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1、岩石力学课第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石变形和破坏都是在应力作用下产生的岩石变形和破坏都是在应力作用下产生的结果。岩体中的应力有多大，又是怎样分布的结果。岩体中的应力有多大，又是怎样分布的呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体呢？地下洞室开挖及建筑物作用，又会使岩体中的应力发生什么样的变更呢？中的应力发生什么样的变更呢？因此，对岩体的稳定性分析，首先要驾驭因此，对岩体的稳定性分析，首先要驾驭岩体中的应力状态和分布规律。岩体中的应力状态和分布规律。岩石力学课第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布
2、二、高地应力问题二、高地应力问题三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 四、四、围岩应力分析围岩应力分析 岩石力学课一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布1岩体应力种类岩体应力种类1）自重应力）自重应力由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。由岩体的自重所引起的应力称为岩体的自重应力。2）构造应力）构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力由地壳构造运动在岩体中所引起的应力称为构造应力3）温度应力）温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力由岩体内地温梯度的影响而产生的应力称温度应力4）成岩应力）成岩应力岩石生成过程中在成岩作用下所产生的应力。岩石生成过程中在
3、成岩作用下所产生的应力。如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。如结晶作用，变质作用，沉积作用，固结作用，脱水作用等。5）渗流荷载）渗流荷载地下水在岩体中运动所产生的荷载。地下水在岩体中运动所产生的荷载。渗流荷载一般作为外荷载渗流荷载一般作为外荷载第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课1岩体应力种类岩体应力种类6）附加应力）附加应力由建筑物在岩基中所由建筑物在岩基中所引起的应力。引起的应力。7）围岩应力）围岩应力应力重分布：应力重分布：地下洞室开挖后，使地下洞室开挖后，使岩体中原来的应力发生岩体中原来的应力发生变更，把应力的这种变变更，把应力的这种
4、变更称为应力重分布。更称为应力重分布。围岩：围岩：把应力重分布影响范把应力重分布影响范围内的岩体称为围岩。围内的岩体称为围岩。围岩应力：围岩应力：围岩内的应力叫围岩围岩内的应力叫围岩应力。应力。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布岩石力学课2、地应力概念、地应力概念1）.地应力地应力地地应应力力是是指指岩岩体体中中各各种种应应力力的的总总称称（一一般般不包括渗流荷载）不包括渗流荷载）2）.应力场应力场应应力力在在空空间间有有规规律律的的分分布布状状态态称称为为应应力力场场。如自重应力场，构造应力场。如自重应力场，构造应力场。3
5、）.自然应力（或初始应力）自然应力（或初始应力）自自然然应应力力是是指指工工程程施施工工前前就就存存在在于于岩岩体体中中的的应应力力，如如自自重重应应力力、构构造造应应力力、温温度度应应力力、渗流荷载。渗流荷载。在在自自然然应应力力中中，成成岩岩应应力力仅仅在在岩岩石石生生成成过过程程中中起作用，温度应力在地表浅部作用较小。起作用，温度应力在地表浅部作用较小。所所以以，对对地地表表浅浅部部的的工工程程，岩岩体体中中自自然然应应力力主主要要是是构构造造应应力力和和自自重重应应力力，两两者者构构成成了了自自然然应应力场的主要部分。力场的主要部分。对对深深部部工工程程，岩岩体体的的自自然然应应力力中
6、中还还包包括括温温度度应应力。力。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布岩石力学课3、自然地应力分布、自然地应力分布岩岩体体在在长长期期的的地地质质作作用用过过程程中中，已已处处于于一一种种自自然然的的平平衡衡状状态态，但但在在工工程程建建设设中中，不不仅仅会会施施加加附附加加应应力力，还还会会引引起起应应力力重重分分布布，正正是是由由于于工工程程建建筑筑，岩岩体体的的自自然然稳定状态将随之变更。稳定状态将随之变更。岩体中的自然应力状态：特别困难。岩体中的自然应力状态：特别困难。影响因素：影响因素：地形地貌地形地貌第五章第五章
