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1、4.1 电压测量的数字化方法电压测量的数字化方法1 1）DVMDVM的组成的组成数字电压表（数字电压表（Digital Voltage MeterDigital Voltage Meter，简称，简称DVMDVM）。）。组成框图组成框图包括模拟和数字两部分。包括模拟和数字两部分。输入电路：对输入电压衰减输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。放大、变换等。核心部件是核心部件是A/DA/D转换器（转换器（Analog to Digital Analog to Digital ConverterConverter，简称，简称ADCADC），实现模拟电压到数字量的），实现模拟电压到数字量的转换。转换
2、。数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。逻辑限制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路逻辑限制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。的协调有序工作。应用应用直流或慢变更电压信号的测量（通常接受高精直流或慢变更电压信号的测量（通常接受高精度低速度低速A/D转换器）。转换器）。通过通过AC-DC变换电路，也可测量沟通电压的有变换电路，也可测量沟通电压的有效值、平均值、峰值，构成沟通数字电压表。效值、平均值、峰值，构成沟通数字电压表。通过电流通过电流-电压、阻抗电压、阻抗-电压等变换，实现电流、电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。阻抗
3、等测量，进一步扩展其功能。基于微处理器的智能化基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表称为数字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。）。DMM功能更全，性能更高，一般具有确定的数功能更全，性能更高，一般具有确定的数据处理实力（平均、方差计算等）和通信接口据处理实力（平均、方差计算等）和通信接口(如如GPIB)。2 2）主要性能指标）主要性能指标显示位数显示位数完整显示位完整显示位：能够显示：能够显示0909的数字。的数字。非完整显示位非完整显示位(俗称半位俗称半位)：只能显示：只能显示0 0和和1 1（在最高位上）。（在最高位上）。如如4 4位位DVMDVM，具有，具有4 4
4、位完整显示位，其最大显示数字为位完整显示位，其最大显示数字为9999 9999。而而 位（位（4 4位半）位半）DVMDVM，具有，具有4 4位完整显示位，位完整显示位，1 1位非完整位非完整显示位，其最大显示数字为显示位，其最大显示数字为19999 19999。量程量程基本量程基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/DA/D转换转换器动态范围确定。器动态范围确定。通过对输入电压（按通过对输入电压（按1010倍）放大或衰减，可倍）放大或衰减，可扩展其他量程扩展其他量程。如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档
5、量程；基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五档量程。辨别力指DVM能够辨别最小电压变更量的实力。反映了DVM灵敏度。用每个字对应的电压值来表示，即V/字。不同的量程上能辨别的最小电压变更的实力不同，明显，在最小量程上具有最高辨别力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其辨别力为0.1mV/字（即当输入电压变更0.1mV时，显示的末尾数字将变更“1个字”）。辨别力辨别率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。如上述的DVM在最小量程200mV上辨别力为0.1mV，则辨别率为：辨别率也可干脆从显示位
