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1、 World Class QualityUnimicron1 前次投影片前次投影片第一单元：基本统计概念第一单元：基本统计概念第二单元：统计制程管制第二单元：统计制程管制(SPC)(SPC)之基本概念之基本概念第三单元：管制图的介绍及其应用第三单元：管制图的介绍及其应用第四单元：常用管制图之绘制第四单元：常用管制图之绘制03/2003, Rev E World Class QualityUnimicron2 前次投影片前次投影片使学员使学员: :能运用能运用SPC SPC 于日常工作之中以进行制程管控于日常工作之中以进行制程管控, ,达到达到 有异常立即反应并做适当处理的目的有异常立即反应并做
2、适当处理的目的. .能了解并说出统计制程管制之能了解并说出统计制程管制之A.A.基本概念基本概念, B., B.应用应用, C., C.绘制绘制, D., D.判图判图 World Class QualityUnimicron3 前次投影片前次投影片第一单元：基本统计概念第一单元：基本统计概念甚么是甚么是统计学统计学 ？统计学统计学：统计学为搜集、整理、展示、分析、解释资料，：统计学为搜集、整理、展示、分析、解释资料，并由样本推论群体并由样本推论群体，是在不确定情况下作成决策的科学方法。，是在不确定情况下作成决策的科学方法。群体群体：由具有共同特性之个体所组成的整体。：由具有共同特性之个体所组
3、成的整体。样本样本：群体之一部分。：群体之一部分。参数参数：由群体资料所计算出之：由群体资料所计算出之群体表征值群体表征值。例：鼎鑫电子全体员工例：鼎鑫电子全体员工平均身高、体重平均身高、体重。统计量统计量：由样本数据所计算出之：由样本数据所计算出之样本表征值样本表征值。例：鼎鑫厂外层组人员的例：鼎鑫厂外层组人员的平均身高、体重平均身高、体重。 World Class QualityUnimicron4 前次投影片前次投影片例：例：XXXX电子公司欲由电子公司欲由100100片随机抽出之电路板来估计片随机抽出之电路板来估计工厂所生产之电路板的厚度。请指出所欲研究之群体、工厂所生产之电路板的厚度
4、。请指出所欲研究之群体、样本、参数及统计量。样本、参数及统计量。 群体群体: : 样本样本: : 参数参数: : 统计量统计量: :工厂所生产之全部工厂所生产之全部电路板电路板100片随机抽出之片随机抽出之电路板电路板全部电路板之全部电路板之平均厚度平均厚度100片电路板之片电路板之平均厚度平均厚度 World Class QualityUnimicron5 前次投影片前次投影片数据种类数据种类: :依依搜集方式搜集方式的不同可分为下列两大类：的不同可分为下列两大类：计量型数据计量型数据：经由经由 的方式取得资料，又称的方式取得资料，又称连续型连续型数据。数据。例：例：1.1.重量重量 2.2
5、.温度温度 3.3.厚度厚度计数型数据计数型数据：经由的方式取得资料，又称经由的方式取得资料，又称离散型离散型数据。数据。例：例：1.1.不合格产品数不合格产品数 2.2.缺陷数目缺陷数目 3.3.公司员工人数公司员工人数量测量测计数计数例：决定下列各问题之资料属于离散型或连续型数据。例：决定下列各问题之资料属于离散型或连续型数据。A.A.鼎鑫电子公司之员工人数鼎鑫电子公司之员工人数B.B.电路板内层蚀刻后之线宽电路板内层蚀刻后之线宽C.VIC.VI检验的一片板子上的外观缺点数检验的一片板子上的外观缺点数 World Class QualityUnimicron6 前次投影片前次投影片 数据的
6、显示数据的显示: : 直方图直方图直方图直方图是一种将一群量测数据区分成几个相等的区间，并将是一种将一群量测数据区分成几个相等的区间，并将各区间内各区间内数据所出现的次数数据所出现的次数，用条形表示出来的图形。，用条形表示出来的图形。功用：用以了解一群数据之功用：用以了解一群数据之分布状况分布状况，并了解数据之，并了解数据之中心值中心值与与变异变异之情形。之情形。例：右图为镀铜制程后例：右图为镀铜制程后 所量测所量测5050片电路板片电路板 的铜厚的铜厚直方图直方图与与分布分布. . World Class QualityUnimicron7 前次投影片前次投影片 常态分布的曲线成常态分布的曲