7、岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布岩石力学课影响因素：影响因素：地质构造地质构造 第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课影响因素：影响因素：岩石分布和岩性岩石分布和岩性 第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布岩体中的自然应力大小及分布规律岩体中的自然应力大小及分布规律的相识仍是初步的。的相识仍是初步的。到目前为止，对自然应力还缺乏完到目前为止，对自然应力还缺乏完整的
8、系统理论，还无法进行较完善整的系统理论，还无法进行较完善的理论计算，只能由实测来确定。的理论计算，只能由实测来确定。这就给自然应力场的确定造成很大这就给自然应力场的确定造成很大困难。困难。3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课1）岩体应力分布的本构模型）岩体应力分布的本构模型 设岩体为均质各向同性的弹性体，设岩体为均质各向同性的弹性体，按弹性力学原理有下列定解问题。按弹性力学原理有下列定解问题。（1）平衡方程）平衡方程(x、y、z是体积力是体积力)，可推出，可推出第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自
9、然地应力分布岩石力学课1）岩体应力分布的本构模型）岩体应力分布的本构模型（2）应变与位移方程）应变与位移方程 可写成可写成（3）物理方程（应力与应变关系式）物理方程（应力与应变关系式）或第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课1）岩体应力分布的本构模型）岩体应力分布的本构模型（4）边界条件）边界条件（a）位移边界条件：）位移边界条件：u=u0（b）应力边界条件：）应力边界条件：Pn=ij或或=0解法：解法：位移解法；位移解法；应力解法应力解法特殊形态规则条件简洁可得解析解。特殊形态规则条
10、件简洁可得解析解。然而，自然岩体并非志向的弹性体，一般用有限元。然而，自然岩体并非志向的弹性体，一般用有限元。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课2）自重应力场）自重应力场在在探探讨讨岩岩体体自自重重应应力力时时假假定定：岩岩体体为为均均质质，各各向向同同性性的连续介质，这样可按弹性力学原理求解自重应力。的连续介质，这样可按弹性力学原理求解自重应力。对于平面问题，若体积力为重力，则有对于平面问题，若体积力为重力，则有（a）式中式中为岩石的容重。为岩石的容重。对于没有承受荷载的水平地表
11、，由（对于没有承受荷载的水平地表，由（a）得）得第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课2）自重应力场）自重应力场a、均质各向同性介质体、均质各向同性介质体取取z轴轴重重直直向向下下，x、y面面与与地地表表一一样样的的半半无无限限体体，在在深深度度z处的垂直应力处的垂直应力岩体的容重（岩体的容重（KN/m3）在水平方向上，有在水平方向上，有:考虑半无限体中的任一单元体考虑半无限体中的任一单元体都不行能产生侧向变形，都不行能产生侧向变形，则则第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围
12、岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课2）自重应力场）自重应力场a、均质各向同性介质体、均质各向同性介质体按广义虎克定律：按广义虎克定律：得到得到 为岩石的静止侧压力系数，为岩石的静止侧压力系数，泊松比泊松比特点：特点：垂直和水平应力都是压应力。垂直和水平应力都是压应力。在在近近地地表表浅浅部部，或或具具有有垂垂直直张张裂裂隙隙的的岩岩体体，在在自自重重应应力力下下，侧侧向向变形不受限制，则有变形不受限制，则有 即即 K00第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自
