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1、合肥工业高校合肥工业高校 热力学统计物理热力学统计物理主讲：丁美斌主讲：丁美斌Email:ahdmb163 导言导言一一.热力学与统计物理学的探讨任务热力学与统计物理学的探讨任务探讨热运动的规律，探讨与热运动有关的物性及宏探讨热运动的规律，探讨与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。观物质系统的演化。二二.热力学与统计物理学的探讨方法有什么特点？热力学与统计物理学的探讨方法有什么特点？热力学不考虑物质的微观结构，而是从试验总结热力学不考虑物质的微观结构，而是从试验总结的定律动身经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质的定律动身经过严密的逻辑推理得到物体宏观热性质间的联系，从而揭示热现象的有关规律。
2、间的联系，从而揭示热现象的有关规律。统计物理认为，热现象是微观粒子热运动的宏观统计物理认为，热现象是微观粒子热运动的宏观表现，而实际观测到的宏观热力学量则是相应微观力表现，而实际观测到的宏观热力学量则是相应微观力学量的统计平均值。学量的统计平均值。两种探讨方法存在着各自的优缺点，在实际探讨中，须要两种探讨方法存在着各自的优缺点，在实际探讨中，须要互为补充，相辅相成。互为补充，相辅相成。三三.本课程的特点和要求本课程的特点和要求 作为宏观理论与微观理论的结合，热力学与统计物作为宏观理论与微观理论的结合，热力学与统计物理学是一个比较好的例子。其中统计物理的部分与当代理学是一个比较好的例子。其中统计
3、物理的部分与当代物理学前沿的很多内容结合较紧。物理学前沿的很多内容结合较紧。数学上不是太难，但是须要补充一些概率论方面的数学上不是太难，但是须要补充一些概率论方面的学问，重要的是把握好物理模型的构建，以及概念之间学问，重要的是把握好物理模型的构建，以及概念之间的相互关系，学习中重点领悟其中的物理思想和物理方的相互关系，学习中重点领悟其中的物理思想和物理方法。法。微观粒子微观粒子视察和试验视察和试验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，牢靠普遍
4、，牢靠优优 点点统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象探讨对象探讨对象微观理论微观理论（统计物理学）（统计物理学）宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）要求与成果评定1 要求2 评定：总成果=平常成果30%+卷面成果70%第一章第一章 热力学的基本定律热力学的基本定律1.1热力学系统的平衡态及其描述热力学系统的平衡态及其描述一、系统的分类一、系统的分类热力学系统、外界热力学系统、外界有无能量交换有无能量交换有无物质交换有无物质交换系统种类系统种类无无无无孤立系孤立系有有无无闭系闭系有有有有
5、开系开系二、热力学平衡态二、热力学平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的性质不随时间变在不受外界影响的条件下，系统的性质不随时间变化的状态为热力学平衡态。化的状态为热力学平衡态。1.驰豫过程与驰豫时间；驰豫过程与驰豫时间；2.热动平衡；热动平衡；3.忽视涨落忽视涨落4.非孤立系的平衡态。非孤立系的平衡态。.状态函数状态函数2.状态参量状态参量3.非热学特有参量（四类基本参量）非热学特有参量（四类基本参量）4.热学特有参量热学特有参量5.简洁系统简洁系统三、状态函数三、状态函数四、相四、相五、非平衡态的描述五、非平衡态的描述六、单位六、单位 一个物理性质匀整的系统称为一个相。依据相的数量，一个物
