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1、121 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期由洛伦兹力供应向心力由洛伦兹力供应向心力对于确定的带电粒子和磁场，有对于确定的带电粒子和磁场，有R v对于确定磁场，有对于确定磁场，有T m/q,仅由粒子种类确定，仅由粒子种类确定，与与R和和v无关无关 运动时间的确定：运动时间的确定：关键：确定圆心、半径、圆心角关键：确定圆心、半径、圆心角粒子在磁场中运动一周的时间为粒子在磁场中运动一周的时间为T T，当粒子运动的圆弧所对应的圆，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为心角为时，其运动时间可由下式表示：时，其运动时间可由下式表示：（或（或 ）即运动的时间与粒子的初速、半径
2、无关如图所示即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示.回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 如如图图所所示示，带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场中中因因洛洛仑仑兹兹力力始始终终垂垂直直于于速速度度，所所以以当当带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场时时，确定作匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力供应确定作匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力供应 从从上上式式可可推推出出，若若带带电电粒粒于于在在磁磁场场中中，所所通通过过的的圆圆弧弧对对应应的的圆圆心心角角为为（弧弧度度），则则运运动动时间时间即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所
3、示即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示.对于确定的带电粒子和磁场，有对于确定的带电粒子和磁场，有R R v v对于确定磁场，有对于确定磁场，有T T m/q,m/q,仅由粒子种类确定，仅由粒子种类确定，与与R R和和v v无关无关5二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动
4、。1 1、物理方法、物理方法例例1 1：如图所示，一束电子（电量为：如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是3030o o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？是多少？8二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2 2、物理
5、和几何方法：、物理和几何方法：依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。92 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感
6、应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。112 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一
7、带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。解：解：由几何学问：由几何学问：粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=L/2sin粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子的荷质比：由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2mvsin/BL作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为出射点。点为出射点。12二、
8、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：依据某一位置速度方向作出带电粒子在磁场中某个位置所受依据某一位置速度方向作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒
9、子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。13例例3 3：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以平行于，以平行于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂直于点以垂直于Ox
10、Ox轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的地方加一个垂直于射出，可在适当的地方加一个垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场，若此磁场的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽视不计）。域的最小半径（重力忽视不计）。3 3、几何方法、几何方法14153 3、几何方法、几何方法解：解：质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB 连接连接MN，所求的最小磁场区域应以，所求的最小磁场区域应以MN为直径的圆形区域。为直径的圆形区域。故所求磁场区域的最小半径
11、为：故所求磁场区域的最小半径为：R=MN/2=R2+R22=2 R2=2mv2qB 过过P点作角点作角aPb的角平分线，的角平分线，然后在角然后在角aPb的平分线上取一的平分线上取一点点O，以，以O为圆心，以为圆心，以R为半径为半径作圆与作圆与aP和和bP分别相切于分别相切于M点点和和N点点,粒子的运动迹为粒子的运动迹为MN的的一段圆弧。一段圆弧。过过a、b两点分别作平行两点分别作平行x轴轴和和y轴的平行线且交于轴的平行线且交于P点；点；P16二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、
12、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上随意两点连线的中垂线过圆心圆周上随意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（
13、、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其依据两个位置的速度方向作出与其垂直的洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。17二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：物理方法：3 3、几何方法：几何方法：2 2、物理和几何方法：物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场