6、数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则辨别率为测量速度每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒几十次/秒。输入阻抗输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。对于直流DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在10M1000M之间。对于沟通DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电容值一般在几十几百pF之间。4.1.2 DVM的主要类型的主要类型1.逐次比较型逐次比较型DVM的工作原理的工作原理基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终靠近被测电压。即
7、接受一种“对分搜寻”的策略，逐步缩小Vx未知范围的方法。上式表示，若把上式表示，若把VrVr不断细分（每次取上一不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限靠近，次的一半）足够小的量，便可无限靠近，当只取有限项时，则项数确定了其靠近的当只取有限项时，则项数确定了其靠近的程度。如只取前程度。如只取前4 4项，则项，则其靠近的最大误差为其靠近的最大误差为9.375V-10V=-9.375V-10V=-0.625V0.625V，相当于最终一项的值。，相当于最终一项的值。现假设有一被测电压现假设有一被测电压VxVx8.5V8.5V，若用上面，若用上面表示表示VrVr的的4 4项项5V5V、2.5
8、V2.5V、1.25V1.25V、0.625V0.625V来来“凑试凑试”靠近靠近VxVx，靠近过程如下：，靠近过程如下：Vx Vx5V5V（首首先先，取取5V5V项项，由由于于5V8.5V5V8.5V，则则保保留留该该项，记为数字项，记为数字11）+2.5V+2.5V（再再取取2.5V2.5V项项，此此时时5V+2.5V8.5V5V+2.5V8.5V5V+2.5V+1.25V8.5V，则则应去掉该项，应去掉该项，记为数字记为数字00）+0.625V+0.625V（再再取取0.625V0.625V项项，此此时时5V+2.5V+0.625V8.5V5V+2.5V+0.625V8.5V，则保留该项
9、，则保留该项，记为数字记为数字11）8.125V8.125V（得到最终靠近结果）（得到最终靠近结果）总总结结上上面面的的逐逐次次靠靠近近过过程程可可知知，从从大大到到小小逐逐次次取取出出VrVr的的各各分分项项值值，依依据据“大大者者去去，小小者者留留”的的原原则则，直直至至得得到最终靠近结果，其数字表示为到最终靠近结果，其数字表示为11011101。上述靠近结果与上述靠近结果与VxVx的误差为的误差为8.125V8.125V8.5V8.5V0.375V0.375V。明显，当明显，当VxVx(7.8125V(7.8125V8.4375V)8.4375V)之间时，接受之间时，接受上面上面VrVr
10、的的4 4个分项靠近的结果相同，均为个分项靠近的结果相同，均为8.125V8.125V，其误差为其误差为VxVx(0.3125V0.3125V0.3125V)0.3125V)，最大误，最大误差限相当于差限相当于VrVr最终一个分项的一半，即最终一个分项的一半，即 V V。上述逐次靠近比较过程表示了该类上述逐次靠近比较过程表示了该类A/DA/D转换器的基转换器的基本工作原理。它类似天平称重的过程，本工作原理。它类似天平称重的过程，VrVr的各分项的各分项相当于供应的有限相当于供应的有限“电子砝码电子砝码”，而，而VxVx是被称量的是被称量的电压量。逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类电压量。逐步
11、地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度取决于所用的最小砝码。取决于所用的最小砝码。2.U-T积分型积分型DVM的工作原理的工作原理(1)双斜积分式双斜积分式DVM基本原理：基本原理：通过两次积分过程通过两次积分过程(“对被测电压的定时积对被测电压的定时积分和对参考电压的定值积分分和对参考电压的定值积分”)的比较，得的比较，得到被测电压值。到被测电压值。原理框图原理框图包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑限制电路。限制电路。准备阶段准备阶段采样阶段采样阶段设时钟脉冲的周期设时钟脉
