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1、上节课复习上节课复习一、热力学第确定律对志向气体的应用一、热力学第确定律对志向气体的应用依据公式是：依据公式是：等体等体过程过程过程方程过程方程等压等压等温等温绝热绝热二、循环过程二、循环过程(循环循环)正循环效率正循环效率逆循环制冷系数逆循环制冷系数1234三、卡诺循环三、卡诺循环 卡诺逆循环的制冷系数卡诺逆循环的制冷系数卡诺热机的效率卡诺热机的效率第八章第八章 热力学其次定律热力学其次定律8.1 自然过程的方向性自然过程的方向性8.2 可逆过程可逆过程与与不可逆过程不可逆过程 8.3 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 8.4 两种表述的等效性两种表述的等效性 8.5 熵增加原理熵增
2、加原理 将一滴墨水滴入清水将一滴墨水滴入清水中，墨水会自发地向四周中，墨水会自发地向四周渐渐扩散，但是要再从清渐渐扩散，但是要再从清水中取出这一滴墨水生怕水中取出这一滴墨水生怕就很难了。就很难了。满足热力学第确定律的热力学过程却不确定满足热力学第确定律的热力学过程却不确定能实现。能实现。在自然界中，系统在不受外界影响下进行的在自然界中，系统在不受外界影响下进行的任何宏观自发过程都是按确定方向进行的任何宏观自发过程都是按确定方向进行的.8.1 自然过程的方向性自然过程的方向性 系统无需外界帮助就能够自动进行的过程系统无需外界帮助就能够自动进行的过程F自发过程自发过程F方向性方向性 自然界的一切实
3、际过程都只能沿着某个方向自然界的一切实际过程都只能沿着某个方向自发地进行。自发地进行。一、功热转换过程一、功热转换过程不能自发地不能自发地机械能机械能内能内能自发地自发地 机械功可以完全转化为系统的内能，如焦耳试机械功可以完全转化为系统的内能，如焦耳试验。验。相反的过程，即系统将确定量的内能（热量）相反的过程，即系统将确定量的内能（热量）全部转化为机械功的过程却从来没有发生过。全部转化为机械功的过程却从来没有发生过。二、热传导过程二、热传导过程 不能自发地不能自发地低低温温物体物体高高温温物体物体自发地自发地 温度不同的两个物体相互接触，高温物体能温度不同的两个物体相互接触，高温物体能自动地将
4、热量传给低温物体，从而使两物体的温自动地将热量传给低温物体，从而使两物体的温度相同而达到热平衡。度相同而达到热平衡。相反的过程相反的过程，即热量自动地从处于热平衡的，即热量自动地从处于热平衡的两个物体中的一个传到另一个物体，使两个物体两个物体中的一个传到另一个物体，使两个物体出现温差，或者是热量自动地从低温物体传到高出现温差，或者是热量自动地从低温物体传到高温物体，使它们的温差越来越大，这样的过程也温物体，使它们的温差越来越大，这样的过程也从来没有出现过。从来没有出现过。三、志向气体向真空的绝热自由膨胀过程三、志向气体向真空的绝热自由膨胀过程 分子向真空快速膨胀（非准静态过程），充分子向真空快
5、速膨胀（非准静态过程），充溢整个容器，最终达到平衡态。溢整个容器，最终达到平衡态。相反的过程，充溢整个容器的气体自动地收相反的过程，充溢整个容器的气体自动地收缩到左半部分、右半部分为真空的过程，是不行缩到左半部分、右半部分为真空的过程，是不行能自发实现的。能自发实现的。一、可逆过程一、可逆过程8.2 可逆过程和不行逆过程可逆过程和不行逆过程 在系统状态变更过程中，假如逆过程能重复正在系统状态变更过程中，假如逆过程能重复正过程的每一状态，不引起其它任何变更。过程的每一状态，不引起其它任何变更。可逆过程的条件可逆过程的条件必需是准静态过程必需是准静态过程必需是无摩擦的必需是无摩擦的 可逆过程是志向
6、过程，是比准静态过程更可逆过程是志向过程，是比准静态过程更加志向的志向过程。加志向的志向过程。二、不行逆过程二、不行逆过程 系统的状态经过某一过程到另一状态，假系统的状态经过某一过程到另一状态，假如用任何方法都不能使系统和外界完全复原，如用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不行逆过程。则称为不行逆过程。不行逆过程不是不能逆向进行，而是说当不行逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原过程的痕迹完全消退。能将原过程的痕迹完全消退。关于可逆过程和不行逆过程的推断，正确的是(1)可逆热力学过程确定是准静态过程；(2)