14、中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上随意两点连线的中垂线过圆心圆周上随意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB
15、1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。184 4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析OBSVP图1一、带电粒子一、带电粒子在半无界磁场在半无界磁场中的运动中的运动MNO,LAO图3P二、带电粒子二、带电粒子在圆形磁场中在圆形磁场中的运动的运动BABdVV300O图5三、带电粒子在三、带电粒子在长足够大的长方长足够大的长方形磁场中的运动形磁场中的运动llr1OV+qV图6四、带电粒子在正方四、带电粒子在正方形磁场中的运动形磁场中的运动五、带电粒子在环五、带电粒子在环状磁场中的运
16、动状磁场中的运动名师名师1号号P298第第17题题19CDBv如图所示，在如图所示，在B=9.1x10-4T的匀的匀强磁场中，强磁场中，C、D是垂直于磁场是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相方向的同一平面上的两点，相距距d=0.05m。在磁场中运动的。在磁场中运动的电子经过电子经过C点时的速度方向与点时的速度方向与CD成成=300角，并与角，并与CD在同一在同一平面内，问：平面内，问：(1)若电子后来又经过若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从电子从C到到D经验的时间是多少？经验的时间是多少？(电子质量电子质量me=9.1x10-31kg，电量，
17、电量e=1.6x10-19C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s1、带电粒子在无界磁场中的运动、带电粒子在无界磁场中的运动20【例【例1 1】如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场。正、负电子同时从同一点磁场。正、负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角角的同样速度的同样速度v v射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m m，电荷为，电荷为e e），），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？多少？MNBOv答案为射出点相距答案为射出点相距时间差为时间差为2T/3 关键是找圆心
18、、找半径和用对称。关键是找圆心、找半径和用对称。2、带电粒子在半无界磁场中的运动、带电粒子在半无界磁场中的运动21【例【例2】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上的的P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的和射出点的坐标。坐标。y x oBv v a O/射出点坐标为（射出点坐标为（0，）22例：一束电子（电量为例：一束电子（电量为e）以速度）以速度V
19、0垂直射入磁感应强垂直射入磁感应强度为度为B，宽为，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成电子原来入射方向成300角，求：角，求：1）电子的质量）电子的质量 2）穿过磁场的时间。）穿过磁场的时间。Bv0e 30d2dBe/v0d/3v0小结：小结：1、两洛伦磁力的交点即圆心、两洛伦磁力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角3、穿过矩形磁场区的运动、穿过矩形磁场区的运动O2324dBev重合重合1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂
20、直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为的夹角为30300 0。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量m=?(2)m=?(2)电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?t=?2522、如如图图所所示示，在在半半径径为为R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面对对里里一一带带负负电电的的质质量量为为m m电电量量为为q q粒粒子子，从从A A点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向射射入入，并并从从C C点
21、点射射出出磁磁场场AOCAOC120o120o则则此此粒粒子子在在磁磁场场中中运运行行的的时时间间t t_(不计重力不计重力)ABRvvO120120C263 3、如图所示，在直线、如图所示，在直线MNMN的右侧有磁感应强度为的右侧有磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场，方向垂直向里。电子磁场，方向垂直向里。电子(电量电量e e、质量、质量m)m)以速度以速度v v从从MNMN上的孔上的孔A A，垂直于，垂直于MNMN方向射入匀强磁场，途经方向射入匀强磁场，途经P P点，并点，并最终打在最终打在MNMN上的上的C C点、已知点、已知APAP连线与速度方向的夹角为连线与速度方向的夹角为，不计重力。
22、求，不计重力。求（1 1）A A、C C之间的距离之间的距离（2 2）从）从A A运动到运动到P P点所用的时间。点所用的时间。ANMPv，三、三、带电体在复合场中的运动带电体在复合场中的运动1 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较困难的运动图景。这类问题本质复合场中的运动，一般具有较困难的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的探讨思路和运用力学的上是一个力学问题，应顺应力学问题的探讨思路和运用力学的基本规律。基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：分析带电粒
23、子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：力和运动的关系。依据带电粒子所受的力，运用牛顿其次定力和运动的关系。依据带电粒子所受的力，运用牛顿其次定律并结合运动学规律求解。律并结合运动学规律求解。功能关系。依据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能功能关系。依据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变更或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动量变更或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动状况，这条线索不但适用于匀整场，也适用于非匀整场。因状况，这条线索不但适用于匀整场，也适用于非匀整场。因此要熟悉各种力做功的特点。此要熟悉各种力做功的特点。带电体在复合场中受力状况困难运动状况多变，往往出现