12、冲的周期T0=10S比较阶段比较阶段(2)U-F积分型积分型DVM工作原理工作原理Uxkf取决于DVM的固有误差和运用时的附加误差（温度等）。固有误差表达式：示值（读数）相对误差为：式中，Vx被测电压的读数；Vm该量程的满度值（Full Scale,FS）；误差的相对项系数；误差的固定项系数。固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。读数误差：与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。满度误差：与当前读数无关，只与选用的量程有关。4.1.3 DVM的测量误差的测量误差有时将有时将 等效为等效为“nn字字”的电压量表示，即的电压量表示，即 如某台如某台4 4位半位半DVMDVM，
13、说明书给出基本量程为，说明书给出基本量程为2V2V，=（0.01%0.01%读数读数+1+1字）字）。则在则在2V2V量程上，量程上，1 1字字=0.1mV=0.1mV，由，由 2V=0.1mV2V=0.1mV可知，可知，=0.005%=0.005%，即表达式中，即表达式中“1 1字字”的满度误差项与的满度误差项与“0.005%0.005%”的表示是完全等价的：的表示是完全等价的：当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用测量较大时，读数误差起主要作用。为减小满度误差的影。为减小满度误差的影响，应合理选择量
14、程，以响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的使被测量大于满量程的2/32/3以上以上。例例 一台一台3位半的位半的DVM给出的精度为：给出的精度为：（0.1%读数读数+1字），如用该字），如用该DVM的的020V DC的基本量程分别的基本量程分别测量测量5.00V和和15.00V的电源电压，试计算的电源电压，试计算DVM测量测量的固有误差。的固有误差。解解 首先，计算出首先，计算出“1 1字字”对应的满度误差。对应的满度误差。在在020V020V量量程程上上，3 3位位半半的的DVMDVM对对应应的的刻刻度度系系数数为为0.01V/0.01V/字，因而满度误差字，因而满度误差“1 1字字”
15、相当于相当于0.01V0.01V。当当Vx=5.00VVx=5.00V时，固有误差和相对误差分别为：时，固有误差和相对误差分别为：VVx x(0.1%5.00V(0.1%5.00V0.01V)0.01V)0.015V 0.015V 当当Vx=15.00VVx=15.00V时，固有误差和相对误差分别为：时，固有误差和相对误差分别为：Vx(0.1%15.00V0.01V)0.025V 可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差愈小（这也是在运用误差愈小（这也是在运用DVM时应留意的）。时应留意的）。作业作业课后 4.2 4.4（(3)去掉）4.6
16、4.8已知：甲、乙两台DVM，显示器最大显示值为：甲：9999，乙：19999，问：(1)它们各是几位DVM?(2)若乙的最小量程为200mV，其辨别率、辨别力是多少?(3)若乙的工作误差为0.01%(读数)1 个字，分别用2V 档和20V 档测量Vx=1.78V 电压时，确定误差和相对误差各是多少(4)由（3）的结果可以得出什么结论？（1）甲：4位DVM 乙：4位半DVM （2）（3）用乙的2V档测量时：U=0.01%1.780.0001=2.7810-4V 相对测量误差为U/UX=1.5610-4 用乙的20V档测量时：U=0.01%1.780.001=11.7810-4V 相对测量误差为
17、U/UX=6.6210-4（4）从(3)的结果可以看出为了削减测量误差，选择量程时应当尽量使被测量达到测量仪表满偏值的2/3以上。4.4 频率的测量频率的测量介绍时间和频率测量的基本方法。重点介绍电子计数器的电路组成、工作原理及电子计数器测量频率、周期、时间间隔、频率比的方法，并对测量的误差进行分析，提出减小误差的方法，同时扼要介绍一些其他测频方法。多功能计数器多功能计数器函数发生器函数发生器/计数器计数器频率计频率计时间和频率的定义时间有两个含义：“时刻”：即某个事务何时发生；“时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变更次数（周期数）。假如