7、线成“钟型曲线钟型曲线”, , 且具备下列特性且具备下列特性: :68.3%68.3% 的数据在的数据在 范围内范围内 (: (: 平均值平均值,: ,: 标标准差准差) )95.5% 95.5% 的数据在的数据在 2 2 范围内范围内99.73% 99.73% 的数据在的数据在 3 3 范围内范围内2s2sMean3s s3s s1s1s68.3%68.3%95.5%95.5%99.7%99.7% 常态分布常态分布 一般常见的连续性数据一般常见的连续性数据, ,其平均值的分布大多成其平均值的分布大多成常态分布常态分布. . World Class QualityUnimicron8 前次投影
8、片前次投影片 中位数：将一组数据中位数：将一组数据由小至大排序后由小至大排序后，最中间的那一个数值，最中间的那一个数值 称为中位数称为中位数( (偶数个数据，则取中间两个数据的平均值偶数个数据，则取中间两个数据的平均值) )。 样本平均数样本平均数: : 公式公式 X =X =（X1+X2+.+X1+X2+.+XnXn）/n ;/n ;其中其中n n 表样本大小表样本大小 原始数据特征值之计算原始数据特征值之计算原始数据特征主要可分为以下两大类：原始数据特征主要可分为以下两大类：1.1.集中趋势集中趋势：集中趋势指针是表示一组数据中央点位置所在的一个：集中趋势指针是表示一组数据中央点位置所在的
9、一个指针。指针。1.1.集中趋势集中趋势 , 2. , 2. 离中趋势离中趋势 最常用的集中趋势指针：最常用的集中趋势指针：平均数、中位数、众数。平均数、中位数、众数。 众数：在一组数据中，出现次数最多之数值。众数：在一组数据中，出现次数最多之数值。( (注注: : 常态分布的平均数、中位数、众数常态分布的平均数、中位数、众数 皆趋向同一数值。皆趋向同一数值。) ) World Class QualityUnimicron9 前次投影片前次投影片平均数对平均数对离群值离群值非常敏感，而中位数或众数对离离群值较不敏感，非常敏感，而中位数或众数对离离群值较不敏感，因此，当资料中因此，当资料中有离群
10、值有离群值时，则用时，则用 或众数，否则，或众数，否则，则用则用 。中位数中位数平均数平均数平均数平均数 = =众众 数数 = (12,15,17, = (12,15,17,2323, ,2323,25,28) ,25,28) 的众数的众数 = = 2323例例: : 请找出下列样本数据之请找出下列样本数据之平均数平均数及及中位数中位数：0, 7, 3, 9, -2, 4, 60, 7, 3, 9, -2, 4, 6。例例: : 请找出下列样本数据之请找出下列样本数据之平均数平均数、中位数中位数及及众数众数：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23 25, 12, 23, 28,
11、17, 15, 23 平均数平均数 = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = 20.4320.43中位数中位数 = (12,15,17,= (12,15,17,2323,23,25,28) ,23,25,28) 的中间数的中间数 = = 2323中位数中位数 = =(0+7+3+9-2+4+6)/7 = 3.86(0+7+3+9-2+4+6)/7 = 3.86(-2,0,3,(-2,0,3,4 4,6,7,9),6,7,9)的中间数的中间数 = 4= 4 何时使用平均数？何时使用中位数或众数？何时使用平均数？何时使用中位
12、数或众数？( (可以有两个以上可以有两个以上) ) World Class QualityUnimicron10 前次投影片前次投影片全距全距（R R）：）：全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法公式：公式：变异数变异数（S S ）、）、 标准差（标准差（s s）例：请找出下列样本数据之全距：例：请找出下列样本数据之全距：5, 8, 1, 2, 45, 8, 1, 2, 4 全全 距距: 8 - 1 = 7 R = : 8 - 1 = 7 R = 最大值最大值 - - 最小值最小值R = R = 最大值最大值 - - 最小值最小值14146 66 6例：例
