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1、1杨振洪工作室13995589312S P C(Statistical Process Control)2基础 直方图1、思考重庆市高考的成绩有什么规律？205590 0分 55分 100分3基础 直方图2、直方图（频数分布图）的制作步骤 收集数据（见下表，单位mm） 1234567891022.123.422.627.722.923.724.521.324.721.225.824.523.221.321.624.124.817.421.920.323.924.624.322.724.626.7302623.124.622.821.822.62425.122.419.323.923.621.5
2、2523.624.924.826.423.926.618.323.225.321.72523.521.724.327.2292523.822.322.22824.621.625.224.826.727.628.525.824.625.322.527.525.524.824.623.818.819.925.124.822.626.624.12523.420.621.326.322.924.421.523.123.428.922.420.126.226.44基础 直方图算出极差Xmax=30.0 Xmin=17.4 R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6设定组数数据总数5010010
3、0250250以上组 数610组712组1020组在这里我们选定10组，每组10个数据。 5基础 直方图确定测量最小单位（按小数点的位数来决定）-整数位测量最小单位为1，如果数据是50或100时，那么它的测量最小单位为1。-小数点1位时，测量最小单位为0.1，如果数据为1.5或50.8时，那么它的测量最小单位为0.1。-小数点2位时，测量最小单位为0.01，如果数据为1.05或50.85时，那么它的测量最小单位为0.01。本组数据有1位小数点，所以本组的测量最小单位为0.1。6基础 直方图计算组距（h）h=R/10=12.6/10=1.261.3，取1.3；求出各组的上、下限值-第一组下限值1
4、7.4测量最小单位/2=17.40.1/2=17.35 -第二组下限值（第一组上限值）=17.35+1.3=18.65 7基础 直方图计算中心值组中心值=（组上限值+组下限值）/2 第一组中心值=（17.35+18.65）/2=18.00（以此类推） 8基础 直方图组别组距上下限值中心值频数表117.3518.65182218.6519.9519.33319.9521.2520.65421.2522.5521.916522.5523.8523.220623.8525.1524.529725.1526.4525.812826.4527.7527.18927.7529.0528.441029.05
5、30.3529.71制作频数表（如下表）：9基础 直方图按频数表面画出直方图（如下图） 17.3521.2518.6519.9523.8522.5525.1527.7526.4529.0530.35LSL SL USL10基础 直方图D:培训五大手册教材SPC直方图计算(1.1).xls11基础 直方图3、直方图的常见形态与判定 正常型 正态分布，服从统计规律，过程正常 缺齿形 1）有经验的人员故意做的假数据。2）测量仪器精确度不够，而要求的精确度较高，检验员只好进行估计。3）次数分配不当，如作图时分组太多。 4）较多特性差异的数据混杂在一起。 不是正态分布，不服从统计规律 12基础 直方图3
6、、直方图的常见形态与判定 偏态型 1）习惯作业造成作业方法不对。2）工具、检具、模具已经磨损或松动。3）机台设备在过程中出现特殊原因，产生了变异。 高原型 1）人为做的假数据。2）经过全检挑选的数据。3）测量仪器精确度不够。 13基础 直方图3、直方图的常见形态与判定双峰型 1）有两个不同的组合，如两部机器或两家不同的供应商。2）在过程中有变异产生，而作了较大调整。 不规则型 1）纯粹是不太熟悉直方图的人员做的假数据。2）数据太多或太少。3）品质实在太差，未经过全检的数据。 14基础 直方图3、直方图的常见形态与判定离岛型 原因？ 15统计过程控制(Statistical Process Co
7、ntrol)(Statistical Process Control) S P CS P C16一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展1、控制图的起源 控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具。171924年发明W.A. Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美国标准Z1-1-1941 Guide for Quality Con
