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1、4.4 波特波特图图的的应应用用 定量分析定量分析稳定裕度及系统带宽稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度一、稳定裕度(适用最小相位系统适用最小相位系统-开环稳定系统开环稳定系统)工工程程上上将将GH曲曲线线离离开开(-1，j0)的的远远近近程程度度，叫叫稳稳定定裕裕度度，它它是在频率域内衡量系统相对稳定性的指标。是在频率域内衡量系统相对稳定性的指标。曲线离曲线离(-1,j0)点的距离从两方面考虑点的距离从两方面考虑:即即当当时，相位差与时，相位差与-180差多少？差多少？当当时，幅值比与时，幅值比与1差多少？差多少？前者称为前者称为相位裕度相位裕度r，后者称为，后者称为幅值裕度幅值裕度R。定义两个频
2、率：定义两个频率：第五章频率特性分析第五章频率特性分析 44控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度一、稳定裕度(适用最小相位系统适用最小相位系统)相位裕度相位裕度幅值裕度幅值裕度对对稳定系统稳定系统，必不大于必不大于-180，因而，因而r0，必小于必小于1，因而，因而R0，并有，并有。对对不稳定系统不稳定系统，必大于必大于-180，因而，因而r0，必大于必大于1，因而，因而R0，在频率范围在频率范围(0.10100.120lgG/dB20dB/dec40dB/dec40第五章频率特性分析第五章频率特性分析 44控制系
3、统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽例例2:(3)要求系统具有要求系统具有30的稳定裕度，的稳定裕度，求开环放大倍数应变更的倍数求开环放大倍数应变更的倍数解：解：若要求若要求，设设K0为开环放大倍数需变更的倍数为开环放大倍数需变更的倍数,则系统则系统开环对数幅频特性开环对数幅频特性改为：改为：属于属于的频率范围，的频率范围，所以有所以有100.120lgG/dB20dB/dec40dB/dec40第五章频率特性分析第五章频率特性分析 44控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及
4、系统带宽例例2：解：解：（弧度（弧度度）度）(度度)即加入即加入延迟环节延迟环节后，系统后，系统幅频特性不变幅频特性不变，相频特性相频特性发生发生滞后滞后。解得：解得：因此，若使系统稳定，必需因此，若使系统稳定，必需(4)系统有一延滞环节系统有一延滞环节时，时，在什么范围内系统是稳定。在什么范围内系统是稳定。三、系统的带宽三、系统的带宽第五章频率特性分析第五章频率特性分析 44控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽控制系统稳定裕度及系统带宽当当闭闭环环系系统统频频率率响响应应的的幅幅值值下下降降到到零零频频率率（静静态态）值值以以下下3db时时，对对应应
5、的的频频率率称称为为带带宽宽频频率率。对对应应的的频频率率范范围围称称为为系统的带宽系统的带宽。3db带宽带宽l l 系系统统将将不不同同程程度度的的衰衰减减频频率率大大于于带带宽宽频频率率的的信信号号重重量量，而保留低于带宽频率的信号重量。而保留低于带宽频率的信号重量。l l 带带宽宽表表示示系系统统跟跟踪踪正正弦弦输输入入信信号号的的实实力力和和对对频频率率的的响响应实力。应实力。l l对对于于给给定定的的无无阻阻尼尼振振荡荡频频率率，上上升升时时间间随随着着阻阻尼尼系系数数的的增增加加而而增增加加，而而带带宽宽随随着着的的增增加加而而减减小小，即即大大的的带带宽同时对应于快的响应特性。宽
6、同时对应于快的响应特性。l l 为为了了使使系系统统能能够够正正确确的的跟跟踪踪随随意意输输入入信信号号，系系统统必必需需具具有有大大的的带带宽宽。但但是是，从从抑抑制制噪噪声声的的方方面面讲讲，带带宽宽不不应应当当太太大。设计时须要折中考虑。大。设计时须要折中考虑。见图。见图。以穿越以穿越0dB 0dB 旁边为中频段，旁边为中频段，相对其前后为低频和高频段。相对其前后为低频和高频段。低频段反映稳态指标，以动身斜率大（系统型高）为稳态误低频段反映稳态指标，以动身斜率大（系统型高）为稳态误差更小。差更小。4.4 波特波特图图的的应应用用 高、中、低高、中、低频频三段定性分析三段定性分析高频段反映对高频信号抑制的实力，以斜率大对高频滤波好，高频段反映对高频信号抑制的实力，以斜率大对高频滤波好，但要考虑保证系统有用高频信号的通过和系统的稳定。但要考虑保证系统有用高频信号的通过和系统的稳定。中频段反映动态性能，以中频段反映动态性能，以20dB/dec20dB/dec斜率穿越斜率穿越0dB0dB线为志向。线为志向。