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1、4.1 空间数据处理内容空间数据处理内容空间数据编辑空间数据编辑 图形数据的编辑；图形数据的编辑；属性数据的编辑属性数据的编辑 图形的幅面处理图形的幅面处理 图形的拼接；图形的分割；窗口的剪裁图形的拼接；图形的分割；窗口的剪裁 空间数据坐标变换空间数据坐标变换 投影变换投影变换；坐标变换；比例尺变换；几何校正坐标变换；比例尺变换；几何校正 空间数据结构的转换空间数据结构的转换 矢量向栅格的转换；栅格向矢量的转换矢量向栅格的转换；栅格向矢量的转换空间数据格式的转换空间数据格式的转换 系统间数据格式的转换系统间数据格式的转换空间数据的插值空间数据的插值 点的内插；点的内插；区域的内插区域的内插4.
2、2 空间数据处理基础空间数据处理基础1、弧段和多边形的外接矩形、弧段和多边形的外接矩形u弧段坐标链中最大最小值弧段坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该组成的矩形称该弧段的外接矩形弧段的外接矩形。u多边形坐标链中最大最小值多边形坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该组成的矩形称该多边形的外接矩形多边形的外接矩形。外接矩形的应用外接矩形的应用引入外接矩形可大大提高弧段求交、多边形求交速引入外接矩形可大大提高弧段求交、多边形求交速度度。推断外接矩形相交的逻辑表达式为：。推断外接矩形相交的逻辑表达式为：(Xmin X1min Xma
3、x)AND(Ymin Y1min Ymax)OR(Xmax X1max Xmin)AND(Ymax Y1max Ymin)其中其中Xmin，Ymin，Xmax，Ymax；X1min，Y1min，X1max，Y1max 分别分别为两个外接矩形。为两个外接矩形。2、点、线、面的捕获和推断、点、线、面的捕获和推断1）点的捕获）点的捕获 设图幅上有一点设图幅上有一点A（x,y），要捕获该点），要捕获该点可设定一捕获半径可设定一捕获半径D（通常为几个象素），（通常为几个象素），当你选择点当你选择点 S（x,y）离）离A点距离小于点距离小于D，认，认为，捕获为，捕获A点成功。实际中为避开作平方运点成功。实
4、际中为避开作平方运算，常把捕获区域设定成矩形。推断捕获该算，常把捕获区域设定成矩形。推断捕获该点的逻辑表达式为：点的逻辑表达式为：(Xmin Sx Xmax)AND (Ymin Sy Ymax)AA2）线的捕获）线的捕获从理论上说，光标点坐标从理论上说，光标点坐标S（x,y）到弧段的各）到弧段的各直线段之间距离直线段之间距离d1,d2,d3中如有一个距离中如有一个距离di满足满足diD，认为该弧段被捕获到。，认为该弧段被捕获到。通过外接矩形可大大缩小找寻目标的范围；通过外接矩形可大大缩小找寻目标的范围；进一步捕获进一步捕获3）多边形的捕获）多边形的捕获多边形的捕获事实上是求光标点多边形的捕获事
5、实上是求光标点S（x,y）是否）是否在多边形内。在多边形内。通过外接矩形可大大缩小找寻目标的范围通过外接矩形可大大缩小找寻目标的范围；进一步捕获。进一步捕获。4）点、弧段、多边形的位置推断）点、弧段、多边形的位置推断点、弧段、多边形的位置推断方法，其基本原理点、弧段、多边形的位置推断方法，其基本原理同点、弧段、多边形的捕获类似，只是在对点、同点、弧段、多边形的捕获类似，只是在对点、弧段、多边形的推断时，有时要进一步定量化。弧段、多边形的推断时，有时要进一步定量化。如求离点如求离点D（x,y）最近的一弧段、求穿过多边）最近的一弧段、求穿过多边形的弧段等。形的弧段等。3、弧段的求交弧段的求交 在在
6、GIS中弧段的求交是一种基本工作，在拓中弧段的求交是一种基本工作，在拓扑关系建立、图形叠置分析、缓冲区建立、图扑关系建立、图形叠置分析、缓冲区建立、图形显示等很多地方均要用到弧段求交算法。假形显示等很多地方均要用到弧段求交算法。假定两条弧段分别有定两条弧段分别有m和和n个坐标点，则求两条弧个坐标点，则求两条弧段的交点就要进行（段的交点就要进行（m-1）*(n-1)次直线求次直线求交和推断直线是否相交的运算。为提高速度交和推断直线是否相交的运算。为提高速度弧段求交初步推断弧段求交初步推断 直线求交运算直线求交运算多边形求交与之类似多边形求交与之类似4.3 空间数据的仿射变换空间数据的仿射变换 图