13、然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课2）自重应力场）自重应力场a、均质各向同性介质体、均质各向同性介质体一般状况，岩石的试验室测定的一般状况，岩石的试验室测定的=0.20.3，则则K0=0.250.4即即,水平应力约为垂直应力水平应力约为垂直应力1/3。在地下深部，由于岩体处于塑性状态在地下深部，由于岩体处于塑性状态0.5，则，则，即自然自重应力场是静水压力状态，即自然自重应力场是静水压力状态，这就是著名的海姆假设。这就是著名的海姆假设。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课2）自重
14、应力场）自重应力场b、非均质各向异性介质非均质各向异性介质（1）水平成层的岩体）水平成层的岩体由广义虎克定律：由广义虎克定律：、分别为平行、垂直层理方向的弹模分别为平行、垂直层理方向的弹模（2）铅直成层的岩体）铅直成层的岩体第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课3)构造应力场构造应力场构构造造应应力力是是由由多多种种地地壳壳构构造造运运动动而而产产生生的的应应力力，其其特特点点是是多多以以水水平平应应力力为为主主，即即hv，水平应力大于垂直应力。水平应力大于垂直应力。构造应力一般只能由
15、实测获得。构造应力一般只能由实测获得。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课4)自然应力场的分布规律自然应力场的分布规律地应力场属于非稳定应力场地应力场属于非稳定应力场一一般般状状况况下下，地地应应力力场场是是一一个个三三向向不不等等压压的的空空间间应应力力场场，其其主主应应力力的的大大小小和和方方向向是是随随时时间间和空间而变更的。和空间而变更的。垂直应力随深度的变更垂直应力随深度的变更垂垂直直应应力力随随深深度度而而增增大大，且且多多呈呈线线性性增增大大，经经统统计计，或或许许相相
16、当当于于平平均均容容重重为为27KN/m3计计算算出出来的重力来的重力z。水平应力随深度的变更水平应力随深度的变更经经各各国国实实测测统统计计结结果果，水水平平应应力力随随深深度度增增加加呈呈线性关系，增大是普遍规律。线性关系，增大是普遍规律。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课4)自然应力场的分布规律自然应力场的分布规律水平应力与垂直应力关系水平应力与垂直应力关系经大量实测统计，水平应力增加的梯度经大量实测统计，水平应力增加的梯度小于垂直应力增加的梯度，即小于垂直应力增加的梯度，即
17、hz斜率斜率小于小于vh的斜率，的斜率，则地表以下某一深度则地表以下某一深度h0：当当hh0时，时，vh当当hh0时，时，vhh0=5001000m，有的达有的达2000m第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课4)自然应力场的分布规律自然应力场的分布规律水平应力与垂直应力关系水平应力与垂直应力关系h/v=K为侧压力系数，为侧压力系数，其变更范围介于下列不等式：其变更范围介于下列不等式：H实测应力深度（实测应力深度（m）关于两个水平应力，关于两个水平应力，多数状况下也不相等多数状况下也不
18、相等当构造简洁、地层平缓，当构造简洁、地层平缓，两个水平应力可相等。两个水平应力可相等。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课4)自然应力场的分布规律自然应力场的分布规律岩石力学性质对岩体自然应力的影响岩石力学性质对岩体自然应力的影响岩岩体体内内自自然然应应力力是是能能量量积积累累和和释释放放的的结结果果，从从能能量量的的积积累累观观点点来来看看，岩岩体体应应力力上上限限必必定定要要受受到到岩岩体体强强度度的的限限制制。假假如如应应力力超超过过岩岩体体强强度度，岩岩体体破破坏坏，应应力
19、力就就释释放。放。因此，岩石力学性质对自然应力的影响特别明显。因此，岩石力学性质对自然应力的影响特别明显。一般：一般：a弹性模量较大的岩体有利于自然应力的积累；弹性模量较大的岩体有利于自然应力的积累；b而塑性岩体易产生变形，不利用于应力积累；而塑性岩体易产生变形，不利用于应力积累；c对对于于软软硬硬相相间间的的岩岩石石，由由于于变变形形不不匀匀整整，将将会会产产生附加应力。生附加应力。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 一、岩体应力种类和分布一、岩体应力种类和分布3、自然地应力分布、自然地应力分布岩石力学课二、高地应力问题二、高地应力问题 岩体中的应力积累超过单轴抗压强
