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1、第七章第七章 数字信号的载波传输数字信号的载波传输17.1 概述为了能使某一数字信号在带限信道中传输，必需为了能使某一数字信号在带限信道中传输，必需用数字信号对载波进行调制；用数字信号对载波进行调制；数字调制：用基带数字信号限制高频载波，把基数字调制：用基带数字信号限制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号；带数字信号变换为频带数字信号；数字解调：接收端通过解调器把频带数字信号还数字解调：接收端通过解调器把频带数字信号还原为数字基带信号；原为数字基带信号；一般把包括数字调制和解调过程的传输系统叫做一般把包括数字调制和解调过程的传输系统叫做数字信号的载波（频带）传输系统。数字信号的载波（频带
2、）传输系统。2一般来说，数字调制技术可以分为两种类型：一般来说，数字调制技术可以分为两种类型：利用模拟方法实现数字调制，即把数字基带信利用模拟方法实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊状况处理；号当作模拟信号的特殊状况处理；利用数字信号的离散取值特点键控载波（键控利用数字信号的离散取值特点键控载波（键控法）。法）。键控法一般由数字电路实现：调制变换速率快、键控法一般由数字电路实现：调制变换速率快、调整测试便利、体积小、设备牢靠性高。调整测试便利、体积小、设备牢靠性高。37.2 二进制振幅键控二进制振幅键控(ASK)ASK也称为通断键控OOK；二进制数字振幅键控通常记做2ASK；42A
3、SK的原理的原理52ASK信号可以表示成为一个单极性矩形脉冲序信号可以表示成为一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波相乘。列与一个正弦型载波相乘。6图数字振幅调制原理方框图图数字振幅调制原理方框图7图图7.2.2 2ASK信号的产生及波形模型信号的产生及波形模型82ASK信号的功率谱及带宽图图7.2.3 2ASK信号的功率谱信号的功率谱2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成：连续谱取决于数字基带信两部分组成：连续谱取决于数字基带信号基本脉冲的频谱；离散谱为位于正负号基本脉冲的频谱；离散谱为位于正负fc处的一对冲激函数；处的一对冲激函数；（对应基带信号
4、为单极性矩形脉冲序列）（对应基带信号为单极性矩形脉冲序列）2ASK信号的带宽是单极性数字基带信号带信号的带宽是单极性数字基带信号带宽的两倍。宽的两倍。910用用2ASK方式传送码元速率为方式传送码元速率为RS的数字信号时，要的数字信号时，要求该系统的带宽至少为求该系统的带宽至少为2RS（Hz）。）。112ASK信号的解调图图7.2.4 2ASK信号的包络解调信号的包络解调12图图7.2.5 2ASK信号的相干解调信号的相干解调13 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为方差为 ；接收的信号为：；接收的信号
5、为：1.包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率 其接收带通滤波器其接收带通滤波器BPF的输出为：的输出为：14经包络检波器检测，输出包络信号：经包络检波器检测，输出包络信号：发发“1”“1”时，时，BPFBPF输出包络的抽样值的一输出包络的抽样值的一维概率密度函数听从莱斯分布；维概率密度函数听从莱斯分布；而发而发“0”“0”时，时，BPFBPF输出包络的抽样值的输出包络的抽样值的一维概率密度函数听从瑞利分布。一维概率密度函数听从瑞利分布。15 存在两种错判的可能性：一是发送的码元存在两种错判的可能性：一是发送的码元为为“1 1”时，错判为时，错判为“0 0”，其概率记为，其概率记
6、为 ；二是发送的码元为；二是发送的码元为“0 0”时，错判为时，错判为“l l”，其概率记为其概率记为 。16则系统的总误码率为则系统的总误码率为：不难看出，当阈值为不难看出，当阈值为A/2A/2时，该阴影面积时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值最小值的门限为最佳门限，其值 。系统的误码率近似为：。系统的误码率近似为：其中其中 表示信噪比。表示信噪比。172.相干解调时相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率 其接收带通滤波器其接收带通滤波器BPF的输出为：的输出为：取本地载波，则乘法器输出，在抽样判取本地载波