18、在确定时间间隔T内周期信号重复变更了N次，则频率可表达为：fN/T时间与频率的关系：可以相互转换4.4.1 标准频率源1.原子频标的基本原理原子频标的基本原理 原子（分子）在能级跃迁中将吸取原子（分子）在能级跃迁中将吸取(低低能级到高能级能级到高能级)或辐射（高能级到低能级）或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。电磁波，其频率是恒定的。hfn-m=En-Em式中，式中，h=6.625210-27为普朗克常数，为普朗克常数，En、Em为受激态的两个能级，为受激态的两个能级，fn-m为吸为吸取或辐射的电磁波频率。取或辐射的电磁波频率。1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新
19、定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，精确度提高了45个量级，达510-14(相当于62万年1秒)，并仍在提高。2.氢原子钟氢原子钟短期稳定度高：短期稳定度高：10-1410-15，但精确度较，但精确度较低（低（10-12）。）。3.铷原子钟铷原子钟精确度：精确度：10-11，体积小、重量轻，便于，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。携带，可作为工作基准。4.离子储存频标离子储存频标5.频段的划分频段的划分4.4.2 电子计数式频率
20、计的原理电子计数式频率计的原理1.时间基准的产生时间基准的产生电子计数器内部时间、频率基准接受石英电子计数器内部时间、频率基准接受石英晶体振荡器（简称晶体振荡器（简称“晶振晶振”）为基准信号）为基准信号源源由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。频或分频得到。2.计数式频率计的测频原理计数式频率计的测频原理 被测信号经过放大整形，转变为计数脉冲，作为闸门的输入信号。门控电路输出的门控信号限制闸门的启闭。在闸门开启期间计数电路对脉冲进行计数。在已知的标准时间内累计未知的待测输入信号的脉冲的个数，实现频率的测量。时基时基Ts闸门的开门时间可以变更，即时
21、基脉冲周期不是闸门的开门时间可以变更，即时基脉冲周期不是固定不变，可以选择。固定不变，可以选择。闸门打开时间为闸门打开时间为1s，被测信号经整形后通过闸门，被测信号经整形后通过闸门的脉冲数若有的脉冲数若有100000个，即被测信号的频率个，即被测信号的频率f=100000Hz,则显示读数为则显示读数为100000，单位为，单位为Hz。假如测量时所取时基为假如测量时所取时基为0.1s，即闸门打开，即闸门打开0.1s的的时间，这时计数器的读数为时间，这时计数器的读数为10000，明显，这一，明显，这一数值乘以数值乘以10才是才是1s内通过闸门的脉冲数，即被测内通过闸门的脉冲数，即被测频率频率f=1
22、000010=100000Hz。为了使N值能干脆表示fx：Ts=1SN=100，000 1 0 0.0 0 0 KHZN=10，000Ts=0.1S 1 0 0.0 0KHZ小数点自动向右移一位请留意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测请留意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的辨别力（应等于时基频率量的辨别力（应等于时基频率fs）。闸门时间）。闸门时间Ts为频率测量为频率测量的采样时间，的采样时间，Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，辨愈大，辨别力愈高。别力愈高。4.3 频率计数器的组成频率计数器的组成(1)输入单元输入电路的作用是将
23、被测信号（或限制信号）进行放大整形，然后送往主闸门（或限制电路）。输入电路通常有A、B、C三个独立的通道。（2）十进制电子计数器它的任务是对来自闸门的脉冲进行计数，并将计数结果以数字形式显示出来。（3）时基信号产生与变换单元:用来限制计数器的工作程序准备准备 计数计数 显示显示 复零复零 准备下一次测量准备下一次测量t1s时基时基T0VDt0VFt0VEt0Vxfx 首先将被测信号，如正弦信号、三角波、锯齿波等波形，通过脉冲形首先将被测信号，如正弦信号、三角波、锯齿波等波形，通过脉冲形成电路，转换成脉冲，其重复频率等于被测信号频率成电路，转换成脉冲，其重复频率等于被测信号频率fx。然后将它加到
24、主闸。然后将它加到主闸门的输入端。主闸门由标准门控信号门的输入端。主闸门由标准门控信号VD来限制其开、闭时间，只有在主闸门来限制其开、闭时间，只有在主闸门开通时间开通时间T内，被计数的脉冲内，被计数的脉冲VE才能通过主闸门送到十进制计数器进行计数，才能通过主闸门送到十进制计数器进行计数，从而得到所测的频率。从而得到所测的频率。电子计数器面板及控键示意图电子计数器面板及控键示意图4.4.4 高精度高精度10MHz频率计频率计4.4.5 脉冲累计的测量累加计数的测量原理累加计数的测量原理累加计数是用于干脆统计所取时间内的脉冲累加计数是用于干脆统计所取时间内的脉冲数。数。如图所示，将被测信号送入如图
