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1、四章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望三、工程应用情况：三、工程应用情况：实际工程中理想的轴心受力构件不存在。压压压拉拉 图4-1 轴心受力构件4-2 钢筋混凝土轴心受拉构件钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算正截面承载力计算正截面的概念：正截面的概念：一、受力特征：一、受力特征：分为三个阶段：分为三个阶段：I 加载至混凝土即将开裂：钢筋与混凝土共同受力，加载至混凝土即将开裂：钢筋与混凝土共同受力，II 开裂后
2、至钢筋即将屈服；开裂后至钢筋即将屈服；III 全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。图4-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段0 0.001 0.002 0.003 0.00420010050150N(kN)平均应变 混凝土：fc=30.8MPa;ft=1.97MPa;Ec=25.1103MPa.钢筋：fy=376MPa;fsu=681MPa;Es=205103MPa;As=284mm2.152NN915152二、基本计算公式二、基本计算公式（4-1）式中各符号的含义：式中各符号的含义：承载力与混凝土和构件截面尺寸无关；承载力与混凝土和构件截面尺寸无关；高强
3、钢筋不能发挥作用。高强钢筋不能发挥作用。三、构造要求：三、构造要求：1、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不连接等多种方式。轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。得采用绑扎的搭接接头。2、纵筋一侧配筋率、纵筋一侧配筋率 且且 （为混凝土轴（为混凝土轴心抗拉强度设计值）。（配筋率的概念）心抗拉强度设计值）。（配筋率的概念）3、纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直、纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。径较小的钢筋。4、箍筋直径、箍筋直径 d6mm,间距间距s 200mm(腹杆中腹杆中
4、s 150mm)。四、举例：四、举例：P56例例4-1通过该例题，强调今后基本构件的设计中需注意的几点：通过该例题，强调今后基本构件的设计中需注意的几点：1、步骤，、步骤，2、已知条件的查找，、已知条件的查找，3、钢筋的选择、钢筋的选择4、配筋图的表达。、配筋图的表达。4-3 钢筋混凝土轴心受压构件钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算概述：概述：轴压构件的截面形式：轴压构件的截面形式：正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。钢筋骨架钢筋骨架 图图4-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱普通箍筋柱和螺旋箍筋柱纵筋的作用：纵筋的作用：纵筋的作用：纵筋的作用：
5、1、帮助混凝土承受压力；、帮助混凝土承受压力；、承担由初始偏心引起的、承担由初始偏心引起的附加弯矩所产生的拉力；附加弯矩所产生的拉力；、防止构件突然脆性破、防止构件突然脆性破坏以增加构件的延性；坏以增加构件的延性；、减小混凝土的徐变变形。、减小混凝土的徐变变形。箍筋的作用：箍筋的作用：箍筋的作用：箍筋的作用：1、与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后向外凸。、与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后向外凸。2、密排箍筋或螺旋式箍筋约束核心混凝土横向变形，进、密排箍筋或螺旋式箍筋约束核心混凝土横向变形，进一步提高构件承载力及受压延性。一步提高构件承载力及受压延性。一、配置普通箍筋的轴心受压构件一、配置普通箍筋的轴
6、心受压构件1、试验研究分析、试验研究分析轴心受压构件按长细比不同分为短柱和长柱，规范轴心受压构件按长细比不同分为短柱和长柱，规范规定以为规定以为l0/i=28为界，其中为界，其中l0为柱的计算长度，为柱的计算长度，i为为截面的最小回转半径。截面的最小回转半径。混凝土压应力混凝土压应力（4-2）钢筋的压应力钢筋的压应力（4-3）式中：式中：混凝土弹性系数；混凝土弹性系数；钢筋与混凝土弹性模量之比，钢筋与混凝土弹性模量之比，当当N较小时，构件处于弹性阶较小时，构件处于弹性阶段，此时弹性系数段，此时弹性系数=1，故，故钢筋应力与混凝土应力钢筋应力与混凝土应力成直线增长，当增大时，混成直线增长，当增大
