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1、化工数学方法化工数学方法化工数学方法化工数学方法Mathematic Methods in ChemicalMathematic Methods in Chemical Engineering Engineering 浙江高校浙江高校浙江高校浙江高校 李李李李 希希希希 化工类硕士探讨生数学课程化工类硕士探讨生数学课程课程介绍课程介绍性性质质 化化工工专专业业硕硕士士探探讨讨生生数数学学课课程程，侧侧重重微分方程微分方程内容内容 数学建模与分析求解方法数学建模与分析求解方法大纲大纲 1.化工问题的数学建模与案例分析；化工问题的数学建模与案例分析；2.常微分方程解析方法；常微分方程解析方法；3.
2、一阶偏微分方程特征线法；一阶偏微分方程特征线法；4.二阶偏微分方程与分别变量法；二阶偏微分方程与分别变量法；5.近似解析方法。近似解析方法。化工数学方法化工数学方法老师组介绍老师组介绍 李李 希希 主讲主讲 教十教十 5024，反应工程探讨所，反应工程探讨所Email：lixizju.edu 王丽军王丽军 助讲助讲联系方式同上联系方式同上化工数学方法化工数学方法教学教学ppt下载地址下载地址 用户名：用户名：CE密密 码：码：CE化工数学方法化工数学方法第一章第一章 化工问题的数学模型化工问题的数学模型1.模模型型的的意意义义与与作作用用模模型型有有什什么么用用？2.建模方法建模方法怎样得到模
3、型？怎样得到模型？3.典型化工问题数学模型剖析典型化工问题数学模型剖析他山之石他山之石第一章 数学模型第一章 数学模型模型有什么用？1 模型的意义与作用模型的意义与作用1化学工程化学工程什么是化学工程什么是化学工程？Chemical Engineering化工与化学区分在哪里化工与化学区分在哪里？化工与物理有什么联系化工与物理有什么联系？化工的探讨对象是什么化工的探讨对象是什么？化工解决什么问题化工解决什么问题？化工有什么特有的方法化工有什么特有的方法？1化学工程化学工程物质与能量转化的过程规律的科学物质与能量转化的过程规律的科学李洪钟李洪钟Chemical engineering is th
4、e branch of engineering that deals with the application of physical science(e.g.chemistry and physics),with mathematics,to the process of converting raw materials or chemicals into more useful or valuable forms Chemical engineering are for the most economical process.Wikipedia什么是化学工程？1化学工程探讨工业规模的物质转
5、化规律及技术手段探讨对象质量传递 动量传递 能量传递化学反应过程解决的问题装置放大过程设计什么是化学工程？什么是化学工程？1化学工程进一步的问题化工与化学区分在哪里？为什么要探讨“三传”和“一反”？放大(Scale Up)是怎么一回事？放大是怎么回事？放大是怎么回事？放大是自然界的普遍现象放大是自然界的普遍现象尺寸效应的理解示例尺寸效应的理解示例西瓜为什么要挑大的？西瓜为什么要挑大的？小锅菜为什么比大锅菜好吃？小锅菜为什么比大锅菜好吃？冷地方的动物为什么更胖？冷地方的动物为什么更胖？伽伽利利略略落落球球试试验验要要是是用用塑塑料料泡泡沫沫球球来来做做，结结果果会会怎样？怎样？什么是化学工程？挑