20、度时，岩体中的应力积累超过单轴抗压强度时，就形成了高地应力。就形成了高地应力。高地应力表现特征：高地应力表现特征：1、自然特征、自然特征 地震、新构造、活动断层。地震、新构造、活动断层。2、工程上的特征、工程上的特征爆裂弹射岩爆爆裂弹射岩爆 由于高地应力的存在，在地下洞室由于高地应力的存在，在地下洞室 开挖中，会出现岩石的脆性裂开，开挖中，会出现岩石的脆性裂开，积聚在岩石中的应变能由于突然积聚在岩石中的应变能由于突然 释放而产生爆裂、岩块被弹射出。释放而产生爆裂、岩块被弹射出。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 锦屏电站钻孔饼状岩心锦屏电站钻孔饼状岩心岩石力学课二、高地
21、应力问题二、高地应力问题 高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征爆裂弹射爆裂弹射岩爆岩爆在开挖前，岩石处于三向应力状态，岩石强度相对较高。在开挖前，岩石处于三向应力状态，岩石强度相对较高。当开挖后，侧向应力减小至零，而岩石中的应力积累已超过岩石当开挖后，侧向应力减小至零，而岩石中的应力积累已超过岩石 单轴抗压强度，则当应力超过的值较大时，出现岩爆。单轴抗压强度，则当应力超过的值较大时，出现岩爆。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课二、高地应力问题二、高地应力问题 高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征岩爆
22、岩爆应力应变曲线特征应力应变曲线特征第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课二、高地应力问题二、高地应力问题 高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征岩爆岩爆局部裂开局部裂开第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课二、高地应力问题二、高地应力问题 高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征 片片状剥状剥落落洞室开挖后，当应力超过单轴洞室开挖后，当应力超过单轴 抗压强度时，其超过的值较抗压强度时，其超过的值较 小时，出现岩石的片状剥离，小时，出现岩石的片状剥离，形象的称其形象的称其葱皮现
23、象葱皮现象。当应力值超过的较大时，当应力值超过的较大时，就形成就形成岩爆。岩爆。即弹射与不弹射之别，即弹射与不弹射之别，有时，统称为有时，统称为岩爆岩爆第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课二、高地应力问题二、高地应力问题 高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征 片片状剥状剥落落第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 天生桥II级洞室岩爆表面岩石力学课高地应力表现特征：高地应力表现特征：2、工程上的特征、工程上的特征岩坡错动岩坡错动边坡开挖中，由于高地应力边坡开挖中，由于高地应力 卸荷后，发生岩坡错动。卸荷后，发生
24、岩坡错动。有两种形式：有两种形式：移动、变形移动、变形洞室缩径洞室缩径当洞壁应力超过岩石强度时，岩石当洞壁应力超过岩石强度时，岩石向洞内变形。向洞内变形。这是软岩强流变这是软岩强流变成柔性剪切破坏的结果。成柔性剪切破坏的结果。缩径多缩径多发生在矿山工程中（地下深部巷发生在矿山工程中（地下深部巷道）。道）。钻孔变形。钻孔变形。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 二、高地应力问题二、高地应力问题 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 1岩体渗流特征岩体渗流特征特点：特点：非连续、非均质、各向异性非连续、非均质、各向异性非连续：非连续：介质空间点上介质空间点上的