7、形编辑可消退数字化产生的错误，但无图形编辑可消退数字化产生的错误，但无法订正图纸变形等误差。几何订正是实现数字法订正图纸变形等误差。几何订正是实现数字化数据的坐标转换和图纸变形的误差订正。化数据的坐标转换和图纸变形的误差订正。常用的几何订正方法有高次变换、二次变常用的几何订正方法有高次变换、二次变换和仿射变换。换和仿射变换。仿射变换是运用最多的一种几何变换。仿射变换是运用最多的一种几何变换。设设x,y为数字化仪坐标，为数字化仪坐标，X,Y为理论坐标，为理论坐标，m1、m2为横向和纵向的实际比例尺，两坐标系夹角为为横向和纵向的实际比例尺，两坐标系夹角为，数字化仪原点，数字化仪原点O相对于理论坐标
8、系原点平移了相对于理论坐标系原点平移了a0、b0，则依据图形变换原理，得出仿射变换公式：，则依据图形变换原理，得出仿射变换公式：设设 a1=m1cos b1=-m1sin a2=m2sin b2=m2cos仿射变换是运用最多的一种几何变换仿射变换是运用最多的一种几何变换变换方程为：变换方程为：变换方程为：变换方程为：X=a0+a1x+a2y X=a0+a1x+a2y Y=b0+b1x+b2y Y=b0+b1x+b2y a0 a0、a1a1、a2a2、b0b0、b1b1、b2 b2 为待定系数。为待定系数。为待定系数。为待定系数。理论上只要不在一条直线上的理论上只要不在一条直线上的理论上只要不在
9、一条直线上的理论上只要不在一条直线上的3 3个限制点坐标值和个限制点坐标值和个限制点坐标值和个限制点坐标值和理论值，即可求得待定系数。事实上用理论值，即可求得待定系数。事实上用理论值，即可求得待定系数。事实上用理论值，即可求得待定系数。事实上用4 4个以上限制个以上限制个以上限制个以上限制点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。点，通过最小二乘法进行处理，以提高处理精度。误差方程为：误差方程为：误差方程为：误差方程为：Ex=X (a0+a1x+a2y)Ex=X (a0+a1x+a2y)Ey=Y (b0+
10、b1x+b2y)Ey=Y (b0+b1x+b2y)X,Y X,Y为已知理论值，求误差最小。为已知理论值，求误差最小。为已知理论值，求误差最小。为已知理论值，求误差最小。4.4 空间数据结构的转换空间数据结构的转换一、矢量数据向栅格数据转换概念一、矢量数据向栅格数据转换概念 实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐实质上是将矢量图上点、线、面实体的坐标数据转为规则的格网数据再赐予填充。标数据转为规则的格网数据再赐予填充。矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的矢量数据向栅格数据转换要将矢量表示的多边形转成栅格数据，使多边形内部全部栅多边形转成栅格数据，使多边形内部全部栅格赋于多边形号。格赋于多边形号。(
11、行列行列)=？坐标坐标 1）选择单元的大小和形态，确定栅格的行和列；）选择单元的大小和形态，确定栅格的行和列；2）将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定辨别）将点和线实体角点的笛卡尔坐标转换到预定辨别率和已知位置的矩阵中；率和已知位置的矩阵中；3）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫）利用单根扫描线（沿行或列）或一组相连接的扫描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过描线去测试线性要素与单元边界的交叉点，并记录穿过交叉点的栅格单元个数；交叉点的栅格单元个数；4）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行）测试多边形时，先测试角点，再对剩下线段进行二次扫描，到达边界位置时，记录其位置
