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1、自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题1-11-1（略）1-21-2（略）1-31-3 解：受控对象：水箱液面。被控量：水箱的实际水位hc测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。比较计算元件：电位器。工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位hhr（与电位器设定c。给定值为希望水位电压ur相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。当hc hr时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但hc hr时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使
2、阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值hr。出 水hr_电位器放大器电动机减速器阀门水箱hc浮子 杠杆水位自动控制系统的职能方框图1-41-4 解：受控对象：门。执行元件：电动机，绞盘。放大元件：放大器。工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。开闭门的位置门实际位置受控量：门的位置测量比较元件：
3、电位计电位器_放大器电动机绞盘大门仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-51-5 解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉1放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：给定 炉温电位器电压 放大热电 偶功 率 放大炉温电机加热器电炉第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：C(s)N1(s)X1(s)R(s)X(s)K X(s)112X5X3(s)X2(s)(sTsX)4(s)X3(s)X5(s)X4(s)K2N2(s)X(s)s2C(s)sC(s)K3 5绘制上式各子方程的方块图如下图所示：N1(s)R(s)+-C(s)X1(s
4、)X1(s)X2(s)K1N2(s)K2X2(s)-X5(s)X3(s)X3(s)X4(s)1TsX4(s)-X5(s)X5(s)K31s2 sC(s)将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：N2(s)K2_R(s)N1(s)+X1(s)X2(s)K1X3(s)-1TsX4(s)X5(s)K3C(s)1s2 sK1K3，C(s)/R(s)32Ts (T 1)s s K K1 32C(s)/N1(s)C(s)/R(s)，K2K3TsC(s)/N(s)2Ts3(T 1)s2 s K K1 32-22-2 解：对微分方程做拉氏变换C(s)X1(s)KR(s)X2(s)sR(s)(s1)X3(s)X1
5、(s)X2(s)(Ts1)X4(s)X3(s)X5(s)C(s)X(s)N(s)4X5(s)(Ts1)N(s)绘制上式各子方程的方块如下图：X2(s)R(s)-X1(s)KR(s)X2(s)X1(s)s1X3(s)s1C(s)X5(s)X3(s)N(s)N(s)X5(s)sT1Ts1X4(s)X4(s)C(s)将方块图连接得出系统的动态结构图：N(s)sR(s)X2(s)1X5(s)Ts+1X1(s)KX3(s)1X4(s)C(s)-s1Ts1KTs1)K(1)(Ts1)(s1s)(C(s)s2R(s)1)s(K 1)kTs (Ts1(s1)(Ts1)C(s)N(s)02-32-3 解：（过程
6、略）(a)C1(s)2R(s)ms fs K(b)C(s)G1G2R(s)1G GGGG G1 31 4G G23243(c)CG1G2(s)G2R(s)1G1G2G1(d)CG2(s)G1R(s)1G2G3(e)G1G2G3G4C(s)R(s)1G1G2G2G3G3G4G1G2G3G4K K KG(s)123s(Ts 1)K K KG(s)C(s)/R(s)21231 G(s)Ts s K K K1 2 32-42-4 解：（1）求 C/R，令 N=0求 C/N，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点KKK1K2K3Gn2nK3sTs1)C(s)/N(s)(KG Knn12KKsTs s K