6、理性质匀整的系统称为一个相。依据相的数量，可以分为单相系和复相系。可以分为单相系和复相系。1.2热平衡定律及温度热平衡定律及温度一、热平衡定律一、热平衡定律(热力学第零定律）热力学第零定律）绝热壁和透绝热壁和透热壁热壁 假如两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们假如两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡彼此也处在热平衡.cabcab若若A与与C平衡，则有：平衡，则有：B与与C平衡，有：平衡，有：由热平衡定律，由热平衡定律，A与与B平衡，平衡，故：故：二、态函数温度二、态函数温度存在着态函数存在着态函数g(P,V)g(P,V)用来表征系统热平衡状态下的特征，用来表征系统热平衡
7、状态下的特征，阅历表明，这就是系统的温度。阅历表明，这就是系统的温度。三三.温度计与温标温度计与温标1.1.阅历温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变阅历温标：凡是以某物质的某一属性随冷热程度的变更为依据而确定的温标称为阅历温标。更为依据而确定的温标称为阅历温标。2.2.志向气体温标：志向气体温标：3.3.热力学温标：不依靠任何具体物质特性的温标。热力学温标：不依靠任何具体物质特性的温标。在志向气体可以运用的范围内，志向气体温在志向气体可以运用的范围内，志向气体温标与热力学温标是一样的。标与热力学温标是一样的。1.3物态方程物态方程 物态方程是温度与状态参量之间的函数关系。对于物态方程是温
8、度与状态参量之间的函数关系。对于简洁系统：有简洁系统：有f(P,V,T)0常用物理量及其关系常用物理量及其关系 物态方程的具体形式：物态方程的具体形式：1.气体的物态方程气体的物态方程.在热力学中，可以通过玻马定律、阿氏定律志在热力学中，可以通过玻马定律、阿氏定律志向气体温标确定志向气体状态方程向气体温标确定志向气体状态方程 选择选择具有固定具有固定质质量的志向气体量的志向气体经过经过一个等容一个等容过过程和一个等温程和一个等温过过程，由程，由变变到到，其中，其中2.2.实际气体的状态方程实际气体的状态方程范德华尔斯方程：范德华尔斯方程：昂尼斯方程：昂尼斯方程：3.3.简洁的固体和液体（已知：
9、简洁的固体和液体（已知：、T)T)V=V01+(T-T0)-T(p-p0)4.4.顺磁介质：顺磁介质：M=CH/T(M=CH/T(试验公式）试验公式）四四.广延量和强度量广延量和强度量 与系统的物质或物质的量成正比，称为广延量，与系统的物质或物质的量成正比，称为广延量，如质量，物质的量，体积和总磁矩如质量，物质的量，体积和总磁矩 .与质量或物质的量无关，称为强度量，如压强，与质量或物质的量无关，称为强度量，如压强，温度和磁场强度温度和磁场强度 .1.4准静态过程与功准静态过程与功一一.准静态过程准静态过程1.系统从一个状态（平衡态或非平衡态）变更到另系统从一个状态（平衡态或非平衡态）变更到另一
10、个状态的过程叫热力学过程一个状态的过程叫热力学过程.2.准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态程进行的每一步，系统都处于平衡态.3.准静态过程是一个志向的极限概念准静态过程是一个志向的极限概念.4.准静态过程的判据和重要性质准静态过程的判据和重要性质 a驰豫时间判据驰豫时间判据 b对于无摩擦阻力系统，外界作用力可用平衡态状对于无摩擦阻力系统，外界作用力可用平衡态状态参量来表示态参量来表示.c 只有准静态过程才能用只有准静态过程才能用Pv图中的一条曲线来描图中的一条曲线来描述。述。二.准静态过程的功1.体积变更功体积功
