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1、3.3 3.3 单心光束单心光束 实像和虚像实像和虚像 成像问题是几何光学探讨的主要问题之成像问题是几何光学探讨的主要问题之 一。一。几个成像基本概念。几个成像基本概念。一、单心光束、实像、虚像一、单心光束、实像、虚像1、发光点：只有几何位置而没有大小的放射光束的光、发光点：只有几何位置而没有大小的放射光束的光源。源。它也是一个抽象概念，一个志向模型，有助于描述物和像的它也是一个抽象概念，一个志向模型，有助于描述物和像的性质。点光源就是一个发光点。性质。点光源就是一个发光点。若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；若某点为诸光线反向延长线的交点，则该
2、点称为虚发光点。若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为虚发光点。2、单心光束、单心光束：只有一个交点的光束，亦称同心光束。：只有一个交点的光束，亦称同心光束。该唯一的交点称为光束的顶点。该唯一的交点称为光束的顶点。发散单心光束发散单心光束会聚单心光束会聚单心光束实象：有实际光线会聚的象点。实象：有实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。虚象：无实际光线会聚的象点。（光束反向延长线的交点）（光束反向延长线的交点）。当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源、物点。当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源、物点。3、实像、虚像、实像、虚像当单心光束经折射或反射后，仍能找到一个顶点，称光束保持
3、了其当单心光束经折射或反射后，仍能找到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为象点。单心性。该顶点称为象点。PPPP实实像像虚虚像像 对能保持单心性的光束，一个物点能且只对能保持单心性的光束，一个物点能且只 能能 形成一个像点，即物与像形成一一对应关系。形成一个像点，即物与像形成一一对应关系。一、光在平面上的反射一、光在平面上的反射如图示：点光源如图示：点光源P发出单心光束，经平面镜反射后，形发出单心光束，经平面镜反射后，形成一束发散光束，其反向延长线交于一点成一束发散光束，其反向延长线交于一点P，且与，且与P点点对称。对称。明显，反射光束仍为单心光束，说明在此过明显，反射光束仍为单心光束，
4、说明在此过程中光束保持了其单心性，是一个志向成像程中光束保持了其单心性，是一个志向成像过程过程 P是是P的虚像。的虚像。平面镜是一个不破坏光束单心性、志向成像的完善的平面镜是一个不破坏光束单心性、志向成像的完善的 光学系统。并且也是唯一的一个。光学系统。并且也是唯一的一个。DMMPPCBA三、全反射三、全反射 光学纤维光学纤维1、全反射：、全反射：xA3n2 n1O y Pi1i2ic A1A2只有反射而无折射的现象称为全折射。只有反射而无折射的现象称为全折射。2、光学纤维、光学纤维单根构造：内层：单根构造：内层：外层：外层：原理：原理：在顶角为在顶角为2i的园锥体内的光线，的园锥体内的光线，
5、均能在光纤内顺当传播。均能在光纤内顺当传播。直径约为几微米的单根或多根玻璃直径约为几微米的单根或多根玻璃(或透或透亮塑料亮塑料)纤维纤维.说明：说明：四、棱镜四、棱镜EDCB1、偏向角、最小偏向角：、偏向角、最小偏向角：三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A。An2n1出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。2、应用、应用 棱镜光谱：当用白光入射时，由于折射棱镜光谱：当用白光入射时，由于折射 率的不同，出射光将绽开成彩带即光谱。率的不同，出射光将绽开成彩带即光谱。所以，三棱镜也是一种分光装置。所以，三棱镜也是一种分光装置。变更光
6、路：如右图示变更光路：如右图示EDCBAn2n14504503.5 3.5 光在球面介面上的反射和折射光在球面介面上的反射和折射一、球面的几个概念一、球面的几个概念 符号法则符号法则球面顶点：球面顶点：O 球面曲率中心：球面曲率中心：C球面曲率半径：球面曲率半径：r 球面主轴：连接球面主轴：连接O、C而得的直线。而得的直线。主截面：通过主轴的平面。主截面：通过主轴的平面。2、符号法则：、符号法则：1、基本概念：、基本概念：线段长度均从顶点算起：线段长度均从顶点算起：A、凡光线与主轴交点在顶点右方者线段长度数值为正；、凡光线与主轴交点在顶点右方者线段长度数值为正；凡光线与主凡光线与主 轴交点在顶
7、点左方者线段长度数值为负；轴交点在顶点左方者线段长度数值为负；B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负。、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负。光线的倾角均从主轴或球面法线算起，并取小于光线的倾角均从主轴或球面法线算起，并取小于900的角度；由主轴的角度；由主轴 （或法线）转向有关光线时：（或法线）转向有关光线时：A、顺时针转动，角度为正；、顺时针转动，角度为正；B、逆时针转动，角度为负。、逆时针转动，角度为负。沿轴线段沿轴线段垂轴线段垂轴线段新笛卡尔法则新笛卡尔法则r C O主轴主轴符号规则规定如下：符号规则规定如下：1线段：由左向右为正，由下向上为正，反之为负。线段：由
