线损基础知识培训资料.pdf

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1、1 / 66 第一章线损概述电力网电能损耗（简称线损）是指电能从发电厂传输到客户的一系列过程中，在输电、变电、配电和营销等各环节产生的电能损耗和损失。线损率是综合反映电力网规划设计、生产运行和经营管理水平的主要经济技术指标。 我们将在本章中给大家介绍电力网电能损耗的一些基础知识。第一节基本概念一、线损电量的定义发电机发出来的电能输送到用户，经过输、变、配电设备，由于这些设备存在着电阻， 因此电能通过时就会产生损耗，以热能的形式散失在周围的介质中； 另外再加上一部分客观存在的管理损耗，这两部分电能损耗就构成了电网的所有线损电量，简称为电网线损。按照国家电力公司电力工业生产统计规定，实际线损电量由

2、供电量与售电量相减得到， 它反映了一个电力网的规划设计、生产技术和运营管理水平。线损电量供电量售电量（ 1-1）（一）供电量供电量指供电企业生产活动的全部投入电量，它包括以下电量：（）发电厂上网电量：指发电厂送入电网的总电量。2 / 66 （）外购电量：指电网向地方电厂、用户自备电厂等购入的电量。（）邻网输入输出电量：指地区电网之间的互供电量。供电量计算公式为：供电量发电厂上网电量外购电量邻网输入电量邻网输出电量 （1-2）（二）售电量售电量指电力企业卖给用户的电量和电力企业供给本企业非电力生产用的电量。二、线损电量分类及组成（一）从损耗的实际组成上分，整个电力网线损电量可分为固定损耗、可变损

3、耗、其他损耗三部分。（一）固定损耗主要包括变压器的铁损及表计电压线圈损失。固定损耗功率一般不随负荷变化而变化，只要设备带有电压， 就有电能损耗。 但实际上固定损耗功率也不是固定不变的，因为它与电压及电网频率有关， 而电网电压及电网频率变动又不大，所以才认为它是固定不变的。其包括有：3 / 66 1)发电厂、变电站变压器及配电变压器的铁损。2) 电晕损耗。3) 调相机、调压器、电抗器、互感器、消弧线圈等设备的铁损，及绝缘子的损耗。4) 电容器和电缆的介质损耗。5) 电能表电压线圈损耗。（二）可变损耗主要包括导线损耗、变压器铜损。可变损耗功率是随着负荷的变化而变化的，它与电流的平方成正比，电流越大

4、则损耗功率越大。其包括：1) 发电厂、变电站变压器及配电变压器的铜损，即电流流经线圈的损耗。2) 输、配电线路的铜损，即电流通过导线的损耗。3) 调相机、调压器、电抗器、互感器、消弧线圈等设备的铜损。4) 接户线的铜损。5) 电能表电流线圈的铜损。（三）其他损耗其他损耗是指由于管理工作不善，以及其他不明因素在供用电过程中造成的各种损失。因此它也称为管理损耗或不明损耗。其主要包括：4 / 66 1) 用户窃电及违章用电。2) 计量装置误差、错误接线、故障等。3) 营业和运行工作中的漏抄、漏计、错算及倍率差错等。4) 带电设备绝缘不良引起的泄露电流等。5) 变电站的直流充电、控制及保护、信号、通风

5、冷却等设备消耗的电量，以及调相机辅机的耗电量。6) 供、售电量抄表时间不一致。7) 统计线损与理论线损计算的统计口径不一致，以及理论计算的误差等。三、三个重要概念：统计线损、理论线损、管理线损统计线损又称实际线损。 它是根据电能表的读数计算出来的，等于供电量和售电量两者的差值。它反映了电力网实际上总的损耗量。统计线损由理论线损和管理线损两部分组成。理论线损又称技术线损， 它是根据供电设备的参数和电力网当时的运行方式， 由理论计算得出的线损。 也就是说在这样的电网结构及运行方式下，应该损耗多少的电量。理论线损因为是计算出来的，所以它的准确程度取决于供电设备参数的准确度，运行参数的合理性以及理论计

6、算的方法及工具。管理线损指电网总损耗除去理论线损外的其他损耗，即统计线损与理论线损的差值。管理线损可以通过加强管理降到很低。下面给出一个线损组成及关系示意图：5 / 66 123、线路导线中的损耗可变损耗、变压器绕组中的损耗、其他损耗理论线损1、变压器铁损固定损耗2、电能表线圈和铁心中的损耗3、其他损耗电网的总电能损耗1、用户窃电及违章用电2、计量装置误差、故障等其他损耗3、营业中抄和收之差错损失管理线损4、带电设备绝缘不良引起的漏电统计线损图 1-1 各种线损分类及相互关系图第二节 线损率及其他相关参数一、线损率的定义及计算公式电力网线损率是指线损电量占供电量的百分比，简称线损率， 其计算公