6、西瓜的原则挑西瓜的原则西瓜皮西瓜皮 S=4 S=4 R2R2西瓜瓤西瓜瓤 V=4/3 V=4/3 R3R3比表面比表面 S/V=3/R S/V=3/R西瓜越大切开后皮越少，越小皮越多西瓜越大切开后皮越少，越小皮越多 最简洁的放大效应最简洁的放大效应什么是化学工程？什么是化学工程？自然选择：冷地方动物比表面积小，热地方动物比表面积大自然选择：冷地方动物比表面积小，热地方动物比表面积大为什么试验室装置与工业装置的结果会有不同？为什么试验室装置与工业装置的结果会有不同？类型一类型一:换热比表面积随尺度增加线性减小换热比表面积随尺度增加线性减小放放大大案案例例固固定定床床放放热热反反应应器器管管径径与
7、与换换热热面面积积的关系，热点模拟，列管式反应器的关系，热点模拟，列管式反应器放放大大案案例例化化工工装装置置爆爆炸炸事事故故的的缘缘由由之之一一，搅搅拌釜放大拌釜放大放放大大案案例例缩缩小小，中中试试与与小小试试装装置置为为什什么么不不能能像大装置一样通过溶剂蒸发来换热？像大装置一样通过溶剂蒸发来换热？什么是化学工程？为什么试验室装置与工业装置的结果会有不同？为什么试验室装置与工业装置的结果会有不同？类型二：线速度随尺度增加而增大类型二：线速度随尺度增加而增大放放大大案案例例发发酵酵中中的的搅搅拌拌问问题题，桨桨端端剪剪切切，导导流筒流筒放放大大案案例例多多相相反反应应器器操操作作气气速速随
8、随塔塔径径增增大大而而增大增大PrexairPrexair纯氧氧化反应器为什么不能放大？纯氧氧化反应器为什么不能放大？导流筒鼓泡塔为什么不能用于导流筒鼓泡塔为什么不能用于PXPX氧化过程？氧化过程？多多层层MTPMTP流流化化床床反反应应器器为为什什么么也也很很难难放放大大？什么是化学工程？什么是化学工程？试验室小型发酵罐（带搅拌）试验室小型发酵罐（带搅拌）大型啤酒发酵罐（无搅拌）大型啤酒发酵罐（无搅拌）什么是化学工程？Praxair PX纯氧氧化反应器纯氧氧化反应器 多层流化床多层流化床MTP反应器反应器为为什什么么试试验验室室装装置置与与工工业业装装置置的的结结果果会会有有不不同同？类类型
9、三：装置的时间尺度随空间尺度增大而增大型三：装置的时间尺度随空间尺度增大而增大大东西变更慢，小东西变更快大东西变更慢，小东西变更快 功率与转速、尺寸关系功率与转速、尺寸关系 P=Ntn3 D5P=Ntn3 D5单位体积功耗单位体积功耗 p n3 D2 p n3 D2 尺度放大转速必定减慢尺度放大转速必定减慢大大釜釜混混合合慢慢、小小釜釜混混合合快快，放放大大后后的的浓浓度度不不匀匀整现象整现象进进一一步步推推广广天天、人人、原原子子、宇宇宙宙的的时时间间尺尺度度与与空间尺度都紧密相关空间尺度都紧密相关什么是化学工程？为什么试验室装置与工业装置的结果会有不同？为什么试验室装置与工业装置的结果会有
10、不同？类型四：类型四：Reynolds Reynolds 数变更导致流型变更数变更导致流型变更典型案例：搅拌釜典型案例：搅拌釜放大涉及放大涉及传热面积的变更：比表面积减小传热面积的变更：比表面积减小线线速速度度的的变变更更：桨桨端端剪剪切切速速度度增增大大时时间间尺尺度度的的变变更更：混混合合变变差差，浓浓度非匀整度非匀整流型的变更：流型的变更：由层流到湍流由层流到湍流什么是化学工程？放大究竟是咋回事？放大究竟是咋回事？放放大大是是一一种种随随尺尺度度变变更更而而产产生生的的物物理理效效应应，与与化化学学反反应应无无关关。这这种种效效应应将将显显著著影影响响工工业装置中的化学反应或其它形式的物
11、质转化。业装置中的化学反应或其它形式的物质转化。其它学科类似的问题其它学科类似的问题大飞机的制造大飞机的制造三峡防护大坝的合龙三峡防护大坝的合龙热工问题的相像放大方法热工问题的相像放大方法什么是化学工程？u化学工程的方法论化学工程的方法论解耦解耦u热模探讨：考察化学反应规律热模探讨：考察化学反应规律u冷模探讨：考察流淌与传递规律冷模探讨：考察流淌与传递规律u数学模型：反应器行为模拟数学模型：反应器行为模拟u中间试验：三种模型的结合中间试验：三种模型的结合u工业设计工业设计u进行放大的先进方法进行放大的先进方法数学模拟放大数学模拟放大什么是化学工程？u我们所学的专业课程我们所学的专业课程u化工原
