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1、第第6 6章章 电力系统三相短路电流的好用计算电力系统三相短路电流的好用计算主要内容：主要内容：基于节点方程的三相短路计算的原理和方法；基于节点方程的三相短路计算的原理和方法；短路瞬间和以后不同时刻短路电流周期重量的好用短路瞬间和以后不同时刻短路电流周期重量的好用计算。计算。6.1 6.1 短路电流计算的基本原理和方法短路电流计算的基本原理和方法一、电力系统节点方程的建立一、电力系统节点方程的建立利用节点方程作故障计算，须要形成系统的节点导纳利用节点方程作故障计算，须要形成系统的节点导纳(或阻抗或阻抗)矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 的形成可参见第的形成可
2、参见第4 4章。这里主要探讨包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的章。这里主要探讨包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的形成。形成。u节点节点i接入电势源接入电势源 与阻抗与阻抗 的串联支路。接入发电机支的串联支路。接入发电机支路后，将路后，将 阵中与机端节点阵中与机端节点i对应的对角线元素增加发电机导对应的对角线元素增加发电机导纳纳 ，即可形成系统节点导纳矩阵，即可形成系统节点导纳矩阵 。u节点节点k接入负荷，相当于在接入负荷，相当于在 阵中与节点阵中与节点k对应的对角元素对应的对角元素中增加负荷导纳中增加负荷导纳 。节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改节点负荷的处理节点负荷的处理节点的负荷在短
3、路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电压算出，即压算出，即最终形成包括全部发电机支路和负荷支路的节点方程为：最终形成包括全部发电机支路和负荷支路的节点方程为：二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流假定系统中的节点假定系统中的节点f经过过渡阻抗经过过渡阻抗 发生短路。对于正常状发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入增加了一个注入电流电流 。因此
4、，网络中任一节点。因此，网络中任一节点i的电压可表示为：的电压可表示为：结论：由此可见，任一节点电压结论：由此可见，任一节点电压i i的电压都由两项叠加而成。的电压都由两项叠加而成。第一项是当第一项是当 时由网络内全部电源在节点时由网络内全部电源在节点i i产生的电压，产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为 。其次项是当网络中全部电流源都断开，电势源都短接时，仅其次项是当网络中全部电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流仅由短路电流 在节点在节点i i产生的电压。这两个重量的叠加，产生的电压。这两个重量的叠加，就等于发生短路
5、后节点就等于发生短路后节点i i的实际电压，即的实际电压，即也适用于故障节点也适用于故障节点f f，于是有，于是有故障的边界条件：故障的边界条件：短路电流：短路电流：网络中任一节点的电压：网络中任一节点的电压：任一支路的电流：任一支路的电流：支路电流计算模型支路电流计算模型若不计负荷电流的影响，短路前网络处于空载，各节点电压若不计负荷电流的影响，短路前网络处于空载，各节点电压的正常重量标么值取为的正常重量标么值取为1，则公式可简化为：，则公式可简化为：对称短路简化计算的原理框图对称短路简化计算的原理框图 三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1
6、.转移阻抗的概念转移阻抗的概念对于如图所示的多源线性网络，依据叠加原理总可以把节点对于如图所示的多源线性网络，依据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成的短路电流表示成其中：其中：为电势源为电势源i对短路点对短路点f的转移阻抗。的转移阻抗。当电势源当电势源i单独作用单独作用时，电势源时，电势源i对短路点对短路点f f的转移阻抗：的转移阻抗：电势电势源源i对电势源对电势源节点节点m之间之间的转移的转移阻抗：阻抗：2.2.利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗当当 单独存在时，相当于在节点单独存在时，相当于在节点i单独注入电流单独注入电流 ，在，在节点节点f将产生电压将产生电压
7、，若将节点，若将节点f短路，便有电流短路，便有电流 ，于是可得：，于是可得：同理可得电势源同理可得电势源i和电势源和电势源m之间的转移阻抗为之间的转移阻抗为计及计及 ，可得，可得3.3.利用电流分布系数计算转移阻抗利用电流分布系数计算转移阻抗令全部电源电势都等于零，只在节点令全部电源电势都等于零，只在节点f f接入电势接入电势 ，使产生电流，使产生电流 ，各电源支路对节点，各电源支路对节点f f的电流分布系数的电流分布系数为为在节点在节点f单独注入电流单独注入电流 时，第时，第i个电势源支路的端节点个电势源支路的端节点i的的电压为电压为 ，而该电源支路的电流为，而该电源支路的电流为 。由此。由
8、此可得可得电流分布系数的物理意义：是说明网络中电流分布状况的一电流分布系数的物理意义：是说明网络中电流分布状况的一种参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。种参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。电流分布系数的确定：电流分布系数的确定：若令电势若令电势 的标幺值与的标幺值与 的标幺值相等，便有的标幺值相等，便有 ，各支，各支路电路标幺值即等于该支路的电流分布系数。路电路标幺值即等于该支路的电流分布系数。4.4.利用网络的等值变换计算转移阻抗利用网络的等值变换计算转移阻抗（1 1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简