7、式为：线损率（线损电量供电量） （ 供 电 量 售 电 量 ） 供 电 量 （ 1-3）由于线损率不同于线损电量，它是一个用百分比表示的相对值，因此线损率是表征电网结构与布局是否合理、运行是否经济的一个重要参数，也是考核供电企业经营管理和技术管理水平是否先进，所采取的措施是否得力有效的一项重要技术经济指标。上述公式中分别考虑不同的线损量：统计线损、理论线损、管理线损，就得到统计线损率、理论线损率、管理线损率。例如：%100供电量理论线损理论线损率（1-4）由上节所述统计线损、理论线损、管理线损之间的关系，显然统6 / 66 计线损率也是理论线损率与管理线损率的和。二、其它相关概念介绍（一）经济

8、线损由于理论线损同时与电网结构和运行状况有关，所以对于电网结构固定的线路， 理论线损也并非为一固定值， 而是随着供电负荷大小等运行状况的变化而变动； 实际上存在一个最低线损率， 这个最低理论线损率称为最佳线损（经济线损） 。经济线损能为制定线路改造和降损方案提供依据。（二）固损比例固定损失和可变损失的比值。在6-10 千伏线路中，如果比例的值等于或接近于1，表明线路运行于最佳状态，如果此值远大于1，则表明线路运行于轻载状态， 如果此值远小于1 则表明线路运行于超载状态。（三）功率因数功率因数也叫力率， 它是衡量电力设备效率高低的一个参数。交流电路中电流和电压存在相位角差，相位角差的余弦就是功率

9、因数。当电流超前于电压时，功率因数为负值，当电流滞后与电压时，功率因数为正值。当电力设备用电量小，但功率因数太低时，损耗就会增大。（四）铭牌参数对导线来说，铭牌参数是指导线的长度和型号。7 / 66 对变压器来说， 铭牌参数是指变压器的额定电压、额定容量、短路损耗、空载损耗、空载电流、短路电压等。（五）有名制在一般电路计算中，电压、电流、功率和阻抗分别用伏、安、伏安、欧表示，这种用实际有名单位表示物理量的方法称为有名制。其值习惯称为有名值。（六）标么制标么制是相对单位制的一种， 在标么制中各物理量都用标么值表示，其定义如下：位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标么值比如：电压基准值是

10、115 千伏，那么， 118 千伏的电压用标么值表示就是 1.026，没有单位。电网由不同的电压等级构成，进行电力系统计算时， 用有名值非常麻烦。 而用标么值就可以将不同的电压等级视为同一电压等级，给计算带来极大的方便。在进行潮流计算时，就是将系统的参数先归算成标么值，然后再进行矩阵运算， 得出标么值结果，最后再归算成有名值。第三节基本公式电能损耗T3(t)AP dt 10VV：有功损耗对时间的积分对于电阻T23(t)(t)0AIRdt 10V一、电力线路功率损耗：8 / 66 2P3I RtV，T2(t)01IidtT有效值35KV以下一组：损失电量：T2(t)(t)0AI RdtV在 T时

11、间段内，(t )I是随时间变化的， R也可能变化。如认为不变T2(t)0AR I dtV二、变压器双卷：功率损耗：2B0K()PPPSSeVVV1) 绕组BR2KP()eBeSRUV221000KeBeP URSV2)2U100KeBeUXS00Pj Q3）励磁电导021000TePGU励磁电纳02100eTeISBU?损失电量：固定：2( )20TktePASdtSVV( )tpST负荷9 / 66 *eUe、S以 kV、Mva为单位，KPV以 kW为单位三、关于有效值：在电工学中， 电流瞬时值， i=sin()mIwt证明 i 是随时间变化的函数，因此，一个周期T的平均值为零，半个周期的平

12、均为2mI而有效值的概念是： 在某一时间内交流电在电阻上的热效应与直流电相同，称该电流为交流电的有效值。220Tri dtri T则 I=201Ti dtT则称 I为交流电有效值，和瞬时值为方均根关系：I=2mI，U=2mU一般电表测出的电流为有效值。10 / 66 第二章电力网线损管理线损率是电力企业的一项综合性技术经济指标，其涉及面广， 影响因素十分复杂。 为了做好线损工作， 必须要有相应的管理措施保证其实施。不断地加强电网管理，经常性地研究电网、分析电网的特点和存在的问题， 及时采取有针对性的措施， 从而可收到显著的降损节电效果。线损管理是一项经常性而且很细致的工作，其重点要抓好用电管理

