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1、 1900 1900年，普朗克引入能量子的概念，说明白黑体年，普朗克引入能量子的概念，说明白黑体辐射的规律，为量子理论奠定了基础。辐射的规律，为量子理论奠定了基础。1905 1905年，爱因斯坦提出光量子学说，说明白光电年，爱因斯坦提出光量子学说，说明白光电效应的试验规律，为量子理论的发绽开创了新局面。效应的试验规律，为量子理论的发绽开创了新局面。1920 1920年，康普顿效应的发觉、以及理论分析和试年，康普顿效应的发觉、以及理论分析和试验结果的一样，有力地证明白光子学说的正确性。验结果的一样，有力地证明白光子学说的正确性。19 19世纪世纪8080年头，光谱学的发展，使人们意识到光年头，光
2、谱学的发展，使人们意识到光谱规律实质是显示了原子内在的机理。谱规律实质是显示了原子内在的机理。1897 1897年，年，J.J.J.J.汤姆孙发觉了电子，促使人们探究汤姆孙发觉了电子，促使人们探究原子的结构。原子的结构。1 1、巴耳末系、巴耳末系H：红色红色 6562.10埃埃Hb b：深绿深绿 4860.74埃埃Hg g：青色青色 4340.10埃埃Hd d：紫色：紫色 4101.20埃埃 瑞典埃格斯特朗在瑞典埃格斯特朗在1853年首先观测到的，波长的单年首先观测到的，波长的单位就是以他的名字命名的。位就是以他的名字命名的。18851885年瑞士年瑞士巴耳末巴耳末得到公式得到公式1890年，
3、里德伯接受波数年，里德伯接受波数里德伯常量里德伯常量一、氢原子光谱的规律性一、氢原子光谱的规律性 氢气放电管获得氢光谱氢气放电管获得氢光谱在可见光范围内有四条：在可见光范围内有四条：2 2、氢原子光谱规律、氢原子光谱规律赖曼系赖曼系(1916)紫外紫外帕邢系帕邢系(1908)可见光可见光布喇开系布喇开系(1922)近红外近红外普丰德系普丰德系(1924)红外红外汉弗莱系汉弗莱系(1953)远红外远红外nf确定时，由不同的确定时，由不同的ni构成一个谱系；不同的构成一个谱系；不同的nf构成不构成不同的谱系。同的谱系。试验表明：原子具有线光谱；试验表明：原子具有线光谱；各谱线间具有确定的关系各谱线
4、间具有确定的关系;每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的很多光里兹组合原理：任一条谱线的波数都等于该元素所固有的很多光谱项中的两项之差，谱项中的两项之差，这是里兹在这是里兹在1908年发觉的。年发觉的。表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简洁的公式表示，这是表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简洁的公式表示，这是一项精彩的成果。但是它是凭阅历凑出来的，它为什么与试验符一项精彩的成果。但是它是凭阅历凑出来的，它为什么与试验符合得如此之好，在公式问世将近三十年内，始终是个谜。合得如此之好，在公式问世将近三十年内，始
5、终是个谜。卢瑟福（卢瑟福（E.Rutherford，1871-1937）1859年成为卡文迪许试验室主任年成为卡文迪许试验室主任J.J.Thomson的探讨生。的探讨生。1899年年1月发觉铀盐放射出月发觉铀盐放射出射线和射线和射线，并提出自然放射性射线，并提出自然放射性的衰变理论和衰变定律。的衰变理论和衰变定律。自然放射性的发觉与电子和自然放射性的发觉与电子和X射线的发觉，是射线的发觉，是20世纪三项最宏世纪三项最宏大的发觉。大的发觉。卢瑟福还判定卢瑟福还判定粒子是带正电的氦原子核，他依据粒子是带正电的氦原子核，他依据粒子散射粒子散射试验提出原子的有核模型。卢瑟福被誉为原子物理之父，又是试验
