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1、第4章 生产决策分析第1节 什么是生产函数第2节 单一可变投入要素的最优利用第3节 多种投入要素的最优组合第4节 规模与收益的关系第5节 柯布-道格拉斯生产函数第6节 生产函数和技术进步1第1节什么是生产函数2q生产的三要素劳动劳动者供者供应的服的服务，包括体力，包括体力劳动和和脑力力劳动。劳动的价格是工的价格是工资。土地土地泛指一切自然泛指一切自然资源。土地的价格是地租。源。土地的价格是地租。资本本生生产过程中运用的各种生程中运用的各种生产设备，并非，并非专指指货币。资本的价格是利息。本的价格是利息。生产函数的概念生产函数反映在生产过程中，各种投入要素组合所能生产的最大产量。其数学表达式为：
2、。不同的生产函数代表不同的技术水平。短期生产函数至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数全部投入要素的投入量都是可变的。4第2节单一可变投入要素的最优利用5总产量、平均产量和边际产量的相互关系 6表41 印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量 工人人数 总产量 边际产量 平均产量01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0-413152026 26.82624222018167图418边际产量=总产量曲线上该点切线的斜率平均产量=总产量曲线上该点与原点之间连接线的斜率。边际产量平均产量，平均
3、产量边际产量a规模收益递增2.ba规模收益递减3.b=a规模收益不变45一百多年的一百多年的发展，使西方国家里崛起了一批像展，使西方国家里崛起了一批像GE公司公司那那样的跨国工的跨国工业组织，如美国的埃克森、通用汽，如美国的埃克森、通用汽车、福、福特、杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷特、杜邦，英国的壳牌、帝国化学，荷兰的的飞力浦，法力浦，法国的雷国的雷诺、圣戈班，德国的西、圣戈班，德国的西门子、大众汽子、大众汽车，意大利，意大利的菲的菲亚特，日本的三井和三菱等等。特，日本的三井和三菱等等。就是就是这样一批一批经济巨人，巨人，进入入80年年头后突然患病，行后突然患病，行动迟缓，肌体老化，工作效益急
4、，肌体老化，工作效益急剧下降。到下降。到80年年头，有的，有的企企业已重病在身，步履已重病在身，步履艰难。显赫的赫的硕大无朋正面大无朋正面临着着一一场生命的更新和管理上的革命。生命的更新和管理上的革命。GE的变革GEGE公司也患上了巨人症，步履公司也患上了巨人症，步履蹒蹒跚，困跚，困难难重重，重重，亏亏损严损严峻。公司共有峻。公司共有350350家大小工厂，家大小工厂，4040多万多万员员工，工，经经营营着几乎无所不包的着几乎无所不包的产产品，并且机构重叠，品，并且机构重叠，错综错综困困难难。350350家企家企业业中中约约有有1 14 4正在正在亏亏损损，1 13 3的企的企业业正正在走下坡
5、路。在走下坡路。这这个大家族中，小企个大家族中，小企业业太多，其中混太多，其中混杂杂了很多薄弱企了很多薄弱企业业，它，它们们不不仅仅影响高效益的影响高效益的经营经营，也影响管理的精力。也影响管理的精力。韦韦尔尔奇奇调调整整结结构的构的标标准是：衡量准是：衡量这这个企个企业业是否能是否能跻跻身于同行身于同行业业的前两名。假如的前两名。假如这这家企家企业业在市在市场场上排名上排名第三或第四位，那么，在第三或第四位，那么，在经济经济景气景气时时它盈利，在它盈利，在萧萧条条时时，它就会倒，它就会倒闭闭。对这对这种企种企业业就要毫不客气的砍就要毫不客气的砍掉。就掉。就这样这样，短短的，短短的5 5年年间
6、间内砍掉了公司内砍掉了公司2525的企的企业业，削减了削减了1010多万份工作。多万份工作。图41648影响规模收益的因素促使规模收益递增的因素（1）工人专业化（2）运用特地化的设备和先进的技术（3）大设备单位实力的费用低（4）生产要素的不行分割性（5）其他因素促使规模收益不变的因素促使规模收益递减的因素，主要是管理因素49规模收益类型的判定假如，那么，hk 规模效益递增假如生产函数为齐次生产函数：那么，n=1 规模效益不变（h=k）n1 规模效益递增（h k,假定k1）n1 规模效益递减（h 1）50柯布-道格拉斯生产函数形式：优点：1.其对数形式为线性函数2.边际产量的变更，符合边际收益递