13、、 电能计量管理和指标考核三项工作。 这些措施只需要很少的投资，有些甚至不需要投资费用， 只要改进电网的运行和管理， 就可以达到降低管理线损从而降低线损的目的。以下我们分两节对用电管理及指标考核做详细介绍。11 / 66 第一节 科学线损管理由于电力产品的特殊性，决定了电力网电能损耗管理的综合性，其涉及面广、综合性强、管理难度大，更要求我们在电能损耗的管理过程中运用科学的管理方法。关于线损管理体制和职责可参阅国电公司电力网电能损耗管理规定及各地电力系统制定的相关规章制度。以下重点介绍用电管理及电能计量管理。一、用电管理（一）按章管理按章用电、加强用电内部管理是维护供用电秩序，减少管理线损的重要

14、手段。各级供电企业必须按照电力法 、 电力供应与使用条例 、 供用电监督管理办法 、 用电检查管理办法等法律及规定，依法维护供用电双方的合法权益， 减少管理线损，做好用电管理工作。这里提出一些措施建议：（）建立岗位责任制，明确报装、接电、抄表、稽查、收费等岗位职责，防止职责不清，责任不明。（）加强业务培训，提高用电管理人员能检查、能发现、能处理违章用电的能力和科学管理的水平。（）认真开展用电普查和稽查工作。12 / 66 （）加强抄、核、收工作，杜绝估抄、漏抄现象，及时分析掌握用户用电变化情况，堵截偷、漏点等损失、防止由于收费困难造成少抄、估抄的电量引起线损率的异常波动。（二）严格执行抄表制度

15、严格执行抄表制度，就是指供出去的电量按规定时间抄回来。抄表正常与否、 正确与否都是可能导致线损率忽高忽低的因素。为此可进行以下几项工作。（）稳定抄表日期。因为抄表日期如果提前或推后，会使当月少抄或多抄电量，使线损率增高或降低，故应具体确定抄表日期，不应随意变动。（）提高电表实抄率和正确率。（）建立专责与审核制度，严格执行用户分析工作，对用电量变化较大的用户，应查明原因。（三）加强用户无功管理加强用户无功电力管理，增加无功补偿容量，提高功率因数以及搞好无功电力分层平衡， 不仅对电力网及电力设备的安全运行有重要作用，而且对安全生产，提高产品质量，降低电网损耗等都有直接影响。因此，电力部门应加强对用

16、户无功电力的管理，提高补偿效果，帮助督促用户按照有关规定， 采用集中与分散补偿相结合的方式，增加无功补偿设备，提高功率因数，使之达到规定的考核标准。（四）依法打击窃电窃电是盗窃国家财产的违法行为，电力部门发现窃电应该依法严13 / 66 厉处理。另外，窃电和线损有着直接的关系， 线损电量供电量售电量，而窃电就是减少售电量，增加损失电量，因此，线损管理在某种意义上讲也可称为电量管理，其重要内容之一就是如何搞好售电量的管理，而售电量管理中重要的一环是反窃电管理，所以窃电和线损管理有着十分密切的关系。防窃电措施：（）大力宣传电能是商品，增强用户依法用电观念。（）加装防窃电的计量箱和失压监测仪表。（）

17、采用防窃电电能表，封堵接线桩头。（）加强用电稽查，定期组织用电普查。（）推行线损分区、分压、分线、分台区管理，增强岗位管理责任性。（）抄表人员认真核对抄见电量的准确性。（）认真审核企业用电单耗。（）充分应用国家法律法规，打击窃电行为。（）依靠科学技术，积极研制、开发防窃电的新技术、新设备。二、电能计量管理准确可靠的计量发电企业的上网电量、电量经营企业之间的贸易结算电量、省市级电网经营企业与其供电企业的供电关口电量、用户使用电量，是搞好企业经济结算的依据。因此，必须根据电力法14 / 66 和电能计量装置管理规程 ，加强电能计量管理。（一）计量装置分类运行中的电能计量装置按其电能量的多少和计量对

18、象的重要程度分为五类进行管理。各类电能表的计量对象及计量设备配置等级这里不再详述。（二）计量装置检验轮换制度电能计量装置应按照有关规定定期进行检验和调换。高压电能表调前合格率应达到以上，高压电能表故障率应小于，检验率应达到，低压三相电能表轮换率应达到。（三）电能平衡根据电力网电能损耗管理规定 ，发电企业和供电企业的k及以上变电所母线电能不平衡不应超过， k以下变电所母线电能不平衡不应超过。各发电企业和供电企业所辖变电所的运行人员， 应加强电能计量的运行管理， 按月作好关口计量所在的母线电能平衡计算工作。 这对加强计量装置监督管理， 提高计量准确性和科学地分析电网运行，以及指导降损节能工作有着重