7、准静态过程确定是可逆过程；(3)不行逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡是有摩擦的过程确定是不行逆的。答：答：C概念检测概念检测A.(1)、(2)、(3)B.(1)、(2)、(4)C.(1)、(4)D.(2)、(4)一切与热现象有关的宏观过程都是不行一切与热现象有关的宏观过程都是不行逆的，各种过程的不行逆性是相互关联的。逆的，各种过程的不行逆性是相互关联的。只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。结结 论论F热力学其次定律就是关于热力学过程进行方热力学其次定律就是关于热力学过程进行方向的规律，它是从大量实践阅历中总结出来向的规律，它是从大量实践阅历中总结
8、出来的的F其表述方式是利用某一个不行逆过程来说明其表述方式是利用某一个不行逆过程来说明不行逆过程的共同特征不行逆过程的共同特征F有很多不同的表述方法有很多不同的表述方法8.3 热力学其次定律的表述热力学其次定律的表述 一、克劳修斯表述一、克劳修斯表述 不行能把热量从低温不行能把热量从低温物体传到高温物体而不引物体传到高温物体而不引起其它变更。起其它变更。热量不能自动地从低温物体传到高温物体热量不能自动地从低温物体传到高温物体 热传导过程的不行逆性热传导过程的不行逆性 克劳修斯克劳修斯1822-1888二、开尔文表述二、开尔文表述 不行能从单一热源吸取热不行能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用
9、的功而量，使之完全变成有用的功而不产生其它影响。不产生其它影响。“其它影响其它影响”是指除了系统从单一热源吸热和是指除了系统从单一热源吸热和对外作功以外的任何其它变更。对外作功以外的任何其它变更。开尔文开尔文1824-1907 历史上把可以从单一热源吸取热量，使之完全历史上把可以从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器称为其次类变成有用的功而不产生其它影响的机器称为其次类永动机。其次类永动机是效率为永动机。其次类永动机是效率为100%100%的热机。的热机。其次类永动机不行能制成其次类永动机不行能制成 摩擦生热过程的不行逆性摩擦生热过程的不行逆性 8.4 不行逆性的相互依
10、存不行逆性的相互依存 热力学其次定律两种表述的等效性热力学其次定律两种表述的等效性 自然界中各种不行逆过程都是相互关联的，自然界中各种不行逆过程都是相互关联的，即一种宏观过程的不行逆性保证了另一种过程的即一种宏观过程的不行逆性保证了另一种过程的不行逆性；反之，若一种实际过程的不行逆性消不行逆性；反之，若一种实际过程的不行逆性消逝了，其它实际过程的不行逆性也随之消逝。逝了，其它实际过程的不行逆性也随之消逝。可以证明：可以证明：功变热过程的不行逆性和志向气体自由膨胀功变热过程的不行逆性和志向气体自由膨胀的不行逆性相互依存。的不行逆性相互依存。（1 1）假假设设志志向向气气体体绝绝热热自自由由膨膨胀
11、胀是是可可逆逆的的，即即气气体体能能自自动动收收缩缩，回回到到膨膨胀胀前前的的平平衡衡态态，我我们将这样的逆过程称之为们将这样的逆过程称之为R R过程。过程。（2）设设计计一一个个热热力力学学过过程程，在在这这个个过过程程中中志志向向气气体体与与单单一一热热源源接接触触，从从中中吸吸取取热热量量Q进进行行等等温温膨胀，从而对外作功膨胀，从而对外作功A。（3）然然后后通通过过R过过程程使使气气体体自自动动收收缩缩，回回到到等等温膨胀前的状态。温膨胀前的状态。上上述述循循环环过过程程所所产产生生的的唯唯一一效效果果是是，系系统统从从单单一一热热源源吸吸热热，并并全全部部用用来来对对外外作作功功，而
12、而没没有有其其它影响。它影响。功变热的不行逆性消逝了。功变热的不行逆性消逝了。气体自由膨胀的不行逆性气体自由膨胀的不行逆性 对于热力学其次定律的克劳修斯表述和开尔对于热力学其次定律的克劳修斯表述和开尔文表述，假如一种表述是正确的，另一种表述也文表述，假如一种表述是正确的，另一种表述也必定是正确的；必定是正确的；假如一种表述不成立，另一种表述也必定不假如一种表述不成立，另一种表述也必定不成立。成立。热功转换的不行逆性热功转换的不行逆性 低温热源低温热源高温热源高温热源卡诺制冷机卡诺制冷机单热源热机单热源热机l 开尔文表述不成立，克劳修斯表述也不成立开尔文表述不成立，克劳修斯表述也不成立低温热源低
13、温热源高温热源高温热源 组合效果组合效果低温热源低温热源高温热源高温热源卡诺热机卡诺热机 组合效果组合效果低温热源低温热源高温热源高温热源l 克劳修斯表述表述不成立，开尔文表述也不成立克劳修斯表述表述不成立，开尔文表述也不成立F由于自然界中各种不行逆过程是相互关联的，由于自然界中各种不行逆过程是相互关联的，因此每一种不行逆性都可以作为其次定律的一因此每一种不行逆性都可以作为其次定律的一种表述。种表述。F热力学其次定律可以有多种表述方式。热力学其次定律可以有多种表述方式。F热力学其次定律的实质：一切与热现象有关的热力学其次定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不行逆的。实际宏观过程都是不