7、，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：决器输入端得到：18 x(t)值的一维概率密度为：值的一维概率密度为：19 不难看出，最佳判决门限为：不难看出，最佳判决门限为：可以证明，这时系统的误码率为：可以证明，这时系统的误码率为：当信噪比远大于当信噪比远大于1 1时，上式近似为：时，上式近似为：在大信噪比状况下，在大信噪比状况下，2ASK2ASK信号相干解调信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调即相干解调2ASK2ASK系统的抗噪声性能优于非相系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。留意例题。干解调系统。留意例题。（第（第13讲）讲）207
8、.3 二进制频移键控(2FSK)2FSK频移键控的原理运用载波的频率来传送数字消息，即用所传达的数字消息限制载波的频率。21图图7.3.1 2FSK信号的产生及其波形信号的产生及其波形2223频率键控法（相位不连续频率键控法（相位不连续2FSK信号的产生）信号的产生）图相位不连续图相位不连续2FSK信号的产生和各点波形信号的产生和各点波形242FSK信号的功率谱和带宽（相位不连续2FSK信号）图相位不连续图相位不连续2FSK信号的功率谱信号的功率谱252FSK信号的功率谱和带宽（相位连续的2FSK信号）图相位连续的图相位连续的2FSK信号的功率谱信号的功率谱连续谱的形态随着连续谱的形态随着 的
9、大小而异。的大小而异。出现出现双峰；否则出现单峰双峰；否则出现单峰2FSK信号的解调26图过零检测法方框图及各点波形图图过零检测法方框图及各点波形图27图图7.3.7 2FSK信号包络检波方框图及波形图信号包络检波方框图及波形图28图图7.3.8 2FSK信号相干解调方框图信号相干解调方框图292FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能 30发送端产生的发送端产生的2FSK信号可表示为：信号可表示为：接收机收入端合成波形为：接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：的输出波
10、形分别为：31 考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：发送发送“1”符号，则上下支路低通滤波器符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：输出分别为：32 将造成发送将造成发送“1”码而错判为码而错判为“0”码，码，错误概率为：错误概率为：其一维概率密度函数可表示为：其一维概率密度函数可表示为：33 同理可得，发送同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符号的符号的概率为概率为 于是可得于是可得2FSK信号接受同步检测法解调信号接受同步检测法解调时系统的误码率为：时系统的误码率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为在大信噪比条件下，上式可近似表示为 342.包
11、络检波法的系统性能包络检波法的系统性能 发送发送“1”符号符号 35 经计算经计算2FSK信号接受包络检波法解调时系信号接受包络检波法解调时系统的误码率为：统的误码率为：（1）在输入信号信噪比确定时，相干解调）在输入信号信噪比确定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率确定时，相干解调比非相干解调对输入误码率确定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。信号的信噪比要求低。（2）相干解调时，须要插入两个相干载波，）相干解调时，须要插入两个相干载波，电路较为困难。电路较为困难。（3）相干和非相干解调均不合适当）相干和非相干解调均不
12、合适当f1和和f2相距相距比较近的比较近的2FSK信号。信号。7.4 二进制相移键控（2PSK）2PSK的原理3637图图7.4.1 2PSK信号的典型波形信号的典型波形 38图图7.4.2 2PSK调制器调制器 2PSK信号的产生 39图图7.4.4 2PSK相干解调器相干解调器402PSK信号的调制和解调过程本地载波的相位不确定性造成解调后的数字信号极性可能完全相反。二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）利用前后码元的载波相位的相对变更来传利用前后码元的载波相位的相对变更来传送数字信息。（相对调相）送数字信息。（相对调相）41载波相位遇“1”则变，遇“0”不变。载波相位变更则