8、trolZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production2、控制图的发展一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展18二、波动（变差）的概念1、生活中的波动现象生活中的波动现象 身高身高体重体重工资工资寿命寿命命运命运19二、波动（变差）的概念 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相
9、同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。 公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。20三、波动（变差）的原因波动原因人机器材料方法测量环境21三、波动（变差）的原因1 1、普通原因普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。 普通原因是过程固有的，始终存在，对品质的影响微小，但难以去除，如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的
10、品质差异，熟练工人间的替换。 休哈特将上述原因分为两类：普通原因普通原因由领导层承担责任。由领导层承担责任。22三、波动（变差）的原因2 2、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。 如设备故障，原材料不合格，没有资格的操作工特殊原因特殊原因由基层承担责任。由基层承担责任。 将品质波动的原因区分为普通原因与特殊原因两类并分别对待，这是休哈特的贡献！。23四、如何识别普通原因与特殊原因四、如何识别普通原因与特殊原因1、一个游戏的启示D:培训五大手册教材SPCnP控制图模板(红珠实验).xls启示：1、波动是不可避免的。2、波动的原因
11、有两种。3、控制图的意义主要就是区分普通原因和特殊原因。4、普通原因只能由领导层负责消除或减少。5、控制图可以运用到任何领域，远不只限于生产现场控制。24四、如何识别普通原因与特殊原因四、如何识别普通原因与特殊原因2、控制图是识别普通原因与特殊原因的依据 凡过程处于受控状态（即稳定状态），其变差对应的原因，就是普通原因。nP 控制图控制图0.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.00009.000012345678910111213141516171819202122232425UCLLCLCLUCLaUCLbUCLaUCLb不良数Xi
12、四、如何识别普通原因与特殊原因四、如何识别普通原因与特殊原因凡过程处于非受控状态（即异常状态），其变差对应的原因，就是特殊原因。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25控制图对应的是特殊原因2526五、反映波动的变量基础的统计量平均值X、极差R、 标准偏差1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本， 则X=（X1+X2+Xn)/n平均值的意义与局限性如人均收入的局限性27五、反映波动的变量2、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。 R= Xmax- Xmin级差的意义与局
13、限性！28五、反映波动的变量3、标准偏差S甲队：173、174、174、175、175、176乙队： 173、173、174、175、176、176两组身高，谁入选国家依仗队？为什么？两队平均值X、R虽相同，但标准偏差S能说明问题S甲=1.048809 S乙=1.37840529五、反映波动的变量3、标准偏差S211nXXSnii30五、反映波动的变量4、总体与样本样本总体总样XXnSS总样31六、常用控制图1、X-R图的绘制321、X-R图的绘制某汽车配件厂为了提高品品质，应用柏拉图分析成品不合格的各种原因，结果发现扭矩不良占第一位，品管部决定使用控制图对扭矩进行控制。分析：扭矩是计量特性值
14、，所以可以选用正态分布的计量控制图。又由于是大量生产，不难取得数据，所以决定选用灵敏度高的X-R控制图。33序号X1X2X3X4X5XR1154174164166162820164202166170162166164828166831681661601621608161638416816417016416683216665153165162165167812162146164158162172168824165147167169159175165835167168158160162164166810162891561621641521647981601210174162162156174828
15、166181116817416616016683416714121481601621641708041612213165159147153151775155181416416616417016482816661516215815416817281416318161581621561641527921581217151158154181168812162301816616617216416283016610191701701661601608261651020168160162154160804161142116216416516915381316316221661601701721588261