12、理：传递现象，单元操作，分别过程化工原理：传递现象，单元操作，分别过程u反应工程：化工动力学，反应器流淌与传递，反应工程：化工动力学，反应器流淌与传递，u 数学建模数学建模u化工热力学：平衡关系，数据库估算化工热力学：平衡关系，数据库估算u化工设计：工艺、设备、计算化工设计：工艺、设备、计算u与物理化学的内容有区分吗？与物理化学的内容有区分吗？什么是化学工程？第一章数学模型模型有什么用？u化学工程发展史上的几个重要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段u190119011920s1920s：工业化学：工业化学化学工程化学工程u192319231930s1930s：单元操作，化工数学：单元操作，化工
13、数学u194019401950s1950s：传递现象，数学模拟：传递现象，数学模拟u195719571960s1960s：化学反应工程：化学反应工程u1970s1970s ：过程系统工程：过程系统工程u趋势趋势模型化，数学化，学科成熟的标记模型化，数学化，学科成熟的标记u数学模型的作用数学模型的作用u正问题：模拟、优化、限制、放大正问题：模拟、优化、限制、放大u反问题：机理辨识、参数求取反问题：机理辨识、参数求取u典型案例典型案例南亚上空的蘑菇云（南亚上空的蘑菇云（19981998）u印巴核试验印巴核试验数学模拟技术的需求数学模拟技术的需求u伊朗伊朗20032003年计算机模拟核弹头年计算机模
14、拟核弹头 （2011.11.9 2011.11.9 IAEA ReportIAEA Report）u典型案例典型案例CO2CO2排放与气候变暖模型排放与气候变暖模型第一章数学模型模型有什么用？u3 3 建模一般步骤建模一般步骤相识论的规律相识论的规律第一章数学模型建模方法 真实对象 物 理 模型 数 学 模 型 认认 识识核验核验表表述述u模型标准模型标准u内容真实内容真实 平面镜平面镜CTCT透镜透镜u形式简洁形式简洁 图象清晰，特征突出图象清晰，特征突出 u建模关键建模关键区分主次、合理简化区分主次、合理简化u抓住主要因素，突出主要特征抓住主要因素，突出主要特征u追求简洁，追求深刻的哲学是
15、近代科学的思想根源追求简洁，追求深刻的哲学是近代科学的思想根源u历史经典历史经典u-第谷关于行星运行的试验视察资料第谷关于行星运行的试验视察资料u-开普勒三定律开普勒三定律u-牛顿万有引力和其次定律牛顿万有引力和其次定律第一章数学模型建模方法第一章数学模型建模方法Isaac Newton 1642-1727英国英国Johanns Ke-pler15711630德国德国 Tycho Brahe1546-1601丹麦丹麦历史经典历史经典变更文明发展轨迹的思维方式变更文明发展轨迹的思维方式u文化反思文化反思u西方宗教的一神论，本原的简洁性，易产生近代科学西方宗教的一神论，本原的简洁性，易产生近代科学
16、u中国宗教的多神论，天人合一的相识与对自然的说明，导致奇妙论与玄学，阻碍了对科学本原的探究中国宗教的多神论，天人合一的相识与对自然的说明，导致奇妙论与玄学，阻碍了对科学本原的探究u怎么区分主次怎么区分主次u依据建模目的依据建模目的u突出问题特征突出问题特征第一章数学模型建模方法u实例实例u气液传质的双膜模型气液传质的双膜模型u传质阻力集中于界面旁边的抽象传质阻力集中于界面旁边的抽象 边界层边界层 渗透层渗透层u管式反应器模型管式反应器模型u停留时间影响的最简洁模型停留时间影响的最简洁模型u均相混合的搅拌釜模型均相混合的搅拌釜模型u模型的特征与困难度模型的特征与困难度混合时间混合时间/反应时间反
