GCT历年真题2004年GCT真题答案.pdf

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1、2004年工程硕士考试真题第一部分语言表达能力测试答案1 C 2B 3D 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10 C 11B 12D 13D 14B 15A 16C 17D 18C 19D 20 C 21 C 22A 23B 24C 25C 26 C 27B 28D 29D 30 B 31 C 32D 33D 34C 35 D 36A 37C 38B 39D 40C 41 A 42B 43C 44C 45A 46 D 47C 48C 49A 50 B 第二部分数学基础能力测试简答1设nSnn1)1(4321,则20052004SS() A2 B1 C0 D1分析: 由于1002)200420

2、03()43()21(2004S,200520042005SS,所以120052100220052004SS2 在一条长3600 米的公路一边,从一端开始等距竖立电线杆,每隔40 米原已挖好一个坑,现改为每隔60 米立一根电线杆,则需重新挖坑和填坑的个数分别是() (04) A . 50 和 40 B . 40 和 50 C . 60 和 30 D . 30 和 60 分析:40 和 60 的最小公倍数是120,在 120 米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑,故需重新挖坑和填坑的个数分别是30 和 603 某校有若干女生住校,若每间房住4 人,则还剩20 人未住下,若每间住8 人,则仅有

3、间未住满,那么该校有女生宿舍的房间数为(). A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 分析:设女生宿舍的房间数为x,则xxx82047,解得6x4 甲、乙两种茶叶以x : y (重量比)混合配制成一种成品茶,甲种茶每斤50 元,乙种每斤 40 元,现甲种茶价格上涨10 % ,乙种茶价格下降10 % 后,成品茶的价格恰好仍保持不变,则yx:等于(). ( 04)A . 1 : 1 B . 5 : 4 C . 4 : 5 D . 5 : 6 分析:由于yxyx)1.04040()1.05050(4050,所以54yx5 在一条公路上,汽车A 、B 、C 分别以每小时 80 、70 、50

4、公里的速度匀速行驶,汽车 A 从甲站开向乙站, 同时车 B 、车 C 从乙站出发与车 A 相向而行开往甲站,途中车A 与车 B 相遇两小时后再与车C 相遇,那么甲乙两站相距(). (04)A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析:设甲乙两站相距l公里,则508027080ll,解得1950l6设cba,均为正数,若acbcbabac,则() AbacBacbCcbaDabc分析:本题利用代入法最为简单,当bac时,正分数acbcbabac,的分子依次增大、分母依次减小,所以acbcbabac7实数cba,在数轴上的位置如下图表示,图中 O 为

5、原点,则代数式ccaabba() Aca23Bcaba2Cba2Da3分析:因为cab0,所以cacacbabaccaabba23)()()(8已知1ab,且满足03200822aa和02200832bb,则() A023baB032baC023baD032ba分析:由于62420082008,4242008200822ba,且1ab,所以当424200820082a时,62420082008,2b,当424200820082a时,62420082008,2b,从而有032ba或根据0)32(20089422baba,也可以推出有032ba9zarg表示z的幅角,今又)21arg(),2arg

6、(ii,则)sin(() A54B53C54D53b a O c 分析:由于51cos,52sin,52cos,51sin,所以53sincoscossin)sin(10将 5 个相同的球放入位于一排的8 个格子中, 每格至多放一个球,则 3 个空格相连的概率是() A563B565C283* D285分析:将5 个相同的球放入位于一排的8 个格子中,共有58C种放法, 3 个空格相连的放法有 6 种,所求概率为283658C11如图,直角ABC中C为直角,点E 和 D,F 分别在直角边AC 和斜边AB 上,且AF=FE=ED=DC=CB,则A() (04)A8B9C10* D12分析:如图,

7、根据条件可知,三角形AFE,FED,DCB 都是等腰三角形根据三角形的外角等于不相临的两个内角和及对顶角相等,可知角EFD 的大小为2A ,角 CED 的大小为3A,角A B C E D F 2A 3A 4A 4A A C B E D F BDC 的大小为4A,所以角A 和角 B 之和为 5A,从而10A12如图,长方形ABCD 由 4 个等腰直角三角形和一个正方形EFGH 构成,若长方形ABCD 的面积为S,则正方形EFGH 的面积为() (04)A8SB10SC12S* D14S分析: 设小正方形的边长是a, 则 GC 的长度是a2, HB 的长度是a3, AD 的长度是a22,所以222

8、22429221aaaaaS,从而Sa121213在圆心为O,半径为15 的圆内有一点P,若 OP=12 ,则在过 P点的弦中,长度为整数的有() ( 04)A14 条B 13 条* C12 条D11 条分析:如图,过 P 且与直径垂直的弦的长度是181215222,这也是过P 点的弦中长度最短的,由于直径是过P点的弦中最长的一条,所以过 P 点的弦中长度为整数的有131730条注 按本题的问法,考虑到对称性,结果应为24 条但选项中没有这个选项14直线l与直线12yx关于直线0yx对称,则直线l的方程为() (04)Ax-2y=1* B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1 O

