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1、3-1 解析空中三角测量解析空中三角测量定义定义:解析空中三角测量是用摄影测量解解析空中三角测量是用摄影测量解析法确定区域内全部影象的外方位析法确定区域内全部影象的外方位元素和地面点的地面坐标。元素和地面点的地面坐标。为测绘地形图供应定向限制点和像片定为测绘地形图供应定向限制点和像片定向参数向参数测定大范围内界址点的统一坐标测定大范围内界址点的统一坐标单元模型中大量地面点坐标的计算单元模型中大量地面点坐标的计算解析近景摄影测量和非地形摄影测量解析近景摄影测量和非地形摄影测量一、解析空中三角测量的应用一、解析空中三角测量的应用把大部分野外测控工作转至室内完成把大部分野外测控工作转至室内完成把大部
2、分野外测控工作转至室内完成把大部分野外测控工作转至室内完成不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形态不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形态不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形态不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形态可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节约野可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节约野可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节约野可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节约野外测量工作量外测量工作量外测量工作量外测量工作量可引入系统误差改正和粗差检测，可同非摄影测量可引入系统误差改正和粗差检测，可同非摄影测量可引入系统误差改正和粗差检测，可同非摄影测量可引入系统误差改正
3、和粗差检测，可同非摄影测量观测值进行联合平差，观测值进行联合平差，观测值进行联合平差，观测值进行联合平差，不受通视条件限制不受通视条件限制不受通视条件限制不受通视条件限制区域内部精度匀整，且不受区域大小限制区域内部精度匀整，且不受区域大小限制区域内部精度匀整，且不受区域大小限制区域内部精度匀整，且不受区域大小限制二、解析空中三角测量的特点二、解析空中三角测量的特点三、解析空中三角测量的分类三、解析空中三角测量的分类按平差范围按平差范围按数学模型按数学模型四、解析空中三角测量的信息四、解析空中三角测量的信息非摄影测量信息：非摄影测量信息：像片上量测的像点坐标像片上量测的像点坐标摄影测量信息：摄影
4、测量信息：v大地测量观测值大地测量观测值距离距离角度角度天文经纬度天文经纬度局部坐标局部坐标v像片外方位元素像片外方位元素高差仪记录高差仪记录摄站坐标摄站坐标像片姿态像片姿态摄站坐标差摄站坐标差v相对限制条件相对限制条件v湖面等高湖面等高v平面平面v圆周圆周v共线共线五、影像连接点的类型与设置五、影像连接点的类型与设置 定向点定向点 限制点限制点 公共连接点公共连接点 数字影像相关转点数字影像相关转点 人工标记点人工标记点 明显地物点明显地物点转刺点转刺点标记点标记点3-2 像点坐标与像点坐标与地面摄影测量坐标的地面摄影测量坐标的获得获得影像框标点影像框标点光学框标机械框标一、解析内定向一、解
5、析内定向利用平利用平面相像面相像变换，变换，将像片将像片架坐标架坐标变换为变换为以像主以像主点为原点为原点的框点的框标坐标标坐标系坐标系坐标xy正形变换正形变换仿射变换仿射变换二、像片系统误差预改正二、像片系统误差预改正u像片系统误差来源像片系统误差来源:u1、摄影机：畸变差，底片压平误差；、摄影机：畸变差，底片压平误差；u2、摄影材料变形（匀整，非匀整）；、摄影材料变形（匀整，非匀整）；u3、大气折光影响；、大气折光影响；u4、地球曲率影响；、地球曲率影响；u5、坐标量测仪或航片扫描仪的仪器误差；、坐标量测仪或航片扫描仪的仪器误差；u6、其他不确定因素影响。、其他不确定因素影响。u-S、a、
6、A三点不共线。三点不共线。1 1、摄影材料变形改正、摄影材料变形改正、摄影材料变形改正、摄影材料变形改正 四个框标位于像片的四个角隅时四个框标位于像片的四个角隅时四个框标位于像片的四个角隅时四个框标位于像片的四个角隅时可用仿射变换可用仿射变换可用仿射变换可用仿射变换 四个框标位于像片的中心时可用四个框标位于像片的中心时可用四个框标位于像片的中心时可用四个框标位于像片的中心时可用比例缩放比例缩放比例缩放比例缩放2 2、摄影机物镜畸变差改正：、摄影机物镜畸变差改正：、摄影机物镜畸变差改正：、摄影机物镜畸变差改正：光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制作和装配所光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制