25、物理量不连续的物理量不连续 计算方法：计算方法：非连续介质、非连续介质、等效连续介质等效连续介质第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 2、非连续介质渗流、非连续介质渗流在在岩岩体体中中发发育育的的不不同同成成因因类类型型，不不同同规规模模，不不同同方方向向，不不同同力力学学性性质质的的裂裂隙隙个个体体相相互互交交织织配配置置所所构构成成的网格状系统，称之为裂隙网络。的网格状系统，称之为裂隙网络。1）单条裂隙中的渗流）单条裂隙中的渗流假定每一条裂隙中的渗流为层流，假定每一条裂隙中的渗流为层流，光滑裂隙的宽度为光滑裂隙的宽度
26、为b，由流体运动的由流体运动的Navier-Stokes方程，方程，可以推导出单裂隙的渗流公式可以推导出单裂隙的渗流公式即布西涅斯基定律：即布西涅斯基定律：第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 2、非连续介质渗流、非连续介质渗流2）二维裂隙网络中的渗流）二维裂隙网络中的渗流在裂隙网络中，对任一节点在裂隙网络中，对任一节点i，取包含，取包含i节点节点并通过各裂隙段的中部作一闭合曲线，从而并通过各裂隙段的中部作一闭合曲线，从而构成构成i节点的限制单元体（节点的限制单元体（REV）i。设某时刻通过各裂隙段流进流出限制单元体设某
27、时刻通过各裂隙段流进流出限制单元体（REV）i的流量为的流量为qj，（，（REV）i内各裂隙内各裂隙段上的其它补排量为段上的其它补排量为 wj，在，在i节点上作用的节点上作用的源汇量为源汇量为Qi。依依据据质质量量守守恒恒原原理理，单单位位时时间间内内，流流进进流流出出限限制制单单元元体体的的流流体体质质量量代代数数和和与与（REV）i内内各各裂裂隙隙段段的的流体质量变更量之和相等，则有流体质量变更量之和相等，则有第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 2、非连续介质渗流、非连续介质渗流2）二维裂隙网络中的渗流）二维裂隙网
28、络中的渗流代入单裂隙的流量公式代入单裂隙的流量公式得到二维裂隙网络渗流的数值模型得到二维裂隙网络渗流的数值模型即即图论模型图论模型第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 2、非连续介质渗流、非连续介质渗流3）三维裂隙网络中的渗流）三维裂隙网络中的渗流岩体中的各种结构面可划分为三大类型岩体中的各种结构面可划分为三大类型断层类结构断层类结构裂缝类结构裂缝类结构孔洞类结构孔洞类结构第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 F2f岩石力学课 2、非连续介质渗流、非连续介质渗流3）三维裂隙网络中的渗流）三维裂隙网络
29、中的渗流三种结构类型所对应的渗流形态三种结构类型所对应的渗流形态:断层类断层类带状带状三维渗流三维渗流裂缝类裂缝类面状面状二维渗流二维渗流孔洞类孔洞类管状管状一维渗流一维渗流按质量守恒原理，建立均衡方程，按质量守恒原理，建立均衡方程，经经推推导导，得得到到三三维维裂裂隙隙网网络络渗渗流流数数值模型，即值模型，即三结构模型三结构模型：式中，式中，H为节点水头列向量，为节点水头列向量，T为为总总体体传传导导矩矩阵阵，E为为裂裂隙隙释释水水系系数数矩矩阵阵，Q为补给和排泄列向量为补给和排泄列向量 三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩
30、石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 3等效连续介质渗流等效连续介质渗流把裂隙岩体视为等效连续介质（犹如土体一样）：把裂隙岩体视为等效连续介质（犹如土体一样）：水位等效、流量等效。水位等效、流量等效。从从微微观观到到宏宏观观的的概概化化，用用等等效效渗渗透透系系数数来来反反映映裂裂隙的渗透性。隙的渗透性。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课3等效连续介质渗流等效连续介质渗流t时间内，流入与流出这个单元体的总质量差为时间内，流入与流出这个单元体的总质量差为均均衡衡单单元元体体内内，液液体体所所占占的的体体积积为为，其其中中n为为孔孔隙隙度度。相相应应
31、的的单单元元体体内内的的液液体体质质量量为为，所所以在时间以在时间内，单元体内液体质量的变更量为内，单元体内液体质量的变更量为均均衡衡单单元元体体内内液液体体质质量量的的变变更更即即贮贮存存质质量量的的变变更更，是是由由流流入入与与流流出出这这个个单单元元体体的的液液体体质质量量差差造造成成的的。在在连连续续流流条条件件下下（渗渗流流区区充充溢溢液液体体等等），依依据据质质量量守守恒恒定定律，两者应当相等。律，两者应当相等。经进一步推导得到：等效连续介质渗流微分方程：经进一步推导得到：等效连续介质渗流微分方程：三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应