13、：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13.1, 3, 4, 6, 6, 9, 13.平均数平均数 = 6, = 6, 中位数中位数 = 6, = 6, 众数众数 = 6.= 6.若在此组数据加入若在此组数据加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 7070. .则则 平均数平均数 = = 中位数中位数 = = 众数众数 = =2. 离中离中趋势：趋势： 离中趋势指标是表示一组数据间离中趋势指标是表示一组数据间差异差异大小或数值大小或数值变化变化 的一个指标。的一个指标。( ( 注注: : 最常用的集中趋势指最常用的集中趋
14、势指标标：平均数、中位数、众数。：平均数、中位数、众数。) ) 最常用的离中趋势最常用的离中趋势指标指标：全距、变异数：全距、变异数 及及 标准差标准差 World Class QualityUnimicron11 前次投影片前次投影片一、判断题：一、判断题：1.1.最常用的离中趋势指标：全距、平均数、众数最常用的离中趋势指标：全距、平均数、众数2.2.一组数据中可以有两个以上的众数一组数据中可以有两个以上的众数3.3.常态分布的曲线成常态分布的曲线成钟型曲线钟型曲线 4.4.直方图是用以了解一群数据之分布状况，并了解数据之直方图是用以了解一群数据之分布状况，并了解数据之 全距与变异之情形全距
15、与变异之情形5.5.平均数对离群值敏感，而中位数或众数对离群值不敏感平均数对离群值敏感，而中位数或众数对离群值不敏感6.6.全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法7.7.依据常态分布，其依据常态分布，其95.5%95.5%的数据分布在的数据分布在 33范围内范围内8.8.原始数据依搜集方式可以分为：计量型数据与计数型数据原始数据依搜集方式可以分为：计量型数据与计数型数据 World Class QualityUnimicron12 前次投影片前次投影片9.9.一般常见的连续性数据，其平均值分布大多成常态分布一般常见的连续性数据，其平均值分布大多成常态分布二
16、、问答题：二、问答题：1.1.请找出下列样本数据之平均数：请找出下列样本数据之平均数：1, 4, 3, 5, -5, 6, 6,2 ?1, 4, 3, 5, -5, 6, 6,2 ?2.2.请找出下列样本数据之众数：请找出下列样本数据之众数：0, 7, 3, 9, -2, 4, 7,3,70, 7, 3, 9, -2, 4, 7,3,73.3.请找出下列样本数据之中位数：请找出下列样本数据之中位数：29, 14, 22, 45, 12, 10?29, 14, 22, 45, 12, 10?4.4.当资料中有离群值时，则用何种数当资料中有离群值时，则用何种数? ?5.5.依据常态分布，其依据常态
17、分布，其68.3%68.3%的数据分布在的数据分布在几个几个范围内范围内? ? World Class QualityUnimicron13 前次投影片前次投影片 什么是统计制程管制？什么是统计制程管制？统计制程管制简称统计制程管制简称(SPC)(SPC)，是利用是利用抽样抽样所得之所得之样本资料样本资料( (样本统计量样本统计量) )来监来监视制程之状态，在必要时采取调整制程参数之行动，以降低产品品质之视制程之状态，在必要时采取调整制程参数之行动，以降低产品品质之变异性。统计制程管制为变异性。统计制程管制为预防性预防性之品质管制手段，强调之品质管制手段，强调: :品质并不是某一个人或是某一部
18、门的责任，如果要生产的产品能达到顾品质并不是某一个人或是某一部门的责任，如果要生产的产品能达到顾客所要求的品质，公司里每一个人包括生产线上的作业员、打字员客所要求的品质，公司里每一个人包括生产线上的作业员、打字员、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的品质都有责任。而制程、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的品质都有责任。而制程管制即是品管的一种技巧，管制即是品管的一种技巧，凡与制程有关之人员均需具备制程管制的相凡与制程有关之人员均需具备制程管制的相关知识或技巧关知识或技巧，尽到自己的品质责任。，尽到自己的品质责任。 我们为何要学统计制程管制？我们为何要学统计制程管制？第二单元：统计制程