7、时，混凝土出现塑性应变，弹性系数凝土出现塑性应变，弹性系数 就减小。就减小。因此因此 和和 的的应力增长就成曲线形状（图应力增长就成曲线形状（图3-4）。）。图图4-4 应力应力-荷载曲线示意图荷载曲线示意图在轴心受压短柱中，不论受在轴心受压短柱中，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。由混凝土被压碎来控制的。对于长柱的承载能力对于长柱的承载能力 低于相同条件下的短柱承载能低于相同条件下的短柱承载能力力 。目前采用引入稳定系数。目前采用引入稳定系数 来考虑这个因素，来考虑这个因素，值随着长细比的增大而减小，
8、可查表值随着长细比的增大而减小，可查表4-1。钢筋混凝土受压构件的稳定系数钢筋混凝土受压构件的稳定系数 表表4-1 l0/b810121416182022L0/d78.510.5121415.51719l0/I28354248556269761.000.980.950.920.870.810.760.70l0/b2426283032343638L0/d2122.524262829.53133l0/I8390971041111181251320.650.600.560.520.480.440.400.36 注：注：构件计算长度；构件计算长度；b矩形截面短边；矩形截面短边；d圆形截面直径；圆形截面
9、直径；截面最小回转半径。截面最小回转半径。2、基本计算公式、基本计算公式图图4-5 轴心受压柱计算图轴心受压柱计算图（4-4）当现浇钢筋混凝土轴心受压构当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于件截面长边或直径大于300mm时，构件制作缺陷对承载力的影时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，式（响较大，式（4-4）中混凝土强）中混凝土强度设计值乘以系数度设计值乘以系数0.8（构件质（构件质量确有保障时不受此限制）。量确有保障时不受此限制）。3、公式的应用、公式的应用 截面设计问题截面设计问题截面设计问题截面设计问题：已知：已知：N，求：，求：，步骤：步骤：（1）根据构造要求及经验，定截面尺寸（
10、）根据构造要求及经验，定截面尺寸（b，h）b，h 或令，则或令，则（2）计算，确定）计算，确定（3）计算）计算（4）选配筋并绘制配筋图。）选配筋并绘制配筋图。截面校核问题：截面校核问题：已知：已知：b，h，求：，求：步骤：（步骤：（1）确定）确定（2）计算，若，则）计算，若，则若，则若，则 4、构造要求、构造要求 1 1）材料构造要求）材料构造要求）材料构造要求）材料构造要求混凝土抗压强度较高，为了减少柱截面尺寸，节约钢筋混凝土抗压强度较高，为了减少柱截面尺寸，节约钢筋用量，应该采用强度等级较高的混凝土，对于高层建筑用量，应该采用强度等级较高的混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用更高强度
11、等级的混凝土。但钢的底层柱，必要时可采用更高强度等级的混凝土。但钢筋不宜采用更高强度的钢筋，这是由于它与混凝土共同筋不宜采用更高强度的钢筋，这是由于它与混凝土共同工作时，一般不能充分的挥其高强度的作用。工作时，一般不能充分的挥其高强度的作用。2 2）截面形式）截面形式）截面形式）截面形式轴心受压构件一般都采用正方形。在建筑上有美观要求轴心受压构件一般都采用正方形。在建筑上有美观要求时根据需要也可采用圆形及其它截面形式。为了施工方时根据需要也可采用圆形及其它截面形式。为了施工方便，截面尺寸一般不小于便，截面尺寸一般不小于250250mm，而且要符，而且要符合模数，合模数，800mm以下采用以下采
12、用50mm的模数，的模数，800mm以上则采用以上则采用100mm模数，构件长细比一般为模数，构件长细比一般为15左右，左右，不宜大于不宜大于30。3 3）纵向钢筋）纵向钢筋）纵向钢筋）纵向钢筋纵筋是钢筋骨架的主要组成部分，为便于施工和保证纵筋是钢筋骨架的主要组成部分，为便于施工和保证骨架有足够的刚度，纵筋直径不宜小于骨架有足够的刚度，纵筋直径不宜小于12mm，通，通常选用常选用16mm28mm。纵筋要沿截面四周均匀布。纵筋要沿截面四周均匀布置，不得少于置，不得少于4根。全部受压钢筋的最小配筋率为根。全部受压钢筋的最小配筋率为0.6%，一侧的纵向钢筋最小配筋率为，一侧的纵向钢筋最小配筋率为0.