6、提出原子的有核模型。卢瑟福被誉为原子物理之父，又是开创原子核物理学的奠基人。开创原子核物理学的奠基人。英国物理学家。他于英国物理学家。他于19081908年获得年获得诺贝尔奖诺贝尔奖。1903 1903年年J.J.J.J.汤姆孙提出：原子中的正电荷和原子汤姆孙提出：原子中的正电荷和原子的质量匀整地分布在半径为的质量匀整地分布在半径为10-10m10-10m的球体范围内，而的球体范围内，而原子中的电子浸于此球中。原子中的电子浸于此球中。1 1、原子的葡萄干蛋糕模型、原子的葡萄干蛋糕模型缺点：不能说明正负电荷不中和；缺点：不能说明正负电荷不中和；不说明氢原子光谱存在的谱线系；不说明氢原子光谱存在的
7、谱线系；不说明不说明粒子大角度散射。粒子大角度散射。二、卢瑟福的原子有核模型二、卢瑟福的原子有核模型2 2、粒子散射试验粒子散射试验RSOFPT 大部分大部分粒子穿过粒子穿过金箔后只偏转很小的角金箔后只偏转很小的角度；但是在试验中竟然度；但是在试验中竟然发觉有少量发觉有少量粒子的偏粒子的偏转角度大于转角度大于900900，甚至，甚至约有几万分之一的粒子约有几万分之一的粒子被向后散射了。被向后散射了。粒子大角度散射否定了粒子大角度散射否定了汤姆孙的原子模型。汤姆孙的原子模型。原子中全部正电荷集中于中心，线原子中全部正电荷集中于中心，线度度1010-15-15m m左右，称为原子核，电子绕核旋左右
8、，称为原子核，电子绕核旋转，受库仑力作用，电子运动半径转，受库仑力作用，电子运动半径1010-10-10m m。3 3、卢瑟福原子有核模型或行星模型卢瑟福原子有核模型或行星模型 经典电磁理论：作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁经典电磁理论：作加速运动的电子会不断地向外辐射电磁波，其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐波，其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射电磁波，其能量会渐渐削减，电子绕核旋转的频率也要渐渐射电磁波，其能量会渐渐削减，电子绕核旋转的频率也要渐渐地变更，因而原子放射的光谱应当是连续光谱。地变更，因而原子放射的光谱应当是连续光谱。由于原子总能量的削减，
9、电子将渐渐接近原子核而导致电由于原子总能量的削减，电子将渐渐接近原子核而导致电子会落到原子核上。试验事实：原子是稳定的。子会落到原子核上。试验事实：原子是稳定的。原子所放射的线光谱具有确定的规律。原子所放射的线光谱具有确定的规律。4 4、卢瑟福的原子有核模型的困难、卢瑟福的原子有核模型的困难玻尔（玻尔（Niels henrik David Bohr，1885-1962）1913 1913年发表了论原子结构与分子结构等三篇论文，年发表了论原子结构与分子结构等三篇论文，提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁的三条假设，从而圆满
10、地说明白氢原子的光谱规律。子跃迁的三条假设，从而圆满地说明白氢原子的光谱规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物玻尔的成功，使量子理论取得重大发展，推动了量子物理的形成，具有划时代的意义。理的形成，具有划时代的意义。玻尔于玻尔于19221922年年1212月月1010日诺贝尔诞生日诺贝尔诞生100100周年之际，在瑞周年之际，在瑞典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖。典首都接受了当年的诺贝尔物理学奖。1937 1937年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友年，他来中国作学术访问，表达了对中国人民的友好情意。好情意。丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一。丹麦理论物理学家，现代
11、物理学的创始人之一。此式右端应为能量差。此式右端应为能量差。1913 1913年年2 2月，玻尔从好友那里得月，玻尔从好友那里得知了氢原子光谱的阅历公式，他马上知了氢原子光谱的阅历公式，他马上获得了他理论。获得了他理论。正如他后来常说的正如他后来常说的“我一看到巴我一看到巴耳末公式，整个问题对我来说就全部耳末公式，整个问题对我来说就全部清晰了清晰了”。由由里德伯方程：里德伯方程：双方乘双方乘hc得：得：定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，而定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态(定态定态)并