19、管制第二单元：统计制程管制(SPC)(SPC)之基本概念之基本概念 World Class QualityUnimicron14 前次投影片前次投影片在任何的生产程序中，不管如何设计或维护，产品的一些固有的在任何的生产程序中，不管如何设计或维护，产品的一些固有的或自然之变异将永远存在。这些变异是由一些小量不可控制原因或自然之变异将永远存在。这些变异是由一些小量不可控制原因累积而成，累积而成，例如：同批基板的板厚变化、前处理机器的振动所引例如：同批基板的板厚变化、前处理机器的振动所引起的品质变化等，起的品质变化等，当这些变异之量极小时，制程仍可被接受。这当这些变异之量极小时，制程仍可被接受。这些
20、自然变异通常称为些自然变异通常称为一般原因一般原因，当制程在只有一般原因出现下操，当制程在只有一般原因出现下操作，则称其作，则称其在管制中在管制中。统计制程管制之主要目的，在统计制程管制之主要目的，在尽快侦测尽快侦测出出可归属原因可归属原因之发生或之发生或制制程之异常跳动程之异常跳动，以便在制造出更多不合格品之前，就能发现制程，以便在制造出更多不合格品之前，就能发现制程之变异并进行改善工作。之变异并进行改善工作。 统计制程管制的目的统计制程管制的目的 在制程上为何要使用统计制程管制？在制程上为何要使用统计制程管制？ World Class QualityUnimicron15 前次投影片前次投
21、影片此外，制程中可能存在有此外，制程中可能存在有其它的变异其它的变异，这些变异的来源有，这些变异的来源有机器的不适当调整、机器的不适当调整、操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等，这些变异的幅度通常较随，这些变异的幅度通常较随机原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这些变异称为机原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这些变异称为可归属原因可归属原因或或特殊原因特殊原因，例如：前处理水破时间不合格、磨刷机的刷痕不良、例如：前处理水破时间不合格、磨刷机的刷痕不良、喷嘴脱落、钻孔机夹头握针不良、粘尘纸掉屑等喷嘴脱落、钻孔机夹头
22、握针不良、粘尘纸掉屑等, ,制程若在制程若在可归属变异可归属变异下操下操作则称其为作则称其为制程失控制程失控。在生产中若能及时找出在生产中若能及时找出可归属原因可归属原因或或特殊原因特殊原因之发生，则可避免制造出更多之发生，则可避免制造出更多的不合格品，降低报废，从而可迅速改善品质。的不合格品，降低报废，从而可迅速改善品质。SPCSPC的一些手法如：品管七的一些手法如：品管七大手法、管制图等，将可有助于迅速的侦测出制程发生变异及找出变异之原大手法、管制图等，将可有助于迅速的侦测出制程发生变异及找出变异之原因。因此统计制程管制对改善制程而言，是一个很重要的工具。因。因此统计制程管制对改善制程而言
23、，是一个很重要的工具。 World Class QualityUnimicron16 前次投影片前次投影片一般原因一般原因 可归属原因（或特殊原因）可归属原因（或特殊原因） World Class QualityUnimicron17 前次投影片前次投影片 World Class QualityUnimicron18 前次投影片前次投影片判断题：判断题：1.1.品质是某一个人或是某一部门的责任品质是某一个人或是某一部门的责任2.2.统计制程管制之主要目的，是尽快侦测出可归属原因之统计制程管制之主要目的，是尽快侦测出可归属原因之 发生或制程异常之跳动发生或制程异常之跳动3.3.制程有不正常原因存
24、在时，应即调查原因，加以处置制程有不正常原因存在时，应即调查原因，加以处置4.4.统计制程管制所要找到的重点为一般原因统计制程管制所要找到的重点为一般原因5.5.机器的不适当调整、操作员之错误等，这些变异的幅度通常机器的不适当调整、操作员之错误等，这些变异的幅度通常 较机遇原因之变异为大，代表制程不可接受。这些变异称为较机遇原因之变异为大，代表制程不可接受。这些变异称为 一般原因一般原因6.6.统计制程管制为预防性之品质管制手段统计制程管制为预防性之品质管制手段 , ,它强调第一次就做对它强调第一次就做对 World Class QualityUnimicron19 前次投影片前次投影片 管制
25、图简介管制图简介 管制图是一种关于品质的图解记录，操作人员利用所收集的资管制图是一种关于品质的图解记录，操作人员利用所收集的资 料计算出料计算出两个管制界限两个管制界限( (上限及下限上限及下限) )，且画出这两个管制界限，且画出这两个管制界限， 在产品制造过程中随时将样本数据点入管制图内，以提醒操作在产品制造过程中随时将样本数据点入管制图内，以提醒操作 人员。如发现有人员。如发现有超出管制界限外之点超出管制界限外之点或是或是出现特殊图样出现特殊图样( (异常现异常现 象象) )时，应立即由人员、机械设备、材料、方法时，应立即由人员、机械设备、材料、方法(4M) (4M) 环境环境(1E)(1