7、作和装配所光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制作和装配所光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制作和装配所引起的像点偏离正确位置的点位误差。引起的像点偏离正确位置的点位误差。引起的像点偏离正确位置的点位误差。引起的像点偏离正确位置的点位误差。分为：径向畸变差和切向畸变差。分为：径向畸变差和切向畸变差。分为：径向畸变差和切向畸变差。分为：径向畸变差和切向畸变差。摄影机鉴定时供应物镜畸变差参数摄影机鉴定时供应物镜畸变差参数摄影机鉴定时供应物镜畸变差参数摄影机鉴定时供应物镜畸变差参数 光学径向畸变差：光学径向畸变差：光学径向畸变差：光学径向畸变差：r=r f tga r=r f tga 3 3、大气
8、折光改正、大气折光改正、大气折光改正、大气折光改正 大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形saAa 大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形4、地球曲率改正地球曲率改正地球曲率改正地球曲率改正 地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形 地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形oA二、像片系统误
9、差预改正二、像片系统误差预改正 内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向镜头畸变大气折光地球曲率三、物空间坐标的坐标变换三、物空间坐标的坐标变换 大地测量供应的平面限制点坐标大地测量供应的平面限制点坐标(X,Y)是高斯是高斯-克吕格克吕格投影坐标投影坐标,高程高程Z是沿铅垂方向到大地水准面是沿铅垂方向到大地水准面(85黄海高程黄海高程系系)的高度的高度;摄影测量平差是在某空间右手直角坐标系中进行摄影测量平差是在某空间右手直角坐标系中进行,其其XY平面是地球表面某点平面是地球表面某点 的
10、切面。的切面。方法：方法：1）严密法：）严密法：G-K坐标系坐标系大地坐标系大地坐标系切平面坐标系；切平面坐标系；G-K坐标系坐标系切平面坐标系切平面坐标系 （参看：李德仁，解析摄影测量学，测绘出版社）（参看：李德仁，解析摄影测量学，测绘出版社）2）近似法：（适于小面积，低精度要求区域）近似法：（适于小面积，低精度要求区域）三、物空间坐标三、物空间坐标近似近似坐标变换坐标变换(平面平面)1、正变换（由大地坐标系到摄影测量坐标系的坐标变换）、正变换（由大地坐标系到摄影测量坐标系的坐标变换）确定定向前完成确定定向前完成YtXt1XpYp三、物空间坐标近似坐标变换三、物空间坐标近似坐标变换(平面平面
11、)2、逆变换（由摄影测量坐标系到大地坐标系的坐标变换）、逆变换（由摄影测量坐标系到大地坐标系的坐标变换）确定定向后完成确定定向后完成3-3 航带法空中三角测量航带法空中三角测量一、基本思想与流程一、基本思想与流程 把很多立体像对构成的单个模型连结把很多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型，将航带模型视为单成一个航带模型，将航带模型视为单元模型进行解析处理，通过消退航带元模型进行解析处理，通过消退航带模型中累积的系统误差，将航带模型模型中累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标加密点的地面坐标基本思想基本思想一、基本思想与流程
12、一、基本思想与流程像点坐标系统误差预改正像点坐标系统误差预改正像点坐标系统误差预改正像点坐标系统误差预改正立体像对相对定向立体像对相对定向立体像对相对定向立体像对相对定向模型连接构建自由航带网模型连接构建自由航带网模型连接构建自由航带网模型连接构建自由航带网航带模型确定定向航带模型确定定向航带模型确定定向航带模型确定定向航带模型非线性改正航带模型非线性改正航带模型非线性改正航带模型非线性改正加密点坐标计算加密点坐标计算加密点坐标计算加密点坐标计算基本流程基本流程二、构建自由航带网二、构建自由航带网（连续法相对定向）（连续法相对定向）归化系数归化系数135246a135246bXYZ2as1s2
13、s31b二、构建自由航带网二、构建自由航带网模型坐标模型坐标摄站坐标摄站坐标三、航带模型非线性改正三、航带模型非线性改正1、二次多项式、二次多项式用一个多项式曲用一个多项式曲面拟合航带网困面拟合航带网困难的变形曲面，难的变形曲面，使该曲面经过航使该曲面经过航带网已知点时，带网已知点时，所求得坐标变形所求得坐标变形值与它们实际的值与它们实际的变形值相等或使变形值相等或使其残差的平方和其残差的平方和为最小为最小三、航带模型非线性改正三、航带模型非线性改正2、二次正形变换多项式、二次正形变换多项式用一个二次正形变换用一个二次正形变换多项式曲面拟合航带多项式曲面拟合航带网的变形曲面，使该网的变形曲面，
14、使该曲面经过航带网已知曲面经过航带网已知点时，所求得坐标变点时，所求得坐标变形值与它们实际的变形值与它们实际的变形值相等或使其残差形值相等或使其残差的平方和为最小，并的平方和为最小，并且由多项式曲面上一且由多项式曲面上一点变换到航带网无变点变换到航带网无变形曲面上相应点时应形曲面上相应点时应保持该点处在微小范保持该点处在微小范围内相应线段的夹角围内相应线段的夹角不变（保角变换）不变（保角变换）四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差1.依据单航带法构成自依据单航带法构成自由航带网由航带网2.利用本航带的限制点利用本航带的限制点及与上一航带的公共及与上一航带的公共点进行三维空间相像点进行三维空间