17、应时间第一章数学模型建模方法双双 膜膜 模模 型型渗渗透透模模型型与与表表面面更更新新模模型型Whiteman（1923）Higbie(1935),Dankwerts(1951)第一章数学模型建模方法 第一章数学模型建模方法气泡流淌的两种典型物理模型气泡流淌的两种典型物理模型1.绕球边界层（流淌显示图片）绕球边界层（流淌显示图片）第一章数学模型建模方法 绕球边界层的脱离（数值模拟）绕球边界层的脱离（数值模拟）第一章数学模型建模方法气泡流淌的两种典型物理模型气泡流淌的两种典型物理模型2.表面滑移流淌表面滑移流淌纯净液体纯净液体大气泡大气泡u两类气泡模型比较两类气泡模型比较u u化学工程化学工程
18、流体力学流体力学u双膜模型双膜模型-边界层绕流模型边界层绕流模型u J D J D J D1/2 J D1/2u 为阅历参数为阅历参数 无阅历参数无阅历参数u渗透模型渗透模型-气泡滑移模型气泡滑移模型u J D1/2 J D1/2 J D1/2 J D1/2u 为阅历参数为阅历参数 无阅历参数无阅历参数第一章数学模型建模方法u两类模型比较两类模型比较u u 双膜模型双膜模型-流体力学模型流体力学模型u建模目的：建模目的：液膜化学吸取液膜化学吸取由第一原理确定流场由第一原理确定流场u主要特征：主要特征：传质传质-反应关系反应关系界面旁边的流淌界面旁边的流淌 u双膜模型的合理性：双膜模型的合理性：
19、u简化流淌与传质，突出传质与反应的关系简化流淌与传质，突出传质与反应的关系u由于传质集中在界面旁边，可以用膜厚等效表示阻力，试验测定传质系数由于传质集中在界面旁边，可以用膜厚等效表示阻力，试验测定传质系数kLakLa第一章数学模型建模方法u管道流淌模型管道流淌模型u u 化学工程模型化学工程模型 流体力学模型流体力学模型uDankwerts 1953Dankwerts 1953 Hagen&Poiseuille Hagen&Poiseuille 层流层流18401840u平推流平推流+扩散扩散 Plandtl Plandtl 湍流混合长湍流混合长1920s1920su RTD RTD 理论理论
20、 Taylor Taylor 扩散扩散19381938第一章数学模型建模方法管道流淌模型管道流淌模型第一章数学模型建模方法化学工程化学工程流体力学流体力学模型内容模型内容平推流平推流+扩散流扩散流 RTD RTD 测量测量层流模型，湍流模型层流模型，湍流模型 CFD CFD模拟模拟建模目的建模目的描述停留时间、返混状描述停留时间、返混状态对化学反应的影响态对化学反应的影响从第一原理出发确定流从第一原理出发确定流场分布场分布主要简化主要简化等效扩散系数等效扩散系数大尺度脉动大尺度脉动u搅拌釜模型搅拌釜模型u u流体力学模型流体力学模型湍流方程湍流方程CFDCFD模拟模拟u化学工程模型化学工程模型
21、依据反应快慢确定模型困难度依据反应快慢确定模型困难度第一章数学模型建模方法慢反应，均相混合慢反应，均相混合 快反应，两区模型快反应，两区模型极快反应，微观混合极快反应，微观混合u传统化学工程单元模型的特点传统化学工程单元模型的特点u突出传递与反应之间的关系突出传递与反应之间的关系u对对“三传三传”的描述依据反应的要求确定的描述依据反应的要求确定u用于设计计算，难以从第一原理动身进行放大预料，后者还需接受牢靠的流体力学与传递模型。用于设计计算，难以从第一原理动身进行放大预料，后者还需接受牢靠的流体力学与传递模型。u近些年来化学工程模型化发展趋势近些年来化学工程模型化发展趋势u与流体力学结合，进行
