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1、11-3.无限长直导线在无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆，当通以电流的圆，当通以电流I时，则在圆心时，则在圆心O点的磁感强度大小等于点的磁感强度大小等于 (A)(B)(C)0 (D)D 11-4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示问的大小相等，其方向如图所示问哪些区域中有某些点的磁感强度哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？可能为零？(A)仅在象限仅在象限 (B)仅在象限仅在象限 (C)仅在象限仅在象限，(D)仅在象限仅在象限，(E)仅在象限仅在象限，E 11-
2、5取一闭合积分回路取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过使三根载流导线穿过L所围成的面所围成的面.现变更三根导线之间的相互间隔现变更三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路但不越出积分回路,则则 (A)回路回路L内的内的 I不变不变,L上各点的上各点的B不变不变 (B)回路回路L内的内的 I不变不变,L上各点的上各点的B变更变更 (C)回路回路L内的内的 I变更变更,L上各点的上各点的B不变不变 (D)回路回路L内的内的 I变更变更,L上各点的上各点的B变更变更B11-6若某空间存在两无限长直载流导线若某空间存在两无限长直载流导线,空间的磁场就不空间的磁场就不存在简洁的对称性存在简洁的对称性.
3、此时该磁场的分布此时该磁场的分布 (A)可以干脆用安培环路定理来计算；可以干脆用安培环路定理来计算；(B)只能用安培环路定理来计算；只能用安培环路定理来计算；(C)只能用毕奥只能用毕奥萨伐尔定律来计算；萨伐尔定律来计算；(D)可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出。D11-7在匀在匀强强磁磁场场中，取一半径中，取一半径为为R的的圆圆，圆圆面的法面的法线线与与成成60角，如角，如图图所示，所示，则则通通过过以以该圆该圆周周为边线为边线的如的如图图所示的所示的随意曲面随意曲面S的磁通量的磁通量 11-8有一半径有一半径为为R的无限的无限长圆长圆柱形柱形导导体
4、体,沿其沿其轴线轴线方向匀整地通方向匀整地通过稳过稳恒恒电电流流I，如，如图图所示距所示距轴线为轴线为r(rR)处处的磁感的磁感应应强强度大度大小小为为11-9图图中所示的一无限中所示的一无限长长直直圆圆筒，沿筒，沿圆圆周方向上的面周方向上的面电电流密度流密度(单单位垂直位垂直长长度上流度上流过过的的电电流流)为为i，则圆则圆筒内部的磁感筒内部的磁感强强度的大度的大小小为为B=，方向，方向 沿轴线方向朝右沿轴线方向朝右11-10 如图所示，一无限长载流平板宽度为如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度，线电流密度(即沿即沿x方向单位长度上的电流方向单位长度上的电流)为为 ，求与平板共面且
5、距平板一边为，求与平板共面且距平板一边为b的随的随意点意点P的磁感强度的磁感强度 解解：利用无限长载流直导线的公式求解利用无限长载流直导线的公式求解(1)取离取离P点为点为x宽度为宽度为dx的无限的无限长载流细条，它的电流长载流细条，它的电流(2)这载流长条在这载流长条在P点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度 方向垂直纸面对里方向垂直纸面对里(3)全部载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产的磁感强度 方向垂直纸面对里方向垂直纸面对里 11-11 图所示为两条穿过图所示为两条穿过y轴且垂直于轴且垂直于xy平面的平行长直导线的平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流正
6、视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到，但方向相反，它们到x轴的距离轴的距离皆为皆为a (1)推导出推导出x轴上轴上P点处的磁感强度的表达式点处的磁感强度的表达式.(2)求求P点在点在x轴上何处时，该点的轴上何处时，该点的B取得最大值取得最大值.解：解：(1)利用安培环路定理可求得利用安培环路定理可求得1导线在导线在P点产生点产生的磁感强度的大小为：的磁感强度的大小为：(2)导线在导线在P点产生的磁感强度的大小为：点产生的磁感强度的大小为：P 点总场点总场、的方向如图所示的方向如图所示(2)当 时，时，B(x)最大最大 由此可得：由此可得：x=0处，处，B有最大值有最大值 11-12
7、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为均为I，且在横截面上匀整分布，但二者电流的流向正相反，则，且在横截面上匀整分布，但二者电流的流向正相反，则（1）在）在r 处磁感强度大小为处磁感强度大小为011-13 有一长直导体圆管，内外半径分别为有一长直导体圆管，内外半径分别为 和和 ，如图，它所载，如图，它所载的电流的电流 匀整分布在其横截面上导体旁边有一绝缘匀整分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长无限长”直导直导线，载有电流线，载有电流 ，且在中部绕了一个半径为，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的的圆圈设导体管的轴线与