11、：活塞向右移动，活塞向左移动，有限过程，外界在准静态过程中对系统所作的功就等于p-v曲线p=p(v)下方面积的值。作功与过程有关。2.面积变更功面积功：边框向右移动，边框向左移动，3 极化功：当将电容器的电荷量增加 时外界所作的功为外界所作的功可以分成两部分，第一部分是激发电场作的功，其次部分是使介质极化所作的功。当热力学系统不包括电场时，只须考虑使介质极化作的功。4 磁化功：外界电源为克服反向电动势，在 时间内外界作的功为 外界所作的功可以分成两部分，第一部分是激发磁场作的功，其次部分是使介质磁化所作的功。当热力学系统不包括磁场时，只须考虑使介质磁化作的功。各种类型的功1.体积变更功2.液体
12、表面膜面积变更功3.电介质的极化功4.磁介质的磁化功5.一般状况下，准静态中，外界对系统所作的功为正功。几种常用的广义功和与之对应的广义力、外参量 广义力 外参量体积功 面积功 极化功 磁化功 广义功1.5热力学第确定律热力学第确定律一一.焦耳试验焦耳试验绝热过程：系统状态的变更完全是机械作用或电磁作用绝热过程：系统状态的变更完全是机械作用或电磁作用 的结果而没有受到其他影响。的结果而没有受到其他影响。二二.态函数内能态函数内能内能的微观说明：内能的微观说明：内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值。内能内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值。内能是态函数，功和热量都不是态函数，
13、而是过程函数（量）。是态函数，功和热量都不是态函数，而是过程函数（量）。三三.热力学第确定律热力学第确定律假如系统经验的是非绝热过程，则假如系统经验的是非绝热过程，则 绝热绝热系系统统是与外界无是与外界无热热交交换换的系的系统统：孤立系孤立系统统与外界既无与外界既无热热交交换换，也无能量，也无能量传递传递：热量的本质：当系统与外界无作功的相互作用时，热量是热量的本质：当系统与外界无作功的相互作用时，热量是系统内能变更的量度。规定系统吸取热量为正。系统内能变更的量度。规定系统吸取热量为正。四四.第一类永动机不行能造成。第一类永动机不行能造成。1.6热容量与焓热容量与焓一一.热容量定义：系统在热力
14、学过程中，上升热容量定义：系统在热力学过程中，上升1K所吸取的热量所吸取的热量1.定容热容量：定容热容量：2.定压热容量：定压热容量：3.焓：定义态函数焓：定义态函数 由热力学第确定律由热力学第确定律,定压过程中，定压过程中，1.7志向气体内能志向气体内能取取T、V为状态参量，由为状态参量，由U=U(T,V)代入得：代入得：对于绝热自由膨胀，对于绝热自由膨胀，U不变，焦耳由试验得：不变，焦耳由试验得：（焦耳定律）（焦耳定律）对于志向气体对于志向气体1.8志向气体绝热过程志向气体绝热过程绝热过程绝热过程 代入前式，得代入前式，得nRdTVdppdVnRTpVpdVdTCdWdUodQV=+=-=
15、全微分，得：将因此，001.91.9志向气体卡诺循环志向气体卡诺循环一一.卡诺循环卡诺循环 1.准静态等温过程准静态等温过程由焦耳定律：由焦耳定律：2.准静态绝热过程准静态绝热过程3.卡诺循环卡诺循环Vpa.等温膨胀等温膨胀b.绝热膨胀绝热膨胀c.等温压缩等温压缩d.绝热压缩绝热压缩循环效率：循环效率：逆卡诺热机效率：逆卡诺热机效率：1.10热力学其次定律热力学其次定律一一.克劳修斯表述：克劳修斯表述：不行能把热量从低温物体传到高温物体不行能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变更而不引起其他变更.开尔文（汤姆孙）表述：开尔文（汤姆孙）表述：不行能从单一热源吸取热量使之完全变不行能从单一热
16、源吸取热量使之完全变成有用的功而不引起其他变更成有用的功而不引起其他变更.另一种开氏表述：其次类永动机不行能另一种开氏表述：其次类永动机不行能造成造成.二二.可逆过程与不行逆过程可逆过程与不行逆过程无摩擦的准静态过程是可逆过程无摩擦的准静态过程是可逆过程.无摩擦准静态过程演示无摩擦准静态过程演示1.12热力学温标热力学温标一一.二二.两种温标的一致性两种温标的一致性 1.理想气体的卡诺循环效率：理想气体的卡诺循环效率：与一式形式相同。与一式形式相同。2.固定点相同：水的三相点固定点相同：水的三相点273.16三三.可逆卡诺热机的效率：可逆卡诺热机的效率：1.13克劳修斯等式与不等式克劳修斯等式
