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1、第4章 受弯构件的斜截面承载力河南高校土木建筑学院土木工程系贺东青第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算构造要求构造要求重点：重点：重点：重点：受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋箍筋：提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载力；与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工；防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土
2、。弯起钢筋弯起钢筋：由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 4.1 4.1 概述概述梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋1 1 无腹筋简支梁的受剪性能无腹筋简支梁的受剪性能 斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝形成以前的应力状态 第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨斜裂缝出现前的应力状态斜裂缝出现前的应力状态第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力2斜裂缝形成以后斜裂缝形成以后斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力
3、状态斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪剪压压面面上上的的压压力力和和剪力；剪力；斜斜截截面面相相对对错错动动产产生的骨料咬合力；生的骨料咬合力；纵纵向向钢钢筋筋的的销销栓栓剪剪力；力；纵向钢筋的拉力。纵向钢筋的拉力。应力状态的变更应力状态的变更 剪剪压压区区的的应应力力，增大；增大；纵纵向向钢钢筋筋的的拉拉力力突突然增大。然增大。4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨2 有腹筋简支梁的受剪性能有腹筋简支梁的受剪性能 剪跨比（剪跨比（Shear span ratio）对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为 则：则：
4、定义：定义：广义剪跨比广义剪跨比 ：反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与与V）的相对大小，影响梁的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。的剪切破坏形态。较大，说明较大，说明（或（或M）较大）较大 截面简洁被拉坏；截面简洁被拉坏；较小，说明较小，说明（或（或V）较大）较大 截面简洁被压坏。截面简洁被压坏。第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 对于集中
5、荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力斜拉破坏斜拉破坏剪剪压破坏破坏斜斜压破坏破坏当当剪剪跨跨比比较较大大(3)时时，或或箍箍筋筋配配置置不不足足时时出出现现。特特点点是是斜斜裂裂缝缝一出现梁即破坏。一出现梁即破坏。当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍筋时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。梁中主压应力所致。当剪跨比一般当剪跨比一般(13)时，箍筋配时，箍筋配置适中时出现。
6、此破坏系由梁中剪置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致压区压应力和剪应力联合作用所致梁斜截面剪切破坏形态梁斜截面剪切破坏形态第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨剪跨比剪跨比试试验验表表明明，剪剪跨跨比比越越大大，有有腹腹筋筋梁梁的的抗抗剪剪承承载载力力越越低低，如如图图所所示示。对对无无腹腹筋筋梁梁来来说说，剪剪跨跨比比越越大大，抗抗剪剪承承载载力力也也越越低低，但但当当3，剪剪跨跨比比的的影影响响不不再再明明显。显。3 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有
7、腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 混凝土强度混凝土强度 斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力随随混混凝凝土土的的强强度度等等级级的的提提高高而而提提高高。梁梁斜斜压压破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗压压强强度度。梁梁为为斜斜拉拉破破坏坏时时，受受剪剪承承载载力力取取决决于于混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度，而而抗抗拉拉强强度度的的增增加加较较抗抗压压强强度度来来得得缓缓慢慢，故故混混凝凝土土强强度度的的影影响响就就略略小小。剪剪压压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。破坏时，混凝
8、土强度的影响则居于上述两者之间。4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延长，从而增大了剪压区面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨 4.2 4.2 受弯构件受剪性能的试验探讨受弯构件受剪性能的试验探讨第第4 4章章 受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力 配箍率和箍筋强度配箍率
9、和箍筋强度 有有腹腹筋筋梁梁出出现现斜斜裂裂缝缝后后，箍箍筋筋不不仅仅干干脆脆承承受受相相当当部部分分的的剪剪力力，而而且且有有效效地地抑抑制制斜斜裂裂缝缝的的开开展展和和延延长长，对对提提高高剪剪压压区区混混凝凝土土的的抗抗剪剪实实力力和和纵纵向向钢钢筋筋的的销销栓栓作作用用有有着着主主动动的的影影响响。试试验验表表明明，在在配配箍箍最最适适当当的的范范围围内内，梁梁的的受受剪剪承承载载力力随随配配箍箍量量的的增增多多、箍箍筋筋强强度度的的提提高高而而有有较较大幅度的增长。大幅度的增长。箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载
10、力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪实力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪实力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪实力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：Vu=Vc+Vs+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成如如令令Vcs为为箍箍筋筋和和混混凝凝土土共共同同承承受受的的剪剪力力，即即 Vcs=Vc+Vs 则则 Vu=Vcs+Vsb 1 计算原则计算原则第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力