32、力与围岩应力分布 岩石力学课三、岩体渗流荷载分析三、岩体渗流荷载分析 3等效连续介质渗流等效连续介质渗流设置边界条件：设置边界条件：HH0，（，（已知水头边界）已知水头边界），（已知补、排量边界）已知补、排量边界）对上述是解问题求解对上述是解问题求解可得岩体中渗流场分布。可得岩体中渗流场分布。一般只能用数值解法。一般只能用数值解法。通过上述的求解，得到通过上述的求解，得到岩体内各点的水头值岩体内各点的水头值H对应各点的水压力对应各点的水压力P=(H-zH-z)将此压力叠加到岩体将此压力叠加到岩体地应力场中。地应力场中。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课四、四
33、、围岩应力分析围岩应力分析地下洞室的开挖，会产生应力重分布，局部可能会出现压应力集中、或拉地下洞室的开挖，会产生应力重分布，局部可能会出现压应力集中、或拉应力，从而会造成洞室的变形、塌方、裂开甚至岩爆等。应力，从而会造成洞室的变形、塌方、裂开甚至岩爆等。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 岩石力学课围岩应力围岩应力应力重分布：应力重分布：地地下下洞洞室室开开挖挖后后，使使岩岩体体中中原原来来的的应应力力发发生生变变更更，把把应应力力的的这这种种变变更称为应力重分布。更称为应力重分布。围岩：围岩：把把应应力力重重分分布布影影响响范范围内的岩体称为围岩。围内的岩体称为围岩。
34、围岩应力：围岩应力：围围岩岩内内的的应应力力叫叫围围岩岩应力。应力。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析围岩应力不仅与自然应力场有关，而且还与洞室的开挖有关。围岩应力不仅与自然应力场有关，而且还与洞室的开挖有关。下面探讨洞室开挖后，围岩应力的变更和分布特征。下面探讨洞室开挖后，围岩应力的变更和分布特征。在地下某深度在地下某深度H，开挖一洞室。，开挖一洞室。岩石力学课基本假定：基本假定：岩体均质，各向同性，连岩体均质，各向同性，连续体。续体
35、。无构造应力作用，仅由自无构造应力作用，仅由自重应力形成自然应力场，其重应力形成自然应力场，其大小为大小为取取K00，1/3，1,三种状况三种状况下的应力场下的应力场忽视洞室高度上的应力场忽视洞室高度上的应力场变更，即认为洞顶和洞底处变更，即认为洞顶和洞底处的自然应力相同，则有的自然应力相同，则有H为洞中心的深度为洞中心的深度为平面应力问题为平面应力问题第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室洞室开挖前的自然应洞室开挖前的自然应力为力为围岩中的径向应力围岩中的径向应力，切向应力切向应力剪应力剪应力可由弹性力学的可
36、由弹性力学的公式给出：公式给出：第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室r0洞室半径（洞室半径（m）r自洞室中心算起的径向距离（自洞室中心算起的径向距离（m）自水平轴算起的极坐标中的角度自水平轴算起的极坐标中的角度pv垂直方向的压应力（垂直方向的压应力（MPa）（）（=H）ph水平方向的压应力（水平方向的压应力（MPa）(=K0 pv)第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析 岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室探讨：探讨：1)K0=1;ph=pv（K0=1,静水压力
37、式静水压力式的自然应力场）的自然应力场）洞室四周处于等压状态，上式变为洞室四周处于等压状态，上式变为推出推出第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室1)K0=1;ph=pv取取或或为应力集中系数，绘制应力集中系数分布曲线。为应力集中系数，绘制应力集中系数分布曲线。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室1)K0=1;p0=ph=pvr分布：分布：洞室开挖后，围岩中的径向应力洞室开挖后，围岩中的径向应力r始终小于岩体初始应力始终小于岩