7、K K1 2 313K12Ts1s（2）要消除干扰对系统的影响K3C(s)/N(s)Gn(s)KnsKK1K2K3GnnK3s 0Ts2 s K K K1 2 3K1K22-52-5 解：（a）（1）系统的反馈回路有三个，所以有La13a L1 L2 L3 G1G2G5G2G3G4G4G2G5三个回路两两接触，可得 1La1 G1G2G5G2G3G4G4G2G5（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P1 G1G2G3,11P21,21（3）闭环传递函数 C/R 为G1G2G31CR1 G1G2G5G2G3G4G4G2G5（b）（1）系统的反馈回路有三个，所以有La13a L1 L2
8、L3 G1G2G1G11 G1G2 2G14三个回路均接触，可得 1La（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P1 G1G2,11P2 G1,21P3 G2,31P4 G1,14（3）闭环传递函数 C/R 为CGG G G GG G G21212112R1G1G2 2G11G1G2 2G12-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 1La1 G1G2G3G2，可得CG G G2G3(s)G123R(s)1G1G2G3G2(1G2)G3N2(s)1G1G2G3G2E(s)1G2G2G3R(s)1G1G2G3G2(1G2)G3E(s)C(s)N2(s)N2(s)1 G1G2G3G2
9、(s)CC(s)C(s)/R(s)N1(s)G1G2G3G2)1(1 11G1G2G3G2N3(s)C(s)G G G G GE(s)23123N1(s)N1(s)1 G1G2G3G2C(s)1 N3(s)N3(s)E(s)(s)C第三章习题3-1 解：（原书改为G(s)10）0.2s1采用K0,KH负反馈方法的闭环传递函数为10K0(s)110KHCG(s)(s)K0R(s)1G(s)KH0.2s1110KH要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时间常数为 0.2）10K010010110KHKH 0.9K110K10H3-2 解：系统为欠阻
10、尼二阶系统（书上改为“单位负反馈”，“已知系统开环传递函数”）%etp/121.31 100%100%1 0.12n15解得：n 33.71 0.358所以，开环传递函数为：113647.1G(s)s(s 24.1)s(0.041s1)13-3解：（1）K 10s时：100s210s2100nG(s)2n10解得：n10,0.5,%16.3%,tp 0.363（2）K 20s时：1200G(s)2s 10s2 200n2n10解得：n14.14,0.354,%=30%,tp 0.238结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。3-4 解：（1）1a.0.1,n 5s时，2%e/1 100%72.
11、8%3.5t 7ssn1b.0.1,10s时，n%e/12 100%72.8%3.5t 3.5ssnc.0.1,1s时，n16%e/12 100%72.8%3.5t 35ssn(2)1 0.5,n 5s时，%e/12 100%16.3%3.5t1.4ss(3)讨论系统参数：不变，则%减小，ts减小3-5 解：（1）（a）用劳思判据系统稳定。（b）用古尔维茨判据系统稳定。（2）（a）用劳思判据系统不稳定。（b）用古尔维茨判据n%不变；不变，n增加，则ts减小；n不变，s319s220100s140s0100D201001 20,D219 80201000D3 190 8000020100s435
12、2s31010s24.72s13.25530s027增加，1010101D110,D252 47,D1533 3350101101003520D4 306010100352系统不稳定。3-6 解：（1）系统闭环特征方程为（其实D4不必计算，因为D3 0）0.2S3 0.8S2 s K 0劳思表s3s20.20.81KKs1140sK若系统稳定，则：K1 0,K 0。无解40.2S3 0.8S2(K 1)s K 0（2）系统闭环特征方程为劳思表s3s20.20.83K 14KK 1Ks1s0若系统稳定，则：K 1 0,K 0解得K 34433-7解：(a)系统传递函数：3劳斯表：10(s1)2s
13、 21s 10s108s3s2s1s0系统稳定。(b)系统传递函数：2劳思表：1102110200/21010010s 101s10s2s1s0110101010系统稳定。3-83-8 解：系统闭环特征方程为：0.01s3 2s2 s K 0劳思表：s3s2s1s0当2 0,0.011K22 0.01K2K20.01K 0,K 0时系统稳定2稳定域为：0,0 K 2003-93-9 解：（1）解法一、因为1，属于型无差系统，开环增益K 10，故当r(t)1(t)时，ess 0；当r(t)t 1(t)时，ess1Kr(t)t2 1(t)时，e。0.1；当ss 解法二、系统的闭环特征方程为：0.0
