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1、神经网络在限制中的应用神经网络在限制中的应用 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.2v神经网络在限制中的应用神经网络在限制中的应用v神经网络辨识技术神经网络辨识技术v神经网络限制技术神经网络限制技术College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.35.1 神经网络辨识神经网络辨识系统辨识是自适应限制的关键所在，它通过测量对象的输入输出状态系统辨识是自适应限制的关键所在，它通过测量对象的输入输出状态来估计对象的数学模型，使建立的数学模型和
2、对象具有相同的输入输来估计对象的数学模型，使建立的数学模型和对象具有相同的输入输出特性。出特性。神经网络对非线性函数具有随意靠近和自学习实力，为系统的辨识，神经网络对非线性函数具有随意靠近和自学习实力，为系统的辨识，尤其是非线性动态系统的辨识供应了一条特别有效的途径。尤其是非线性动态系统的辨识供应了一条特别有效的途径。神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来靠近实神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来靠近实际系统的数学模型。际系统的数学模型。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.45.
3、1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.1 神经网络系统辨识的原理神经网络系统辨识的原理 系统辨识的原理就是系统辨识的原理就是通过调整辨识模型的通过调整辨识模型的结构来使结构来使e最小。最小。在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状在神经网络系统辨识中，神经网络用作辨识模型，将对象的输入输出状态态u，y看作神经网络的训练样本数据，以看作神经网络的训练样本数据，以J=1/2e2作为网络训练的目标，作为网络训练的目标，则通过用确定的训练算法来训练网络，使则通过用确定的训练算法来训练网络，使J足够小，就可以达到辨识对象足够小，就可以达到辨识对象模型的目的。模型的目的。College
4、 of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.55.1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.2多层前向多层前向BP网络的系统辨识网络的系统辨识 假设非线性对象的数学模型可以表示为：假设非线性对象的数学模型可以表示为：其中其中f是描述系统特征的未知非线性函数，是描述系统特征的未知非线性函数，m，n分别为输入输出的阶分别为输入输出的阶次。则可以利用多层前向次。则可以利用多层前向BP网络来靠近非线性函数，进而估计对象的网络来靠近非线性函数，进而估计对象的模型。模型。College of Electrical and Information E
5、ngineering,Hunan Univ.65.1 神经网络辨识神经网络辨识多层前向多层前向BP网络系统辨识原理图网络系统辨识原理图 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.75.1 神经网络辨识神经网络辨识网络的输出可以通过下式计算得到：网络的输出可以通过下式计算得到：H（*）表示隐层神经元的激发函数）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wj(2)分别表示网络第分别表示网络第1-2层和层和2-3层的连接权值层的连接权值 College of Electrical and Information Engin
6、eering,Hunan Univ.85.1 神经网络辨识神经网络辨识定义网络训练的目标函数为：定义网络训练的目标函数为：则网络训练的则网络训练的BP算法可以描述为：算法可以描述为：College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.95.1 神经网络辨识神经网络辨识5.1.3.递归神经网络系统辨识递归神经网络系统辨识递归神经网络结构递归神经网络结构 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.105.1 神经网络辨识神经网络辨识递归神经网络的输入
7、输出关系可以描述为：递归神经网络的输入输出关系可以描述为：H（*）表示隐层神经元的激发函数）表示隐层神经元的激发函数 Wij(1),Wjk(2)分别表示网络第分别表示网络第1-2层和层和2-3层的连接权值层的连接权值 Wi(0)表示网络第一层的递归权值表示网络第一层的递归权值 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.115.1 神经网络辨识神经网络辨识由于递归神经网络本身具有动态反馈环，可以记录以前的状态，因此用由于递归神经网络本身具有动态反馈环，可以记录以前的状态，因此用递归神经网络来对非线性对象进行辨识时只需
8、以对象当前的输入状态递归神经网络来对非线性对象进行辨识时只需以对象当前的输入状态u(t)和前一时刻的输出状态和前一时刻的输出状态y(t-1)作为网络的输入即可，与前向多层神经作为网络的输入即可，与前向多层神经网络相比，网络的结构较为简洁。网络相比，网络的结构较为简洁。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.125.2 神经网络限制神经网络限制 神经网络在限制中主要起以下作用：神经网络在限制中主要起以下作用：(1)基于精确模型的各种限制结构中充当对象的模型；基于精确模型的各种限制结构中充当对象的模型；(2)在反馈限