13、2%。纵筋。纵筋间距一般不小于间距一般不小于50mm。当构件在水平位置浇注时，。当构件在水平位置浇注时，纵筋净距不应小于纵筋净距不应小于30mm和和1.5倍纵筋直径。倍纵筋直径。4 4）箍筋）箍筋）箍筋）箍筋应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度，应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度，并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。向约束作用。箍筋采用热轧钢筋时，直径不应小于箍筋采用热轧钢筋时，直径不应小于d/4，且不应小，且不应小于于6mm；采用冷拔低碳钢丝时应小于；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm和和d/5（d为纵向钢筋的
14、最大直径）。为纵向钢筋的最大直径）。箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件截面的，且不应大于构件截面的短边尺寸；同时，在绑扎骨架中，不应大于短边尺寸；同时，在绑扎骨架中，不应大于15d；在焊；在焊接骨架中，不应大于接骨架中，不应大于20d（d为纵向钢筋的最小直径）。为纵向钢筋的最小直径）。当柱中全部纵向钢筋配筋率超过当柱中全部纵向钢筋配筋率超过3%时，箍筋直径不时，箍筋直径不宜小于宜小于8mm，间距不应大于纵向钢筋最小直径的，间距不应大于纵向钢筋最小直径的10倍，倍，且不应大于且不应大于200mm。当柱中每边的纵向受力钢筋不多于当柱中每边的纵向受力钢筋不多于3根（或当柱短边
15、根（或当柱短边尺寸而纵筋不多于尺寸而纵筋不多于4根时可采用单个箍筋，否则应设置根时可采用单个箍筋，否则应设置复合箍筋（图复合箍筋（图4-6）。）。图图4-6 箍筋形式箍筋形式二、配置螺旋箍筋的轴心受压构件二、配置螺旋箍筋的轴心受压构件1、受力分析及破坏特征、受力分析及破坏特征箍筋的纵向约束作用：箍筋的纵向约束作用：纵向压缩纵向压缩 横向变形横向变形 纵向裂纹纵向裂纹 若约束横向变形，使混凝土处于三向受压状态若约束横向变形，使混凝土处于三向受压状态 承载力提高当承载力提高当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形成径向增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀
16、约束压力。压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力。应用：应用：仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用，通常配置的箍筋比较多。仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用，通常配置的箍筋比较多。2、正截面受压承载力计算、正截面受压承载力计算(4-5)由隔离体平衡得到（图由隔离体平衡得到（图4-7）图图4-7 混凝土径向压力示意图混凝土径向压力示意图(4-6a)(4-6b)(4-7)根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：根据轴心受力平衡条件，其正截面受压承载力计算如下：(4-8)式子变换后得：式子变换后得：(4-9)式中式中 构件核心截面面积；构件核心截面面积；螺旋式（或焊接
17、环式）间接钢筋的换算截面面积；螺旋式（或焊接环式）间接钢筋的换算截面面积；但考虑到混凝土强度等大于但考虑到混凝土强度等大于C50时，间接钢筋对混凝土约时，间接钢筋对混凝土约束作用将会降低，给出一个折减系数，当混凝土强度等束作用将会降低，给出一个折减系数，当混凝土强度等级为级为C80时，取时，取0.85；当混凝土强度等级不超过；当混凝土强度等级不超过C50时，时，取取1.0；其间按线性内插法取用。；其间按线性内插法取用。(4-10)按式（按式（4-10）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（）算得构件受压承载力设计值不应大于按式（4-4）算得构件受压承载力设计值的算得构件受压承载力设计值的1.5
18、倍。倍。当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按当遇到下列任意一种情况时，不考虑间接钢筋影响，而按式（式（4-4）进行计算：）进行计算：）当）当l0/d12时；时；）当按式（）当按式（4-10）算得的受压承载力小于按式）算得的受压承载力小于按式（4-4）算得的受压承载力时；）算得的受压承载力时；）当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部）当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部截面面积截面面积25%时。时。3、构造要求、构造要求在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）在计算中考虑间接钢筋作用时，其螺距（或环形箍筋间距）s不应大于不应大于80mm，及，及dcor/5。同时亦不应小于。同时亦不应小于40mm。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形，纵向钢筋可选纵向钢筋可选68根沿截面周边均匀布置。根沿截面周边均匀布置。