22、反应器与流体力学结合，进行反应器CFDCFD模拟模拟u与量子化学结合，构造困难反应网络与动力学与量子化学结合，构造困难反应网络与动力学第一章数学模型建模方法第一章数学模型建模方法3 化工问题的数学表述化工问题的数学表述1.守恒方程（守恒方程（balance equations)质量守恒、动量守恒、能量守恒、粒数守恒质量守恒、动量守恒、能量守恒、粒数守恒通用公式：通用公式：输入项输入项 输出项输出项 生成项生成项 积累项积累项 留意问题：留意问题：对象的选择对象的选择坐标系的选择坐标系的选择u化学工程发展史上的几个重要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学工业化学化学工程
23、化学工程19231930s：单元操作，化工数学单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模拟传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程化学反应工程1970s ：过程系统工程过程系统工程第一章数学模型建模方法例例1 1 均相釜式反应器数学模型均相釜式反应器数学模型衡算对象衡算对象单元单元图1.3连续釜式反应器u化学工程发展史上的几个重要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学工业化学化学工程化学工程19231930s：单元操作，化工数学单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模拟传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程化学反应工程19
24、70s ：过程系统工程过程系统工程第一章数学模型建模方法例例2 2 管式反应器管式反应器衡算对象衡算对象微元微元 图1.4 管式反应器u化学工程发展史上的几个重要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学工业化学化学工程化学工程19231930s：单元操作，化工数学单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模拟传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程化学反应工程1970s ：过程系统工程过程系统工程第一章数学模型建模方法输入输入输出输出生成速率生成速率第一章数学模型建模方法反应器衡算方程反应器衡算方程初始与边界条件初始与边界条件u化学工程发展史上的几个重
25、要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学工业化学化学工程化学工程19231930s：单元操作，化工数学单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模拟传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程化学反应工程1970s ：过程系统工程过程系统工程第一章数学模型建模方法例例3 3 催化剂颗粒催化剂颗粒 衡算对象衡算对象微元，柱坐标与球坐标微元，柱坐标与球坐标u化学工程发展史上的几个重要阶段化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学工业化学化学工程化学工程19231930s：单元操作，化工数学单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模
26、拟传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程化学反应工程1970s ：过程系统工程过程系统工程第一章数学模型建模方法球型颗粒球型颗粒选择球壳型微元 输入项：输出项：生成项：积累项：0 整理得：第一章数学模型建模方法一般式一般式S0:片型颗粒片型颗粒S1:圆柱型颗粒圆柱型颗粒S2：球形颗粒：球形颗粒第一章数学模型建模方法3 化工问题的数学表述化工问题的数学表述2.本构关系（本构关系（Constitutive Relations)物理量之间满足的本征结构关系物理量之间满足的本征结构关系热力学平衡关系热力学平衡关系动力学速率关系动力学速率关系3.定解条件定解条件初始条件初始条件边界条件边界条