14、行逆的。A.只有(2)、(4)正确 B.只有(2)、(3)、(4)正确 C.只有(1)、(3)、(4)正确 D.全部正确 答：答：A概念检测概念检测 关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；(2)一切热机的效率都只能够小于1；(3)热量不能从低温物体向高温物体传递；(4)热量从高温物体向低温物体传递是不行逆的。以上这些叙述中 8.5 熵增加原理熵增加原理 8.5.1 热力学其次定律的微观含义热力学其次定律的微观含义 8.5.2 等概率原理与热力学概率等概率原理与热力学概率 8.5.3 热力学其次定律的统计表述热力学其次定律的统计表述 玻耳兹曼
15、熵玻耳兹曼熵 不行逆的本质是什么？就好比打乱一副扑克牌很不行逆的本质是什么？就好比打乱一副扑克牌很简洁，但要使它重新有序排列就困难得多。这就是热简洁，但要使它重新有序排列就困难得多。这就是热力学其次定律背后深刻的缘由力学其次定律背后深刻的缘由基于一个简洁的统基于一个简洁的统计学常识。计学常识。8.5.1 热力学其次定律的微观含义热力学其次定律的微观含义 考察几个典型的不行逆热力学过程：考察几个典型的不行逆热力学过程：大量分子的定向有序运动转变为无序的热大量分子的定向有序运动转变为无序的热运动，而系统不能将大量分子的无序热运动自运动，而系统不能将大量分子的无序热运动自动地转化为有序运动。动地转化
16、为有序运动。从微观上看，在功热转换过程后系统的分从微观上看，在功热转换过程后系统的分子运动子运动无序性无序性增加了。增加了。1、功热转换过程、功热转换过程2 2、热传导过程、热传导过程 热传导起先时系统各处分子运动猛烈程度有热传导起先时系统各处分子运动猛烈程度有差异（温度不匀整），到达平衡态时系统各处分差异（温度不匀整），到达平衡态时系统各处分子运动猛烈程度都变得一样（温度相同。子运动猛烈程度都变得一样（温度相同。系统中分子运动的系统中分子运动的无序性无序性由于热传导增加了。由于热传导增加了。系统中的气体分子从起先时占据某个空间体积系统中的气体分子从起先时占据某个空间体积中的一部分到膨胀后占据
17、整个空间体积。中的一部分到膨胀后占据整个空间体积。分子在这个空间内的位置分布变得更加无序。分子在这个空间内的位置分布变得更加无序。3 3、志向气体的绝热自由膨胀过程、志向气体的绝热自由膨胀过程 三个过程的共同特点是：三个过程的共同特点是：系统的无序性增加了。系统的无序性增加了。实际热力学过程宏观不行逆性的微观本质实际热力学过程宏观不行逆性的微观本质（热力学其次定律的微观含义）：（热力学其次定律的微观含义）：一切自然过程总是朝着分子热运动更加无序一切自然过程总是朝着分子热运动更加无序的方向进行。的方向进行。以气体自由膨胀的简洁模型为例来探讨：以气体自由膨胀的简洁模型为例来探讨：用全部分子在左、右
18、两部分的不同安排数目用全部分子在左、右两部分的不同安排数目表示系统的一个宏观态；用分子在两部分的具体表示系统的一个宏观态；用分子在两部分的具体分布状况（假设分子间可区分）表示系统的一个分布状况（假设分子间可区分）表示系统的一个微观态。微观态。8.5.2 等概率原理与热力学概率等概率原理与热力学概率如何定量描述热力学系统的如何定量描述热力学系统的无序度无序度？设容器装有设容器装有4个分子个分子 （涂以不同颜色以表示可区分）（涂以不同颜色以表示可区分）起先时，起先时，4个分子都在左边，抽出隔板后分个分子都在左边，抽出隔板后分子将向右边扩散并在整个容器内无规则运动。子将向右边扩散并在整个容器内无规则
19、运动。隔板被抽出后，隔板被抽出后，4分子在容器中可能分布？分子在容器中可能分布？宏观分布宏观分布（宏观态宏观态）微观分布微观分布（微观态微观态）14641微观状态数微观状态数一、一、等概率原理等概率原理确定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一种确定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一种是实际所观测到的？是实际所观测到的？统计物理基本假定统计物理基本假定等概率原理等概率原理 对于孤立系，各种微观态出现的可能性对于孤立系，各种微观态出现的可能性（或概率）是相等的。（或概率）是相等的。各种宏观态不是等概率的。哪种宏观态包各种宏观态不是等概率的。哪种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就含的