15、相像变换，将整区各航线变换，将整区各航线纳入统一的坐标系中纳入统一的坐标系中3.同时解求各航带非线同时解求各航带非线性变形改正系数性变形改正系数4.计算各加密点坐标计算各加密点坐标1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名高程控制点 平高控制点1、基本思想、基本思想四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名高程控制点 平高控制点2、重心化坐标计算、重心化坐标计算区域重心坐标
16、航线重心坐标重心化坐标四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差3、误差方程式的建立、误差方程式的建立限制点：限制点：公共点：公共点：四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名高程控制点 平高控制点误差方程矩阵形式误差方程矩阵形式四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 高程控制点 平高控制点总误差方程总误差方程误差方程数误差方程数必
17、要观测数必要观测数 45/33多余观测数多余观测数 17/29观测值数观测值数 62四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差法方程法方程四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差法方程法方程法方程的消元法方程的消元消元通式：消元通式：四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差法方程的解法方程的解回代通式：回代通式：四、航带法区域网平差四、航带法区域网平差待定点地面坐标计算待定点地面坐标计算将上述坐标反变换到地面坐标将上述坐标反变换到地面坐标3-4 光束法空中三角测量光束法空中三角测量一、基本思想与流程一、基本思想与流程 以一张像片组成的一束光线作为一个以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中
18、心投影的共线方程作平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到限制点坐标系中，从而确佳地纳入到限制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位定加密点的地面坐标及像片的外方位元素元素基本思想基本思想一、基本思想与流程一、基本思想与流程像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定逐点建立误差方程式
19、并法化逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化改化法方程式的建立改化法方程式的建立改化法方程式的建立改化法方程式的建立边法化边消元循环分块解求改化法方程式边法化边消元循环分块解求改化法方程式边法化边消元循环分块解求改化法方程式边法化边消元循环分块解求改化法方程式求出每片的外方位元素求出每片的外方位元素求出每片的外方位元素求出每片的外方位元素加密点坐标计算加密点坐标计算加密点坐标计算加密点坐标计算基本流程基本流程二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定将每个立体像对进行相对定向和模型连接构将每个立体像对进行相对定向和模型
20、连接构建自由航带网，利用航带中的限制点及相邻建自由航带网，利用航带中的限制点及相邻航线间的公共点对航线进行确定定向以求得航线间的公共点对航线进行确定定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值标，以此作为未知数的近似值三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立误差方程误差方程1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 高程控制点 平高控制点未知数个数未知数个数 156203150多余观测数多余观测数 234 150 8
21、4观测值个数观测值个数 234三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立法方程法方程光束法区域网平差法方程系数阵光束法区域网平差法方程系数阵1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 平高地面控制点 A B C D E F G H I J K L M N O加密点坐标未知数像片外方位元素未知数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19转置对项称三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立改化法方程改化法