38、体初始应力H。即即rP0=H切向应力切向应力大于大于；在洞壁上最大在洞壁上最大=2P0=2H当当r=6r0时时离洞中心三倍洞直径的地方；其应力基本上离洞中心三倍洞直径的地方；其应力基本上为岩体的自然应力。为岩体的自然应力。所以，洞室开挖的影响范围是三倍洞直径。所以，洞室开挖的影响范围是三倍洞直径。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0即，仅有垂向应力（单向受压状态）即，仅有垂向应力（单向受压状态）从式中看，当从式中看，当r确定时，确定时，是是的的函数，函数，探讨探讨第五章第五章 岩体应力与围岩应力分
39、布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0（水平方向）（水平方向）r 分布分布当当时，时，当当时，时，如取如取 r=4 r0 时，时，对对r求导，得：求导，得：，最大。最大。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析123456岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0（水平方向）（水平方向）分布分布当当时，时，为最大切向应力为最大切向应力当当时，时，为岩体初始应力为岩体初始应力第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析123456岩石力
40、学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0=90时时 分布分布对对求导，得求导，得时时值最小值最小为拉应力，由于较小，一般未予考虑。为拉应力，由于较小，一般未予考虑。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0=90时时 分布分布第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室2)K0=0=45分布分布 分布分布分布分布最大最大第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞
41、室圆形洞室3）K0=1/3探讨：探讨：洞壁上得应力分布洞壁上得应力分布第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室3）K0=1/3 0 00 0应力分布应力分布第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室3）K0=1/3 9 90 00 0应力分布应力分布第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室3）K0=1/3 45450 0应力分布应力分布 分布分布第五章第
42、五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室综合上述探讨，有以下结论：综合上述探讨，有以下结论：无论无论K0何值，洞壁上的径向应力何值，洞壁上的径向应力r=0；水平方向上，水平方向上，r趋于水平应力趋于水平应力Ph的大小，的大小，如如K0=1时，时，r=Ph;K0=0时，时，r=0;K0=1/3时，时，r=Ph/3;垂直方向上，垂直方向上，r趋于垂直应力的大小，即趋于垂直应力的大小，即r=Pv;不论不论K0=0，=1/3，或，或1。不论不论K0为任何值，洞壁上的剪应力为任何值，洞壁上的剪应力，且在水平方向和垂直方向上的剪应力
43、且在水平方向和垂直方向上的剪应力，其它方向的剪应力不为零。其它方向的剪应力不为零。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室总结总结关于洞壁上的关于洞壁上的切向应力切向应力：a.在水平方向上（在水平方向上（=0），洞壁上的），洞壁上的随随K0 值的增大而减小，值的增大而减小，b.在垂直方向上（在垂直方向上（=90，洞顶）洞壁，洞顶）洞壁上的上的随随K0值的增大而增大，值的增大而增大，且当且当时，出现时，出现拉应力拉应力。c.当当 K01时，时，随随的增大而增大。的增大而增大。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体