9、制系统中干脆充当限制器的作用；在反馈限制系统中干脆充当限制器的作用；(3)在传统限制系统中起优化计算作用；在传统限制系统中起优化计算作用；(4)在与其它智能限制方法和优化算法相融合中在与其它智能限制方法和优化算法相融合中,为其供应对象模型、为其供应对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断等。优化参数、推理模型及故障诊断等。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.135.2 神经网络限制神经网络限制5.2.1 神经网络干脆反馈限制系统神经网络干脆反馈限制系统神经网络干脆用作误差闭环系统的反馈限制器，神经网络限制器首神
10、经网络干脆用作误差闭环系统的反馈限制器，神经网络限制器首先利用其它已有的限制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均先利用其它已有的限制样本进行离线训练，而后以系统的误差的均方差为评价函数进行在线学习。方差为评价函数进行在线学习。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.145.2 神经网络限制神经网络限制5.2.2 神经网络逆限制神经网络逆限制 自适应逆限制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联限自适应逆限制的基本思想就是用被控对象传递函数的逆模型作为串联限制器对限制对象实施开环限制。制器对限制对象实施开
11、环限制。神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈神经网络先离线学习被控对象的逆动力学模型，然后用作对象的前馈串联限制器。由于开环限制缺乏稳定性，所以神经网络还须要依据系串联限制器。由于开环限制缺乏稳定性，所以神经网络还须要依据系统的反馈误差在线接着学习逆动力学模型统的反馈误差在线接着学习逆动力学模型 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.155.2 神经网络限制神经网络限制5.2.3 神经网络内模限制神经网络内模限制 将对象模型与实际对象相并联，限制器靠近模型的动态逆。将对象模型与实际对象相
12、并联，限制器靠近模型的动态逆。一般有两种方法：一般有两种方法：1)两个神经网络分别靠近模型和模型的逆；两个神经网络分别靠近模型和模型的逆；2)接受神经网络靠近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模限制量。接受神经网络靠近模型，然后用非线性优化方法数值计算内模限制量。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.165.2 神经网络限制神经网络限制5.2.4 神经网络自适应限制神经网络自适应限制（1）神经网络模型参考干脆自适应限制）神经网络模型参考干脆自适应限制 模型参考自适应限制的目的是：系统在相同输入激励模型参考自适
13、应限制的目的是：系统在相同输入激励r的作用下，使被控对象的的作用下，使被控对象的输出输出y与参考模型的输出与参考模型的输出ym达到一样。这样通过调整参考模型，可以调整系统达到一样。这样通过调整参考模型，可以调整系统的动态特性。的动态特性。神经网络限制器（神经网络限制器（NNC）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被控）先离线学习被控对象的逆动力学模型，与被控对象构成开环串联限制，而后神经网络依据参考模型输出与被控对象输对象构成开环串联限制，而后神经网络依据参考模型输出与被控对象输出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。出的误差函数进行在线训练，使误差函数最小。College of Elect
14、rical and Information Engineering,Hunan Univ.175.2 神经网络限制神经网络限制（2）神经网络模型参考间接自适应限制）神经网络模型参考间接自适应限制 在干脆自适应限制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（在干脆自适应限制的基础上，引入了一个神经网络辨识器（NNI）来对）来对被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以刚好地将对象模型的变更被控对象的数学模型进行在线辨识，这样可以刚好地将对象模型的变更传递给传递给NNC，使，使NNC可以得到刚好有效的训练。可以得到刚好有效的训练。College of Electrical and Information E
15、ngineering,Hunan Univ.18例：例：二关节机器人神经网络自适应限制二关节机器人神经网络自适应限制1）限制问题）限制问题机器人动态限制问题机器人动态限制问题就是要使机器人的各就是要使机器人的各关节或末端执行器位关节或末端执行器位置能够以志向的动态置能够以志向的动态品质跟踪给定的轨迹品质跟踪给定的轨迹或稳定在指定的位置或稳定在指定的位置上。上。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.19二关节机器人限制结构二关节机器人限制结构College of Electrical and Informatio