11、的计算 相对名义剪应力相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下与配箍系数的关系如下 系数系数s，sv与荷载形式和截面形态等因素有关与荷载形式和截面形态等因素有关2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力对于矩形、对于矩形、T形等的一般受弯形等的一般受弯构件构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算 均均布布荷荷载载作作用用下下矩矩形形、T形形和和I形形截截面面的的简简支支梁梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式当仅配箍筋时，
12、斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、对集中荷载作用下的矩形、T形和形和I形截面独立简形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当当 4.0时，属于一般的梁
13、，应满足时，属于一般的梁，应满足 当当 6.0时，属于薄腹梁，应满足时，属于薄腹梁，应满足 当当4.0 6.0时，按直线内插法取用。时，按直线内插法取用。4 公式的适用范围公式的适用范围下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 为了避开发生斜拉破坏，规范规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为 第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算5 厚板的计算公式厚板的计算公式不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.4.4 斜截面受剪承载力的计算方法斜截面受剪承载
14、力的计算方法（1）支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；（2）腹板宽度变更处截面（）腹板宽度变更处截面（2-2）；）；（3）箍筋直径或间距变更处截面（）箍筋直径或间距变更处截面（3-3）；）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。1 计算截面的确定计算截面的确定第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力斜截面受剪承载力的计算按下列斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：步骤进行设计：1 1求内力，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2 2验算是否满足截面限制条件，验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或如不满足，则应加大截面尺寸
15、或提高混凝土的强度等级；提高混凝土的强度等级；3 3验算是否须要按计算配置腹筋。验算是否须要按计算配置腹筋。4 4计算腹筋计算腹筋 （1 1）对仅配置箍筋的梁，可按下）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：式计算：对矩形、对矩形、T T形和工字形截形和工字形截面的一般受弯构件面的一般受弯构件 2 设计计算设计计算对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁（2 2）同同时时配配置置箍箍筋筋和和弯弯起起钢钢筋筋的的梁梁，可可以以依依据据阅阅历历和和构构造造要要求求配配置置箍箍筋筋确确定定VcsVcs，然然后后按按下下式式计计算算弯弯起钢筋的面积。起钢筋的面积。4 4.4.4 斜截面受剪承载力的计算
16、方法斜截面受剪承载力的计算方法第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 也可以依据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。4 4.4.4 斜截面受剪承载力的计算方法斜截面受剪承载力的计算方法Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正CcTsZ一般情况下斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需实行构造措施第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施1 基本概念基本概念qAB325ab3211125125125抵抗
17、弯矩图弯矩图反抗弯矩画出每个截面的抵抗弯矩反抗弯矩图1、2、3分别为、筋的充分利用点2、3、a分别为、筋的不需要点设计时，应尽量使反抗弯设计时，应尽量使反抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济2.反抗弯矩图反抗弯矩图第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施纵筋的弯起必需满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定3纵向受力钢筋的弯起第第4
18、4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施几何中心轴3211acdeADE200d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施3纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeADE200TsTbs1ZZsb 未弯起时弯起后保证不发生斜截面破坏第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施3纵向受力钢筋的弯起TsTbs1ZZs
19、b 统一取第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施3纵向受力钢筋的弯起ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MB开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则简洁发生锚固破坏第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施4.纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度纵向钢筋的直径第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造
20、措施保证斜截面受剪承载力的构造措施4.纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度纵向钢筋的直径如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应实行加焊锚固如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应实行加焊锚固钢板等有效措施钢板等有效措施第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施4.纵向受力钢筋在支座处的锚固ACB ls1acb12跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定延长长度，具体数值可参阅有关规范第第4 4章章 构件斜截面承载力构件斜截面承载力 4 4.5.5 保证斜截面受剪承载力的构造措施保证斜截面受剪承载力的构造措施5.纵向受力钢筋的截断