13、为“1”，不变则为“0”42图图7.4.5 2DPSK调制器及波形调制器及波形432DPSK信号的调制和解调过程：44图图7.4.6 2DPSK相干解调器及各点波形相干解调器及各点波形 关于做好2011年大中专院校毕业生初次专业技术资格考核认定工作的通知45图图7.4.7 2DPSK差分相干解调器及各点波形差分相干解调器及各点波形2DPSK信号的差分相干解调（不需复原载波）：信号的差分相干解调（不需复原载波）：（第（第14讲）讲）462PSK和和2DPSK都可以等效成双极性基带信都可以等效成双极性基带信号作用下的调幅信号；号作用下的调幅信号；2PSK和和2DPSK的功率谱密度应当是相同的，的功
14、率谱密度应当是相同的，为：为：47图图7.4.8 2PSK（或（或2DPSK）信号的功率谱）信号的功率谱482PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2PSK信号相干解调系统信号相干解调系统模型如图所示：模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：经信道传输，接收端输入信号为：49 经带通滤波器输出：经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频重量，在抽样判决器输入端得到：高频重量，在抽样判决器输入端得到：5051 2PSK系统的最佳判决门限电平为系统的最佳判决门限电平为：在最佳门限时，在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：系统的误码率为：在大信噪
15、比下，上式成为：在大信噪比下，上式成为：522DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 （1）极性比较极性比较-码变换法解调码变换法解调时时2DPSK系系统的抗噪声性能统的抗噪声性能 为了分析码反变换器对误码的影响，以为了分析码反变换器对误码的影响，以序列序列0110111001为例，可以得到下图：为例，可以得到下图：5354以这方式解调时的误码率为：以这方式解调时的误码率为：当误码率很小时：当误码率很小时：由此可见，码反变换器器总是使系统误由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。码率增加，通常认为增加一倍。（2）差分相干解调时）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪系统的抗
16、噪声性能声性能552PSK与与2DPSK系统的比较系统的比较 （1）检测这两种信号时判决器均可工作在）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。最佳门限电平（零电平）。（2）2DPSK抗噪声性能不及抗噪声性能不及2PSK。（3）2PSK系统存在系统存在“反向工作反向工作”问题，而问题，而2DPSK系统不存在系统不存在“反向工作反向工作”问题。问题。因此在实际应用中，真正作为传输用的因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调信任号几乎都是数字调信任号几乎都是DPSK信号。信号。7.5 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较同一类型的键控系统中，相干解调方式略优于非相
17、干解调方式；不同类型的键控方式在相同误比特率的条件下，在峰值信噪比的要求上2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。在码元速率相同的状况下，2PSK和2ASK占据的频带比2FSK窄；56图各种二进制数字调制系统误码率曲线图各种二进制数字调制系统误码率曲线总的看来，2ASK系统的结构最简洁，但抗噪声性能最差。2FSK系统的频带利用率和抗噪声性能都不如2PSK，但非相干解调2FSK的设备简洁，在中、低速的数据传输中常被选用。得到广泛应用的数字调制方式是2PSK、2DPSK和非相干解调的2FSK。传输带宽和频带利用率5758对信道特性变更的敏感性对信道特性变更的敏感性 信道特性变更的灵
18、敏度对最佳判决门限有信道特性变更的灵敏度对最佳判决门限有确定的影响。确定的影响。2ASK系统最差。系统最差。2FSK系统和系统和2PSK系系统较好。统较好。设备的困难程度设备的困难程度 在高速数据传输中，相干在高速数据传输中，相干PSK及及DPSK用用得较多，而在中、低速数据传输中，特殊是得较多，而在中、低速数据传输中，特殊是在衰落信道中，相干在衰落信道中，相干2FSK用得较为普遍。用得较为普遍。7.6 多进制数字调制系统多进制数字调制系统每个符号间隔内，可能发送的符号有每个符号间隔内，可能发送的符号有M种；种；通常通常M=2n；可用载波的幅度、频率或相位来携带信息；可用载波的幅度、频率或相位