16、65142317216415916716082216413241741641661571628231651725151160165158170803161194082.2357均值163.27214.28数据收集与计算表x341）数据分组的要求组内变差小组间变差大352）计算R图的中心值、上下界限值 计 算 样 本 总 均 值 与 平 均 样 本 极 差 R 。 由 于=4082.2 R=357，参见上表，所以得出：R=14.280 控制上限 UCL=D4 R =2.11414.280=30.188 中心限 CL= R =14.280 控制下限LCL=D3 R =0 D4、D3查下表 36单值
17、最大值控制图与最小值控制图控制界控制界限系数限系数AA1A2C41/C4B1B2B3B4d21/d2d3D1D2D3D4M3M3A2E2A922.1213.761.880.7979 1.253301.84303.267 1.128 0.8865 0.85303.68503.26711.882.662.69531.732 2.394 1.023 0.8862 1.128400.85802.568 1.693 0.5907 0.88804.35802.5751.061.1871.7721.82641.51.880.729 0.9213 1.085401.80802.266 2.059 0.4857
18、0.8804.69802.282 1.092 0.7961.4571.52251.342 1.596 0.5770.941.063801.75602.089 2.326 0.4289 0.86404.91802.115 1.198 0.6911.291.36361.2251.410.483 0.95151.0510.026 1.7110.31.972.534 0.3946 0.34805.07802.004 1.135 0.5491.1841.26371.134 1.277 0.419 0.9594 1.0423 0.105 1.572 0.118 1.882 2.704 0.3698 0.3
19、33 0.205 5.205 0.076 1.924 1.214 0.5091.1091.19181.061 1.175 0.3730.9651.0363 0.167 1.638 0.185 1.815 2.847 0.35120.820.354 5.307 0.136 1.8641.160.4321.0541.143911.094 0.337 0.9693 1.0317 0.219 1.609 0.239 1.7612.970.3367 0.808 0.546 5.394 0.184 1.816 1.223 0.4121.011.104100.949 1.028 0.308 0.9727 1
20、.0281 0.262 1.584 0.284 1.716 3.078 0.3249 0.797 0.687 5.469 0.223 1.777 1.176 0.3630.9751.072110.905 0.973 0.285 0.9754 1.0252 0.299 1.561 0.321 1.679 3.173 0.3152 0.787 0.812 5.534 0.256 1.7440.945120.866 0.925 0.266 0.9776 1.0229 0.331 1.541 0.354 1.645 3.258 0.3069 0.778 0.924 5.592 0.284 1.7160
21、.921130.832 0.884 0.249 0.97941.0210.359 1.523 0.382 1.618 3.336 0.29980.771.026 5.646 0.308 1.6920.899140.802 0.848 0.2350.9811.0194 0.384 1.507 0.406 1.594 3.407 0.2935 0.762 1.121 5.693 0.329 1.6710.88150.775 0.816 0.223 0.98231.0180.406 1.492 0.428 1.572 3.4720.2880.755 1.207 5.737 0.348 1.6520.
22、864160.750.788 0.212 0.9835 1.0168 0.427 1.478 0.448 1.552 3.532 0.2831 0.749 1.285 5.779 0.364 1.6360.849170.728 0.762 0.203 0.9845 1.0157 0.445 1.465 0.466 1.534 3.588 0.2787 0.743 1.359 5.817 0.379 1.6210.936180.707 0.738 0.194 0.9854 1.0148 0.461 1.454 0.482 1.5183.640.2747 0.738 1.426 5.854 0.3