14、5s3 0.6s2 s10 0劳思表：s30.051s20.610s1s016109系统稳定。1E(s)R(s)R(s)sEiR1 G(s)当输入r(t)1(t)时，R(s),ess limsEs limss0s01s11 010s1s(0.1s1)(0.5s1)输入r(t)t 1(t)时，R(s)11,e limsE lims 0.1sss2s0s010s2s1s(0.1s1)(0.5s1)11,e limsE lims sss33s0s0s10s1s(0.1s1)(0.5s1)7821输入r(t)t2 1(t)时，R(s)（2）解法一、因为1，属于型无差系统，开环增益K，故当r(t)1(t
15、)时，e；ss 0当r(t)t 1(t)时，ess18 1.14；当r(t)t2 1(t)时，ess。K7s 6s 10s 15s 7 0432解法二、系统的闭环特征方程为：劳思表：s41107s36150s27.57s19.4s0系统稳定。1E(s)R(s)R(s)sEiR1G(s)7当输入r(t)1(t)时，R(s),ess limsEs limss0s01s11 07(s1)s1s(s 4)(s2 2s 2)输入r(t)t 1(t)时，R(s)11,e limsE lims 8/7sss2s0s07(s1)s2s1s(s 4)(s2 2s 2)110输入r(t)t 1(t)时，R(s)2
16、11,e limsE limssss33s0s07(s1)ss12s(s 4)(s 2s 2)2（3）解法一、因为 2，属于型无差系统，开环增益K 8，故当r(t)1(t)时，ess 0；当r(t)t 1(t)时，ess 0；当r(t)t 1(t)时，ess解法二、系统的闭环特征方程为：22K 0.25。0.1s3 s2 4s8 0劳思表：s30.14s218s13.2s08系统稳定。1(s)R(s)ER(s)sEiR1G(s)当输入r(t)1(t)时，R(s),ess limsEs limsss0s0111 08(0.5s1)s12s(0.1s 1)输入r(t)t 1(t)时，R(s)11,
17、e limsE lims 0sss22s0s08(0.5s1)ss12s(0.1s1)12 0.25,ess limsEs lims3s0s08(0.5s1)ss12s(0.1s1)31输入r(t)t2 1(t)时，R(s)23-10解：系统传递函数为C(s)1为一阶惯性环节 G(s)R(s)Ts1调节时间ts 4T 1min,T 0.25min输入r(t)10t,R(s)10s21110210E(s)R(s)C(s)2ss(0.25s1)稳态误差：ess limsE(s)2.5(CD)s03-11解：用梅森公式：EiR1E(s)2.5KR(s)1(0.05s1)(s 5)2.5E(s)s5E
18、i N2.5KN(s)1(0.05s1)(s 5)(0.05s1)(s 5)2.5(0.05s1)1E(s)(0.05s1)(s 5)2.5Ks输入R(s),N(s)（1）当 K=40 时1s1s(0.05s1)(s 5)2.5(0.05s1)12.5 0.0238(0.05s1)(s 5)2.5Ks5 2.5KsE(s)limsess lims0s0（2）当 K=20 时ess limsE(s)s02.5 0.0455。比较说明，K 越大，稳态误差越小。5 2.5K（3）在扰动点前的前向通道中引入积分环节 1/s，EiR11)(s5)E(s)s(0.05s2.5Ks(0.05s1)(s5)2
19、.5KR(s)1s(0.05s1)(s 5)2.5E(s)2.5(0.05s1)ss5Ei N2.5KN(s)s(0.05s1)(s 5)2.5K1s(0.05s1)(s 5)s(0.05s1)(s 5)2.5s(0.05s1)1(0.05s1)(s5)2.5(0.05s1)E(s)s(0.05s1)(s 5)2.5Kss(0.05s1)(s 5)2.5K所以对输入响应的误差，ess limsE(s)0。s0在扰动点之后引入积分环节 1/s，121)(s 5)E(s)1s(0.05sEiR2.5KR(s)s(0.05s1)(s5)2.5K1(0.05s1)(s 5)s2.52.5(0.05s1