16、n Engineering,Hunan Univ.202）机器人数学模型）机器人数学模型坐标变换：机器人末端在空间的位坐标变换：机器人末端在空间的位置坐标可以变换为其关节角度的大置坐标可以变换为其关节角度的大小小College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.21动力学方程：动力学方程：College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.22机器人动力学模型的特点机器人动力学模型的特点 n动力学方程包含的项数多，困难。随着机器人关节数的增加，方程动力学
17、方程包含的项数多，困难。随着机器人关节数的增加，方程中包含的项数呈几何级数增加，可达数百项；中包含的项数呈几何级数增加，可达数百项；n高度非线性。方程的每一项都含有高度非线性。方程的每一项都含有cos，sin等非线性因素等非线性因素 n高度耦合。每个关节的运动都会引起其它关节的运动高度耦合。每个关节的运动都会引起其它关节的运动n模型不确定性。当机器人搬运物体时，由于所持物件不同，负载会模型不确定性。当机器人搬运物体时，由于所持物件不同，负载会发生变更，同时，关节的摩擦系数也会随时间发生变更。发生变更，同时，关节的摩擦系数也会随时间发生变更。College of Electrical and I
18、nformation Engineering,Hunan Univ.233）神经网络自适应限制）神经网络自适应限制College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.24n神经网络的选型：神经网络的选型：n神经网络限制器神经网络限制器n限制器要求鲁棒性好，经离线训限制器要求鲁棒性好，经离线训练后即可投入运用，选用模糊神经练后即可投入运用，选用模糊神经网络网络n网络的输入为四个，分别对应两网络的输入为四个，分别对应两个关节角的误差和误差变更率。个关节角的误差和误差变更率。n输出为两个，对应两个关节的力输出为两个，对应两个关节的
19、力矩矩College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.25神经网络辨识器神经网络辨识器辨识器要求能够很好地反映机器人的动态，并具有较简洁的结构。辨识器要求能够很好地反映机器人的动态，并具有较简洁的结构。选择递归神经网络选择递归神经网络College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.26n网络的训练网络的训练辨识器的学习辨识器的学习目标函数：目标函数：学习算法：学习算法：College of Electrical and Information En
20、gineering,Hunan Univ.27限制器的学习限制器的学习目标函数：目标函数：学习算法：学习算法：由神经网络辨识器供应由神经网络辨识器供应College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.284）限制结果）限制结果机械手具体的参数机械手具体的参数：初始条件初始条件：期望轨迹：期望轨迹：摩擦项和扰动项摩擦项和扰动项：College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.29 关节关节1的轨迹跟踪曲线的轨迹跟踪曲线 College of Elect
21、rical and Information Engineering,Hunan Univ.30关节关节2的轨迹跟踪曲线的轨迹跟踪曲线 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.31 RNNI的第一个输出轨迹的第一个输出轨迹 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.32 RNNI的其次个输出轨迹的其次个输出轨迹 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.33
22、5.2 神经网络限制神经网络限制（3）神经网络间接自校正限制神经网络间接自校正限制 自校正调整器的目的是在限制系自校正调整器的目的是在限制系统参数变更的状况下，自动调整统参数变更的状况下，自动调整限制器参数，消退扰动的影响，限制器参数，消退扰动的影响，以保证系统的性能指标。在这种以保证系统的性能指标。在这种限制方式中，神经网络限制方式中，神经网络(NN)用作用作过程参数或某些非线性函数的在过程参数或某些非线性函数的在线估计器。线估计器。假设被控对象的模型为假设被控对象的模型为yk+1f(yk)+g(yk)uk 则用神经网络对非线性函数则用神经网络对非线性函数f(yk)和和g(yk)进行辨识，假
23、设其在线计算估进行辨识，假设其在线计算估计值计值fd(yk)和和gd(yk)，则调整器的自适应限制律为，则调整器的自适应限制律为uk=(yd-fd(yk)/gd(yk)此时系统的传递函数为此时系统的传递函数为1College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.345.2 神经网络限制神经网络限制5.2.5 神经网络学习限制神经网络学习限制 神经网络学习限制系统将神经网络与常规误差反馈限制结合起来，首先用神经网络学习限制系统将神经网络与常规误差反馈限制结合起来，首先用NN学习对象的逆动力学模型，然后用学习对象的逆动力学模型，
24、然后用NN作为前馈限制器与误差反馈限制器构成作为前馈限制器与误差反馈限制器构成复合限制器来限制对象。系统以反馈限制器的输出作为评价函数来调整神经复合限制器来限制对象。系统以反馈限制器的输出作为评价函数来调整神经网络的权值。这样，在限制之初，反馈限制器的作用较强，而随着限制过程网络的权值。这样，在限制之初，反馈限制器的作用较强，而随着限制过程的进行，的进行，NN得到越来越多的学习，反馈限制器的作用越来越弱，得到越来越多的学习，反馈限制器的作用越来越弱，NN限制器限制器的作用越来越强。的作用越来越强。College of Electrical and Information Engineering