12、具有确定的能量。并具有确定的能量。其中其中n=1,2,3,.称为主量子数称为主量子数量子化条件：量子化条件：电子以速度电子以速度v在半径为在半径为r的圆周上绕核运动时，只的的圆周上绕核运动时，只的电子角动量电子角动量L等于等于h/(2p p)的整数倍的那些轨道才是稳定的的整数倍的那些轨道才是稳定的1 1、玻尔的基本假设、玻尔的基本假设跃迁假设：当原子从高能态跃迁到低能态，即电子从高能量跃迁假设：当原子从高能态跃迁到低能态，即电子从高能量Ei的的轨道跃迁到低能量轨道跃迁到低能量Ef的轨道上时，要放射能量为的轨道上时，要放射能量为hn 的光子：的光子：卢瑟福的原子核模型卢瑟福的原子核模型氢原子光谱
13、的巴尔末公式氢原子光谱的巴尔末公式普朗克能量子概念普朗克能量子概念三、氢三、氢原子的玻尔理论原子的玻尔理论2 2、玻尔的、玻尔的氢原子图象氢原子图象电子轨道半径电子轨道半径电子在半径为电子在半径为rn轨道上以速率轨道上以速率vn运动运动波尔半径波尔半径n=1r=r1n=2r=4r1n=3r=9r1n=4r=16r1原子能级原子能级1234氢原子能级图氢原子能级图65n=1 基态基态n=2,3,激发态激发态电离电离 把一个基态电子电离所须要把一个基态电子电离所须要的能量，电离能：的能量，电离能：电子跃迁的辐射规律：电子跃迁的辐射规律：与里德伯常量特别接近。与里德伯常量特别接近。赖曼系赖曼系巴耳末
14、系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系En=E1/n265E5=E1/254E4=E1/163E3=E1/9=-1.51eV2E2=E1/4=-3.39eV1E1=-13.6eV氢原子的光谱图氢原子的光谱图3 3、玻尔氢原子理论的成果、玻尔氢原子理论的成果 成功说明白原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。成功说明白原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。从理论上计算了里德伯常量；解决了近从理论上计算了里德伯常量；解决了近3030年之久的巴耳末年之久的巴耳末公式之迷，打开了人们相识原子结构的大门，而且玻尔提出的公式之迷，打开了人们相识原子结构的大门，而且玻尔提出的一些概念，如能量量子化、量子跃
15、迁及频率条件等，至今仍旧一些概念，如能量量子化、量子跃迁及频率条件等，至今仍旧是正确的。是正确的。能对类氢原子的光谱赐予说明。能对类氢原子的光谱赐予说明。4 4、玻尔氢原子理论的困难、玻尔氢原子理论的困难 不能说明多电子原子的光谱；不能说明多电子原子的光谱；不能说明谱线的强度和宽度；不能说明谱线的强度和宽度；不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的；不能说明原子是如何组成分子、构成液体和固体的；在逻辑上也存在冲突：把微观粒子看成是遵守经典力学规在逻辑上也存在冲突：把微观粒子看成是遵守经典力学规律的质点，又赐予它们量子化的特征。律的质点，又赐予它们量子化的特征。例：基态氢原子吸取能量为例：基
16、态氢原子吸取能量为12.75ev12.75ev的光子，求：的光子，求：1)1)氢原子将被激发到哪个能级？氢原子将被激发到哪个能级？2)2)受激氢原子向能级跃迁时，可能发出哪些谱线受激氢原子向能级跃迁时，可能发出哪些谱线？画出定性能级图，并将这些跃迁画在能级图上。？画出定性能级图，并将这些跃迁画在能级图上。解：解：薛定谔薛定谔(Erwin Schrdinger,18871961)薛定谔在德布罗意思想的基础上，于薛定谔在德布罗意思想的基础上，于19261926年在量子化就年在量子化就是本征值问题的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方是本征值问题的论文中，提出氢原子中电子所遵循的波动方程程(薛定谔
