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1、第 1 页 共 8 页MBA 是工商管理硕士的简称， MPA 是公共管理硕士的简称，MPACC 是会计硕士专业学位的简称。相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。MBA 、MPA 、MPACC 数学全国联考真题详解一、 问题求解：第115 题，每小题3 分，共 45 分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。1. 某工厂生产一批零件，计划10 天完成，实际提前2 天完成，则每天生产量比计划平均提高了（A）、15% （B）、20% （C）、25% （D）、30% （E）、35%解：选 C 1 = 1 (1+ x)
2、? x= 25% 8 102.某工程由甲公司承包需60 天，甲、乙共同承包需28 天，由乙、丙两公司共同承包需35 天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（A）、85 （B）、90 （C）、95 （D）、100 （E）、105解：选 E ?1?+ 1 = 1 设乙、丙各需x、y天，则? 60 x 28 ? y = 105 ?1 1 1 ?+ =?x y 35 3.甲班有 30 名学生，在一次满分为100 分的考试中，全班的平均成绩为90 分，则成绩低于60 分的学生最多有（A）、8 名（B）、7 名（C）、6 名（D）、5 名（E）、4 名解：选 B 设x人，则30 90 = 100(3
3、0 -x) + 59 ?x ? x= 300 7.31 414.甲、乙两人同时从A 点出发，沿 400 米跑道同向匀速行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8 分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟）（A）、62 （B）、65 （C）、66 （D）、67 （E）、69解：选 C 设甲的速度为x，则(x-400 ) ?25 = 400 ? x= 66 85.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15 台时乙售出了10 台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？（A）、75 （B）、80 （C）、85 （D）、100 （E）、125解选 D
4、第 2 页 共 8 页?3 2 2? x- 15 = 8设甲、乙两商店的进货量分别为x、y ，则?y- 10 7?(x- 15) - (y- 10) = 5 ?x= 55?y= 45x+ y = 1001 1 1 6已知f(x) = + + . + (x+1)(x+ 2) (x+ 2)(x+ 3) (x+ 9)(x+ 10) ，则f(8) = 1（A）、9解：选 E 1 （B）、10 1 （C）、16 1 （D）、17 1（E）、18根据1 anbn=1 ( 1bn-anan-1 )bnf(x) = ( 1 x+1 -1 x+ 2 ) + ( 1 x+ 2 -1 x+ 3 ) +? + ( 1
5、 x+ 9 -1 x+10 ) = 1 x+1 -1 x+10 f(8) = 1 -1 = 19 18 187.如图 1，在直角三角形ABC 中，AC = 4, BC = 3 ，DE/ BC， 已知梯形BCED的面积为 3，则DE的长为（A）、（D）、3 22（B）、+1 （E）、+1 （C）、4 3 - 4解：选 D 根据面积比等于边长比的平方，= S?ADE= 3 = 1 ? DE = 3 2BC S?ABC6 22 8.点(0, 4) 关于直线2x+ y+1 = 0 的对称点为（）（A）、(2, 0)（ B）、(- 3, 0)（C）、(-6,1)（D）、(4, 2)（E ）、(- 4,
6、2)解：选 E ?y- 4 ? (- 2) = - 1 ? x- 0设对称点为(x, y) ，则?2 ?x+ 0 + y+ 4 +1 = 0?x= - 4?y =2?2 2 ?3 DE2?第 3 页 共 8 页55CC +CC?n2109 将体积为4 cm3和32 cm3的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是（）（A）、32 cm2解：选 B （B）、36 cm2（C）、38 cm2（D）、40 cm2（E）、42 cm2设实心大球的半径为R，则4 R3 = 4+ 32? R= 3 ，S=4 ?R2= 363 表10.在(x2 + 3x+1)5 的展开式中，x2 的值（）（A
7、）、5 （B）、10 （C）、45 （D）、90 （E）、95解：选 E (x2 + 3x+1)5 = (x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1)(x2 + 3x+1) 其中一个因式取x2 ，另 4 个因式各取1，共有C1? 1 = 5 其中两个因式取3x，另 2 个因式各取1，共有C2 (3x)2 1 = 90 一共9511 已知 10 件商品中有4 件一等品，从中任取2 件，至少有1 件为一等品的概率（）（A）、1/3 （B）、2/3 （C）、2/15 （D）、8/15 （E）、13/15解：选 B 1 1 2 4 6 4
8、2 10 12有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10 天，每天报酬为200 元；一名普通工单独装箱需要15 天，每天报酬为120 元，由于场地限制，最多可同时安排12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）（A）、1800 元（B）、1840 元（C）、1920 元（D）、1960 元（E）、2000 元解：选 C ? 1 x+ 1y =1 则?10 15 ?x+y 12 ?根据选项，满足题意的x = y = 6 ，选 C 13.已知a 等差，a 和a 是x2- 10 x- 9 = 0 的两个根，则a5+ a7= （A）、- 10 解：选 D （B）、- 9 （C）、