20、)E(s)1s5Ei N2.5Kss(0.05s1)(s5)2.5KN(s)1(0.05s1)(s 5)sE(s)R(s)EiR N(s)EiN 5s 2.5)1s(0.05s1)(s 5)2.5K s1K1)(s(0.05s2所以对输入响应的误差，ess limsE(s)。s03-12解：解法一、原系统结构图变换为N(s)R(s)1T1s 2s1s(T2K)s 5kC(s)系统开环1，故对 R 为型，干扰 N 作用点之前无积分环节，系统对 N 为 0 型解法二、用梅森公式EiRs(T1s 2)(T2s Ks K 5)E(s)1(s1)R(s)11s(T s 2)(T s Ks K 5)(s1
21、222T1s 2(T s Ks Ks5s)1)2(s1)(T2s2)s(T s 2)(T s Ks K 5)(s121)(s1)Ks(s1)s(T2s 5)E(s)Ei N1(s1)N(s)122s KsT1s 2(T sK25s)令R(s),N(s)1s1s11essr limsEiR 0，essn lims 2EiNs0s0ss11令R(s)2,N(s)2ss11essr limsEiR2 2(K 5)，essn limsEiN2 s0s0ss11令R(s)3,N(s)3ss11essr lims，essn limsEiR3 EiN3 s0s0ss13系统对 r(t)为型，对 n(t)为
22、0 型。3-133-13：(a)解法一、解得，Ci RC(s)s1C(s)s(s1)，Ci NR(s)s(s1)1N(s)s(s1)1E(s)R(s)C(s)R(s)(R(s)iCiR N(s)iCiN)输入R(s)1,N(s)，所以ess limsE(s)0s0s2s1解法二、C(s)s1，因为分子分母后两项系数对应相等，故系统为无差，在2R(s)s s1r(t)t 1(t)时，essr 0，又在 n(t)作用点以前原系统串联了一个积分环节，故对阶跃干扰信号essn 0，从而有ess essr essn 0。（b）系统开环1，为型系统，故essr 0；又En(s)N(s)iCiN根据定义e
23、r c，ess essr essn essn limsEn(s)0.1。s00.1200i2s0.5s s 2003-143-14 解：开环传递函数为2n1G(s)2，误差传递函数E(s)R(s)R(s)sEiR1G(s)s 2sn（1）输入r(t)1(t),R(s)1s11e limsE R(s)lims 0sss2s0s0sn12s 2sn(2)输入r(t)1(t),R(s)1s2112e limsE R(s)limssss22s0s0nns12s 2sn14第四章习题4-14-1 解：4-24-2 解：154-3解：根轨迹如图极点P1 0,P2 1,P3 2，共有三条渐近线渐近线交点为a
24、(01 2)160D133 条渐近线与实轴夹角3(k 0)(21)k s 31，(k 1)，分离点坐标331)(k 3分离角为2与虚轴交点：1 GH s(s1)(0.5s1)K 0.5s31.5s2 s K0.5(j)31.5(j)2 j K 0 2,K 3当 0K3 时系统稳定，Kd33313111(1)1 33329所以，无超调时 K 的取值范围为0 K 3 0.1925。9作图测得 0.5的阻尼线与根轨迹交点s1,2 0.33 j0.58，根据根之和法则，16s1 s2 s3 p1 p2 p3，求得s3 2.34。s3对虚轴的距离是s1,2的 7 倍，故认为s1,2是主导极点，系统近似为
25、二阶，即(s)0.445，从而得到2(s ss2)s 0.667s 0.4451)(ss1s2 0.5，n 0.667，其阶跃响应下的性能指标为%16.3%，ts4-44-4 解：（1）s1 即(s)13.5n110.5s。0.67，4 j9.2，主导极点为s，系统看成一阶系统。1.5s2,3 11,ts 3T 2s,%00.67s111（2）由于极点为s1 与零点z 构成偶极子，所以主导极点为s2，s3，即10.670.59系统可以 看作(s)13.5，10，0.4，t 0.88s，ns20.01s 0.08s1n%25%4-54-5 解：（题目改为单位负反馈）由根轨迹可以看出适当增加零点可
26、以改善系统稳定性，使本来不稳定的系统变得稳定。17第五章习题答案5-15-1 解：0 arctanT arctan 2f T arctan 2 10 0.01 32.14，相位差DD超过10，所以不满足要求。5-25-2 解：2f 2 510，G(10j)设G(s)3.545 0.708,G(10j)90D1LCs2 RCs11G(10j),11002L 10610 106Rj4110L 21013(H)26100 101 0.70810 106RR 44959()986.96G(s)2s 44.37s 986.965-35-3 解：（1）G(s)160s(s8)18（2）G(s)100(s