19、要作用。（四）计量差错检查（）在现场检查电能表时，应检查下列计量差错：）电能表倍率差错。）电压互感器熔断器熔断或二次回路接触不良。）电流互感器二次回路接触不良或开路。15 / 66 （）在现场检查电能表时，还应检查下列不合理的计量方式：）电流互感器的变化过大， 致使电能表经常在1/3 标定电流以下运行。）电能表与其他二次设备共用一组电流互感器。）电压与电流互感器分别接在电力变压器不同电压侧，不同的母线共用一组电压互感器。）无功电能表与双向计量的有功电能表无止逆器。）电压互感器额定电压与线路额定电压不相符。（）新、改装的电能计量装置投运前，在停电的情况下，现场进行下列项目的检查和试验：）检查计量

20、方式的正确性与合理性。）检查一次与二次接线的正确性。）核对倍率。）核对电能表的检查证。）检查电流互感器、电压互感器。第二节 合理指标考核线损计划指标是考核供电企业生产任务、经济效益完成好坏的依据。一般由电力企业的上级管理单位下达，对能否完成指标有相应的奖惩制度。一、线损计划指标的制定16 / 66 计划指标的制定要有先进性、 科学性，而且执行计划要有严肃性。因此，各级供电企业在编制和下达线损计划指标时，要做到以近期理论线损计算值和前几年线损统计值为基础，并且根据影响线损率升、降的诸多因素进行修正。影响线损率升、降的主要因素有：（）系统电源分布的变化。（）用电负荷增长和结构的变化。（）电网结构的

21、变化。（）电网运行方式和潮流分布的变化。（）基建、改进及降损技术措施工程投运的影响。（）新增大宗工业用户投运的影响。（）电网中主要输、变电设备的更换及通过负荷的变化等。二、线损指标管理各级供电企业要根据上级下达的年、季度线损计划指标作好分解落实工作，分解线损指标要按照线损管理职责范围实行分区、分压、分线、分台区（南网公司四分管理要求）落实到基层单位，严格考核管理。转供电、互供电和两个以上供电单位共用线路的线损，由双方根据具体情况协商或上一级主管单位协调解决，跨省、市电网的过境网损，由双方共同协商解决。用户专用线路、专用变压器的电能损耗由产权所有者承担。如专用线路、变压器产权虽然已经移交供电局，

22、但该线路、变压器又系专供特定用户者， 其电能损耗和负担也可经双方协调确定。趸售部分在17 / 66 趸购单位管理范围内发生的电能损耗由趸购单位承担。电力网线损指标分级管理示意图：18 / 66 第三章电力网理论线损计算电力网理论线损计算，是指根据电网的结构参数和运行参数，运用一定的方法，把电网元件的理论线损电量以及它在总损耗中所占的比例，电网的理论线损率， 经济线损率等数值计算出来，并进行定性和定量的分析。通过理论线损计算可以达到以下目的：（）鉴定电网结构及运行方式的经济性。（）查明电网中损耗过大的元件及损耗大的原因。19 / 66 （）考核实际线损是否真实、准确、合理，以及实际线损和理论线损

23、的差值，确定不明损耗的程度，来衡量营业管理的好坏。（）根据理论线损中，各导线损耗和变压器损耗所占的比重，针对性的对电网中损耗过大的环节采取降损措施。（）为电网的发展、改进及规划提供科学依据。（）为合理下达线损考核指标提供科学的理论数字依据。（）理论线损计算所提供的各种资料，是电力企业的技术管理和基础工作的重要组成部分。第一节主网理论线损计算主网理论线损计算的基本方法是潮流计算法，从电力网的末端开始，从下而上对电网中各元件的功率损耗、电压损耗，以及电网各段的功率、电压电流的分布进行计算。一、参数准备（一）线路参数准备（）线路电阻电流通过导线时受到的阻力，称为电阻。电阻的存在不仅会使导线消耗有功功

24、率并发热，而且还会造成电压降落。LrR0（ 3-1）其中：0r为导线单位长度的电阻，为导线长度。20 / 66 （）线路电抗导线中通过交流电流，在其内部和外部产生交变磁场，而引起电抗，以下将分情况对不同的导线介绍电抗的计算。）三线制线路电抗当三相线路对称排列时，每相每公里导线的电抗0 x为：0 x2fL 2f 4.6lgrDcp+ 0.5410（3-2 ）其中： f为交流电频率， Hz； r为导线的半径， cm或 mm ；为导线材料相对导磁系数，对铜、铝等有色金属，=1；cpD为三相导线的几何均距，cm或 mm 。）分裂导线线路电抗超高压输电线路通常采用分裂导线，这种导线方式改变了导线周围的磁