23、92 1.6080.824190.688 0.717 0.187 0.98621.0140.477 1.443 0.497 1.503 3.689 0.2711 0.7331.495.888 0.404 1.5960.813200.671 0.6970.180.9869 1.0133 0.491 1.4330.511.493.735 0.2677 0.729 1.548 5.922 0.414 1.5560.803210.655 0.697 0.173 0.9876 1.0126 0.504 1.424 0.523 1.477 3.778 0.2647 0.724 1.6065.950.425
24、 1.575220.640.662 0.167 0.9882 1.0119 0.516 1.415 0.534 1.466 3.819 0.26180.721.659 5.979 0.434 1.566230.626 0.647 0.162 0.9887 1.0114 0.527 1.407 0.545 1.455 3.858 0.2592 0.7161.716.006 0.443 1.557240.612 0.632 0.157 0.9892 1.0109 0.538 1.399 0.555 1.445 3.895 0.2567 0.712 1.759 6.031 0.452 1.54325
25、0.60.619 0.153 0.9896 1.0105 0.548 1.392 0.565 1.435 3.931 0.2544 0.709 1.806 6.056 0.459 1.541标准差控制图极差控制图控制图常用系数表中位数控制图控制界限系数中心线系数控制界限系数中心线系数控制界限系数控制界限系数取样数n平均数控制图373）计算X控制图的中心值、上下界限值 控制上限： UCL=X+A2R=163.272+0.57714.280=171.512 中心限： CL=X=163.272 控制下限： LCL=X-A2 R =163.272-0.57714.280=155.032 384）R、X
26、控制图描点对照数据表中的25个R、X值分别在R、X控制图上描点，并连成折线。 X-bar控控 制制 图图145.0000150.0000155.0000160.0000165.0000170.0000175.0000123456789101112131415161718192021222324252627AverageUCLLCLMeanUCLbUCLaUCLbUCLa394）R、X控制图描点R控控制制图图0.0005.00010.00015.00020.00025.00030.00035.00012345678910111213141516171819202122232425402、判异准则
27、思考：上述控制图起什么作用？ 控制图如何区分普通原因与特殊原因？ 41应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制控制状态状态”，控制控制状态（稳状态（稳定定状态）状态）指生指生产过产过程程的波动仅的波动仅受受正常原因正常原因的影的影响响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。2、判异准则42判异准则1（以SPC参考手册为例） a a: :超出控制界限的超出控制界限的点点： 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要证据。UCLCLLCL异常异常43n b:有下列现象之一即表明过程已改变或出现这 种趋势：n连续7点位于平均值的一侧
28、；n连续7点上升或下降。UCLCLLCL判异准则1（以SPC参考手册为例） 44c:c:明明显显的非的非随机图随机图形形：n根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现下列情况： 1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或 2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域n应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？UCLCLLCL判异准则1（以SPC参考手册为例） 45判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例） 判定准则1（1 1点出界点出界） 1点在A区以外者。在许多应用中，准则1甚至是惟一的判异准则。准则1可对参数的变化或参数的变化给出信
29、号，变化越大，则出信号越快。准则1还可对过程中的单个失控作出反应，如计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。如下图1。 ABCCBAUCLCLLCL前面例子中Xbar图的第13点异常46判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定准则2（9 9侧链侧链）连续9点落在中心线同一侧。此准则是为了补充准则1而设计的，以便改进控制图的灵敏度。如下图2。ABCCBAUCLCLLCL47判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定准则3（6 6点倾向点倾向） 连续6点持续上升或下降。此准则是针对过程平均值的趋势进行设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则