27、2)s(s1)(s 20)64(s 2)s(s 0.5)(s23.2s 64)（3）G(s)19（4）G(s)s(s 0.1)s(s2 s1)(s2 4s 25)由一个放大环节、一个惯性环节组成5-4解：（a）G(s)KTs1120lgK 20,K 10；110 T 0.1T10G(s)0.1s1（b）G(s)K由一个放大环节、一个积分环节、一个惯性环节组成s(Ts1)11TK 40G(s)1 80 T 80，穿越频率L()lgK 20 lgc 40，c 20c 0，401s(s1)80K12n（c）G(s)s(s2 2由一个放大环节、一个积分环节、一个振荡环节组成ns1)L(k)20lgK
28、20lgk 0，K k100，由图可知r 45.3，2020lg1221 4.85，nr1 22，得到（0.954 舍去）。n 50，0.3G(s)2.5 103 10023s(s 30s 2.5 10)由一个放大环节、一个微分环节、两个积分环节、两个惯性环节（d）G(s)组成1)K(ss(Ts 1)221 0.1得10；21得T 12L()lgK 20 lg10 20 lg(1)0，K 0.2，G(s)c 20c0.2(101)s2s(s1)2（或 者 采 用 精 确 表 示：L(c)lgK 20lg 10 1 20lg1 20lg(11)0，2022K 0.1990(10s1)2 0.19
29、90，G(s)）22s(s1)101（e）G(s)K(s1)1s(2s2 2s1)nn111，2 2n 2，20lgL 20lgK 20，K 10G(s)5-5解：12 8 0.2，在11处，10(s1)s(0.25s2 0.2s1)（1）G(s)2505，20lgK 141s2(s50)s2(s1)50伯德图：21有一次负穿越，P 0，Z P 2N 2故不稳定102503，（2）G(s)20lgK 10.461s(s 5)(s15)s(s1)(1s1)515P 0,N 0无穿越，故Z P 2N 0稳定2210(s1)1)250(s3，（3）G(s)220lgK 10.4611s(s5)(s1
30、5)s2(s1)(s1)515P 0,N 0无穿越，故Z P 2N 0稳定5-6解：G(s)10s(0.5s1)(0.02s1)，1 2,2 50,20lgK 202320lgK 20lgc 20lg(0.5c)0，得cD(90 arctg(0.5g)arctg(0.02g)18020 2 5 4.47(精确解 4.2460)；D得0.5gi0.02g1g1100.01DDDDDDD180 arctg(0.5c)arctg(0.02c)90 180 66 5 90 19L20lgG(jg)20lgh 10 20lg513.98 dB10(5j 1)(0.2j 1)5-7解：G(s)Ks(0.0
31、1s2 0.01s1)n10,0.05g2nDD求g，90 arctan 180，得102gg1nLh 20lgG(jg)2024K22 2g 0.01)g(0.01g)(1 0.1，得K 0.1c 0.10.1G(s)s(0.01s2 0.01s1)因为c 0.1，180 90 arctgDD0.01 0.12 1100.1 90D5-8解：G(s)K(2s1)s(T1s1)(T3s1)（1）11 0.2,0.1,4T1T31得2 5,T110,T3 0.251c1G(s)1 K 21 10 1K 52(5s1)s(10s1)(0.25s1)D1180 G(jc1)DD111180 90 t
32、g(5c1)tg(10c1)tg(0.25c1)180D90D 78.69D84.29D14.04D 70.36D（2）25P 0,N 0（无穿越）Z P 2N 0（稳定）（3）右移 10 倍频程，则T11,0.5,T3 0.0252K(0.5s1)G(s)s(s1)(0.025s 1)K 0.5 10c21010c1110 10 K 2020(0.5s1)G(s)s(s1)(0.025s1)D2180 G(jc2)DD111180 90 tg(0.5c2)tg(c2)tg(0.025c2)111180 90 tg(5c1)tg(10c1)tg(0.25c1)DD126由%0.16 0.4kt
33、，得1%2%，ttsss1 0.12 1sin 100%1（P1905-165-175-18 式）c即系统超调量不变，调节时间缩短。5-95-9 解：G1(s)10(s1)4.8,G2(s)8s1s(0.05s1)48(s1)系统开环传函，G(s)（s 8s1）(0.05s1)2481c2c2cc641(0.05)11c 6D180 arctg(c)90D arctg(8c)arctg(0.05c)180D80.54D90D88.81D16.7D 65.03DMr111.1032Dsinsin 65.03%0.16 0.4(1.10321)100%20%k 21.5(M1)2.5(M1)2rr