22、方程1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 平高地面控制点 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转 置 对项称航带数三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 平高地面控制点 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转 置 对项称航带中的像片数四、带状法方程的循环分块解法
23、四、带状法方程的循环分块解法带宽带宽qm-qmn-mN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3阶数阶数qm-qmn-mN11N12N13N 22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法四、带状法方程的循环分块解法消元消元qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法四、带状法方程的循环分块解法上移上移N 22qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、带状法方程的循环分块解法四、带状法方程的循环分块解法经过若干次消元和经过若干次消元和上移以后，可解出上
24、移以后，可解出N 22通过回代可解出通过回代可解出四、自检校光束法区域网平差四、自检校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消退系统误差这些附加参数，以自动测定和消退系统误差五、自检校光束法区域网平差五、自检校光束法区域网平差误差方程误差方程法方程法方程自检校光束法区域网平差法方程系数阵自检校光束法区域网平差法方程系数阵1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B
25、，O 像片名 平高地面控制点 A B C D E F G H I J K L M N O c加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19转置对项称六、解析空中三角测量的精度六、解析空中三角测量的精度理论精度理论精度实际精度实际精度了解区域网平差后误差的分布规律，以对限制点进行合理分布设计有助于发觉空三的平差模型和观测数据中存在的误差七、解析空中三角测量的精度分析七、解析空中三角测量的精度分析区域网平差的精度分布规律：区域网平差的精度分布规律：1、精度最弱点位于区域的四周；、精度最弱点位于区域的四周；2、密周边布点时：航带法的测点精度小于单航、密
26、周边布点时：航带法的测点精度小于单航带的；光束法的是常数（带的；光束法的是常数（0。87）3、稀疏布点时，精度随区域的增大而降低，增、稀疏布点时，精度随区域的增大而降低，增大旁重叠可提高平面坐标的精度；大旁重叠可提高平面坐标的精度；4、高程精度取决于限制点间的跨度，与区域大、高程精度取决于限制点间的跨度，与区域大小无关。小无关。七、解析空中三角测量的精度分析七、解析空中三角测量的精度分析区域网空三中限制点的布设原则：区域网空三中限制点的布设原则：1、平面限制点周边布点；、平面限制点周边布点；高程限制点布设成锁形；高程限制点布设成锁形；2、为提高区域网的牢靠性，限制点布设成点组；、为提高区域网的
27、牢靠性，限制点布设成点组；3、在不增加限制点的状况下，可通过扩大区域的范、在不增加限制点的状况下，可通过扩大区域的范围，提高加密精度和牢靠性；围，提高加密精度和牢靠性；4、依据相应的规范执行、依据相应的规范执行u作业作业:u1、解析空三的目的和意义是什么？、解析空三的目的和意义是什么？u2、完成空三须要哪些信息？、完成空三须要哪些信息？u3、解析空三的测量方法有哪些？、解析空三的测量方法有哪些？u4、航带法区域网空三、光束法区域网空、航带法区域网空三、光束法区域网空三的基本思想和作业流程各是什么？它三的基本思想和作业流程各是什么？它们进行区域网整体平差时的平差单元、们进行区域网整体平差时的平差
28、单元、平差模型、观测值、未知数和特点各是平差模型、观测值、未知数和特点各是什么？什么？u5、若对图示区域网分别进行航带法平差、若对图示区域网分别进行航带法平差和光束法平差，试计算观测值个数和未和光束法平差，试计算观测值个数和未知数的个数各是多少。知数的个数各是多少。5、若对图示区域网分别进行航带法平差和光束、若对图示区域网分别进行航带法平差和光束法平差，试计算观测值个数和未知数的个数各是法平差，试计算观测值个数和未知数的个数各是多少。多少。u两条航带，每条航带四张航片。两条航带，每条航带四张航片。u 代表限制点，代表限制点，代表加密点代表加密点 5、若对图示区域网分别进行航带法平差和光束法平差，、若对图示区域网分别进行航带法平差和光束法平差，试计算观测值个数和未知数的个数各是多少。试计算观测值个数和未知数的个数各是多少。u两条航带，每条航带四张航片。两条航带，每条航带四张航片。u 代表限制点，代表限制点，代表加密点代表加密点