12、与属性值。二次扫描，到达边界位置时，记录其位置与属性值。1 1、矢量到栅格数据的转换步骤、矢量到栅格数据的转换步骤、矢量到栅格数据的转换步骤、矢量到栅格数据的转换步骤矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必定要降矢量数据转换成栅格数据后，图形的几何精度必定要降低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使低，所以选择栅格尺寸的大小要尽量满足精度要求，使之不过多地损失地理信息。为了提高精度，栅格须要细之不过多地损失地理信息。为了提高精度，栅格须要细化，但栅格细化，数据量将以平方指数递增，因此，精化，但栅格细化，数据量将以平方指数递增，因此，精度和数据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。度和数
13、据量是确定栅格大小的最重要的影响因素。栅格尺寸确定栅格尺寸确定 计算若干个小多边形的面积计算若干个小多边形的面积S（i1，2，n）；）；求最小多边形的面积求最小多边形的面积 S min；求栅格尺寸求栅格尺寸L=1/2*（S min）1/2。栅格尺寸确定栅格尺寸确定栅格尺寸确定栅格尺寸确定AH/2H=1/2*（minAi）1/2网格边界的确定网格边界的确定A+H1）栅格行列数确定）栅格行列数确定矢量数据向栅格矢量数据向栅格 数据转换前，还要依据探讨区域数据转换前，还要依据探讨区域的辨别率要求，确定栅格行列数。的辨别率要求，确定栅格行列数。xmax-xmin j=x ymax-ymin i=y其中
14、其中 i,j,分别为分别为y,x,方向的栅格数；方向的栅格数；Xmin,xmax ymin,ymax 为矢量数据的数值范围；为矢量数据的数值范围；x,y 分别按须要确定的为每个栅格单元的边长。分别按须要确定的为每个栅格单元的边长。ji栅格元素大小和数量的确定栅格元素大小和数量的确定栅格元素大小和数量的确定栅格元素大小和数量的确定矢量图矢量图 栅格图栅格图 如一探讨区域如一探讨区域X方向长方向长15公里，公里，Y方向长方向长30公里，公里，现有该区域的现有该区域的1:1万比例尺的矢量图，要将其转成栅万比例尺的矢量图，要将其转成栅格结构图，要求栅格的最低辨别率是格结构图，要求栅格的最低辨别率是30
15、m*30m。栅格数的确定：栅格数的确定：行数行数 I=30km/30m=1000格格 列数列数 J=15km/30m=500格格 栅格行列数确定栅格行列数确定栅格行列数确定栅格行列数确定EXAMPLEEXAMPLEABAB中心点法中心点法 B A长度优先法长度优先法 B A面积优先法面积优先法 B B重要性优先法重要性优先法 A B2 2）栅格单元的归属）栅格单元的归属）栅格单元的归属）栅格单元的归属边界确定法实现矢栅转换边界确定法实现矢栅转换1 1、点的转换、点的转换、点的转换、点的转换2 2、线的转换、线的转换、线的转换、线的转换线的转换实质是找出组成曲线的直线段对应的栅格线的转换实质是找
16、出组成曲线的直线段对应的栅格串串(1)首先将首先将A，B点转成栅格；点转成栅格；(2)确定行列值的范围；确定行列值的范围；(3)求直线中间栅格，实质是由行求列。求直线中间栅格，实质是由行求列。以一个栅格为例以一个栅格为例,已知已知i行行,求求j 列列 i行同直线相交的行同直线相交的y值值 由由y值从直线方程求值从直线方程求x值值 由由x值求对应的值求对应的jl 射线法射线法3 3、区域的填充、区域的填充、区域的填充、区域的填充8方向扩散法方向扩散法l 内部扩充法内部扩充法 从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量从栅格单元转换到几何图形的过程称为矢量化，矢量化过程要保证以下两点：化，矢量化过程要
17、保证以下两点：转换物体正确的外形转换物体正确的外形点：某个单元的值与四周不同，代表点；点：某个单元的值与四周不同，代表点；线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜寻线：具有相同属性值的连续的单元格，将其搜寻出来并细化处理，成为一条线；出来并细化处理，成为一条线；面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两面：将具有同一属性的单元归为一类，再检测两类不同属性的边界作为多边形的一条边。类不同属性的边界作为多边形的一条边。保持栅格表示出的连通性与邻接性；保持栅格表示出的连通性与邻接性；三、栅格数据向矢量数据转换三、栅格数据向矢量数据转换多边形边界提取；多边形边界提取；边界线追踪；边界线追踪；去除多余点