9、9 （D）、10 （E）、12 2 =3 第 4 页 共 8 页?a5+ a7= a2+ a1 0= 10 14.已知抛物线y = x2 + bx+ c的对称轴为x= 1 ，且过点(- 1,1) ，则（）（A）、b= - 2,c= - 2 （B）、b= 2,c= 2 （C）、b= - 2,c= 2 （D）、b= - 1,c= - 1 （E）、b= 1，c= 1 解：选 A ?-b = 1?b= -2依题意：?2 ? ?(-1)2 + b (-1) + c= 1 ?c= -215.确定两人从A 地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A 的方案（如图2）。若从 A 地出发时每人均可选大路或山道
10、，经过 B,C 时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（A）、16 种（B）、24 种（C）、36 种（D）、48 种（E）、64 种解：选 C A B CA4 3 3=36 二、条件充分性判断：第1625 小题，每小题3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论。 A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A) 条件（ 1）充分，但条件（2）不充分。(B)条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分，但条件（1）和条件（ 2）联合起来充分。(D)条
11、件（ 1）充分，条件（2）也充分。(E) 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。16.已知二次函数f (x) = ax2+ bx+ c,则方程f (x) = 0 有两个不同实根。（1）a+ c= 0 （2）a+ b+ c= 0 解：选 A 前提：二次函数意味着a0 （1）a+ c= 0 ? c= - a， ? = b2 - 4ac = b2 + 4a2 0 （2）a+ b+ c= 0 ? b= - a- c，? = b2- 4ac= (- a- c)2 - 4ac= (a- c)2 0 17. ?ABC的边长分别为a,b,c，则?ABC为直角三角形，
12、第 5 页 共 8 页00（1）333（1）(c2 - a2 - b2)(a2 - b2 ) = 0 （2）?ABC的面积为1 ab2解：选 B （1）c2 = a2 + b2或a2 =b2 ，直角或等腰（2）S?ABC= 1 absin C = 1 ab ? sin C= 1 ，C = 902 218. p =mq+1 为质数。（1）m为正整数，q为质数。（2）m, q均为质数。解：选 E （1）取m= 4 ，q= 2 ，则p = 4 2 + 1= 9 ，合数（2）取m= 3 ，q = 5 ，则p = 3 5 + 1= 16 ，合数1 2 0 0 19. 已 知 平 面 区 域D =(x,
13、y) x2 + y2 9, D =(x, y)(x- x)2 + (y- y)2 9 ，D1, D2覆盖区域的边界长度为8（1）x 2 + y 2 = 9 （2）x0+ y0= 3 .解：选 A 2（1）如图：(2 3 - 3) 2 = 83（2）如图：无法确定20.三个科室的人数分别为6,3 和 2，因工作需要，每晚要安排3 人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室解：选 A C11-C6-C3= 144 62 天第 6 页 共 8 页632?（2）C1C1C1= 36 100 ? z 100 ，z34 ，3L =x+
14、y+ z，由于z的系数最小，权重也最小，x的系数最大，权重也最大，所以第 7 页 共 8 页?z越小，L越小，令z= 34 ，y = 34 ，则x= 49 = 98 ，1.5 3x+ y+ z = 34 + 34 + 98 = 302 100 3 324.设x, y, z为非零实数，则2x+ 3y- 4z = 1. - x+ y- 2z（1）3x- 2y = 0 （2）2y-z = 0 解：选 C ?x =2 y显然单独不成立，联立则?3 ，不妨令y = 3 ，则x= 2 ，y = 3 ，z= 6 代入即可?z=2y25.设a1 = 1,a2 = k,an+1 = an- an-1(n2) .
15、则a100 + a101 + a102 = 2 . （1）k = 2. （2）是小于20 的正整数 .解：选 D （ 1）当k = 2 时a1=1，a2= 2 ，a3=1,a4=1,a5= 0 ，a6=1, a7=1, a8=0 ，?，a99=1,a100=1,a101= 0 ，a102 = 1， a100 + a101 + a102 = 2（ 2）当k = 1时a1= 1, a2 = 1,a3 = 0 ，a4= 1, a5= 1, a6= 0 ，?，a100 = 1,a101 = 1,a102 = 0 ，a100 + a101 + a102 = 2当k = 2 时，同（ 1）当k = 3 时a1= 1，a2= 3 ，a3= 2 ，a4= 1,a5 = 1, a6 = 0 ，a7= 1,a8 = 1,a9 = 0 ，?，a100 = 1,a101 = 1,a102 = 0 ，a100 + a101 + a102 = 2?第 8 页 共 8 页当k = 19 时a1= 1，a2= 19 ，a3= 18 ，a4= 1，a5= 17 ，a6= 16 ，?，a28 = 1,a29 = 1,a30 = 0 ?，a100 = 1,a101 = 1,a102 = 0 ，a100 + a101 + a102 = 2