19、来携带信息；多进制数字调制的特点：多进制数字调制的特点：码元速率相同时，可以提高信息速率；码元速率相同时，可以提高信息速率；信息速率相同时，可以降低码元速率，提高传输的牢信息速率相同时，可以降低码元速率，提高传输的牢靠性；靠性；接收机输入信噪比相同的条件下，系统的误码率比相接收机输入信噪比相同的条件下，系统的误码率比相应的二进制系统要高；应的二进制系统要高；设备困难。设备困难。597.6.1 多进制数字振幅调制已调波的表示式：6061图图7.6.1 4ASK信号的波形信号的波形MASK信号可以看作是由时间上互不相容的M1个不同振幅值的2ASK信号的叠加；MASK信号的功率谱可看作以上M1个信号
20、的功率谱之和；当码元速率相同时，MASK信号的带宽与2ASK信号的带宽相同，都是基带信号带宽的2倍。6263647.6.2 多进制数字频率调制65图多频制系统的组成方框图图多频制系统的组成方框图6667图图7.6.3 DPMFSK信号的功率谱信号的功率谱MFSK信号的特点信号的特点在传输速率确定时，由于接受多进制，每个码元在传输速率确定时，由于接受多进制，每个码元包含的信息量增加，码元宽度增宽，故在信号包含的信息量增加，码元宽度增宽，故在信号电平确定时每个码元的能量增加；电平确定时每个码元的能量增加；一个频率对应一个二进制码元组合，总的判决数一个频率对应一个二进制码元组合，总的判决数可以削减；
21、可以削减；码元加宽之后可以有效削减由于多径效应造成的码元加宽之后可以有效削减由于多径效应造成的码间串扰的影响，从而提高衰落信道时的抗干码间串扰的影响，从而提高衰落信道时的抗干扰实力。扰实力。687.6.3 多进制数字相位调制多进制数字相位调制6970MPSK信号可以等效为两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和。71图相位配制矢量图图相位配制矢量图 72图四相制信号波形图图四相制信号波形图 73图图7.6.6干脆调相法产生干脆调相法产生4PSK信号方框图信号方框图74图产生图产生4DPSK信号的方框图及码变换波形信号的方框图及码变换波形75图图7.6.8 8PSK正交调制器（正交调制器（/
22、4体系）体系）76图相位选择法产生四相制信号方框图图相位选择法产生四相制信号方框图77图图7.6.11 QPSK信号的相干解调信号的相干解调多相制信号的解调：7.6.4 多进制正交幅度调制（QAM）两路独立的信号对正交的两个载波进行幅度调制后合成的信号称为正交幅度调制，常记为QAM。7879图图7.6.15 16PSK和和16QAM星座图星座图 80图图7.6.16 MQAM调制器与解调器调制器与解调器 7.6.5 多进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制系统的误码率是平均信噪比r及进制数M的函数；在要求相同误码率条件下，多电平振幅调制电平数越多，所须要信号的有效信噪比越高；多频系统中相干检
23、测和非相干检测时的误码率均与信噪比r及进制数M有关；多相调制系统中，M相同时，相干检测MPSK系统的抗噪声性能优于差分检测MDPSK系统；多进制数字调制系统主要接受非相干检测的MFSK、MDPSK和MASK；M4时，MQAM的抗干扰实力优于MPSK。81多进制数字调制系统的性能通常低于二进制系统的抗噪声性能，其性能推导较烦琐，有爱好的读者可参考有关书籍，在此仅将各种多进制系统的误码率公式列于下表82表 多进制系统误码率7.6.6 恒包络调制最小频移键控(Minimun Frequency Shift Keying)是频移键控(FSK)的一种改进形式。在每个码元间隔内载波相位变更+/2或-/2。
24、假设初始相位为0，由于每码元相位变更/2，因此累积相位j(t)在每码元结束时必定为/2的整数倍。j(t)随时间变更的规律可用图7.6.17所示的网格图表示。另由推导可得出产生MSK信号的方框图如图7.6.18所示831.最小频移键控最小频移键控(MSK)图7.6.17 MSK信号的相位网格图 图7.6.18 MSK调制方框图 MSK信号的解调一般接受最佳相干解调方式，原理如图7.6.19所示。在图中接收信号与两路正交参考载波相乘，再对两个积分器的输出在0t2TS 的时间间隔内进行交替判决，最终即可复原出原数据。MSK信号的解调除了可以接受正交相干解调方法外，还可以接受延时判决法。它是在每2TS
25、时间判决一次。其(0，2TS)内MSK信号相位曲线如图7.6.20所示。84图7.6.19 MSK解调方框图图7.6.20 (0，2TS)内MSK信号相位曲线852.高斯最小频移键控高斯最小频移键控(GMSK)GMSK是在MSK调制器之前加入一个高斯低通滤波器。即信号在进行MSK调制之前，先通过高斯低通滤波器滤波，如图所示。我们把这一高斯低通滤波器称为前置滤波器。图7.6.21 GMSK调制原理方框图图5-42中的高斯低通滤波器应满足以下要求：1)带宽要窄，而且是锐截止的，以便抑制高频重量；2)具有较低的过脉冲响应，以防止产生过大的瞬时频率偏移；3)能保持输出脉冲的面积不变(对应于 P/2系统)，以使调制指数为1/2。图给出了GMSK信号的功率谱密度。图7.6.22 GMSK信号的功率谱密度作业题：59，517，526，53986