26、E) 等方向进行层别以追查原因，进而改善制程。等方向进行层别以追查原因，进而改善制程。第三单元：管制图的介绍及其应用第三单元：管制图的介绍及其应用 World Class QualityUnimicron20 前次投影片前次投影片管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之品质管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之品质特性。典型之管制图包含一特性。典型之管制图包含一中心线中心线 (Center Line, CL)(Center Line, CL)，用以代表制程用以代表制程处于统计管制内时品质特性之平均值。此图同时包含两条水平线，称为处于统计管制内时品质特性之平
27、均值。此图同时包含两条水平线，称为管制上限管制上限 (Upper Control Limit, UCL)(Upper Control Limit, UCL)及及管制下限管制下限 (Lower Control (Lower Control Limit, LCL)Limit, LCL) ，用来表示制程或品质变异的容许范围或均匀性。管制图用来表示制程或品质变异的容许范围或均匀性。管制图可用来判断品质变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管可用来判断品质变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管制图之范例制图之范例中心線管制上限管制下限510152025圖一.典型之管制圖 管制图之基本原
28、理管制图之基本原理 World Class QualityUnimicron21 前次投影片前次投影片所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由实实际量测而得际量测而得，如：产品之长度、重量、成份等。，如：产品之长度、重量、成份等。常用之计量值管制图有：常用之计量值管制图有： 管制图之种类管制图之种类1 1、平均值与全距之管制图平均值与全距之管制图(X-R (X-R Chart)Chart)例如：内层线路的线宽线距、防焊的油墨厚度等例如：内层线路的线宽线距、防焊的油墨厚度等2 2、个别值与移动全距管制图个别值与移动全距管制图(X-(X-RmRm C
29、hart) Chart)例如：微蚀槽的药水浓度等例如：微蚀槽的药水浓度等依据收集数据的型态分：依据收集数据的型态分：1)1)计量值管制图计量值管制图1)1)计量值管制图计量值管制图,2),2)计数值管制图计数值管制图 World Class QualityUnimicron22 前次投影片前次投影片注意注意: : 计数值管制图皆祇有一个图，计数值管制图皆祇有一个图，所谓计数值管制图，系管制图所依据之数据，均属于单位个所谓计数值管制图，系管制图所依据之数据，均属于单位个数者，如：不良率、缺点数等经由计数方法而得之数据均属数者，如：不良率、缺点数等经由计数方法而得之数据均属此类。常用之计数值管制图
30、有：此类。常用之计数值管制图有：不良率不良率管制图管制图(p Chart)(p Chart)例如：例如：OS2OS2测试的不良率等测试的不良率等 World Class QualityUnimicron23 前次投影片前次投影片基本原则基本原则 管制图之研判与分析管制图之研判与分析但是下列法则若有一成立，则判断但是下列法则若有一成立，则判断制程失控制程失控: :(1).(1).中心线上下的点数要大约相等中心线上下的点数要大约相等( (各占各占40%60%)40%60%)。(2).(2).大部份的点（约大部份的点（约70%70%）集中在中心线，但不能所有的点都靠近中心线。）集中在中心线，但不能所
31、有的点都靠近中心线。(3).(3).仅有少数点仅有少数点( (约约5%)5%)靠近管制界限。靠近管制界限。(4).(4).任何连续多点不可形成向上或向下的趋势。任何连续多点不可形成向上或向下的趋势。2s2s2s2sMeanMean3 3s s3 3s s1s1s1s1s68.3%68.3%95.5%95.5%99.7%99.7% World Class QualityUnimicron24 前次投影片前次投影片上述法则有一成立时，则判断上述法则有一成立时，则判断制程失控制程失控。 区间测试区间测试(Zone Test)(Zone Test)法则法则区间法则可适用于管制图中心线之区间法则可适用于