9、化成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，即等值电势源对短路点的转移阻抗，等于短路点的输入阻抗，即等值电势源对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的转移阻抗然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的转移阻抗。（2 2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短点为顶点的全网形电
10、路，这个最终电路中联结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。6.2 6.2 起始次起始次暂态电暂态电流和冲流和冲击电击电流的好用流的好用计计算算一、起始次暂态电流一、起始次暂态电流 的计算的计算1.1.起始次暂态电流：短路电流周期重量的初值。起始次暂态电流：短路电流周期重量的初值。2.2.次暂态参数的选择次暂态参数的选择发电机：发电机：其简化相量图如图所示。其简化相量图如图所示。假定发电机在短路前额定满载运行时，假定发电机在短路前额定满载运行时，不计负荷影响，取不计负荷影响，取汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取汽轮
11、发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为为 。电动机：电动机：次暂态电抗：次暂态电抗：次暂态电势：次暂态电势：异步电机的次暂态参数简化相量图如图异步电机的次暂态参数简化相量图如图所示。所示。综合负荷：综合负荷：次暂态电势：次暂态电势：次暂态电抗：次暂态电抗：二、冲击电流的计算二、冲击电流的计算负荷供应的冲击电流：负荷供应的冲击电流：电源供应的冲击电流：电源供应的冲击电流：总的冲击电流：总的冲击电流：一、计算曲线的概念一、计算曲线的概念计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和，即发电机纵轴次
12、暂态电抗的标幺值之和，即计算曲线：指描述短路电流周期重量与时间计算曲线：指描述短路电流周期重量与时间t t和计算电抗和计算电抗 之间关系的曲线，即之间关系的曲线，即6.3 6.3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用二、计算曲线的制作条件二、计算曲线的制作条件依据我国的实际状况，制作曲线时依据我国的实际状况，制作曲线时选用如图所示的接线。选用如图所示的接线。在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即 取取 ，计算曲线只作到，计算曲线只作到 为止。当为止。当 时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，干脆
13、按下式计算即可变，干脆按下式计算即可三、计算曲线的应用三、计算曲线的应用（一）网络的化简与电源合并（一）网络的化简与电源合并1 1、网络化简、网络化简忽视负荷（忽视负荷（与与LDLD无关）；化简成完全网形电路（含电源点无关）；化简成完全网形电路（含电源点和短路点）；略去电源点之间的转移阻抗。和短路点）；略去电源点之间的转移阻抗。2 2、电源合并、电源合并（二）计算步骤（二）计算步骤（1 1）绘制等值网络）绘制等值网络选取基准功率选取基准功率 和基准电压和基准电压 ；发电机电抗用发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路；容和变压器
14、的励磁支路；无限大功率电源的内电抗等于零；无限大功率电源的内电抗等于零；略去负荷。略去负荷。（2 2）进行网络变换）进行网络变换依据电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用依据电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值发电机对短路点的转移电抗值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短以及无限大功率电源对短路点的转移电抗路点的转移电抗 。（3 3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，便得到各等值发电机
15、对短路点的计算电抗，即行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗，即（4 4）由）由 依据适当的计算曲线找出指定时刻依据适当的计算曲线找出指定时刻t t各等值发电机供应的短路周期电流的标幺值各等值发电机供应的短路周期电流的标幺值 。（5 5）网络中无限大功率电源供应的短路电流周期重量是不衰）网络中无限大功率电源供应的短路电流周期重量是不衰减的，并由减的，并由 确定。确定。（6 6）计算短路电流周期重量的出名值）计算短路电流周期重量的出名值第第i i台等值发电机供应的短路电流为台等值发电机供应的短路电流为无限大功率电源供应的短路电流为无限大功率电源供应的短路电流为短路点周期电流的出名值为短路点周期电流的出名值为假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值算出短路点的输入电抗的标幺值 ，电源的电势标幺值取作，电源的电势标幺值取作1 1，则短路电流周期重量的标幺值为，则短路电流周期重量的标幺值为 出名值为出名值为 相应的短路功率为相应的短路功率为6.4 6.4 短路电流周期重量的近似计算短路电流周期重量的近似计算