17、方程薛定谔方程)，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和，并建立了以薛定谔方程为基础的波动力学和量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要量子力学的近似方法。薛定谔方程在量子力学中占有极其重要的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相像。薛定谔的地位，它与经典力学中的牛顿运动定律的价值相像。薛定谔对原子理论的发展贡献卓著，因而于对原子理论的发展贡献卓著，因而于19331933年同英国物理学家狄年同英国物理学家狄拉克共获诺贝尔物理奖。拉克共获诺贝尔物理奖。薛定谔还是现代分子生物学的奠基人，薛定谔还是现代分子生物学的奠基人，19441944年，他发表一年，他发表一本名为什么是生命本名
18、为什么是生命 活细胞的物理面貌的书，从能量、活细胞的物理面貌的书，从能量、遗传和信息方面来探讨生命的奇异。遗传和信息方面来探讨生命的奇异。奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奥地利著名的理论物理学家，量子力学的重要奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原奠基人之一，同时在固体的比热、统计热力学、原子光谱及镭的放射性等方面的探讨都有很大成就。子光谱及镭的放射性等方面的探讨都有很大成就。1 1、平面简谐波波函数、平面简谐波波函数一个频率为一个频率为，波长为，波长为、沿、沿x方向方向传播的单色平面波的波函数为：传播的单色平面波的波函数为：复数形式复数形式:2 2、自由粒子的波函数、自由粒子的
19、波函数一个自由粒子有动能一个自由粒子有动能E和动量和动量p。对。对应的德布罗意波具有频率和波长：应的德布罗意波具有频率和波长：波函数可以写成：波函数可以写成：振幅振幅一、波函数一、波函数 概率密度概率密度沿沿x方向运动的自由粒子方向运动的自由粒子的德布罗意波函数的德布罗意波函数 假如推广到三维的状况，自假如推广到三维的状况，自由粒子的德布罗意波函数为：由粒子的德布罗意波函数为：3 3、波函数的统计说明、波函数的统计说明 爱因斯坦在提出光子假设之后，对光的波动性作了量子统爱因斯坦在提出光子假设之后，对光的波动性作了量子统计说明：由光的波动性得到光强计说明：由光的波动性得到光强IE02IE02，E
20、0E0是电场强度的振幅。是电场强度的振幅。由光的量子性得到光强由光的量子性得到光强I=Nh,NI=Nh,N是单位时间通过垂直于传播方是单位时间通过垂直于传播方向单位面积的平均光子数。向单位面积的平均光子数。由此得到由此得到E02N E02N，N N与光子在单位体积内的概率即概率密与光子在单位体积内的概率即概率密度成正比，度成正比，E02E02也与概率密度成正比。也与概率密度成正比。因此，从光的粒子性来看，光波是一种概率波。因此，从光的粒子性来看，光波是一种概率波。德布罗意波究竟是什么波？物质波波函数和粒子的运动究德布罗意波究竟是什么波？物质波波函数和粒子的运动究竟是什么关系？竟是什么关系？19
21、26 1926年，德国物理学家玻恩（年，德国物理学家玻恩（M.BornM.Born）在爱因斯坦将光波）在爱因斯坦将光波振幅说明为光子出现的概率密度的观点引导下，提出了概率波振幅说明为光子出现的概率密度的观点引导下，提出了概率波的概念解决了上述问题。玻恩指出：德布罗意波是概率波，波的概念解决了上述问题。玻恩指出：德布罗意波是概率波，波函数振幅的平方与粒子出现的概率密度成正比。函数振幅的平方与粒子出现的概率密度成正比。某一时刻出现在某点旁边体积元某一时刻出现在某点旁边体积元dVdV中的粒子中的粒子的概率，与波函数模的平方成正比。的概率，与波函数模的平方成正比。概率密度概率密度 波函数波函数(x,y