18、及曲线光滑；去除多余点及曲线光滑；拓扑关系生成拓扑关系生成1 1、栅格数据向矢量数据转换的典型过程、栅格数据向矢量数据转换的典型过程、栅格数据向矢量数据转换的典型过程、栅格数据向矢量数据转换的典型过程多边形边界提取多边形边界提取 二值化二值化 细化细化 5 5 9 9 1010141 141 138 138 9 9 5 5 3 3 1 1 0 0 2 2 245 245156 156 73 73 144 144 178 178 132 132 23 23 7 7 3 3 212 212 5 5 6 6 8 8 29 29 1111214 214 167 167 5 5 124 124110 1
19、10 7 7 6 6 5 5 4 4 7 7 133 133 5 5 192 192 350 350 110 110 135 135 6 6 4 4 7 7 244 244 12 12 2 2 5 5 1212135 135 201 201 166 166 127 127155 155 9 9 1 1 1 1 9 9 4 4 8 8 21211212211 211 43 43 5 5 0 0 2 2 256 256 22 22 剥皮法：其实质是从数字图像上，由上而下，自左剥皮法：其实质是从数字图像上，由上而下，自左到右一次选到右一次选3 3个像元，进行分析，以不影响其连个像元，进行分析，以不影
20、响其连通性为原则确定中心像元是否可以剥离，逐次排下通性为原则确定中心像元是否可以剥离，逐次排下去，可以将线条带剥离成单个像元的细线。去，可以将线条带剥离成单个像元的细线。多边形边界提取多边形边界提取 二值化二值化 细化细化 2 3 4 5 10 11 12 16 21 24 28 33 34 35 38 42 43 46 50边界线追踪：边界线跟踪的目的就是将写入数据文件边界线追踪：边界线跟踪的目的就是将写入数据文件的细化处理后的栅格数据，整理为从结点动身的线段的细化处理后的栅格数据，整理为从结点动身的线段或闭合的线条，并以矢量形式存储于特征栅格点中心或闭合的线条，并以矢量形式存储于特征栅格点
21、中心的坐标的坐标拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段，推断其与拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段，推断其与原图上各多边形空间关系，形成完整的拓扑结构，并原图上各多边形空间关系，形成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的联系。建立与属性数据的联系。去除多余点及曲线圆滑：由于搜寻是逐个栅格进行的，去除多余点及曲线圆滑：由于搜寻是逐个栅格进行的，必需去除由此造成的多余点记录，以削减冗余。必需去除由此造成的多余点记录，以削减冗余。孤立点：孤立点：8邻城中没有为邻城中没有为1的象元。的象元。端点：端点：8邻城中只有一个为邻城中只有一个为1的象元。的象元。结点：结点：8邻城中有三个或三个以上为邻城中有三个或
22、三个以上为1的象元。的象元。点 端点 中间点 结点 1、从左向右，从上向下搜寻线划起始点，并登记坐标。、从左向右，从上向下搜寻线划起始点，并登记坐标。2、朝该点的、朝该点的8个方向追踪点，若没有，则本条线的追踪个方向追踪点，若没有，则本条线的追踪结束，转结束，转(1)进行下条线的追踪；否则登记坐标。进行下条线的追踪；否则登记坐标。3、把搜寻点移到新取的点上，转、把搜寻点移到新取的点上，转2。边界线追踪边界线追踪拓扑化拓扑化 数据压缩的目的数据压缩的目的节省存贮空间节省存贮空间节省处理时间节省处理时间4.5 空间数据的压缩与综合空间数据的压缩与综合数据压缩途径数据压缩途径压缩软件压缩软件:原数据
23、信息基本不丢失而且可以大大节原数据信息基本不丢失而且可以大大节约存贮空间，缺点是压缩后的文件必需在解压缩约存贮空间，缺点是压缩后的文件必需在解压缩后才能运用。后才能运用。数据消冗处理数据消冗处理:原数据信息不会丢失，得到的文件原数据信息不会丢失，得到的文件可以干脆运用，缺点是技术要求高，工作量大，可以干脆运用，缺点是技术要求高，工作量大，对冗余度不大的数据集合效用小。对冗余度不大的数据集合效用小。用数据子集代替数据全集用数据子集代替数据全集:在规定的精度范围内，在规定的精度范围内，从原数据集合中抽取一个子集，缺点以信息损失从原数据集合中抽取一个子集，缺点以信息损失为代价，换取空间数据容量的缩小