17、与不等式由卡诺定理由卡诺定理将将Q2定义为吸热，则上式为：定义为吸热，则上式为：（克劳修斯等式与不等式）（克劳修斯等式与不等式）若有若有n个热源个热源，某系统从中吸取了，某系统从中吸取了的热量。的热量。则有：则有：对于可连续变更的热源，可以写成积分形式：对于可连续变更的热源，可以写成积分形式：1.14熵熵一可逆过程中，一可逆过程中，从从A点到点到B点任一可逆过程有：点任一可逆过程有：存在着态函数：存在着态函数：（对于不行逆过程，态函数熵仍存在，但需用可逆过程来定义。）（对于不行逆过程，态函数熵仍存在，但需用可逆过程来定义。）对上式微分，得：对上式微分，得：若只有体积变更功，由若只有体积变更功，
18、由有：有：或或一般的，有一般的，有1.15志向气体的熵志向气体的熵 把志向气体物态方程把志向气体物态方程 及及 代入热力学代入热力学基本微分方程得基本微分方程得:当当为常数时，对上式积分：为常数时，对上式积分：1.16热力学其次定律的普遍表述热力学其次定律的普遍表述一一.设某一不行逆过程设某一不行逆过程A至至B，用某一可逆过程令其返回，用某一可逆过程令其返回有：有：对于无穷小过程：对于无穷小过程：二二.熵增加原理熵增加原理绝热条件下，无绝热条件下，无Q绝热过程中，熵永不削减。绝热过程中，熵永不削减。1.171.17熵增原理应用举例熵增原理应用举例例一例一.热量热量Q从高温热源从高温热源T1传到
19、传到T2，求该系统的熵变。求该系统的熵变。解：设想解：设想Q与另一热源进行等温传导，由熵函数定义，与另一热源进行等温传导，由熵函数定义，高温热源的熵变为：高温热源的熵变为：低温热源的熵变为：低温热源的熵变为：可逆过程前后，两个热源的总熵变为：可逆过程前后，两个热源的总熵变为：由熵增原理，由熵增原理，而不引起其他变更的状况是不行能发生的。而不引起其他变更的状况是不行能发生的。例二例二 将质量相同而温度为将质量相同而温度为T1,T2的两杯水在等压下，绝热地混合，求的两杯水在等压下，绝热地混合，求 熵变。熵变。初态：初态：终态：终态：对于等压过程：对于等压过程：故：故：例三例三 志向气体初态温度为志
20、向气体初态温度为T,T,体积为体积为VAVA，探讨下列两个过程中气，探讨下列两个过程中气体的熵变。体的熵变。（1 1）经准静态等温过程体积膨胀为）经准静态等温过程体积膨胀为VBVB，（2 2）经绝热自由膨胀过程体积膨胀为）经绝热自由膨胀过程体积膨胀为VBVB。（1）过程初态（）过程初态（T,VA）终态（终态（T,VB）熵变：熵变：（2）过程初态（）过程初态（T,VA）终态（终态（T,VB）熵变：熵变：（1）过程与（）过程与（2）过程的区分在于：）过程的区分在于：（1）过程对外界产生了影响，而且是可逆过程。）过程对外界产生了影响，而且是可逆过程。（2）过程是不行逆过程。）过程是不行逆过程。例二例
21、二.有两个相同物体，热容量为常数，初始温度为有两个相同物体，热容量为常数，初始温度为Ti，令一制冷机在令一制冷机在 此两物体间工作，使其中一个物体的温度降低到此两物体间工作，使其中一个物体的温度降低到T2,设设p恒定且无相变恒定且无相变 求该过程所需的最小功。求该过程所需的最小功。解：由热力学基本微分方程：解：由热力学基本微分方程：对于等压过程，有：对于等压过程，有：对于其次个物体对于其次个物体对于制冷机，熵不变，但是将从对于制冷机，熵不变，但是将从2物体中的吸热物体中的吸热Q2与外界的与外界的功功W变成热量传入变成热量传入1物体物体 为其次物体所放热量为其次物体所放热量1物体的吸热物体的吸热所以，物体所以，物体1的熵增为：的熵增为：整个系统熵增为：整个系统熵增为：熵增原理要求：熵增原理要求：故：故：取等号时（可逆制冷机），外界功最小，上式取等号。取等号时（可逆制冷机），外界功最小，上式取等号。