种典型形式，反所示的几种典型形式，反映了两个变量映了两个变量Y与与X间不同的相关关系：间不同的相关关系：(a) 强正相关。强正相关。Y随着随着X增大而增大增大而增大, 且点子分散程度小且点子分散程度小, 见图见图17(a); (b) 弱正相关。弱正相关。Y随着随着X增大而增大增大而增大, 但点子分散程度大但点子分散程度大, 见图见图17(b);(c) 强负相关。强负相关。Y随着随着X增大而减小增大而减小, 且点子分散程度小，见图且点子分散程度小，见图17
33、(c); (d) 弱负相关。弱负相关。Y随着随着X增大而减小，但点子分散程度大，参见图增大而减小，但点子分散程度大，参见图17(d);(e) 不相关。不相关。X与与Y无明显规律，参见图无明显规律，参见图17(e);(f) 非线性相关。非线性相关。X与与Y呈曲线变化关系，参见图呈曲线变化关系，参见图17(f)。1 1、控制图简介：、控制图简介： 控制图又称管值图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动控制图又称管值图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动 的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序 处于控制状态的有效工具。处
34、于控制状态的有效工具。 控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名 称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具，称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。 七、控制图七、控制图 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。
35、图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线；量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线； 中间线叫中心线，记为中间线叫中心线，记为CL（ControlLine），用实线表示；上面一条），用实线表示；上面一条 虚线叫上控制界限线，记为虚线叫上控制界限线，记为UCL（Upper ControlLimit）；下面一）；下面一 条虚线叫下控制界限线，记为条虚线叫下控制界限线，记为LCL（Lower ControlLimit）。这些）。这些 界限将图面分成三个区域：界限将图面分成三个区域：UCL与与LCL之间为安全区，之间为安全区，Tu与与UCL之间之间 及及LCL与与TL之间为警戒
36、区，之间为警戒区，Tu 上方及上方及TL下方区域为废品区。上下控制下方区域为废品区。上下控制 线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与与TL）界限又称为外控制）界限又称为外控制 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上；线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制控制
37、 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷，状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。 2 2、控制图原理、控制图原理 过程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数过
38、程处于统计控制状态时（也即受控状态），产品总体的质量特性数据的分布一般服从正态分布，即据的分布一般服从正态分布，即XN(X，2)（注：（注：是指过程均值；是指过程均值；是指是指过程标准差）。质量特性值落在过程标准差）。质量特性值落在X3范围内概率约为范围内概率约为99.73%，落在，落在X3以外的概离只有以外的概离只有0.27%，因此可用，因此可用X3作为上下控制界限，以质量特性数作为上下控制界限，以质量特性数据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控据是否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是否处于受控状态。或计中心线为状态。或计中心线为UL，上控制限为，上控
39、制限为UCL，下控制线为，下控制线为LCL，则有：，则有：（1）UL=X （2）UCL=X3 （3）LCL=X3 控制图的基本形式如下图示（图控制图的基本形式如下图示（图11）：）： （图（图11） 3倍标准偏差3倍标准偏差UCLCLLCL质量特性值抽样时间或样本序号 3 3、控制图分类、控制图分类 根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差
40、控制数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。控制图、单位缺陷数控制图。4 4、极差图和均值图的分析方法、极差图和均值图的分析方法 分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 判断原理：判断原理： 超出控制限的点；超出控制限的点； 连续七点全在中心线一侧；连续七点全在中心线一侧； 连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）；连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）； 相对中心
41、线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2/32/3数数 据分布在中心线周围据分布在中心线周围1/31/3控制限范围内）控制限范围内） 5 5、分析特殊原因变差并采取措施消除、分析特殊原因变差并采取措施消除 找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。 可借鉴以下因素查找原因：可借鉴以下因素查找原因： 有否记录、计算和描点的错误有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？若采用计算机，可以避免这类错误？) 测量系统是否有问题？测量系统是否有问题？ 分辨率、偏倚、稳