24、。为代价，换取空间数据容量的缩小。常见空间数据的压缩方法常见空间数据的压缩方法 曲线数据的压缩曲线数据的压缩面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 特征点筛选法：特征点筛选法：筛选抽取曲线特筛选抽取曲线特征点，并删除全征点，并删除全部多余点以达到部多余点以达到节约存贮空间的节约存贮空间的目的。目的。曲线数据的压缩曲线数据的压缩面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 通过压缩编码技术通过压缩编码技术来消退冗余数据：来消退冗余数据：链码链码游程长度编码游程长度编码块码块码四叉树编码四叉树编码小波算法小波算法常见空间数据的压缩方
25、法常见空间数据的压缩方法 曲线数据的压缩曲线数据的压缩面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 数据属性的重新分数据属性的重新分类和空间图形的化类和空间图形的化简须要对数据进行简须要对数据进行压缩压缩相邻界线的删除相邻界线的删除共同属性的合并共同属性的合并常见空间数据的压缩方法常见空间数据的压缩方法 每隔每隔k个点取一点，或每隔一规定的距离取一点，但首个点取一点，或每隔一规定的距离取一点，但首末点确定要保留。这种方法可大量压缩数字化运用连续末点确定要保留。这种方法可大量压缩数字化运用连续方法获得的点和栅格数据矢量化而得到的点，但不确定方法获得的点和栅格数据矢量
26、化而得到的点，但不确定能恰当地保留方向上曲率显著变更的点。能恰当地保留方向上曲率显著变更的点。1.间隔取点法间隔取点法这种方法是按垂距的限差选取符合或超过限差的点，其方这种方法是按垂距的限差选取符合或超过限差的点，其方法如图所示。法如图所示。P2点的垂距大于限差，应保留；点的垂距大于限差，应保留；P3点的垂点的垂距小于限差，予以舍弃。距小于限差，予以舍弃。2.垂距法垂距法P1 P2 P3 P4 曲线数据的压缩曲线数据的压缩这个方法是沿着边界线，逐点计算通过当前点这个方法是沿着边界线，逐点计算通过当前点Pj的两条的两条直线直线Lj1和和Lj2之间的夹角之间的夹角aj，其中，其中Lj1是经过是经过
27、Pj和和Pj-k0两两点的直线，而点的直线，而Lj2是经过是经过Pj和和Pj+k0这两点的直线。若这两点的直线。若|aj|小于某一阈值小于某一阈值a0，那么就认为，那么就认为Pj是一应保留点。是一应保留点。3.合并法（偏角法）合并法（偏角法）Pj-2 Pj Pj+2 j 这个方法可用以下几步来描述：这个方法可用以下几步来描述：(1)在给定的曲线的两端之间连始终线。在给定的曲线的两端之间连始终线。(2)对曲线上每一点计算它与直线的垂直距离。对曲线上每一点计算它与直线的垂直距离。若全部这些距离均小于某一阈值若全部这些距离均小于某一阈值o，那么就用它，那么就用它来表示原曲线。来表示原曲线。(3)若若
28、(2)中条件不满足，含有最大垂直距离的点中条件不满足，含有最大垂直距离的点Pj为保留点将原曲线分成两段曲线，对它们递归为保留点将原曲线分成两段曲线，对它们递归地重复运用分裂法。地重复运用分裂法。4.分裂法分裂法(道格拉斯普克法道格拉斯普克法)图中，实线为原曲线，虚线为压缩后的曲线。图中，实线为原曲线，虚线为压缩后的曲线。道格拉斯普克法道格拉斯普克法波分析是把信号分解成低频波分析是把信号分解成低频al和高频和高频dl两部分，在分解中，两部分，在分解中，低频低频al中失去的信息由高频中失去的信息由高频dl捕获。在下一层的分解中，又捕获。在下一层的分解中，又将将al分解成低频分解成低频a2和高频和高
29、频d2两部分，低频两部分，低频a2中失去的信息由中失去的信息由高频高频d2捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解。捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解。小波变换小波变换 栅格数据的压缩栅格数据的压缩面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 空间数据的综合空间数据的综合 4.6 数据的插值数据的插值现有离散曲面的辨别率、像元大小、方向现有离散曲面的辨别率、像元大小、方向与要求不符；与要求不符；现有连续曲面的数据模型与要求不一样；现有连续曲面的数据模型与要求不一样；现有数据不能完全覆盖所要求的区域现有数据不能完全覆盖所要求的区域 空间插值的理论假设是：空间位置上越靠近空间插值的理论假设是：空