22、,z,t)(x,y,z,t)的统计说明：波函数模的统计说明：波函数模的平方代表某时刻的平方代表某时刻t t在空间某点在空间某点(x,y,z)(x,y,z)旁边单位旁边单位体积内发觉粒子的概率，即体积内发觉粒子的概率，即|2|2代表概率密度。代表概率密度。4 4、波函数满足的条件、波函数满足的条件 因为粒子在全空间出现是必定事务，在整个空间发因为粒子在全空间出现是必定事务，在整个空间发觉粒子的概率应当等于，即：觉粒子的概率应当等于，即：波函数除了要满足归一化条件外，还必需满足波函波函数除了要满足归一化条件外，还必需满足波函数的标准化条件：波函数是有限性函数，是单值函数，数的标准化条件：波函数是有
23、限性函数，是单值函数，是连续函数。是连续函数。归一化条件归一化条件 波函数的统计意义是波恩于波函数的统计意义是波恩于19261926年提出的。由于波年提出的。由于波恩在量子力学所作的基础探讨，特殊是波函数的统计说恩在量子力学所作的基础探讨，特殊是波函数的统计说明，他与博特共享了明，他与博特共享了19541954年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。例：例：将已求得的简谐振子的波函数将已求得的简谐振子的波函数归一化并求概论密度，其中归一化并求概论密度，其中,E都都是实常数，是实常数，A为待定归一化常数。为待定归一化常数。解：解：令其为令其为1 1，则，则:归一化的波函数为归一化的波函数为 相应
24、的概率密度为相应的概率密度为 1 1、自由粒子的薛定谔方程、自由粒子的薛定谔方程分别对时间求一阶偏导数，对空间求二阶偏导数，得：分别对时间求一阶偏导数，对空间求二阶偏导数，得：二、薛定谔方程二、薛定谔方程以上三式相加，得：以上三式相加，得：利用自由粒子的能量和动量的关系式：利用自由粒子的能量和动量的关系式：得到自由粒子的波函数所满足的微分方程：得到自由粒子的波函数所满足的微分方程：这就是自由粒子的薛定谔方程这就是自由粒子的薛定谔方程2 2、势场中运动的粒子的薛定谔方程、势场中运动的粒子的薛定谔方程哈密顿算符哈密顿算符已知粒子所处的势场为已知粒子所处的势场为：粒子在势阱内受力为零，势能为零。在阱
25、外势能粒子在势阱内受力为零，势能为零。在阱外势能为无穷大，在阱壁上受极大的斥力。称为为无穷大，在阱壁上受极大的斥力。称为一维无限深一维无限深方势阱方势阱。其定态薛定谔方程：其定态薛定谔方程：x=0 x=axEP(x)三、一维势阱问题三、一维势阱问题方程解为：方程解为：A,B是积分常数，由边界条件确定。是积分常数，由边界条件确定。整理得整理得 令令(x)在在x=0时应连续，有：时应连续，有：得得A=0。于是有：。于是有：(x)在在x=a时应连续，有：时应连续，有：必需满足必需满足:得到粒子在得到粒子在0 xa区域中运动的波函数为区域中运动的波函数为:再由波函数的归一化条件有再由波函数的归一化条件
26、有:所以一维无限深势阱中粒子运动的波函数为所以一维无限深势阱中粒子运动的波函数为:一维无限深势阱中粒子的定态波函数是一维无限深势阱中粒子的定态波函数是:粒子在各处出现的概率密度粒子在各处出现的概率密度一维无限深方势阱中粒子的波函数和概率密度一维无限深方势阱中粒子的波函数和概率密度0Xn=10Xn=2n=3能能 量量 1)1)粒子的能量只能取分立值，这表明能量具有粒子的能量只能取分立值，这表明能量具有量子化的性质。量子化的性质。xOaE 2)2)n叫做主量子数，每一个可能的能量称为一叫做主量子数，每一个可能的能量称为一个能级，个能级，n=1=1称为基态，称为基态，粒子处于最低能级，粒子处于最低能
27、级，称为称为零点能。零点能。例：例：作一维运动的粒子被束缚在作一维运动的粒子被束缚在0 xa的范围内，已知其波函数为的范围内，已知其波函数为求：求：(1)常数常数A；(2)粒子在粒子在0到到a/2区域内出现的概率；区域内出现的概率；(3)粒子在何处出现的概率最大？粒子在何处出现的概率最大？解：解：(1)由归一化条件由归一化条件解得解得(2)粒子的概率密度为：粒子的概率密度为：粒子在粒子在0到到a/2区域内出现的概率：区域内出现的概率：(3)概率最大的位置应当满足：概率最大的位置应当满足：即当即当时，粒子出现的概率最大。因为时，粒子出现的概率最大。因为0 xa，故得故得x=a/2，此处粒子出现的