24、临带电体在复合场中受力状况困难运动状况多变，往往出现临界问题，应以题中界问题，应以题中“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突等词语为突破口，挖掘隐含条件，依据临界条件列出协助方程，再与其它破口，挖掘隐含条件，依据临界条件列出协助方程，再与其它方程联立求解。方程联立求解。带带电电粒粒子子在在电电场场磁磁场场中中的的运运动动带带电电粒粒子子在在电电场场中中的的运动运动直线运动直线运动：如用电场加速或减速粒子：如用电场加速或减速粒子带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运动运动直直线线运运动动（当当带带电电粒粒子子的的速速度度与与磁磁场平行时）场平行时）带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中
25、的运动的运动直线运动：直线运动：垂直运动方向的力必定平衡垂直运动方向的力必定平衡偏转偏转：类似平抛运动，一般分解成两：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解个分运动求解圆周运动：圆周运动：以点电荷为圆心运动或受以点电荷为圆心运动或受装置约束运动装置约束运动圆周运动圆周运动（当带电粒子的速度与磁场（当带电粒子的速度与磁场垂直时）垂直时）圆周运动：重力与电场力确定平圆周运动：重力与电场力确定平衡，由洛伦兹力供应向心力衡，由洛伦兹力供应向心力一般的曲线运动一般的曲线运动（1）质）质谱仪谱仪可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的状况下测定粒子质量。
26、电量的状况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m，电荷量，电荷量q，由电压，由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，设轨道半径为设轨道半径为r，有：，有：组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）（）回旋加速器（）回旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速磁场约束偏转磁场约束偏转加速条件：高频电源的周期与加速条件：高频电源的周期与带电粒子在形盒中运动的周期相同带电粒子在形盒中运动的周期相同31例：例：如图所示如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场，空间分布着如图所示的匀强电场E E（宽度为（宽度为
27、L L）和匀强磁场）和匀强磁场B B（两部分磁场区域的磁（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为为q q，质量为，质量为m m（不计重力），从（不计重力），从A A点由静止释放，点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回后能按某一路径而返回A A点，重复前述过程。求中点，重复前述过程。求中间磁场的宽度间磁场的宽度d d和粒子的运动周期。和粒子的运动周期。32解：解：设粒子在电场中加速后速度为设粒子在电场中加速后速度为v,所所需时间为需时间为t1。
28、由动能定理及动量定理可得：由动能定理及动量定理可得：粒子进入磁场后做圆周运动，粒子进入磁场后做圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB由由可得：可得：R=mqB2qELm由几何学问，中间磁场的宽度为：由几何学问，中间磁场的宽度为：qEL=mv2/2 qEt1=mv0粒子在中间磁场运动时间：粒子在中间磁场运动时间：d=Rsin60o=6qmEL2qB故粒子运动周期为：故粒子运动周期为：T=2t1+t2+t3=t2=T/3=2m/3qBt3=5T/6=5m/3qB2mL qE+7m/3qB由由可得：可得：2mLqEt1=作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。粒子在右边磁场中运动时间：粒子在右
29、边磁场中运动时间：MN33（1）速度选择器）速度选择器 如如图图所所示示，在在平平行行板板电电容容器器间间加加有有正正交交的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，运运动动电电荷荷垂垂直直于于电电场场及及磁磁场场射射入入沿沿直直线线运运动动的的电电荷荷受受到到的的电电场场力力和和洛洛仑仑兹兹力力满足：满足：qBv=qE 故故速速率率v=E/B的的粒粒子子，即即使使电电性性不不同同，荷荷质质比比不同，也可沿直线穿出右侧小孔不同，也可沿直线穿出右侧小孔叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）34例一个带电微粒在图示的正交匀强电场和例一个带电微粒在
30、图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必定带带电微粒必定带_，旋转方向为，旋转方向为_。若。若已知圆半径为已知圆半径为r，电场强度为，电场强度为 E 磁感应强度为磁感应强度为 B，则线速度为，则线速度为_。BE负电，负电，带电微粒在三个场共同作用下做带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必定是电场力和重力匀速圆周运动。必定是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力平衡，而洛伦兹力充当向心力！逆时针，逆时针，v=qBr/m=gBr/E例质量为例质量为 m 带电量为带电量为 q 的小球套在竖直放的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球
31、与杆间的动摩擦因数为置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为度为 E，磁感应强度为，磁感应强度为 B。小球由静止释放后。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度为 g，此时有：，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大小球速度达到最大36问题：问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？和最大速度又各是多少？何时出现？起先的加速度最大为起先的加速度最大为摩擦力等于重力时速度最大，为摩擦力等于重力时速度最大，为EBqEqvBmgfN磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机进入磁场的粒子带正、负电荷进入磁场的粒子带正、负电荷当当Eq=Bqv时两板间电势差达到最大时两板间电势差达到最大U=Bdv