25、,Hunan Univ.35例：三关节机器人视觉伺服系统神经网络学习限制例：三关节机器人视觉伺服系统神经网络学习限制n问题描述：问题描述：利用摄像机观测目标小球利用摄像机观测目标小球与机器人末端手爪之间的与机器人末端手爪之间的相对位置，由此构成位置相对位置，由此构成位置反馈，由相关限制器指挥反馈，由相关限制器指挥机器人进行运动，使其末机器人进行运动，使其末端手爪到达小球。端手爪到达小球。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.36n目标小球的特征目标小球的特征特征提取特征提取XcYcZcxy(x,y)(XP,YP
26、,ZP)Ocf目标在成像平面的特征可以分目标在成像平面的特征可以分解为：目标中心点在成像坐标解为：目标中心点在成像坐标系的坐标（系的坐标（x，y）以及目标的）以及目标的半径半径r。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.37n限制系统：限制系统：视觉伺服问题可以转化为：依据目标特征与期望特征的误差，通过限制视觉伺服问题可以转化为：依据目标特征与期望特征的误差，通过限制器限制机器人运动，使目标特征到达期望特征。器限制机器人运动，使目标特征到达期望特征。College of Electrical and Inform
27、ation Engineering,Hunan Univ.38n机器人视觉伺服限制系统的神经网络学习限制器机器人视觉伺服限制系统的神经网络学习限制器 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.39n神经网络结构神经网络结构xyr123输入层隐含层输出层College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.40n神经网络的学习：神经网络的学习：神经网络以常规限制器的输出神经网络以常规限制器的输出up的最小化为目标进行学习。的最小化为目标进行学习。假如
28、学习的目标函数定义为：假如学习的目标函数定义为：J1/2(u-un)2其中其中u为复合限制器的输出，为复合限制器的输出，un为网络的输出。为网络的输出。那么依据那么依据BP算法可得网络在线训练时的权值修正算法为：算法可得网络在线训练时的权值修正算法为：可以看出，网络在线训练的算法无需用到机械手和特征提取的模可以看出，网络在线训练的算法无需用到机械手和特征提取的模型信息，从而可以有效、快速地对神经网络进行在线学习和优化。型信息，从而可以有效、快速地对神经网络进行在线学习和优化。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ
29、.41n限制结果限制结果机械手的具体参数为：机械手的具体参数为：L1=300cm；L2=260cm；L3=260cm。摄像机的焦距摄像机的焦距:f=50cm。目标小球的半径为目标小球的半径为:10cm。摄像机在基座坐标系的初始坐标为摄像机在基座坐标系的初始坐标为(490，79，337)。期望图像特征为：期望图像特征为：Xd0,Yd0，Rd10目标小球中心在基座坐标系的坐标为目标小球中心在基座坐标系的坐标为:(300，300，200)College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.42*为为神神经经网网络络学学习习限制；限
30、制；o为为常常规规比例限制器限制比例限制器限制图像坐标图像坐标X变更曲线变更曲线 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.43*为为神神经经网网络络学学习习限制；限制；o为为常常规规比例限制器限制比例限制器限制图像坐标图像坐标Y变更曲线变更曲线 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.44*为为神神经经网网络络学学习习限制；限制；o为为常常规规比例限制器限制比例限制器限制半径半径r变更曲线变更曲线 College of Electr
31、ical and Information Engineering,Hunan Univ.45基于神经网络学习限制的小球投影的变更曲线基于神经网络学习限制的小球投影的变更曲线 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.465.2 神经网络限制神经网络限制5.2.6神经网络神经网络PID限制限制 College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.47经典增量式数字经典增量式数字PID 的限制算法为：的限制算法为：NN 是一个三层是一个三层BP 网络
32、网络,有有M个输入节点、个输入节点、N 个隐含个隐含节点、节点、3 个输出节点。输入个输出节点。输入节点对应所选的系统运行状节点对应所选的系统运行状态量态量,输出节点分别对应输出节点分别对应PID 限制器的限制器的3 个可调参数个可调参数kp,ki,kd。网络依据性能指标网络依据性能指标J=1/2(r-y)2进行在线学习，则可以刚好更新进行在线学习，则可以刚好更新PID限制限制器的参数，使系统误差在不确定严峻的状况下保持最小。器的参数，使系统误差在不确定严峻的状况下保持最小。College of Electrical and Information Engineering,Hunan Univ.48n试验结果：试验结果：受控对象模型：受控对象模型：系统仿真阶跃响应曲线系统仿真阶跃响应曲线