28、概率最大。，此处粒子出现的概率最大。在经典力学中在经典力学中,若若E E 1能级称为激能级称为激发态能级。发态能级。二、三个量子数二、三个量子数2 2、角动量量子化与角量子数、角动量量子化与角量子数 求解氢原子波函数的经度方程，可得氢原子中电子的角动求解氢原子波函数的经度方程，可得氢原子中电子的角动量是量子化的量是量子化的l：轨道角动量量子数：轨道角动量量子数或或角量子数角量子数。波耳理论的波耳理论的L=nh/2pL=nh/2p，最小值为，最小值为h/2ph/2p；而量子力学得出角；而量子力学得出角动量的最小值为动量的最小值为0 0。试验证明，量子力学得结论是正确的。试验证明，量子力学得结论是
29、正确的。角量子数要受到主量子数得限制：处于能级角量子数要受到主量子数得限制：处于能级EnEn的原子，其的原子，其角动量共有角动量共有n n种可能的取值，即种可能的取值，即l=0,1,2,n-1l=0,1,2,n-1。通常用主量子数和代表角量子数的字母一起来表示原子的通常用主量子数和代表角量子数的字母一起来表示原子的状态。状态。1s 1s表示原子的基态：表示原子的基态：n=1,l=0n=1,l=0，2p 2p表示原子处于第一激发态：表示原子处于第一激发态：n=2,l=1n=2,l=1，l=0、s；l=1、p；l=2、d；l=3、f；3 3、空间量子化与磁量子数、空间量子化与磁量子数 求解氢原子波
30、函数的纬度方程，可得氢原子中电子的角动求解氢原子波函数的纬度方程，可得氢原子中电子的角动量在某特定方向的重量是量子化的量在某特定方向的重量是量子化的ml叫做轨道角动量磁量子数，叫做轨道角动量磁量子数，简称简称磁量子数磁量子数。角动量的这。角动量的这种取向特性叫做种取向特性叫做空间量子化空间量子化。说明：对于确定大小的角动量，说明：对于确定大小的角动量，ml=0,1,2,l，共有，共有2l+1种种可能的取值。对每一个可能的取值。对每一个ml，角，角动量动量L与与Z轴的夹角轴的夹角q 应满足：应满足：ml=0ml=1ml=2ml=2ml=1 对于基态氢原子，主量子数对于基态氢原子，主量子数n=1
31、1，角量子数，角量子数 l=n-1=0，因，因而氢原子处于基态时的径向波函数方程为：而氢原子处于基态时的径向波函数方程为：方程的解为：方程的解为：上式恒等于零上式恒等于零玻尔半径玻尔半径基态能量基态能量1 1、氢原子在基态时的径向波函数、氢原子在基态时的径向波函数三、氢原子在基态时的径向波函数和电子的分布概率三、氢原子在基态时的径向波函数和电子的分布概率依据波函数的归一化条件，求常数依据波函数的归一化条件，求常数C电子出现在电子出现在r r+dr，方向角为，方向角为q q q q+d q q、j j j j+d j j 的概率为的概率为电子出现在电子出现在r r+dr的概率为的概率为由归一化条
32、件由归一化条件基态波函数基态波函数2 2、电子的概率分布、电子的概率分布 电子出现在电子出现在r r+dr的概率为的概率为rr1在在r=r1时，径向概率最大。时，径向概率最大。在半径在半径 r 到到 r+dr 的球壳内找到电子的概率的球壳内找到电子的概率径向概率密度为：径向概率密度为：激发态电子的概率分布激发态电子的概率分布 r1s2s3s4sr2p3p4pr3d4d1 1、斯特恩盖拉赫试验、斯特恩盖拉赫试验 银原子通过狭缝，经过不匀整磁场后，打在照相银原子通过狭缝，经过不匀整磁场后，打在照相底板上。底板上。s s 态的原子射线，在不加磁场时，出现狭缝态的原子射线，在不加磁场时，出现狭缝的原子
33、沉积。加上磁场后，底板上呈现两条原子沉积。的原子沉积。加上磁场后，底板上呈现两条原子沉积。有磁场有磁场无磁场无磁场一、电子自旋一、电子自旋 自旋磁量子数自旋磁量子数 结论：结论：原子具有磁矩，在磁场力的作用下发生原子具有磁矩，在磁场力的作用下发生偏转并且在外磁场中只有两可能的取向，即空间取偏转并且在外磁场中只有两可能的取向，即空间取向是量子化的。向是量子化的。上述磁矩不行能是电子绕核作轨道运动的磁上述磁矩不行能是电子绕核作轨道运动的磁矩。因为当角量子数为矩。因为当角量子数为l l 时，磁矩在磁场方向的时，磁矩在磁场方向的投影有投影有(2l+1)(2l+1)个不同的值，因而在底片上的原子个不同的