30、间位置上越靠近的点，越可能具有相像的特征值，而距离越的点，越可能具有相像的特征值，而距离越远的点，其特征值相像的可能性越小。远的点，其特征值相像的可能性越小。What is interpolation?Spatial interpolation calculates an unknown value from a set of sample points with known values that are distributed across an area.The distance from the cell with unknown value to the sample cells c
31、ontributes to its final value estimation.The unknown value of the cell is based on the values of the sample points as well as the cells relative distance from those sample points.插值插值 已知点全部通过构造的函数已知点全部通过构造的函数 求符合函数求符合函数的其它点的其它点靠近靠近 已知点整体上接近构造的函数已知点整体上接近构造的函数 求符合函求符合函数的其它点数的其它点拟合拟合 插值靠近的统称插值靠近的统称 光滑光
32、滑 一阶导数连续一阶导数连续基本概念基本概念内插和外推内插和外推Sampled pointsEstimated points1.离散空间：空间具有跳动特征（土地利用类型）离散空间：空间具有跳动特征（土地利用类型），重要变更发生在边界上，边界内的变更则是匀，重要变更发生在边界上，边界内的变更则是匀整的，同质的，即在各个方面都是相同的。整的，同质的，即在各个方面都是相同的。邻近邻近元法：以最相邻近图元的特征值表征未知图元的元法：以最相邻近图元的特征值表征未知图元的特征值。特征值。2.连续空间：空间具有渐变特征（地形表面），连续空间：空间具有渐变特征（地形表面），内插技术必需接受连续的空间渐变模型实
33、现这些内插技术必需接受连续的空间渐变模型实现这些连续变更，可用一种平滑的数学表面加以描述。连续变更，可用一种平滑的数学表面加以描述。这类技术可分为整体拟合和局部拟合技术两大类。这类技术可分为整体拟合和局部拟合技术两大类。整体拟合技术：拟合模型是由探讨区域内全部整体拟合技术：拟合模型是由探讨区域内全部采样点上的全部特征观测值建立的。通常接受采样点上的全部特征观测值建立的。通常接受的技术是整体趋势面拟合。这种内插技术一般的技术是整体趋势面拟合。这种内插技术一般用于模拟大范围内的变更，而不能供应内插区用于模拟大范围内的变更，而不能供应内插区域的局部特性域的局部特性 局部拟合技术：则是仅仅用邻近的数据
34、点来估局部拟合技术：则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，而不受局部范围外其它点的影计未知点的值，而不受局部范围外其它点的影响。这类技术包括双线性多项式内插、样条函响。这类技术包括双线性多项式内插、样条函数、移动拟合法等等。数、移动拟合法等等。1.连续空间的插值连续空间的插值通过已知点通过已知点构造拟合函数构造拟合函数Z=f(x,y)Z=f(x,y)通过方程通过方程Z Z=f f(x,yx,y)求解未知点求解未知点插值求解的大致思路插值求解的大致思路内插格网点高程p 距离倒数权重法距离倒数权重法p 样条函数法（样条函数法（Spline）p Kriging法法p 趋势面法（趋势面法（Trend
35、）ArcView具有常用的空间插值功能，具有常用的空间插值功能，IDW和和Spline法。法。ArcGIS具有以上的具有以上的IDW、Spline、Kriging法法计算方法计算方法距离倒数权重法（距离倒数权重法（IDW法）法）Inverse Distance Weighted通用，简洁通用，简洁以距离的倒数为权重，以距离的倒数为权重，距离越小、影响越大。距离越小、影响越大。常用与地形生成。常用与地形生成。IDW插值示例插值示例样条函数法（样条函数法（Spline）用样条函数方程用样条函数方程Spline方程拟和。方程拟和。橡皮钉子橡皮钉子Spline 函数的表达式函数的表达式表面的总体曲率最