32、管制图中心线之两侧两侧。首先，将管制图之两侧各分为三。首先，将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的宽度为个区间，每个区间的宽度为一个标准差一个标准差，如图三所示：，如图三所示：中心線管制上限管制下限ABCCBA正一倍標準差負一倍標準差正三倍標準差正二倍標準差負二倍標準差負三倍標準差图三. 区间测试法则之区间划分 World Class QualityUnimicron25 前次投影片前次投影片=(50%)7=0.78%连续连续5 5点点中有中有4 4点点在区域在区域B B或以上或以上单点单点超出超出管制界限管制界限连续连续3 3点点中中有有2 2点点在在区域区域A A或以上或以上连续连续8
33、8点点出现在出现在中心线中心线同侧同侧连续连续7 7点点往往同一方向同一方向走走=0.27%=(4.55 %)2*95.45%*3=0.60%注注: : 规则二的规则二的3 3点中有两点在点中有两点在A A区及区及A A区以外区以外, ,其中的两点乃是指在同一侧的两点其中的两点乃是指在同一侧的两点, , 若是若是一个点在正这一侧的一个点在正这一侧的A A区区, ,另一个点在负这一侧的另一个点在负这一侧的A A区区, ,则并未违反此判定原则则并未违反此判定原则 World Class QualityUnimicron26 前次投影片前次投影片A A区区B B区区C C区区C C区区B B区区A
34、A区区练习题练习题一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断出这个管制图是否有出现制程失控？出这个管制图是否有出现制程失控？1234567891011121314151617181920管制上限管制下限连续连续5 5点中有点中有4 4点点在区域在区域B B或以上或以上连续连续5 5点中有点中有4 4点点在区域在区域B B或以上或以上连续连续5点中有点中有4点点在区域在区域B或以上或以上连续连续3 3点中有点中有2 2点在点在区域区域A A或以上或以上 World Class QualityUnimicron27 前次投影片前
35、次投影片 World Class QualityUnimicron28 前次投影片前次投影片 World Class QualityUnimicron29 前次投影片前次投影片 World Class QualityUnimicron30 前次投影片前次投影片一、判断题：一、判断题：1.1.决定运用于判定制程是否在管制之中的判定法则决定运用于判定制程是否在管制之中的判定法则(Run Rules),(Run Rules), 不可以临时取消不可以临时取消2.2.管制图基本原则为中心线上下的点数要大约相等管制图基本原则为中心线上下的点数要大约相等3.3.区间法则适用于管制图中心线之两侧区间法则适用于
36、管制图中心线之两侧4.4.管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或 计算所得之品质特性计算所得之品质特性5.5.管制图上的点越接近中心线越好，表示其变异越小管制图上的点越接近中心线越好，表示其变异越小6.6.管制图中只要有一点落在管制界线外，就判断制程失控管制图中只要有一点落在管制界线外，就判断制程失控7.7.制程能力的调查包括了制程能力的调查包括了4M(4M(人、机、料、法人、机、料、法) 1E() 1E(环境）环境） World Class QualityUnimicron31 前次投影片前次投影片8.8.管制图上大部份的点集中在中心
37、线之两侧管制图上大部份的点集中在中心线之两侧二、问答题：二、问答题：1.1.区间法则将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的区间法则将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的 宽度为几个标准差宽度为几个标准差()?()?2.2.区间测试准则中一点落在何区之外表示制程失控区间测试准则中一点落在何区之外表示制程失控? ?3.3.管制图由那三条线构成管制图由那三条线构成? ?9.9.管制图基本原则为大部份的点集中在管制界线管制图基本原则为大部份的点集中在管制界线 World Class QualityUnimicron32 前次投影片前次投影片 适用情况适用情况 适用于适用于小样本大小，即样本大小小于