42、定性、分辨率、偏倚、稳定性、RR等等 人、机、料、法、环各输入因素。人、机、料、法、环各输入因素。6、修正数据或重新采集数据：、修正数据或重新采集数据： 只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。 其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了 措施，均要重新进行试验。措施，均要重新进行试验。7、重新画图和计算控制限：、重新画图和计算控制限： 当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的当新的控制图表时不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的
43、控制限有可能用作过程控制用。控制限有可能用作过程控制用。 过程控制图的目的不是追求过程控制图的目的不是追求“完美完美”，而是保持合理、经济的控制状，而是保持合理、经济的控制状态态8、XR图（平均数极差控制图）图（平均数极差控制图） X主要控制组间（不同组）的平均值变化。主要控制组间（不同组）的平均值变化。 R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化主要控制各组内（同一组样品）的范围变化 例：例： 一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个。个。 一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个。个。 平均值平均值X（521074）/55.6 极差极差RXmaxXmin1028 控制
44、界限的计算控制界限的计算 X图图 每组平均值每组平均值 （X1X2Xn）/n 总平均值总平均值 （X1X2Xk）/k 中心线（中心线（CL） 上限（上限（UCL） A2 下限（下限（LCL） A2XX XRXRR图图 极差极差R每组内最大值减最小值每组内最大值减最小值 上限（上限（UCL）D4 下限（下限（LCL）D3RR R 图系数表图系数表X样本样本n 2 3 45678910A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31 D3 0.08 0.14 0.18 0.22 D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86
45、 1.82 1.78 控制图作法（适用表：控制图作法（适用表：X-R控制图）控制图） a a、收集最近数据、收集最近数据100个。个。 b b、依测定时间成群体区分排列。、依测定时间成群体区分排列。 c c、对数据加以分组，把、对数据加以分组，把26个数据分为一组。组内的个别数据以个数据分为一组。组内的个别数据以n表表 示；分成几组的个别示；分成几组的个别 d d、组数以、组数以K表示。表示。 e e、记入数所表内。、记入数所表内。 f f、计算每组平均值、计算每组平均值X。 g g、计算每组极差、计算每组极差R。 h h、计算总平均值、计算总平均值 。 I I、计算控制界限值。、计算控制界限
46、值。X j j、画控制界限。、画控制界限。 k k、打上点记号：在控制界限内的点以打上点记号：在控制界限内的点以为记，在控制图界限外以为记。为记，在控制图界限外以为记。 l l、记入其它有关事项。记入其它有关事项。 m、检查：、检查：a.a.过程是否在控制状态下；过程是否在控制状态下；b.b.检讨过程能力。检讨过程能力。注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控制图出新的控制线
47、。控制图出新的控制线。9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图）不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图） 不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处 于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。 P控制图实例控制图实例 某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。控制图。 组号样本大小ni不合格品数（pn）I不合格品率pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.362007
48、3.5725062.4824041.7926051.91027051.91126062.31221083.81322094.11424083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.72023073.02124062.52225052.02324041.72420063.02524072.9合计60301672.77某零件不合格品统计表a、收入数据，填入数据表。、收入数据，填入数据表。样本数一般样本数一般25个。样本大小个。样本大小ni，不宜大也不宜小，应以满足：，不宜大也不宜小，应以满足：nmax2n 和和nmin n为宜。为宜。本例：样本数
49、取本例：样本数取K=25，样本大小，样本大小ni不等，不等，nmax=300，nmin=180。 n= =241，2 n=2241=482， n= 241=120.5nmax2n ，nmin n。b、计算各样本的不合格品率计算各样本的不合格品率pi。c c、计算平均不合格品率计算平均不合格品率P。 d、计算中心线和控制界限。、计算中心线和控制界限。 中心线和控制界限用下式计算：中心线和控制界限用下式计算： CL=P UCL=P +3 UCL=P3212560302121n)P1 (Pn)P1 (P21本本例：例： UL= =2.77% UCL= +3 =2.77%+3 =5.94% UCL=
50、3 =2.77%3 =0.4%(无意义无意义)e、画出中心线和控制界限（见图、画出中心线和控制界限（见图12）PPn)P1 (P241%)77. 21%(77. 2Pn)P1 (P241%)77. 21%(77. 2P控制图控制图(图图12)f、描点。描点。g、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）h、判断控制图有无异常。、判断控制图有无异常。11、工序能力（过程能力）指数（适用表：、工序能力（过程能力）指数（适用表：CP/CPK计算表）计算表） 是工序能力指数（或称工序能力系数）。它是衡量工序能力对是工序能力指数（或称工序能力系数）