34、2.18132.18131.14tsc第六章习题答案6-16-1解法一：(串联超前校正)(1)原系统开环传递函数G(s)不能满足要求。(2)为了将系统相角裕度提高到45，使用超前校正网络Gc(s)DDDD20011，计算得到 50s，13D 45D，c 44ss(0.1s1)1s，所需超前相角至s1少为45 13 32，引入超前网络后，新的截止频率会增大，从而存在相角裕度损失，因27此设超前相角为40，对应sinm幅值为-6.6dB 的频率m 65s1D11，得到 4.6，由10log 6.6dB，确定 G(s)1 50s，从而得到1m 0.0072，设计校正网络传递函数Gc(s)0.0331
35、s1。0.0072s1200(0.0331s1)，验证得，截止频率s(0.1s1)(0.0072s1)(3)校正后的系统为G(s)Gc(s)G0(s)D1c 65s，相角裕度 49，满足设计要求。解法二：(1)同上(2)按照最佳二阶系统模型设计：要求K，则T c 50s，取c 60112K 0.008360s(0.0083s1)此时 65.5D，所以校正后系统开环传递函数G(s)Gc(s)Gc(s)60130.1sG(s)is(0.0083s1)10 0.0083s1D(3)验证，65.5,c 54.3满足设计要求。6-2 解：(a)G0(s)20s1Gc(s)，10s1s(0.1s1)20(
36、s1)为串联滞后校正G(s)G(s)G(s)0cs(0.1s1)(10s1)校正后优点：1.稳定性增强2.平稳性变好3.提高抗高频干扰能力 缺点：由于穿越频率降低，系统快速性变差(b)G0(s)200.1s1Gc(s)，0.01s1s(0.1s1)20G(s)G(s)G(s)0cs(0.01s1)校正后优点：1.稳定性增强为串联超前校正282.平稳性变好3.穿越频率提高，快速性变好缺点：抗干扰能力减弱6-36-3(1)G0(s)162，得到K1 2，T1 0.125，s(s8)s(0.125s1)22 8,16,故n 4,1，t nns3.5n 0.875,ess1 0.5，可见，%满足设计要
37、求，但tes与ss不符合设计要求。k11，取KK K K，得到K；又v 50，由c 25vc10.02(2)根据精度要求ess 0.02，Kv150，T 0.01，故G(s)G(s)G(s)c02Kvs(0.01s1)校正元件传递函数Gc(s)G(S)/G0(s)25(0.125s1)0.01s1(3)验算指标%4.3%5%，ts 4.3T 0.043s 1s，各项指标均满足性能要求。（若不满足要求，可增加Kv再做调整，直到达到性能指标要求。）6-46-4(1)若闭环回路部分具有过阻尼性质，则闭环极点应在负实轴上面，即闭环极点为负实数。该部分开环传递函数为G1(s)G2(s)10K，三个开环极
38、点分别为 0，-2，-10，s(0.1s1)(0.5s1)计 算 分 离 点0.9449，Kd 0.0451,故 当11 0，得 到sd sdsd 2sd1010 K 0.0451时，闭环回路部分具有过阻尼性质。(2)系统闭环传递函数为(s)10K(1G(s)c，若系统具有阶精度，则s(0.5s1)(0.1s1)10K10K(1Gc)s10K，得到Gc(s)6-56-5s，(0 K 0.045)。10K（参见P232，例 6-7，具体设计步骤依照P230）(1)建立理想的校正后四阶开环模型：292G(s)111s(s1)(s1)(s1)Kv(1s1)1341希望1234。根据设计要求b13s，
39、一般有cb，（见P5-22）192公式1为了保证系统有良好的快速性，取16s；照顾系统的固有特性，简化校正装置，取cc1K1v111 5s；由21得到 6.25s；为保证中频段具有足够的宽度20.2ccc1Kv1以及 55D，查表得l 16，则100s；考虑系统的抗干扰性与校正装置的可3 l21实现性，取150s。4(2)建立系统的理想开环模型为G(s)200.16s1s0.2s10.01s10.0067s1，检验其性能11DD11指标:K 20s，16.1s时，70.7 55，以及16.1s13s。故vcbc各项指标均满足设计要求。0.16s10.1s120(3)由G(s)Gc(s)G0(s
40、)确定校正装置为Gc(s)。K0.01s10.0067s16-66-6校正后系统开环传递函数：G0(s)14.41441G(s)Kcs0.1s2(114.4Kc)ss210(114.4Kc)s02144，12nn2n10(114.4Kc)，要求 0.707，Kc 0.04846-76-7KK1K21K1K2，L ，1 L L 122122ssssKK K 1G(s)1112，两条前向通道P11，P2 c2，2ss(1)两个回路L 130k kGc(11 2)2C(s)P Pss，令 其为 零，得 到求得干 扰信 号的传 递函 数1 122k kkN(s)11212ssGc s(s k1k2)k kk1C(s)1 2 2n(2)求得系统传递函数2，则有，若具有最佳阻尼比，2R(s)s k k sk1n1 2k1 0.707，得到k22k。131