9、P A A B C G H D 分析:如图,由于直线12yx过点)0,21(),1,0(,这两点关于直线0yx的对称点分别是)21,0(),0,1(,故直线l过点)21,0(),0,1(,所以其方程为)1(21xy15ABC中, AB=5 ,AC=3 ,xA,该三角形BC边上的中线长是x的函数)( xfy,则当x在),0(中变化时,函数)( xf取值的范围是() (04)A ( 0,5)B (1, 4)* C (3,4)D (2,5)分析:如图,当xA在),0(内变化时, BC 边上的中线长f(x) 的变化范围是)4,1(16如图,)(),(xgxf是两个逐段线性的连续函数,设)()(xgfx

10、u,则)1(u的值为() A43* B43C121D121A B C f(x) 3 5 x+y=0 2x-y=1 -1 1/2 1 -1/2 分 析 : 由 于)1()1()1(ggfu,41)3()1(,3)1(,3)1(fgfgg, 所 以43)1(u17. 过点)sin,(pp作曲线xysin的切线,设该曲线与切线及y轴所围成的面积为1S,曲线与直线px及x轴所围成的面积为2S,则() A31lim2120SSSpB21lim2120SSSpC32lim2120SSSpD1lim2120SSSp* 分析:由于1coscos21sinsin)(cos(sin201pppppdxxpxppS

11、p,pxdxSpcos1sin02,所以1sin21sinsinlimcos21sincos1limlim20202120pppppppppSSSppp18如下不等式成立的是() A在)0,3(区间上,)3ln(3lnxxB在)0,3(区间上,)3ln(3lnxx* C在),0(区间上,)3ln(3lnxx1 2 3 4 5 6 7 8 x y 6 f(x) g(x) D在),0区间上,)3ln(3lnxx分 析 : 令3ln)3ln()(xxxf, 则)3(034131)(xxxxxf, 又0)0(f,所以在)0,3(区间上,有0)0()(fxf,即)3ln(3lnxx19设)( xf为连续

12、函数, 且1sin)sin(0 xdxxxf,则0cos)si n(xdxxxxf() A0B1C1* D分析:因为0sin)sin(xdxxxf0cos)sin(xdxxxxf0)()sin()sin(000duufxxdxxf, 且1sin)sin(0 xdxxxf,所以1cos)sin(0 xdxxxxf20如图,抛物线2)12(xy把曲线)0()(bxbxy与x轴所构成的区域面积分为AS与BS两部分,则() ABASSBBASS* CBASSD AS与BS的大小关系与b的数值有关分析:解)()12(2xbxx得2,021bxx由于3202121)12()(bdxxxbxSbA,3220

13、2121)()12(bdxxbxdxxSbbbB,所以BASS21设0333231232221131211Maaaaaaaaa,则行列式232221333231131211222222222aaaaaaaaa() AM8BM2CM2DM8分析:Maaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa8)1()2()2(2222222223332312322211312113232221333231131211323222133323113121122设1,310221011,300020001ABCBA,则矩阵1C中,第 3 行第 2 列的元素是() A31B21C1D23分析: 因为3100

14、021000131022101111BAC,所以矩阵1C中,第 3 行第 2 列的元素是21021023若向量,线性无关,而向量3,2,2k线性相关,则k() A3B2C2D3分析:因为向量3,2,2k线性相关,所以存在不全为零的321,kkk使得0)3()2()2(321kkkk,即0)3()22()(322231kkkkkkk,又向量,线性无关,故03,022,0322131kkkkkkk由非零解,从而02630022101kk,即3k24设矩阵60362221xA,三阶矩阵0B,且满足0AB,则() A8x,B的秩1B8x,B的秩2C8x,B的秩1* D8x,B的秩2分析:根据题意可知0

15、AX有非零解,所以064860362221xxA,故8x又由于2)( Ar,且0B,所以B的秩125下列矩阵中,与对角阵200010001相似的矩阵是() A100120101B100120011C200010101D200010011分析:与对角阵200010001相似的矩阵对应于特征值1应有两个线性无关的特征向量,由于秩100010001100120101等于 2、秩100010001100120011等于 2、秩100010001200010101等 于 1、 秩100010001200010011等 于2,所 以矩阵200010101对应于特征值1有两个线性无关的特征向量,故其与对角阵

16、200010001相似第三部分逻辑推理能力测试答案1 B 2B 3A 4D 5D 6B 7B 8C 9C 10 A 11A 12A 13C 14B 15B 16D 17B 18D 19C 20 C 21 C 22D 23C 24A 25D 26C 27D 28B 29C 30 D 31 A 32B 33B 34A 35D 36A 37C 38B 39D 40 A 41 B 42D 43C 44D 45 A 46D 47B 48C 49A 50 D 第四部分外语运用能力测试答案1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C 11.C 12.D 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.D 22.D 23.D 24.D 25.C 26.D 27.A 28.B 29.B 30.C 31.B 32.C 33.D 34.A 35.D 36.D 37.A 38.B 39.A 40.D 41.D 42.B 43.D 44.C 45.B 46.D 47.C 48.D 49.A 50.B 金牌考试辅导专业辅导,确保一次性通过,联系? :409747714

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