20、微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。大。由于左右两边的体积相等，故分子在左边和右边由于左右两边的体积相等，故分子在左边和右边出现的概率相等，都是出现的概率相等，都是1/2。共有共有24=16种等概率的微观状态。种等概率的微观状态。4个分子全部退回到左边的宏观态对应的只有一个分子全部退回到左边的宏观态对应的只有一种微观态，其出现的可能性即概率为种微观态，其出现的可能性即概率为1/24=1/16。4个分子的自由膨胀可能是个分子的自由膨胀可能是“可逆的可逆的”，但出现的概率最小。，但出现的概率最小。分子在左右两边匀整分布（每边各有两个分子）分子在左右两边匀整分布（每边各有两个分子）的宏观状态相应
21、的微观态数是的宏观状态相应的微观态数是6，其数目最多，因，其数目最多，因此它是最可能出现的宏观态。此它是最可能出现的宏观态。宏观状态宏观状态宏观态对应宏观态对应的微观态数的微观态数左左右右2001182190155155041191679601010184765911167960515155042181900201N=20N=20 对于对于1mol志向气体系统有志向气体系统有1023个分子，则个分子，则全部退回到左边的概率为全部退回到左边的概率为 若有若有N个分子，则共个分子，则共2N 种可能方式，而种可能方式，而N个个分子全部退回到左边的概率分子全部退回到左边的概率1/2N数值微小！意味着此
22、事务恒久不会发生。数值微小！意味着此事务恒久不会发生。气体的自由膨胀是不行逆的气体的自由膨胀是不行逆的二、热力学概率二、热力学概率 与同一宏观态相应的与同一宏观态相应的微观态数微观态数称为称为热力学热力学概率概率。记为。记为 。一般来说，若有一般来说，若有N个分子，则共个分子，则共2N 种可能种可能的微观状态，其中的微观状态，其中n个分子在左、个分子在左、（N n）个个分子在右这样的一个宏观态分布所对应的热力分子在右这样的一个宏观态分布所对应的热力学概率为：学概率为：匀整分布的宏观态，相应的微观态最多，热匀整分布的宏观态，相应的微观态最多，热力学概率最大，实际观测到的可能性或概率最大。力学概率
23、最大，实际观测到的可能性或概率最大。热力学其次定律的微观本质是：一切自然热力学其次定律的微观本质是：一切自然过程总是朝着分子热运动无序度增大的方向进行。过程总是朝着分子热运动无序度增大的方向进行。8.5.3 热力学第二定律的统计表述热力学第二定律的统计表述玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵 分子热运动的无序度分子热运动的无序度可以用系统宏观状态的可以用系统宏观状态的热力学概率热力学概率 来来定量表示。定量表示。热力学其次定律的统计表述：热力学其次定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从热力学孤立系统内部所发生的过程总是从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。
24、玻尔兹曼提出熵与热力学概率的关系玻尔兹曼提出熵与热力学概率的关系S=k ln (k为玻尔兹曼常量）为玻尔兹曼常量）熵的单位：与熵的单位：与k的单位一样，是焦耳的单位一样，是焦耳/开开克劳修斯定义一个状态量克劳修斯定义一个状态量：熵：熵可以证明：可以证明：玻耳兹曼熵与克劳修斯熵，两者是一样的。玻耳兹曼熵与克劳修斯熵，两者是一样的。玻尔兹曼的玻尔兹曼的墓碑墓碑熵的微观意义：熵的微观意义：系统分子热运动无序性的量度。系统分子热运动无序性的量度。孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行。增加的方向进行。热力学其次定律的统计表述：热力学其次定律的统计表述：孤立系
25、统的熵永不减小。孤立系统的熵永不减小。熵：时间之矢熵：时间之矢生命系统生命系统生命之所以免于死亡，其主要缘由生命之所以免于死亡，其主要缘由就在于它能不断地获得负熵就在于它能不断地获得负熵。-薛薛定谔定谔内能不变，熵增加 内能不变，熵削减 内能不变，熵不变 内能增加，熵增加 答：答：A概念检测概念检测 确定量的志向气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1 增至V2，在此过程中气体的 A.(1)、(2)、(3)B.(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5)D.(1)、(3)、(5)答：答：D概念检测概念检测 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是(1)两种不同气体在等温下相互混合；(2)志向气体在等体下降温；(3)液体在等温下汽化；(4)志向气体在等温下压缩；(5)志向气体绝热自由膨胀。第八章热力学第二定律作业第八章热力学第二定律作业(共共6 6道题道题)P195P195选择题：选择题：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5计算题：计算题：1 1