30、2更为灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏、操作人员技能的逐渐提高等，如下图3。 ABCCBAUCLCLLCL48判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定准则4（1414上下交替上下交替）连续14点相邻点上下交替，出现本准则的现象是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上，这就是一个数据分层不够的问题。如下图4。ABCCBAUCLCLLCL49判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定准则5（2/3A2/3A） 如果3点中有2点在A区或A区以外（上侧为A区以上，下侧为A区以下），那么，过程平均值的
31、变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加较灵敏。这里需要说明：3点中的2点可以是任何2点。出现准则5的现象是由于分布的参数发生了变化，如下图5。 ABCCBAUCLCLLCL50判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定准则6（4/5B4/5B） 连续5点中有4点落在中心线同一侧面的B区或B区以外（上侧为B区以上，下侧为B区以下）。与准则5类似。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的。出现本准则的现象是由于参数发生了变化，如下图6。 ABCCBALCLUCLCL51判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定规则7（15C区内区内） 连续15点在C
32、区中心线上下。出现本准则的现象是由于参数变小。对于本准则不要被它的良好“外貌”所迷惑，而应该注意到它的非随机性，造成本准则现象的确良原因可能有：数据虚假或数据分层不够等。如下图7。 ABCCBAUCLCLLCL52判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判定规则8（8 8点又缺点又缺C C）有8点在中心线之两侧，但无一在C区中。造成本准则现象的主要原因是数据分层不够。如下图8。ABCCBAUCLCLLCL53判异准则2（以国标GB/T40912001的8种判异准则为例）判异准则2可用以下口诀记忆：1 1点出界，点出界， 9 9侧链；侧链；6 6点倾向，点倾向，1414（上
33、下）颠；（上下）颠；2/3A2/3A， 4/5B4/5B；15C15C区内，区内， 8 8点又缺点又缺C C。说明：1）控制上限（UCL）及控制下限（LCL）分别在中心线以上及以下三倍标准差处。2）为便于判定，将控制图均分为六区，每区宽度为一个标准差，控制图上半部及下半部靠外侧的一区，均称为A区；中间的一区，均称为B区；内侧靠近中心线的一区，均称为C区。3）控制图上有“”符号，表示控制不在统计的控制下。543、过程稳定的再认识前面已知：过程稳定即过程受控，是指过程的变差仅由普通原因引起，既然是由普通原因引起，就是说该原因不易消除，是稳定的发挥作用的原因，对于生产过程而言，就是说产生不合格的原因
34、是稳定的，换言之，在生产过程稳定的状态下，产品不合格品率是可预期的。 生产过程稳定就是指产品不良率稳定！生产过程异常就是指产品不良率不稳定！不稳定就是不可预期！553、过程稳定的再认识思考：生产过程1：产品不良率稳定在1/1000生产过程2：产品不良率稳定在1/100生产过程3：产品不良率稳定在1/10那个生产过程好？所以生产过程稳定仅仅只是指不良率稳定而已，并不意味着不良率低！,并不一定是好事，过程不稳定也并不一定是坏事！因此还需要一个表示生产过程不良率水平的指标过程能力指数Cpk、过程性能指数Ppk！56LCLUCL57LCLUCL58LCLUCL59LCLUCL6099.73%99.45
35、%68.26%-3+36TT/6 可以代表过程合格率的水平！ CP=T/6 称为过程能力指数614、过程能力分析1）、C系列过程能力指数计算 过程容限（过程能力） 6 2dR过程固有变差（过程标准差）过程能力指数Cp=T/6 公差T=规格上限-规格下限CPU=（USL-X）/（3） USL:规格上限 CPL=（X-LSL）/（3） LSL :规格下限Cp=(CPU + CPL)/2 Cpk=min(CPU, CPL) CPU和CPL中取较小者。注意：控制上限与规格上限的区别、控制下限与规格下限的区别过程固有变差：仅由于普通原因（即系统原因）产生的那部分过程变差。 62序号X1X2X3X4X5X
36、R11541741641661628201642021661701621661648281668316816616016216081616384168164170164166832166651531651621651678121621461641581621721688241651471671691591751658351671681581601621641668101628915616216415216479816012101741621621561748281661811168174166160166834167141214816016216417080416122131651591471