25、场分布，等效地增大了导线半径，降低了线路电抗，提 高了输送容量。分裂导线线路每相每公里电抗计算公式如下：nrdXecp015. 0lg1445.01（ 3-3）其中：er为每相导线的计算半径，cm或 mm ；n 为每相导线中导线分裂根数；cpd为一相中分裂导线间的几何均距，cm或 mm （）电导和电纳电导（）表示架空线路与空气电离有关的有功功率损耗（电晕损耗） ，与沿绝缘子泄露电流所致的有功功率损耗及绝缘子介质中的有功功率损耗。21 / 66 通常 35KV以下的架空线路不考虑电晕损耗、绝缘子泄露和介质损耗。对于 110KV线路电晕损耗不考虑， 但对绝缘子产生的泄露损耗一般按线路损耗的计算。线

26、路电纳是由导线间的电容及导线对地电容所决定的，用表示。线路电纳在 110KV及以上超高压电力网中才考虑， 在 35KV以下电力网中忽略不计。（二）变压器参数准备（）双绕组变压器参数计算）双绕组变压器电阻TR32210NNkTSUPR（ 3-4）其中：kP为变压器短路损耗， k；NU为归算侧变压器额定电压， kNS为变压器额定容量， kVA）双绕组变压器电抗TX10%2NNkTSUUX（ 3-5）其中：NU为变压器额定电压， k；NS为变压器额定容量， kVA%kU为短路电压占额定电压的百分比；（）三绕组变压器参数计算）三绕组变压器电阻TR22 / 66 各绕组电阻的计算公式为：3221110N

27、NkTSUPR；3222210NNkTSUPR；3223310NNkTSUPR（3-6）其中：)(212313121kkkkPPPP)(211323122kkkkPPPP)(211223133kkkkPPPP（ 3-7）12kP、13kP、23kP为三个绕组两两短路损耗，k；NU为归算侧变压器额定电压，k；NS为变压器额定容量， kVA ）三绕组变压器电抗TX各绕组归算到高压侧额定电压NU1的等值电抗为：1TX2TX10%213NNkTSUUX（ 3-8）其中：%)%(21%2313121kkkkUUUU%)%(21%1323122kkkkUUUU%)%(21%1223133kkkkUUUU（

28、 3-9）%13kU、%12kU、%23kU为变压器三个短路电压百分比；NU为归算侧变压器额定电压，k；NS为变压器额定容量， kVA （三）导线电压损耗、功率损耗的计算（）功率损耗为：23 / 66 32223232101033103RUQPRUSRIP（3-10）32223232101033103XUQPXUSXIQ （3-11）其中：P为有功功率损耗， ；Q为无功功率损耗，；为线电压， k；为线路每相的电阻，；为线路每相的电抗，；（）线路电压损耗111UXQRPU2U1UU（3-12）其中：1P为线路首端有功功率，MW ；1Q为线路首端无功功率， var；1U、2U分别为线路首、末端电压

29、，kV；（四）变压器的功率及电压损耗（）变压器功率损耗变压器功率损耗分为两部分，与负荷无关的损耗称为空载损耗，即变压器铁损， 它与变压器的容量和电压有关；随负荷变化的损耗称为负载损耗，即变压器铜损，它与负荷有关。）双绕组变压器功率损耗有功损耗：TTRUQPPP2220（ 3-13）24 / 66 无功损耗：TNTXUQPSIQ2220100%（ 3-14）其中：0P为变压器空载有功损耗， ；TR为变压器电阻，；%0I为变压器空载电流百分比；NS为变压器的额定容量，MVATX为变压器电抗，；）三绕组变压器功率损耗有 功 损 耗 ：3232323222222212121210TTTTRUQPRUQ

30、PRUQPPP （3-15）无功损耗：3232323222222212121210100%TTTNTXUQPXUQPXUQPSIQ（3-16）其中：0P为变压器空载有功损耗， ；TR为变压器电阻，；%0I为变压器空载电流百分比；NS为变压器的额定容量，MVATX为变压器电抗，）另外，可根据变压器的铭牌求功率损耗，以双绕组变压器为例，计算公式如下：20NkTSSPPP（ 3-17）25 / 66 20100%100%NNkNTSSSUSIQ（ 3-18）其中：0P为变压器空载有功损耗， k；kP为变压器短路损耗， k；为通过变压器的实际容量，MVA ；NS为变压器的额定容量， MVA ；%0I为