7、减规律3.属于齐次生产函数，便于推断规模收益类型4.指数b、c，恰好是K、L的产量弹性51由由Cobb-Douglas生生产函数可分函数可分别计算出算出劳动和和资本的本的弹性系数如下：性系数如下：由由C-D生生产函数的基本性函数的基本性质和投入要素的指数和投入要素的指数数数值，可以，可以测定某种生定某种生产是属于是属于规模收益模收益递增、增、固定固定还是是递减。减。规模收益模收益递增是指若全部投入要素同比例增增是指若全部投入要素同比例增加，加，产量增加的比例大于投入要素增加的比例。量增加的比例大于投入要素增加的比例。规模收益固定即模收益固定即产量增加的比例等于投入要量增加的比例等于投入要素增加
8、的比例。素增加的比例。规模收益模收益递减即减即产量增加的比例小于投入要量增加的比例小于投入要素增加的比例。素增加的比例。Cobb-Douglas生生产函数的基本形函数的基本形态为：取取对数化数化为线性函数后，可性函数后，可计算出算出、的的值。假如假如+1，则为规模收益模收益递增的生增的生产；假如假如+1，则为规模收益固定的生模收益固定的生产；假如假如+1，则为规模收益模收益递减的生减的生产；第6节生产函数和技术进步55技术进步导致生产函数的变更技术进步，指技术学问及其在生产中的应用有了进展。它应当表现为以更少的投入，得到与以前同样的产出。故技术进步导致生产 函数的变更，表现为 等产量曲线的位移
9、。图41856技术进步的类型1.劳动节约型2.资本节约型3.中立型57图41958技术进步在产量增长中所作贡献的测定 假定某生产单位的生产函数为：那么，假定在这一期间 ，该单位增加的全部产量为Q。式中，为因增加投入而引起的产量的增加；Q 为由技术进步引起的产量的增加。两边均除以Q，得：59-1-1.假如Q/Q为全部产量增长率，记为GQ；K/K为资本增长率，记为GK；L/L为劳动增长率，记为GL；Q Q为因技术进步引起的产量增长率，记为GA，则式(413)又可写为：或：60摩尔定律（Mores law）众所周知的摩尔定律（Mores law）被用来形容半导体科技的快速变革，其基本内容是：平均每过
10、18个月，半导体芯片的容量就会增长一倍，成本却削减一半“新摩尔定律”光纤定律（Optical law），即“Internet的带宽每9个月会增加一倍的容量，但成本也同时降低一半，比半导体芯片在18个月中的变革幅度还大一倍”。“新摩尔定律新摩尔定律”有人用有人用“新摩新摩尔尔定律定律”来形容网来形容网络络科技和信息科技和信息产业产业的的发发展速度，它揭示了人展速度，它揭示了人类进类进入入2121世世纪纪信息信息时时代代“学学问问爆炸爆炸”的的主要主要缘缘由和由和终终身学身学习习的必要性。的必要性。据据联联合国教科文合国教科文组织组织（UNESCOUNESCO）最新）最新统计统计：人：人类类近近3
11、030年来所年来所积积累的科学学累的科学学问问占有史以来占有史以来积积累的科学学累的科学学问总问总量的量的90%90%，在此之前的千年中所，在此之前的千年中所积积累的科学学累的科学学问问只占只占10%10%。英国技英国技术预术预料料专专家詹姆斯家詹姆斯 马马丁的丁的测测算算结结果也表明同果也表明同样样的的趋势趋势：人：人类类的学的学问问在在1919世世纪纪是每是每5050年增加一倍，年增加一倍，2020世世纪纪初是每初是每1010年增加一倍，年增加一倍，7070年年头头是每是每5 5年增加一倍，而近年增加一倍，而近1010年年则则是每是每3 3年翻一番。到年翻一番。到20032003年，学年，
12、学问问的的总总量将比量将比2020世世纪纪末增末增长长一倍；到一倍；到20202020年，学年，学问问的的总总量是量是现现在的在的3 3到到4 4倍。倍。到到20502050年，目前（年，目前（20022002年）的学年）的学问问只占届只占届时时的学的学问总问总量的量的1%1%。不管是摩不管是摩尔尔定律定律还还是是“新摩新摩尔尔定律定律”，都揭示了，都揭示了这样这样一一个个规规律：科学技律：科学技术术的快速的快速发发展使固定展使固定资资本的无形磨本的无形磨损渐渐损渐渐呈上升呈上升趋势趋势。例47 假定某企业期初的生产函数为：。在这期间，该企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，到期末总产量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少?（2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?解：（1）因技术进步引起的产量增长率为：GA=GQGKGL=20%-0.410%-0.615%=7%即在全部产量增长率20%中，因技术进步引起的产量增长率为7%。（2）技术进步在全部产量增长中所做的贡献为：GAGQ 100%=7%20%100%=35%即在全部产量增长中，有35%是由技术进步引起的。630.6