37、531517751551814164166164170164828166615162158154168172814163181615816215616415279215812171511581541811688121623018166166172164162830166101917017016616016082616510201681601621541608041611421162164165169153813163162216616017017215882616514231721641591671608221641324174164166157162823165172515116016515
38、8170803161194082.2357均值163.27214.28数据收集与计算表x631）、C系列过程能力指数计算 R=14.280 X=163.272 回忆前面计算：思考：前面绘制控制图时，是否考虑产品规格上限和下限？即是否考虑公差？假定：规格上限USL=183，规格下限LSL=145查表得d2=2.326（n=5）计算CP、CPU、CPL、CPK641）、C系列过程能力指数计算样本数n234567891011系数d21.131.692.062.332.532.72.852.973.083.17d2系数表651）、C系列过程能力指数计算 =R/d2=14.280/ 2.326=6.13
39、9Cp=(USL-LSL)/(6 )=(183- 145)/(6 6.139)=1.03CPU=(USL-X)/(3 )=(183- 163.272 )/(3 6.139)=1.071CPL=(X - LSL)/(3 )=(163.272-145)/(3 6.139)=0.992Cpk=min(CPU,CPL)=min(1.071,0.992)=0.992662）、P系列过程能力指数计算过程总变差（过程标准差）由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差S来估计。过程性能： 6S211nXXSnii672）、P系列过程能力指数计算S =6.111Pp=(USL-LSL)/(6 S)
40、=(183- 145)/(6 6.111) =1.036PPU=(USL-X)/(3 S)=(183- 163.272 )/(3 6.111) =1.076PPL=(X - LSL)/(3 S)=(163.272-145)/(3 6.111) =0.997Ppk=min(PPU,PPL)=min(1.076,0.997)=0.997思考：Cpk、Ppk是否接近？有何区别？过程能力研究（含PPK）例.xls培训五大手册教材SPC过程能力研究（含PPK）例.xls211nXXSnii683）、 C系列、P系列过程能力指数的比较从形式上，两者的区别只是与S的不同， 其他完全一样。从数学意义上，是近似
41、计算样本标准差，S是考虑每个X数据（前例125点），精确计算样本标准差。693）、 C系列、P系列过程能力指数的比较从实质上讲： C系列中 =R/d2能够成立的前提条件是过程稳定！所以严格的讲前面例子中暂时不能计算Cpk，因为X图第13点异常，应剔除该点后再计算。只有过程稳定时，样本才能代表总体、现状才能代表未来，这叫可预期！总体样本P系列则不考虑过程是否稳定。703）、 C系列、P系列过程能力指数的比较从控制意义上讲，Cpk考虑的是理想状态下的产品质量，Ppk考虑的是现实状态下的产品质量，理想状态应该是我们追求的，尽管有时理想状态的Cpk小于现实状态的Ppk，但它是可以预期的，稳定的。Cpk
42、、Ppk两者越接近越好。713）、 C系列、P系列过程能力指数的比较一般优先考虑Cpk，有些顾客要求Ppk或两者同时要求。新的SPC手册要求同时考虑CP、CPK 、PP、PPK。对有些过程如热处理，更适合作Ppk。724）、 过程能力指数与不良率的关系73744）、 过程能力指数与不良率的关系99.73%99.45%68.26%-33若T=6 ,则CP=1，P=1-99.73%=0.27%-22若T=4 ,则CP=0.667，P=1-99.45%=0.55%75将上图逆时针转90后，变下图： +3+2+1123UCLCLLCL76（1 1）计）计算算过过程能力程能力Z Z：过程能力Z是指按标准
43、偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；（注意与前面过程能力6的区别）对单边公差，计算：对于双向公差，计算：Z为ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的 产品会超出规范值： n 注： USL为公差上限或LSL为公差下限。77（2 2）估算不合格品率：）估算不合格品率：LSLXXUSLP2对于双向公差： 不合格品率P对于单边公差： 不合格品率PLSLXPXUSLP11或可用可用Excel的的NORMSDIST（）函数计算（）函数计算 若用S代替，则P表示不考虑过程稳定时的不良率过程能
