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1、其次章(三)采样限制系统的模拟化设计(1)11/5/20221采样限制系统的的设计方法一般有两种：将连续域设计好的限制律D(s)利用不同的离散化方法变换为离散限制律D(z)，这种方法称为“连续域-离散化设计”方法，或称为“模拟化”设计方法。它允许设计师用熟悉的各种连续域设计方法设计出令人满足的连续域限制器，然后将连续限制器离散化。在离散域先建立被控对象的离散模型G(z)，然后干脆在离散域进行限制器设计。常用方法包括干脆数字设计法、W变换设计法和Z域根轨迹设计法等。采样限制系统的模拟化设计方法11/5/20222 采样限制系统的典型结构图如下图所示。采样限制系统是离散系统，包含计算机、AD、DA
2、、零阶保持器等离散环节，但是只要合理选择系统的元部件和足够高的采样频率，系统可以近似看成是连续的。在这种状况下，将AD，数字限制器和DA看成是一个整体，等效为连续的限制器D(s)。这样采样限制系统可视为限制器为D(s)的连续限制系统，从而利用已积累了丰富阅历的连续域设计技术。采样限制系统的模拟化设计方法11/5/20223 在如图(a)所示的连续限制系统中，HG(s)为被控对象，D(s)是系统满足设计要求的模拟校正网络（模拟限制器）。用连续系统的设计方法确定D(s)，再由D(s)求出图(b)中数字校正网络（数字限制器）D(z)。最终使图(b)采样限制系统的性能靠近图(a)的连续系统。采样限制系
3、统的模拟化设计方法11/5/20224 用连续系统的设计方法确定D(s)；接受合适的离散化方法由D(s)求G(z)；验证数字限制系统的性能是否满足要求；将D(z)化为递推算式，并编制计算机程序；进行混合仿真以验证系统设计与程序编制是否正确。采样限制系统的模拟化设计方法设计步骤11/5/20225 模拟限制器离散化的实质是求原连续传递函数D(s)的等效离散传递函数D(z)。“等效”是指D(s)与D(z)在以下特性方面的相像性：脉冲响应特性、阶跃响应特性、频率特性、稳态增益等。通常有多种离散化方法，但要求在离散前后，两者必需具有近似相同的动态特性，即相同的时域和频域响应特性。对于给定的连续限制器，
4、选择合适的离散化方法是较难处理的问题。不同的离散化方法所具有的特性不同，离散后的脉冲传递函数与原传递函数相比，并不能保持全部特性，并且不同特性的接近程度也不一样。因此设计者必须要了解不同方法的特点，并且要确定那种特性是最重要的，据此来选择合适的离散化方法。采样限制系统的模拟化设计方法-模拟限制器的离散化11/5/20226常用离散化方法 z变换法（脉冲不变法）；零阶保持器z变换法（阶跃响应不变法）；数值积分法（置换法）：包括一阶后向差分法、一阶前向差分法、双线性变换等；零极点匹配法。采样限制系统的模拟化设计方法-模拟限制器的离散化11/5/202271 1、带零阶保持器的、带零阶保持器的Z Z
5、变换法变换法 在模拟限制器的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行在模拟限制器的基础上串联一个虚拟的零阶保持器，再进行z z变换，变换，从而得到从而得到D(s)D(s)的离散化形式的离散化形式D(z)D(z)。加入这一虚拟保持器的目的是使该数。加入这一虚拟保持器的目的是使该数字限制器的输入更靠近字限制器的输入更靠近D(s)D(s)的输入，从而的输入，从而D(z)D(z)的响应更加真实地反应原的响应更加真实地反应原模拟限制器的响应。这个虚拟的零阶保持器只是在离散化时人为加入的，模拟限制器的响应。这个虚拟的零阶保持器只是在离散化时人为加入的，而在实际系统中并不须要设置相应的硬件。下图示出了这一离散
6、化的过而在实际系统中并不须要设置相应的硬件。下图示出了这一离散化的过程。程。采样限制系统的模拟化设计方法-带零阶保持器的Z变换法11/5/20228带零阶保持器的z变换法的特点：假如D(s)是稳定的，则D(z)也稳定；D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应特性。D(z)能保持D(s)的阶跃响应特性。采样限制系统的模拟化设计方法-带零阶保持器的Z变换法11/5/20229采样限制系统的模拟化设计方法-带零阶保持器的Z变换法11/5/202210采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202211采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202212采样限制系统的模拟化
7、设计方法一阶前向差分法11/5/202213采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202214【应用场合】这种变换不能保证【应用场合】这种变换不能保证D(z)D(z)确定稳定，或者如要确定稳定，或者如要保证稳定，要求采样周期较小。但该方法运用简洁便利，保证稳定，要求采样周期较小。但该方法运用简洁便利，如若采样周期较小，也可运用。如若采样周期较小，也可运用。【一阶前向差分法】【一阶前向差分法】采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202215采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202216采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202217采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202218采样限制系统的模拟化设计方法一阶前向差分法11/5/202219