36、小。表面的总体曲率最小。不适合于在短距离内有不适合于在短距离内有较大变更的表面。较大变更的表面。适用于地下水位、高程、适用于地下水位、高程、大气污染。大气污染。T h e S p l i n e m e t h o d o f i n t e r p o l a t i o n e s t i m a t e s unknown values by bending a surface through known values.Kriging法法Kriging法：点与点之法：点与点之间在距离、方向上存间在距离、方向上存在相互影响关系，可在相互影响关系，可以预先知道以预先知道计算量大，取样地点计算
37、量大，取样地点有限制，有限制，用于土壤成份、地质用于土壤成份、地质构造。构造。When you interpolate a surface using Kriging,the distance and direction of every point pair is quantified to provide information on the spatial autocorrelation of the sample point set.Next,a best-fit model is automatically applied to the data and the unknown va
38、lues are predicted.趋势面法（趋势面法（Trend）与与Spline函数法相类函数法相类似似区分在于接受多项式区分在于接受多项式回来（最小二乘法）回来（最小二乘法）事物的起伏规律大致事物的起伏规律大致知道，适用于社会经知道，适用于社会经济指标的空间连续特济指标的空间连续特征。征。三次趋势面模型三次趋势面模型 以待定点为中心进行插值。以待定点为中心进行插值。被插点被插点1)单点移动插值单点移动插值移动拟合法是典型的逐点内插移动拟合法是典型的逐点内插法。对每一个待定点取用一个法。对每一个待定点取用一个多项式曲面拟合该点旁边的地多项式曲面拟合该点旁边的地表面，此时取待定点作平面坐表
39、面，此时取待定点作平面坐标的原点，并用待定点为圆心，标的原点，并用待定点为圆心，以以R为半径的圆内诸数据点来为半径的圆内诸数据点来定义函数的待定系数。定义函数的待定系数。p 线性插值线性插值 Zp=a0+a1x+a2yp 双线性多项式插值双线性多项式插值 Zp=a0+a1x+a2y+a3xy p 双三次多项式插值双三次多项式插值 2)趋势面插值趋势面插值1616个点个点在插值区用双三次多项式即在插值区用双三次多项式即样条函数样条函数模拟地表模拟地表面。待定点高程为面。待定点高程为 设数据点按正方形格网排列，每一格网作为分块单元，取设数据点按正方形格网排列，每一格网作为分块单元，取格网间隔为单位
40、长度并取左下角的数据点为坐标原点，待格网间隔为单位长度并取左下角的数据点为坐标原点，待定点坐标定点坐标0 x1，0y1。由于分块单元上。由于分块单元上4个格网节点的个格网节点的信息（信息（x,y,z）只能列出）只能列出4个方程式，而函数的待定参数却共个方程式，而函数的待定参数却共有有16个，因此把各数据点处在个，因此把各数据点处在x方向的斜率方向的斜率,y方向的斜率方向的斜率和曲面的扭曲参与来定义函数的待定值。和曲面的扭曲参与来定义函数的待定值。u空间数据几何转换空间数据几何转换空间数据几何转换空间数据几何转换 （理解、驾驭）（理解、驾驭）（理解、驾驭）（理解、驾驭）u 仿射变换仿射变换仿射变
41、换仿射变换u空间数据结构互转空间数据结构互转空间数据结构互转空间数据结构互转 （理解、驾驭）（理解、驾驭）（理解、驾驭）（理解、驾驭）u 矢量矢量矢量矢量 栅格栅格栅格栅格u矢量数据压缩算法（理解、驾驭）矢量数据压缩算法（理解、驾驭）矢量数据压缩算法（理解、驾驭）矢量数据压缩算法（理解、驾驭）u 特征点筛选特征点筛选特征点筛选特征点筛选u空间数据插值（理解、驾驭）空间数据插值（理解、驾驭）空间数据插值（理解、驾驭）空间数据插值（理解、驾驭）u IDW Spline Kriging IDW Spline Krigingu空间数据插值空间数据插值空间数据插值空间数据插值本章内容复习与总结本章内容复习与总结 :/bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php阅读：阅读：Spatial Interpolation:A Brief Introduction