34、值，因而在底片上的原子沉积应当有奇数条，而不行能只有两条。沉积应当有奇数条，而不行能只有两条。2 2、电子自旋的假设、电子自旋的假设 1925 1925年，当时年龄还不到年，当时年龄还不到2525岁的两位荷兰莱顿高校的学生乌岁的两位荷兰莱顿高校的学生乌仑贝克和高德斯密特提出电子自旋的假设，认为电子除了作绕核仑贝克和高德斯密特提出电子自旋的假设，认为电子除了作绕核的轨道运动之外，还有自旋运动，相应地有自旋角动量和自旋磁的轨道运动之外，还有自旋运动，相应地有自旋角动量和自旋磁矩，且自旋磁矩在外磁场中只有两个可能的取向。矩，且自旋磁矩在外磁场中只有两个可能的取向。电子自旋角动量电子自旋角动量s自旋角
35、动量量子数，简称自旋量子数，它只能取一个值自旋角动量量子数，简称自旋量子数，它只能取一个值s=1/2。自旋角动量在外磁场方向的投影自旋角动量在外磁场方向的投影ms称为自旋磁量子数，它只能取两个值称为自旋磁量子数，它只能取两个值ms=。O3 3、斯特恩盖拉赫试验的说明、斯特恩盖拉赫试验的说明 对于对于s s态的银原子，态的银原子，l=0l=0，即处于轨道角动量及相应的磁矩，即处于轨道角动量及相应的磁矩皆为零的状态，因而只有自旋角动量和自旋磁矩，所以在非匀皆为零的状态，因而只有自旋角动量和自旋磁矩，所以在非匀整磁场中，原子射线分裂成两条。整磁场中，原子射线分裂成两条。主量子数主量子数n n，n=0
36、,1,2,n=0,1,2,，确定原子中电子的能量；，确定原子中电子的能量；角量子数角量子数l l，l=0,1,2,n-1l=0,1,2,n-1，确定电子绕核运动的角动，确定电子绕核运动的角动量的大小；量的大小；磁量子数磁量子数mlml，ml=0,1,2,lml=0,1,2,l，确定电子绕核运，确定电子绕核运动的角动量在外磁场中的取向；动的角动量在外磁场中的取向；自旋量子数自旋量子数msms，ms=1/2 ms=1/2，确定电子自旋角动量在外，确定电子自旋角动量在外磁场中的取向。磁场中的取向。二、四个量子数二、四个量子数1916年，年，W.Kossel提出多电子原子中核外电子按壳层分布的提出多电
37、子原子中核外电子按壳层分布的形象化模型。他认为主量子数形象化模型。他认为主量子数n相同的电子组成一个主壳层，相同的电子组成一个主壳层，对应于对应于n=1,2,3,4,5,6,的各个主壳层分别用大写字母的各个主壳层分别用大写字母K,L,M,N,O,P,.等表示；在每一主壳层内，又按角量子数等表示；在每一主壳层内，又按角量子数l分分为若干支壳层，为若干支壳层，l=0,1,2,3,4,5,的支壳层分别用小写字母的支壳层分别用小写字母s,p,d,f,g,h,表示。表示。对于确定的对于确定的n 和和l，用，用nl 表示，如表示，如1s,2s,2p,；当一个原子的每个电子组态当一个原子的每个电子组态n和和
38、l 均被指定后，则称该原子具有均被指定后，则称该原子具有确定的电子组态，例如：确定的电子组态，例如：Cu:1s22s22p63s23p64s13d10在光谱学中，谱线的命名与角量子数有关，相应于确定角动量在光谱学中，谱线的命名与角量子数有关，相应于确定角动量的线系都赐予确定的名字，如对于跃迁的线系都赐予确定的名字，如对于跃迁hn=E2-E1，E1的角量子数的角量子数l=0的谱线称为锐线系的谱线称为锐线系ssharpE1 l=1 主线系主线系pprincipalE1 l=2 漫线系漫线系ddiffuseE1 l=3 基线系基线系ffundamental三、原子的壳层结构三、原子的壳层结构泡利（泡
39、利（W.Pauli，1900-1958）瑞士籍奥地利物理学家。他瑞士籍奥地利物理学家。他2121岁获得博士学位，并岁获得博士学位，并由导师索末菲举荐为数学科学百科全书写了关于相对论的长由导师索末菲举荐为数学科学百科全书写了关于相对论的长篇综述文章，受到爱因斯坦的高度赞许。篇综述文章，受到爱因斯坦的高度赞许。2525岁那年，他提出了后岁那年，他提出了后来以泡利命名的来以泡利命名的“不相容原理不相容原理”，从而把早期量子论发展到极高，从而把早期量子论发展到极高的地步。这给当时很多正在探究原子内电子分布问题的物理学家的地步。这给当时很多正在探究原子内电子分布问题的物理学家供应了一把金钥匙，并进而得以
