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1、11、感生电动势和感生电场、感生电动势和感生电场1 . 感生电动势 （Induced emf）如图，L不动，感感变变 Btdd 感感 SstBd符号规定：由此定出 法线的正向。sd SsBtddd2例 一长直导线载有电流I,与它共面的导线AB=L(夹角为 )以速度v沿垂直于导线方向运动.已知,I=100A,V=5m/s, =300,a=2cm,L=16cm,求(1)在图示位置导线L中的电动势;(2)A和B哪端电势高.3解: 这是非均匀磁场求电动势问题(1)导线L上的电动势dl所在处的B为rIB20dl与dr的关系为sindldr sinLab令dlrIvl dBvABcos2)(04)sin(
2、cos20drrIvbaABVaaLctgIv401079. 2sinln2(2)A和B哪端电势高BAAB指向方向由0端的电势高BdlrIvl dBvABcos2)(05例 无限长实心圆柱导线（ R、I ）,一矩形回路宽R,长L=1m的以 向外运动. 圆柱内有一缝,但不影响B,I的分布.设t=0时,矩形回路一边与轴线重合.求:(1) t(tR/v)时刻回路中 。 (2) 改变方向的时刻。v6解：t R/ V表示回路左边没有 移出圆柱体。202 RIrB内rIB20外通将减少。磁通增加，该时刻后磁穿过回路当回路运动到某时刻前7220201122RtlIvvlRIrvlB)(220022vtRIv
3、lvlrIvlB)1(22021vtRRvtvlI(1) 磁通增加时，电动势是逆时针方向。(2) 改变方向的时刻vtRRvt102vRt2) 15()(vtr 8例 金属细棒（ L 、m ）, 以棒端 O 为中心在水平面内旋转，棒另一端在半径 L 的金属环上滑动。 O端和金属环间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场 B 中。设 t=0 时，初角速度为 不计摩擦力及电阻.(1) 求当角速度为 时金属棒内动生电动势的大小;( 2) 求棒的角速度随时间变化表达式。.0.oARL9.oARL解 (1) 动生电动势Lil dBv)(AldlB0221LB10磁力矩2LFMRLB442M方向与 方向相反,阻碍
4、杆转动。由转动定律,MdtdJ231mLJ 故有RLBdtdmL431422分离变量dtRmLBdt022430tRmLB43ln220即tmRLBe43022(2) 求 RiiRLBBiLF232.oARL11感生电场 （induced electric field）实验表明， 麦克斯韦（Maxwell）提出：stBlELSdd 感感感感 感感E的通量如何呢？变化的磁场可以激发非静电性质的电场。感感 E 感生电场 有旋电场（curl electricfield），它不存在相应的“势”的概念。 感与导体回路的材料无关。 感生电场是非保守场研究一个矢量场，必须搞清它的环量和通量。12Maxwell假设：感感E线闭合，0d sES感感这已被实验证实。线与 线是相互套联的感感EB即：13 与 一样，对场中的电荷有电场力的作用感生电场 的特点：感EqFE感1）感EeE2）感E不依赖空间是否有导体存在，感EqF3）感E是非保守力场，只要有 ，则就有E感的存在。0 dtdB0l dE感141 感生电动势定义静止于随时间变化的磁场中的线圈或者直棒中所产生的感应电动势。2 产生感生电动势的机制麦克斯韦第一假设：感生电场假设 （涡旋电场假设）随时间变化的磁场都要激发随时间变化的磁场都要激发感生电场。感生电场。非保守场感生电场E感注意注意: :