27、件适定性问题适定性问题第一章数学模型建模方法4 无量纲化问题无量纲化问题1.为什么要无量纲化？为什么要无量纲化？削减参数数目削减参数数目变量规一化变量规一化获得问题的特征无量纲数获得问题的特征无量纲数2.如何无量纲化？如何无量纲化？选选择择自自变变量量与与因因变变量量的的特特征征尺尺度度，将将变变量量与与方程无量纲化方程无量纲化第一章数学模型建模方法例例1 1 气液传质的双膜模型气液传质的双膜模型选择选择第一章数学模型建模方法得得第一章数学模型建模方法例例2 2 管式反应器管式反应器第一章数学模型建模方法选取选取得得第一章数学模型建模方法第一章数学模型建模方法例例3 3 管道阻力问题管道阻力问
28、题1919世纪的水力学手册世纪的水力学手册二十世纪的阻力曲线二十世纪的阻力曲线 第一章数学模型建模方法3.关于相像放大问题相像放大：模型与原型保持无量纲相像准数相同对于物理过程，某些条件下可以满足相像条件对于化学过程，难以选择反应体系来满足相像条件所以，相像放大对反应过程一般不行行数学模型放大是化学反应工程发展的趋势第一章数学模型典型问题5 催催 化化 剂剂 颗颗 粒粒 模模 型型 历史回顾历史回顾化学工程中持续的探讨热点化学工程中持续的探讨热点1910-1930s:催催化化剂剂内内扩扩散散阻阻力力，有有效效系系数数1950s-1970s:催催化化剂剂颗颗粒粒的的热热稳稳定定性性，多多重态重态
29、1970s-1980s:催化剂异型化，异型催化剂催化剂异型化，异型催化剂颗颗粒粒内内部部的的活活性性分分布布，蛋蛋壳壳、蛋蛋白、蛋黄型白、蛋黄型2011-：仿生型催化剂芯片仿生型催化剂芯片第一章数学模型典型问题 历史回顾历史回顾催化剂颗粒模型探讨的名人名家催化剂颗粒模型探讨的名人名家Aris R Villadsen J袁权袁权第一章数学模型典型问题5 催催 化化 剂剂 颗颗 粒粒 模模 型型第一章数学模型典型问题物理过程特征分析物理过程特征分析颗粒内部：传热快，传质慢颗粒内部：传热快，传质慢颗粒外部：传质快，传热慢颗粒外部：传质快，传热慢因因此此，传传质质阻阻力力在在粒粒内内，传传热热阻阻力在
30、粒外力在粒外固体热容大，气体浓度小固体热容大，气体浓度小因因此此，保保留留温温度度变变更更项项，忽忽视视浓浓度变更项度变更项第一章数学模型典型问题合理假设合理假设颗粒内部温度匀整，浓度考虑为拟稳态颗粒内部温度匀整，浓度考虑为拟稳态 将将两两个个偏偏微微分分方方程程的的问问题题简简化化为为两两个个常常微微分分方方程的问题。程的问题。第一章数学模型典型问题6 固定床反应器的拟均相模型固定床反应器的拟均相模型拟均相假设：不考虑流体固体差别拟均相假设：不考虑流体固体差别1.二维拟均相模型（用于热点计算）二维拟均相模型（用于热点计算）图1.9 固定床中的环形微元第一章数学模型典型问题2.一维瞬态模型（用
31、于动态操作一维瞬态模型（用于动态操作)Danckwerts边界条件：边界条件：关于关于Danckwerts边界条边界条件的争论件的争论第一章数学模型典型问题 Danckwerts P V(left)第一章数学模型典型问题3.固定床仿生反应器模型固定床仿生反应器模型分布式进料/分布式出料网络动脉进料系统，静脉出料系统，催化剂组织细胞系统降低压降和催化剂粒径，将反应器小型化和强化 第一章数学模型典型问题7 色谱过程的数学模型色谱：非均相的流淌吸附分别过程1.平衡色谱 第一章数学模型典型问题2.2.非平衡色谱非平衡色谱床层模型床层模型 颗粒模型颗粒模型 第一章数学模型典型问题 活性位吸附模型活性位吸