31、空载电流百分比；%kU为短路电压百分比。）n 台参数相等的变压器并列运行时的功率损耗20NkTnSSPnPnP（ 3-19）20100%100%NNkNTnSSSUnSInQ（3-20）其中：n 为并列变压器台数；0P为变压器空载有功损耗， k；kP为变压器短路损耗， k；为通过变压器的实际容量，MVA ；NS为变压器的额定容量， MVA ；%0I为空载电流百分比；%kU为短路电压百分比。（）变压器的电压损耗计算与线路的电压损耗计算方法基本相同，不再赘述。二、潮流计算（一）开式网潮流计算开式电网的潮流计算相对简单，对简单网络手工计算步骤如下：26 / 66 1）分析等值电路，计算相关参数。2）

32、从末端向首段进行功率相加，求出功率初步分布。3）计算各段损耗。4）计入损耗后求最终功率分布。5）计算电压损耗、电压。（二）计算实例一个简单的开式电网如图示：其中变压器相关参数为：5 .10%KU；7.2%0I；KWPK200；KWP860；在只知道如图的参数的情况下，要求电网中每个元件的损耗， 及全网总损耗，我们利用潮流计算法进行：）首先作电网的等值电路图，以及元件参数准备（参数计算过程略，这里只给出结果） ；27 / 66 LR0r 8.5；LX0X 20；TR2.44（归算到高压侧）；TX40.3；）从网络末端开始，依次求出各元件的损耗，并从末端向首端进行功率相加，求出功率的初分布；首先是

33、最末端变压器的损耗：TTRUQPPP222220 0.086 22220101102.44 0.086 0.1 0.186MW TNTXUQPSIQ222220100%5.311007.2222201011040.3 0.85 1.665 2.515Mvar 然后再累加变压器高、低压端的负荷出力，就得到导线末端的功率：MWPPPPTL186.30186.0102012211062.51518.515varLTQQQQM接下来求导线的损耗：22222230.18618.5158.50.881110LLLLPQPRMWU28 / 66 22222230.18618.515202.07var110L

34、LLLPQQXMU导线末端功率加上导线损耗，即为网络首端的输入功率：30.1860.88131.067LLPPPMW 17.662.0719.73LLQQQMvar 至此，网络中各元件的损耗及网络功率初分布计算完成。3）然后，从网络首端到末端，依次求各段电压损耗、各点电压；首先是导线电压损耗：131.067 8.5 19.73 205.72115LLPRQXUkVU则导线末端电压为：1UKVUU28.10972.51151同样方法求变压器电压损耗：220.1 2.4411.665 40.34.75109.28UKV则变压器末端电压为：KVUUU53.10475.428.109212变压器低压侧

35、电压为：KV59.361105.3853.104）至此，网络的潮流分布全部计算完成；最后的理论线损计算相当简单：由以上潮流计算有：变压器有功损耗为0.186MW ，其中铁损 0.086 MW ，铜损 0.1 MW ；导线有功损耗为0.881 MW ；电网理论线损即为电网中变压器损耗与导线损耗之和， 0.1860.8811.045MW 则理论线损率即为：网络理论线损与网络首端输入有功的比值，29 / 66 （0.1860.881 ）31.0670.03433.43% 网络的潮流分布图为：115kV31.067+j19.7330.186+j18.5158.520LZj0.881+j2.07109.

36、28kV1106Sj20.1+j11.6650.086+j0.852010TZj0.1+j1.665104.53kV20+j10（三）闭式网潮流计算闭式电网理论线损采用潮流计算法时，计算过程要比开式电网复杂，具体计算步骤请查阅相关电力系统分析专著，这里就不再详述，只给出大致的处理步骤：）求解环形网络和两端供电网络的初步功率分布。）找出功率分点和流向功率分点的功率。）一般功率分点为全网最低电压点，在该点将环网解开，看作两个辐射形网络处理。最简单的闭式电网（两端供电）如图示：BSCSABC30 / 66 1Z2Z3ZBC1A2ABSCSABSACSABSBSCS三、计算机实现在“潮流计算” 中简单

37、介绍了理论线损潮流计算的基本原理及计算步骤，当电网结构很简单时，以上方法手算就可以了。但是，当电力网结构稍微复杂些，手算起来工作量就会相当大， 甚至几乎难以实现， 所以目前基本上采用计算机程序来进行计算。简单原理如下：如图电力网络：31 / 66 首先，需要列网络节点基本方程组。根据基尔霍夫第一定律列电流方程组，1Y（1e 1U）6Y（2U1U）4Y（3U1U）2Y（2e 2U） 6Y（1U2U） 5Y（3U2U） （3-21）4Y（1U3U）5Y（2U3U）3Y3U将与1e 、2e 有关的项移到一边，变化（2-21）方程组得到，1Y1U6Y（3U2U）4Y（1U3U）1Y1e2Y2U6Y（2