44、力研究（含PPK）例.xls培训五大手册教材SPC过程能力研究（含PPK）例.xls78过程偏移时（过程偏移时（1.5），），KK与不合格率的关系表与不合格率的关系表 CpkCpK倍合格率（双边规格）不合格率（双边规格）-0.16667 0.333333130.23000%69.77%0.166667 0.666667269.13000%30.87%0.51393.32000%6.68%0.833333 1.333333499.37900%621099M1.166667 1.666667599.97670%233PPM1.52699.99966%3.4PPMKK是指中心线一侧是指中心线一侧T/
45、2T/2是是的的K K倍倍即（即（T/2T/2）/=K/=K，T/=2KT/=2KPPM与西格玛.xls培训五大手册教材SPCPPM与西格玛.xls79（3 3）范例：过程能力计算假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，Xbar=8，=0.5，求这一过程的不合格率大致是多少？80课堂练习：请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：ZUSL和P PZUSL；ZLSL和P PZLSL；P= P= P PZUSL+P+PZLS。81过程能力指数CPk：只考虑到固定变差或组内变差单边规格下规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpkCp=(USL-LSL)/
46、65）、 回顾公式82pkC过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk83过程性能指数Ppk及组间变差都考虑进去内变差制程积效所表达的是组1)(33),min(12nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupk846、初始过程能力研究接收准则pk/Ppk 1.67过程可接受1.33过程有条件接受 1.33过程不可接受856、过程稳定与产品符合规范的关系每个过程可以根据其能力是否受控进行分类，过程可分成4类，如下表所示： 受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类满足规格要求过程受控866、过程稳定与产品符合规范的关系一个可接受的过程必须是处于受控
47、统计控制状态的且其固有变差（能力）必须小于图纸的公差。理想的情况是具有1类过程，该过程受统计控制且有能力满足要求，是可接受的。2类过程是受控过程但存在因普通原因造成的过大的必须减少的变差。3类过程符合要求，可接受，但不是受控过程，需要识别变差的特殊原因并消除它。4类过程即不是受控过程又不可接受，必须减少变差的特殊原因和变通原因。876、过程稳定与产品符合规范的关系在有些情况下，顾客也许允许制造商运行一个3类过程，这些情况包括：顾客对规范要求之内的变差不敏感；对特殊原因采取措施所发生的成本比任何所有顾客得到的利益大，因成本原因可允许存在的特殊原因包括刀具磨损、刀具重磨、周期的（季节的）变化等；8
48、86、过程稳定与产品符合规范的关系特殊原因已被识别，其记录表明具有一致性和可预见性。在这些情况下，顾客可能会有以下要求：该过程是成熟的，例如，该过程已经过几个循环的持续改进；允许存在的特殊原因在已知一段时间内表现出产生稳定的后果；过程控制计划有效运行。可确保所有的过程输出符合规范并能防止出现别的特殊原因或与允许存在的特殊原因不稳定的其它原因。896、过程稳定与产品符合规范的关系在汽车工业中可接受的作法是一个过程被证明处于统计控制状态后才计算其过程能力。过程能力是作为利用从过程中得到的统计数据来进行过程性能预测的基础。利用从过程中得到的一定时间的不稳定或不重复的数据来进行预测是没有什么价值的。特
49、殊原因是造成分布的形态、分布宽度或位置改变的原因，因此会很快使过程能力预测失效。用来计算不同的能力指数或比值所要求的数据是从处于统计控制状态的过程获得的。 907、初始过程研究与现行过程研究及过程控制的关系1、试生产时，至少要求对特殊特性工序进行Cpk分析，确保过程稳定且Cpk满足要求（如大于1.67）后，计算控制限（过程能力分析！）2、将控制限延长，作为现行控制的控制线（过程能力控制！）3、过程异常时重新进行控制图分析，再计算控制限4、每隔一段时间（如三个月）进行一次现行过程能力研究，重新计算控制限917、初始过程研究与现行过程研究及过程控制的关系5、批量生产时，Cpk1.33。6、对贵重金
50、属刀具，允许：CP 1.33 ，Cpk0.6 即对刀时可往规格上限走，在过程能力（6）较大的前提下，允许统计中心较大的偏离规格中心。928、分析用控制图与控制用控制图 1、抽样的区别如规定每隔一个小时抽取5个样本分析用控制图的抽样方法是在每小时结每小时结束前连续抽取束前连续抽取5件件，组成一个组；控制用的控制图的抽样方法是每隔控制用的控制图的抽样方法是每隔12分分钟抽取钟抽取1个样本，把一个小时内抽取的个样本，把一个小时内抽取的5个样本归为一个组个样本归为一个组。 938、分析用控制图与控制用控制图2、分析用控制图的特点：1）组内产品几乎是同时加工出来的，人、机、料、法、环的变化很小，因此组内