32、附模型 界面平衡模型界面平衡模型第一章数学模型典型问题 Amundson N R 第一章数学模型典型问题xc色谱分别过程中组分浓度分布变更第一章数学模型典型问题8 分批结晶器与连续结晶器的粒数衡算模型分批结晶器与连续结晶器的粒数衡算模型 成核动力学成核动力学晶体生长动力学晶体生长动力学 第一章数学模型典型问题晶体生长的物理图像晶体生长的物理图像 图1.12 无成核时晶种生长的粒度分布曲线图1.13 恒速成核时的粒度分布曲线第一章数学模型典型问题晶体粒数衡算晶体粒数衡算 在在ll+dl区间内由于生长而输入的粒子数区间内由于生长而输入的粒子数 在在ll+dl区间内由于长大而离开的粒子数区间内由于长
33、大而离开的粒子数在在ll+dl区间内的粒子数变更区间内的粒子数变更第一章数学模型典型问题因此，粒数衡算方程为因此，粒数衡算方程为 第一章数学模型典型问题9 边界层中的流淌与传递经典故事：边界层史话 第一章数学模型典型问题名人名家名人名家普朗特普朗特Ludwig Prandtl,18751953德德国国力力学学家家，近近代代力力学学奠奠基基人人 我我只只是是在在信信任任自自己己对对物物理理本本质质已已经经有有深深化化了了解解之之后后，才才想想到到数数学学方方程程。方方程程的的用用处处是是说说出出量量的的大大小小，这这是是直直观观得得不不到到的的，同同时时它它也也证证明明结结论论是是否正确。否正确
34、。第一章数学模型典型问题名人典故名人典故普朗特、钱学森、冯卡门普朗特、钱学森、冯卡门第一章数学模型典型问题郭永怀郭永怀Bird B第一章数学模型典型问题边界层方程的推导边界层方程的推导黏性流体的黏性流体的NS方程方程 第一章数学模型典型问题边界层中的量级比较边界层中的量级比较xl,y，v/u/l主要结果主要结果第一章数学模型典型问题Prandtl边界层方程边界层方程1趣闻趣闻：Paul Richard Heinrich Blasius 的解答与困惑的解答与困惑温度边界层与浓度边界层温度边界层与浓度边界层边界层中的三传问题边界层中的三传问题第一章数学模型典型问题1思索题：当前的探讨热点与建模问题
35、思索题：当前的探讨热点与建模问题1天天有有不不测测风风云云全全球球气气候候变变更更与与碳碳排排放放问问题题的争论与是非的争论与是非 1雾里看花雾里看花南亚蘑菇云背后的技术动因南亚蘑菇云背后的技术动因 1追追本本溯溯源源单单事事务务模模型型：从从量量子子化化学学到到困困难难体系动力学体系动力学 1超越极限超越极限微观混合模型与混合强化技术微观混合模型与混合强化技术 1精雕细琢精雕细琢催化剂颗粒与气泡模型催化剂颗粒与气泡模型1巧夺天工巧夺天工仿生反应器的模拟与设计仿生反应器的模拟与设计 1照照猫猫画画虎虎费费托托合合成成气气液液反反应应器器数数学学模模拟拟放放大大1纸纸上上谈谈兵兵流流化化床床甲甲
36、醇醇制制烯烯烃烃（MTO）过过程程模拟模拟 1殊殊途途同同归归液液膜膜萃萃取取与与渗渗透透汽汽化化处处理理有有机机废废水水1借借刀刀杀杀人人废废热热处处理理废废水水，多多级级闪闪蒸蒸与与多多效效蒸发蒸发1化腐朽为奇妙化腐朽为奇妙CO2的资源化利用新思路的资源化利用新思路 1九天揽月九天揽月关于空间化学工程的暇想关于空间化学工程的暇想 谢 谢第一章数学模型复习要求1.化学工程的开发方法化学工程的开发方法放大效应放大效应冷模、热模、数模冷模、热模、数模相像放大与数学模型放大相像放大与数学模型放大2.数学建模的步骤与要点数学建模的步骤与要点模型的意义与重要性模型的意义与重要性 建模步骤建模步骤 简化方法简化方法模型与试验的关系模型与试验的关系第一章数学模型复习要求3.典型化工模型典型化工模型搅拌釜搅拌釜固定床或空管固定床或空管不同形态的催化剂颗粒不同形态的催化剂颗粒