44、应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课1.圆形洞室圆形洞室总结总结围岩在洞壁上的各个应力中，只有切向应力围岩在洞壁上的各个应力中，只有切向应力不为零，且最大切向应力发生在洞壁上。不为零，且最大切向应力发生在洞壁上。在围岩应力中，在围岩应力中，都小于都小于，而而可以大于可以大于稳定验算部位：稳定验算部位：侧墙和顶拱侧墙和顶拱，验算的应力是切向应力验算的应力是切向应力，压或拉。，压或拉。如如K0=1时，验算时，验算压力值大小：压力值大小：K0=0时，验算侧墙处，压应力时，验算侧墙处，压应力顶拱处顶拱处出现拉应力的区域为：出现拉应力的区域为：第五章第五章 岩体应力与围岩应力分
45、布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室椭圆形洞室两个半轴设为椭圆形洞室两个半轴设为a、b，则参数方程为则参数方程为由于洞室围岩中的最大切向应力发生在洞壁上，则在稳定性分析由于洞室围岩中的最大切向应力发生在洞壁上，则在稳定性分析中需计算洞壁上的切向应力。中需计算洞壁上的切向应力。按弹性力学原理，开挖后所引起洞室边界上的切向应力为：按弹性力学原理，开挖后所引起洞室边界上的切向应力为：椭圆偏心角椭圆偏心角由于由于pv、
46、ph 为主应力，为主应力，则则将将m代入代入，并整理：，并整理：第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室与圆形洞室探讨一样，可取不同的与圆形洞室探讨一样，可取不同的a/b宽高比，探讨宽高比，探讨K0取不同值时取不同值时的变更（取的变更（取=0、45、90）(1)取宽高比取宽高比A点点（=900）：）：K0=0时，时，（最大拉应力）（最大拉应力）K0=1/3时，时，压应力压应力K0=1时，时，压应力最大压应力最大B点点（=00）：）：K0=0、1/3、1第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分
47、布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室(2)宽高比宽高比B/h=0.5A点（点（=900）：）：拉应力拉应力压应力压应力B点（点（=00）：）：K0=0、1/3、1第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室(2)宽高比宽高比B/h=a/b=2A点（点（=900）：）：拉应力拉应力压应力压应力B点（点（=00）：）：K0=0、1/3、1均为压应力均为压应力第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形
48、洞室(2)宽高比宽高比B/h=a/b=4A点（点（=900）：）：拉应力拉应力压应力压应力B点（点（=00）：）：K0=0、1/3、1均为高压应力均为高压应力第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课2、椭圆形洞室、椭圆形洞室结论：结论：A点（洞顶）点（洞顶）不论洞室宽高比不论洞室宽高比B/h值为多少，值为多少，K0=0时，时，A点的点的t 均为均为拉应力拉应力，t=-pv A点点t随随B/h的增大在减小，的增大在减小，K01时会出现时会出现拉应力拉应力 A点点K01时，无论时，无论B/h为何值，为何值，t 都为都为压应力压应力，且且
49、t 随随B/h的减小（狭长）而增大，会出现高压应力。的减小（狭长）而增大，会出现高压应力。B点（侧墙）点（侧墙）t 总是压应力总是压应力(K01)；当当B/h增在时增在时,t 增大，会出现较高的压应力。增大，会出现较高的压应力。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课3、矩形洞室、矩形洞室与圆形和椭圆形洞室相比，矩形洞室的与圆形和椭圆形洞室相比，矩形洞室的围岩应力计算很困难。围岩应力计算很困难。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析小浪底小浪底二滩二滩岩石力学课3、矩形洞室、矩形
50、洞室矩形洞室的围岩应力计算，矩形洞室的围岩应力计算，过去用光弹试验，过去用光弹试验，近年来多接受有限元法。近年来多接受有限元法。下面介绍由光弹试验得到的五种不同宽下面介绍由光弹试验得到的五种不同宽高比的矩形洞室，在三种初始应力场（高比的矩形洞室，在三种初始应力场（K00，1/3，1）状况下的洞壁上的切）状况下的洞壁上的切向应力曲线向应力曲线矩形的四角为圆形转角，以免出现较高矩形的四角为圆形转角，以免出现较高的应力集中。的应力集中。第五章第五章 岩体应力与围岩应力分布岩体应力与围岩应力分布 四、四、围岩应力分析围岩应力分析岩石力学课3、矩形洞室、矩形洞室矩形洞室周边切向应力分布特点：矩形洞室周边