40、阐明元素的周期律。他供应了一把金钥匙，并进而得以阐明元素的周期律。他4545岁时，岁时，因发觉因发觉“泡利不相容原理泡利不相容原理”，而获得诺贝尔物理学奖金。至今，而获得诺贝尔物理学奖金。至今，这个原理仍是量子力学的量子统计等微观领域的重要基础之一。这个原理仍是量子力学的量子统计等微观领域的重要基础之一。泡利不相容原理泡利不相容原理泡利不相容原理泡利不相容原理问题：问题：原子中的电子可以分布在不同的壳层上，每一主壳层和原子中的电子可以分布在不同的壳层上，每一主壳层和支壳层上能容纳多少电子呢？支壳层上能容纳多少电子呢？泡利不相容原理：泡利不相容原理：19251925年，泡利提出：在一个原子中，不
41、行能有两个或两个以年，泡利提出：在一个原子中，不行能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态，即原子中的任何两个电子上的电子具有完全相同的量子态，即原子中的任何两个电子不行能有完全相同的一组量子数不行能有完全相同的一组量子数(n,l,ml,ms)(n,l,ml,ms)。每一壳层上容纳的电子数：每一壳层上容纳的电子数：对于每一支壳层，对应的量子数对于每一支壳层，对应的量子数n,l，它们的磁量子数它们的磁量子数ml=0,1,2,l，共有共有(2l+1)种可能值；对于每一个种可能值；对于每一个ml值又有两值又有两种种ms值。所以在同一支壳层上可容纳的电子数为值。所以在同一支壳层上可容纳的电子数为2
42、(2l+1)对于某一主壳层对于某一主壳层n，角量子数可取角量子数可取l=0,1,2,(n-1)，共，共n种可能种可能值，而对于每一值，而对于每一l值，可容纳电子数值，可容纳电子数2(2l+1)种，故在主壳层种，故在主壳层n上上可容纳的电子数为可容纳的电子数为 0123456 spdfghi1 K 2 2 2 L 2 6 83 M 2 6 10 184 N 2 6 10 14 325 O 2 6 10 14 18 506 P 2 6 10 14 18 22 727 Q 2 6 10 14 18 22 26 98Nn例题：试确定基态氦原子中电子的量子数。例题：试确定基态氦原子中电子的量子数。解：氦
43、原子有两个电子，这两个电子处于解：氦原子有两个电子，这两个电子处于1s态，即态，即n=1,l=0，因而，因而ml=0。依据泡利不相容原理，这两个电子的量子数。依据泡利不相容原理，这两个电子的量子数不能完全相同，所以它们的自旋量子数分别为不能完全相同，所以它们的自旋量子数分别为1/2和和-1/2。因此基态氦原子中两个电子的四个量子数分别为因此基态氦原子中两个电子的四个量子数分别为(1,0,0,1/2)和和(1,0,0,-1/2)。能量最小原理能量最小原理当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能地占据未被填当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能地占据未被填充的最低能级，这一结论叫做能量最低原理。可见，能量较充的最低能级，这一结论叫做能量最低原理。可见，能量较低的壳层首先被电子填充，只有当低能级的壳层被填充溢后，低的壳层首先被电子填充，只有当低能级的壳层被填充溢后，电子才依次向高能级的壳层填充。电子才依次向高能级的壳层填充。1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4P,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,nl1021032103d3p3s 2p2s 1s ZeKLMn=1n=2n=3 阅历阅历规律：规律：(n+0.7l)大大E大大例如：例如：E 3，2(3d 态)E 4，0(4 s态)