38、U1U）5Y（3U2U）2Y2e （ 3-22）4Y（3U1U）5Y（3U2U）3Y3U在方程组（ 2-22）中，方程左端是节点、流出的电流，32 / 66 右端是注入各节点的电流。 由此得到新的等值电路， 将电压源用电流源代替：111eYI；222eYI将（2-22）方程组左端各项按电压归并，变化方程组有：11Y1U12Y2U13Y3U1I21Y1U22Y2U23Y3U2I（ 3-23）31Y1U32Y2U33Y3U2I方程组中，11Y、22Y、33Y称为节点、的自导纳：11Y1Y4Y6Y，22Y2Y5Y6Y，33Y3Y4Y5Y；12Y21Y6Y，13Y31Y4Y，23Y32Y5Y称为相应节

39、点的互导纳。则方程组（ 2-23）称为网络的节点方程，它反映了节点电压与流入电流之间的关系。可以分别定义三个矩阵BY为接点导纳矩阵、BU为节点电压列向量、BI为节点电流列向量， 则它们有这样的关系BYBU33 / 66 BI。则有：BY312111YYY322212YYY332313YYY；BU321UUU；BI321III此时，若已知节点电流BI，则解BYBUBI即可进行潮流计算，当各节点电压能够求得的话， 网络损耗即可根据上节所述原理轻松算出，35kV以上电网理论线损计算的问题就成为求各节点电压的问题。在工程实际中，各节点电压BU、电流BI等是未知的，给出的只是网络各点的功率BS、网络的结

40、构参数BY，所以只能通过迭代解非线性节点电压方程：BYBUBUS，来求解。迭代解非线性节点电压方程的计算过程大致分为列功率方程、列修正方程（误差方程）、计算机迭代计算，三部分。实际应用中常用的方法有牛顿拉夫逊法、分解法等，他们之间的差别主要在于第二部分“列修正方程”不同。以下我们以牛顿拉夫逊法为例，简要介绍计算原理。（一）首先是列功率方程：在潮流计算中，我们把网络中的节点分为三类：（）平衡节点在电网的潮流分布计算出之前，网络中至少有一个节点的有功功率是不能给定的，它承担了系统的有功功率平衡，称为平衡节点。同时，在网络中也必须选定一个节点，指定它的电压相位为零，作为其他节点电压相位的基准， 此点

41、称为基准节点，它的电压幅值 V也是给定的。实际中，为了计算方便，常常将平衡节34 / 66 点和基准节点选为同一节点， 习惯上把它称为平衡节点 （也称松弛节点、摇摆节点）。总之就是说，一片网络中，至少要有一个平衡节点，它的电压幅值和相位已经给定。在上节开式网潮流计算的例子中，U=115KV 的点其实就是一个平衡节点。一般情况下， 设定主调频发电厂为平衡节点比较合理。但在计算中也可以按照别的原则来选择。例如，为了提高迭代计算的收敛性，也可以选择出线最多的发电厂作为平衡节点。（） PQ节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点电压是待求量。 通常变电所都是这类节点。由于没有发电设备其发电功率为

42、零。 在一些情况下， 系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内固定时， 该发电厂母线也可以作为节点。因此在实际中，电网的绝大多数节点都属于节点。（） PV节点这类节点的有功功率P 和电压幅值 V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位是待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量， 用以维持给定的电压幅值， 因而又称之为电压控制节点。一般是选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为 PV节点。在电力系统中，这一类节点的数目很少。接着上面对网络节点电压方程的叙述：我们知道电网中各点的功率为iiijQPS，我们还知道：iiiiiiiijBGUUYUUS、节点电压的极坐标式）（iiijii

43、jUeUUsincos35 / 66 据基尔霍夫定理ijjiII；ij表示除自身外所有直接与i 相连的节点 j 。则节点功率iiijQPSijijijijijjijjBGUUsincos（3-24）其中：ijY为节点间的互导纳，ijijijjBGY；ij为节点间的电压相角差，jiij。将上式（ 2-24）的实部、虚部分开，则得到两个方程：iPijijijijijjiBGUUsincosiQijijijijijjiBGUUcossin（3-25）显见，网络有多少个已知功率的节点，就可以列出多少个形如式（2-25）的方程，组成一个庞大的方程组， 称为功率方程组。 实际上，电网中的节点除平衡节点外不

44、能列外，其它节点（PQ节点和 PV节点）都可以列出这样的式子。对 PV节点，我们再设定这样一个式子：222iiiUfe，其中ie和if分别为迭代过程中求得的节点电压实部和虚部。（二）列修正方程组修正方程是迭代的限制条件。又称为误差方程。设网络中共有n 个节点，包括一个平衡节点， （m ）个 PQ节点， （nm ）个 PV节点。首先需要把网络中除平衡节点外的节点，即 PQ节点和 PV节点，列形如：36 / 66 iPijijijijijjiBGUUsincos的式子，共有（ n1）个；然后再对 PQ节点，列形如：iQijijijijijjiBGUUcossin的式子，共有（ m 1）个；最后再对