38、或等于小样本大小，即样本大小小于或等于1010 ( (注：样本注：样本大小大小大于大于 1010时，时，则必须使用则必须使用 X -S X -S 管制图管制图) )。 建立建立 -R -R 管制图之步骤管制图之步骤 先建立先建立解析用管制图解析用管制图，待确定管制界限后，再建立，待确定管制界限后，再建立管制用管制图管制用管制图， 其步骤如下：其步骤如下： X第四单元：常用管制图之绘制第四单元：常用管制图之绘制一、平均值一、平均值- -全距管制图全距管制图( ( 管制图管制图) )R-XA. A. 选定管制项目选定管制项目在制程中选择对产品品质特性有重要影响之在制程中选择对产品品质特性有重要影响
39、之要因要因或或重要品质特性重要品质特性作为管作为管制项目。制项目。 World Class QualityUnimicron33 前次投影片前次投影片B. B. 搜集搜集数据数据搜集最近之数据搜集最近之数据100100个以上个以上，对这些数据之来源应充分了解，对这些数据之来源应充分了解，并希望以后之制造工程，其情况需与搜集数据时相同。并希望以后之制造工程，其情况需与搜集数据时相同。C. C. 按产品生产之顺序或测定之顺序，排列数据按产品生产之顺序或测定之顺序，排列数据。D. D. 数据之数据之分组分组每组所含之数据个数称为每组所含之数据个数称为样本大小样本大小(sample size)(sam
40、ple size)，以以n n表示。表示。 样本之组数样本之组数称为称为样本数样本数, ,以以k k表示。分组法与层别有关，普通按表示。分组法与层别有关，普通按时间顺序或测定顺序分组，使组内不含不同性质数据，并使时间顺序或测定顺序分组，使组内不含不同性质数据，并使n=25n=25之间，之间，k=1520 k=1520 之间最为适当。之间最为适当。E. E. 数据之数据之记录记录: :将分组之数据记入数据记录表。将分组之数据记入数据记录表。G. G. 计算各组数据之计算各组数据之全距全距: :。F. F. 计算各组数据之计算各组数据之平均值平均值: :。H. H. 计算计算总平均值总平均值: :
41、。 World Class QualityUnimicron34 前次投影片前次投影片K. K. 计算计算管制界限管制界限: :I. I. 计算计算全距之平均值全距之平均值: :。J. J. 查查係數表係數表。 World Class QualityUnimicron35 前次投影片前次投影片L. L. 绘制管制界限绘制管制界限管制图在上，管制图在上，R R 管制图在下，按习惯一般管制图在下，按习惯一般 图之宽度较图之宽度较R R 图为图为大。将前面计算所得之管制界限数据绘入图纸上。大。将前面计算所得之管制界限数据绘入图纸上。XXM. M. 点图点图将将F F及及G G两节中所计算得之两节中所
42、计算得之X X及及R R 数据，点绘在适当位置，并在数据，点绘在适当位置，并在相邻两点间以直线连接之。相邻两点间以直线连接之。N. N. 安定状态之判定安定状态之判定点入图内之点子，如在管制界限内，或无特殊图案出现时，则点入图内之点子，如在管制界限内，或无特殊图案出现时，则判定制程安定，可继续生产下去。如有点超出管制界限时，则判定制程安定，可继续生产下去。如有点超出管制界限时，则判定制程有不正常原因侵入。判定制程有不正常原因侵入。 World Class QualityUnimicron36 前次投影片前次投影片O. O. 采取措施采取措施a.a.制程有制程有不正常不正常原因存在时，应即调查原
43、因，加以处置。原因存在时，应即调查原因，加以处置。c c.R.R管制图上有点超出管制界限时管制图上有点超出管制界限时，则表示制程变异增大。，则表示制程变异增大。d.d.采取措施采取措施( (对策对策) )时，不但要消除当时之时，不但要消除当时之不正常现象不正常现象，还要预，还要预b b.X.X管制图上有点超出管制界限时管制图上有点超出管制界限时，则表示制程平均发生变化或，则表示制程平均发生变化或 World Class QualityUnimicron37 前次投影片前次投影片12312313.003.063.083.050.0893.063.163.043.090.1223.043.002.