25、所示，将被测信号送入A通道，经过放通道，经过放大整形后输入到人工限制的闸门。大整形后输入到人工限制的闸门。闸门的开启时间由手动限制，即从闸门的开启时间由手动限制，即从“启动启动”到到“停止停止”的转换所用的时间确定。的转换所用的时间确定。在闸门开启时间内闸门输出脉冲，再送入计在闸门开启时间内闸门输出脉冲，再送入计数器，由计数器干脆积累出脉冲总数，完成累数器，由计数器干脆积累出脉冲总数，完成累加计数。加计数。4.4.6 用计数式频率计测量频率比 两个输入信号加到电子计数器输入端,假如信号fa的频率大于信号fb的频率则：信号fb经B通道输入，对闸门进行限制；信号fa则经A通道输入，形成计数脉冲，作
26、为闸门的输入信号。测量频率比原理测量频率比原理 v 频率比是指频率比是指A、B二信号频率的二信号频率的fA与与fB之比，之比，即即fAfB。将频率较低的信号由。将频率较低的信号由B通道输入，经通道输入，经过放大整形电路后去触发门控双稳态电路，产过放大整形电路后去触发门控双稳态电路，产生的门控脉冲打开闸门，打开时间为生的门控脉冲打开闸门，打开时间为TB，是，是B信号的一个周期；将频率较高的信号由信号的一个周期；将频率较高的信号由A通道输通道输入，经放大整形后送到闸门输入端，由闸门输入，经放大整形后送到闸门输入端，由闸门输出送入计数器干脆计数，计数为出送入计数器干脆计数，计数为TB时间内时间内A信
27、信号的脉冲个数号的脉冲个数N，NTA=TB，即频率比，即频率比N=fAfB。测量频率比的原理框图留意：频率较高者由留意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由通道输入，频率较低者由B通道输通道输入。入。提高频率比的测量精度：提高频率比的测量精度：扩展扩展B通道信号的周期个通道信号的周期个数。数。例如：以例如：以B通道信号的通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值个周期作为闸门信号，则计数值为：为：,即计数值扩大了即计数值扩大了10倍，相应的倍，相应的测量精度也就提高了测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小缩小10倍（小数点左移倍（小数点左移1位
28、），即位），即应用：可便利地测得电路的分频或倍频系数。应用：可便利地测得电路的分频或倍频系数。4.5 时间的测量时间的测量1.周期的测量周期的测量 被测信号限制门控电路输出门控信号限制闸门的启闭，晶振信号经倍频后形成计数脉冲T0，作为闸门的输入信号。在未知的待测时间间隔内累计已知的标准时间脉冲个数N，实现周期的测量。2、测量周期的原理框图例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。请留意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的辨别力（应等于时标T0
29、）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。测量速度与辨别力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小辨别力愈高。v在实际测量周期时，为了提高测量精度，在实际测量周期时，为了提高测量精度，常接受周期乘以常接受周期乘以10n方法。读取周期平均值方法。读取周期平均值的方法，就是把被测信号的周期扩大的方法，就是把被测信号的周期扩大10n倍倍(n=1、2、3.n的整数的整数)，用它作为闸门时，用它作为闸门时间，再对计数器的读数分别除以间，再对计数器的读数分别除以10n(n=1、2、3.n的整数的整数)，最终便可得到平均周期，最终便可得到平均周期值。值。2.用脉冲计数法测脉冲时间及脉冲宽度用脉冲计数法测脉冲时间及脉冲宽度 略3、测量时间间隔的原理、测量时间间隔的原理4.长时间的测量（外控时间间隔测量）长时间的测量（外控时间间隔测量）由上述得知，通用电子计数器无论测频还是测周，其测量方法的依据是：闸门时间等于计数脉冲周期与闸门开启时通过的计数脉冲个数之积。4.6 相位的测量相位的测量4.6.1 脉冲计数法测相位脉冲计数法测相位若1秒内有f个门控信号，则N1=fN