45、 PV节点列形如：222iiiUfe的式子，共有（ nm ）个。以上三部分式子组成了一个庞大的方程组，包括2（n1）个独立方程式，称为初步的修正方程式（这里就不再具体列出来了，可以参看电力系统分析专著），然后对这个修正方程式再进行一系列的数学处理。我们这里只给出修正方程式的通式：iPiPijijijijijjiBGUUsincosiQiQijijijijijjiBGUUcossin（ 3-26）（三）计算机迭代计算运用计算机程序迭代解修正方程。这里简单介绍一下迭代的原理， 以及为什么有时候迭代会出现不收敛的情况。比如现在有一个修正方程的向量表达式为：Jf0 x，解此方程，首先设定一个初值)0(

46、ix，将其代入修正方程中， 可得到Jf、中各元素。然后运用解线性代数方程的方法，可求得)0(ix，从而经过37 / 66 第一次迭代后ix的新值)1(ix)0(ix)0(ix。再将求得的)1(ix代入，又可求得Jf、中各元素的新值， 从而解得)1(ix以及)2(ix)1(ix)1(ix，当)(iix小于初始设定值时（一般情况下我们设定)(iix5101） ，停止迭代，最后就得到修正方程式的足够精确解。有一个图可以示出上面所说的求解过程。可见，当迭代计算时，ix的初值要选择的比较接近于它们的解，否则迭代过程可能不收敛。 假如上面的迭代初值如下图选择，则情形就完全不同了：38 / 66 按照上述迭

47、代方法求解，则显见迭代发散，即迭代不收敛。继续回到潮流计算第三步，计算机迭代计算：当各点的误差iP、iQ在允许范围之内时，（在实际计算中我们一般设定误差5101）迭代计算停止，得到各节点电压向量iU、i。各节点电压求出来之后， 就可以从支路参数计算出支路电流及功率 （见前述）， 然后算出元件的功率损耗， 在 k及以上输电网中，通常取代表日算它的小时损耗，电网线损、线损率就可以全部轻松求出了。整个 k以上电力网的理论线损计算潮流计算法的过程概括为：对于给定的iP、iQ，寻求一组电压向量iU、i使功率误差在允许范围内，具体迭代计算由计算机来完成。39 / 66 第二节 6-10kV 配电网理论线损

48、计算上面介绍的潮流计算法用在k以上输电网时，收敛性好，可行。但是在 6-10k以下配电网时， 由于电网元件的R/X比值很大，收敛性就会差一些，甚至会不收敛；另外实际情况中，配网各节点的参数也很难精确收集到，因此，在k以下配电网我们通常不采用潮流计算法，而采用“等值电阻法求电阻”及“系数法求电流”，然后再利用计算机仿真计算程序来进行积分计算。以下介绍其计算原理及方法步骤。一、等值电阻法算电阻40 / 66 配电网一般情况下为开式网结构，我们以下面这个简单电网为例：配电网的等值电阻计算分为两部分：线路等值电阻和变压器等值电阻。（一）线路等值电阻计算当我们已知各支路电流为321III、nI时，得到线

49、路理论线损如下：222231122333()10nnAI RI RI RI Rt()kW hg（3-27）因为各分支线路一般不装设电流表，支线路电流无法得到， 但假设线路各处电压、cos相等，则得到如下关系41 / 66 AAII11；AAII22；AAII33AAIInn即：IAAI11；IAAI22；IAAI33IAAInn （3-28）其中213AAA；421435AAAAAAA将以上这些关系代入式（2-27）中，则有：3232221212)()()(3RAARAARAAIA3210)(tRAAnn()kW hg（ 3-29）这时，我们可以设定一个参数dzR，使dzR323222121)

50、()()(RAARAARAAnnRAA2)()(（3-30）则式（ 2-29）可变为23310dzAIR t()kW hg（3-31）我们将dzR称为线路的等值电阻。相当于电网中所有的损耗都是等值电阻dzR，一个虚拟的元件给损耗掉的。原电力网就可以等值为如图形式：42 / 66 一般情况下，各点电量1A、2A、3A、4A等是可以测到的，所以等值电阻dzR也就可以算出来。运用同样的方法也可以得出变压器绕阻的等值电阻。利用IAAInn，即用各变压器电量近似得到各支路的电流，最终求得等值电阻的方法，我们称之为电量求阻法。另外，在实际情况中电量有时候是得不到的，我们还可以用变压器容量来代替上式中的电量