44、963.000.08103.163.063.103.110.1033.123.043.063.070.08113.043.103.123.090.0843.123.063.143.110.08123.183.043.083.100.1453.023.042.983.010.06133.002.983.083.020.1063.143.043.063.080.10142.922.902.962.930.0673.002.943.083.010.14153.003.043.103.050.1083.043.123.063.070.0845.7745.771.401.403.053.050.090.
45、09全距全距观测值(mil)AVG观测值(mil)平均样本组样本组AVG总和实例说明实例说明例一、内层制程工程师希望建构一个内层线宽量测的管制程序，以便当内层线宽量测值发生异常时可以迅速的侦测出来。他从生产线上收集到15组(每组样本数目大小为3,即n=3),线宽量测数据如下，请利用此笔量测数据绘制解析用之平均值与全距管制图并判读制程是否失控。 World Class QualityUnimicron38 前次投影片前次投影片 管制中心線 3.05 15 45.77 15 X X 0.093151.415RR 解解 ：1.1.计算管制中心线与管制上下限计算管制中心线与管制上下限X管制图管制上限：
46、管制图管制上限：X+A2R=3.05+1.023 0.093=3.15管制下限：管制下限：X-A2R=3.05-1.023 0.093=2.95R管制图管制上限：管制图管制上限：D4R=2.575 0.093=0.24管制下限：管制下限：D3R=0D3R=0 0.093=00.093=0管制上下限管制上下限系数表系数表 World Class QualityUnimicron39 前次投影片前次投影片12312313.003.063.083.050.0893.063.163.043.090.1223.043.002.963.000.08103.163.063.103.110.1033.123.
47、043.063.070.08113.043.103.123.090.0843.123.063.143.110.08123.183.043.083.100.1453.023.042.983.010.06133.002.983.083.020.1063.143.043.063.080.10142.922.902.962.930.0673.002.943.083.010.14153.003.043.103.050.1083.043.123.063.070.0845.7745.771.401.403.053.050.090.09全距全距观测值(mil)AVG观测值(mil)平均样本组样本组AVG总和实
48、例说明实例说明例一、内层制程工程师希望建构一个内层线宽量测的管制程序，以便当内层线宽量测值发生异常时可以迅速的侦测出来。他从生产线上收集到15组(每组样本数目大小为3,即n=3),线宽量测数据如下，请利用此笔量测数据绘制解析用之平均值与全距管制图并判读制程是否失控。 World Class QualityUnimicron40 前次投影片前次投影片2.2.点绘管制图点绘管制图R 管制图_ X 管制图3.3.判读管制图判读管制图 在管制图上在管制图上第十四点超出下管制界线第十四点超出下管制界线，故判定制程，故判定制程失控失控 (out of control)(out of control)。失控
49、失控 World Class QualityUnimicron41 前次投影片前次投影片_ _ _ World Class QualityUnimicron42 前次投影片前次投影片一、判断题：一、判断题：1.X-R 1.X-R 管制图使用时机其样本数为管制图使用时机其样本数为n10n102.2.常用计量型管制图可以分为常用计量型管制图可以分为X-RX-R管制图与管制图与X-X-RmRm管制图两种管制图两种 3.3.计量型管制图上有两个图，而计数型管制图中只有一个图计量型管制图上有两个图，而计数型管制图中只有一个图4.4.平均值平均值- -全距管制图须按产品生产之顺序或测定之顺序，全距管制图须
50、按产品生产之顺序或测定之顺序， 排列数据排列数据5.5.建立解析用管制图，须先经过管制用管制图的分析建立解析用管制图，须先经过管制用管制图的分析6.6.现场数据很多，收集数据时可以挑自己喜欢的来收集现场数据很多，收集数据时可以挑自己喜欢的来收集7.7.计量型管制图上有两个图，而计数型管制图中只有一个图计量型管制图上有两个图，而计数型管制图中只有一个图_ _ World Class QualityUnimicron43 前次投影片前次投影片二、问答题：二、问答题：1.1.何种情况下不适用何种情况下不适用X-X-RmRm管制图管制图? ?2.2.建立解析用管制图的首要步骤为何？建立解析用管制图的首