8、左向右为正，由下向上为正，反之为负。规定线段的计算起点：规定线段的计算起点：L、L由由球面顶点球面顶点算起到光线与光轴的交点算起到光线与光轴的交点 r由由球面顶点球面顶点算起到球心算起到球心 d由前一面顶点算起到下一面顶点由前一面顶点算起到下一面顶点球面顶点球面顶点 2角度：角度：一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为负。角度也要规定起始轴：负。角度也要规定起始轴：U、U由光轴起转到光线；由光轴起转到光线；I、I由光线起转到法线；由光线起转到法线；由光轴起转到法线，由光轴起转到法线，光轴光轴光线光线法线法线应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。应用
9、时，先确定参数的正负号，代入公式计算。算出的结果亦应依据数值的正负来确定光线的相算出的结果亦应依据数值的正负来确定光线的相对位置。对位置。推导公式时，也要运用符号规则。推导公式时，也要运用符号规则。留意留意 为了使导出的公式具有普遍性，推导公式时，为了使导出的公式具有普遍性，推导公式时，几何图形上各量一律标注其确定值，恒久为正几何图形上各量一律标注其确定值，恒久为正-LrLIIQ 图中出现的长度和角度只用正值。图中出现的长度和角度只用正值。例：球面反射成像各量的正负。例：球面反射成像各量的正负。yQ无论光线从左至右还是从右至无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面反射还是折射，左，无论是球面反
10、射还是折射，以上符号法则均适用。以上符号法则均适用。P ACOP-s -r -s-u i-i-u从主轴上从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点反射，反射光与点反射，反射光与主轴交于主轴交于P点。即点。即P为为P的像。的像。按符号法则，各有关线段和角度的正负如图所示。按符号法则，各有关线段和角度的正负如图所示。s 物距物距 s 象距象距二、球面反射对单心性的破坏二、球面反射对单心性的破坏 P ACOP-s -r -s-u i-i-u P ACOP-s -r -s-u i-i-u对确定的球面和发光点对确定的球面和发光点P（S确定），不同的入射点对应有
11、不同的确定），不同的入射点对应有不同的S。即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。由由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏光学上称：光学上称：很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的光线为近轴光线很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的光线为近轴光线在近轴光线条件下：像点称为高斯像点；探讨物像关系的内容为高斯光学。在近轴光线条件下：像点称为高斯像点；探讨物像关系的内容为高斯光学。近轴近轴近似近似三、近轴光线下球面反射的物像公式三、近轴光线下球面反射的物像公式1、近轴
12、光线条件、近轴光线条件即：对确定的反射球面（即：对确定的反射球面（r确定），确定），和一一对应，而与入射点无关。和一一对应，而与入射点无关。由由P点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点P，光束的单心，光束的单心 性得以保持。一个物点将有一个确定像点与之对应。性得以保持。一个物点将有一个确定像点与之对应。2、物像公式、物像公式焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于 主轴上一点，该点称为反射球面的焦点主轴上一点，该点称为反射球面的焦点(F)。ACOP-s -r -sF焦距：焦点到球面顶点的距离（焦距
13、：焦点到球面顶点的距离（）。它同样遵守符号法则。）。它同样遵守符号法则。说明：说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立；、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立；2、式中各量必需严格遵从符号法则；、式中各量必需严格遵从符号法则；3、对凸球面反射同样适用；、对凸球面反射同样适用；4、当光线从右至左时同样适用。、当光线从右至左时同样适用。例题：例题：3-1例例3-3 一个点状物放在凹面镜前一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的处，凹面镜的 曲率半径为曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质，试确定像的位置和性质.COP s -r -sP解解：设光线从左至右：设光线从
14、左至右最终像是处于镜后最终像是处于镜后0.1米处的虚像。米处的虚像。当光线从右至左时，可得到相同结论。说明符号法则均适用当光线从右至左时，可得到相同结论。说明符号法则均适用四、球面折射对光束单心性的破坏四、球面折射对光束单心性的破坏 Pn-u-i1 A-i2n uCP O r -s s设设n0:实像实像S0:虚像虚像虚像在物空虚像在物空间间,但实际但实际存在的是像存在的是像空间的发散空间的发散光束光束,故像故像方折射率仍方折射率仍为为n.POP-s -s物空间物空间像空间像空间PPs-s物空间物空间像空间像空间S0:虚像虚像 焦点、焦距焦点、焦距F fA、像方焦点、像方焦点 F、像方焦距、像方焦距nn O -ssB、物方焦点、物方焦点F、物方焦距、物方焦距nn O -ssF -fC、“”号表示号表示永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧。永远异号，物、像方焦点一定位于球面两侧。球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例在球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反在球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反在数学处理方法上，可假设：在数学处理方法上，可假设：物理上无意义物理上无意义