8、长直导线平行，相距为轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆，而且它们与导体圆圈共面，求圆心心O点处的磁感强度点处的磁感强度 解：圆电流产生的磁场圆电流产生的磁场 长直导线电流的磁场长直导线电流的磁场 导体管电流产生的磁场导体管电流产生的磁场 圆心点处的磁感强度圆心点处的磁感强度 7-13 一根很长的圆柱形铜导线匀整载有一根很长的圆柱形铜导线匀整载有10 A电流，在导线内部作电流，在导线内部作一平面一平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线平面与导线表面的交线，如图所示试计算通过沿导线长度方向长为表面的交线，如图所示试计算通过
9、沿导线长度方向长为1m的一的一段段S平面的磁通量平面的磁通量(真空的磁导率真空的磁导率 =4 Tm/A，铜的相对磁导率，铜的相对磁导率 1)解：解：所以通过所以通过dS的磁通量为的磁通量为 通过通过m长的一段长的一段S平面的磁通量为平面的磁通量为 在距离导线中心轴线为在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，与处，作一个单位长窄条，其面积为其面积为 窄条处的磁感强度窄条处的磁感强度 11-14如如图图，无限，无限长长直直载载流流导线导线与正三角形与正三角形载载流流线线圈在同一平面圈在同一平面内，若内，若长长直直导线导线固定不固定不动动，则载则载流三角形流三角形线线圈将圈将 (A)向着向着长
10、长直直导线导线平移平移 (B)离开离开长长直直导线导线平移平移 (C)转动转动 (D)不不动动 A11-15 流的流的长长直直导线导线在一平面内被弯成如在一平面内被弯成如图图形形态态，放于垂直，放于垂直进进入入纸纸面的匀整磁面的匀整磁场场解：解：长长直直导线导线受力大小相等受力大小相等,方向相反且在同始方向相反且在同始终线终线上，故合力上，故合力为为零零现计现计算半算半圆圆部分受力，取部分受力，取电电流元流元 即即 由于由于对对称性称性 方向沿方向沿y轴轴正向正向中，求整个导线所受的安培力中，求整个导线所受的安培力(R为已知为已知)。11-16 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为横截
11、面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为 和和 ，芯子材料的磁导率为，芯子材料的磁导率为 ，导线总匝数为，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈，绕得很密，若线圈通电流通电流I，求，求:(1)芯子中的芯子中的B值和芯子截面的磁通量值和芯子截面的磁通量 (2)在在r 处的处的B值值 解：解：(1)在环内作半径为在环内作半径为r的圆形回路的圆形回路,由安培环路定理得由安培环路定理得 在在r处取微小截面处取微小截面dS=bdr,通过此小截面的磁通量通过此小截面的磁通量穿过截面的磁通量穿过截面的磁通量由于由于 所以所以 B=0（2）同样在环外同样在环外作圆形回路作圆形回路11-17 边长为的正三角形的正三角
12、形线圈放在磁感圈放在磁感应强度度 的匀整磁的匀整磁场中，中，线圈平面与磁圈平面与磁场方向平行方向平行.如如图所示，使所示，使线圈圈(1)线圈每圈每边所受的安培力；所受的安培力；(2)对轴的磁力矩大小。的磁力矩大小。通以电流通以电流，求：，求：解：解：(1)方向方向纸纸面面对对外，外，方向方向纸纸面面对对里，大小里，大小(2)沿沿方向，大小方向，大小为为 11-18有一有一长长直直导导体体圆圆管，内外半径分管，内外半径分别为别为R1和和R2，如，如图图，它，它所所载载的的电电流流I1匀整分布在其横截面上匀整分布在其横截面上导导体旁体旁边边有一有一绝缘绝缘“无限无限长长”直直导线导线，载载有有电电
13、流流I2，且在中部，且在中部绕绕了一个半径了一个半径为为R的的圆圆设设导导体管的体管的轴线轴线与与长长直直导线导线平行，相距平行，相距为为d，而且它，而且它们们与与导导体体圆圆圈圈共面，求共面，求圆圆心心O点点处处的磁感的磁感强强度度 。解：解：圆电圆电流流产产生的磁生的磁场场 长长直直导线电导线电流的磁流的磁场场 导导体管体管电电流流产产生的磁生的磁场场 圆圆心点心点处处的磁感的磁感强强度度 11-19 一根同轴线由半径为一根同轴线由半径为 的长导线和套在它外面的内半径为的长导线和套在它外面的内半径为 、外半径为、外半径为 的同轴导体圆筒组成中间充溢磁导率为的同轴导体圆筒组成中间充溢磁导率为 的的各向同性匀整非铁磁绝缘材料，如图传导电流各向同性匀整非铁磁绝缘材料，如图传导电流I沿导线向上流沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是匀整分布的去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是匀整分布的求同轴线内外的磁感强度大小求同轴线内外的磁感强度大小B的分布的分布解：由安培环路定理：解：由安培环路定理：区域：区域：区域：区域：10Rr区域：区域：H=0，B=0 区域：区域：