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1、111-7 磁介质的磁化磁介质的磁化 一、物质磁性的概述一、物质磁性的概述 磁磁介介质质(magnetic medium)是是能能够够对对磁磁场场产产生生影影响响的的物质。由原子分子构成的物质都属于磁介质。物质。由原子分子构成的物质都属于磁介质。可可以以从从电电结结构构说说明明磁磁性性。原原子子中中每每个个电电子子同同时时参参与与绕绕核核轨轨道道运运动动和和自自旋旋两两种种运运动动，对对应应轨轨道道磁磁矩矩和和自自旋旋磁磁矩矩。整整个个原原子子的的磁磁矩矩是是它它所所包包含含的的全全部部电电子子轨轨道道磁磁矩和自旋磁矩的矢量和。矩和自旋磁矩的矢量和。分分子子磁磁矩矩不不为为零零的的物物质质，其
2、其分分子子磁磁矩矩可可看看作作由由一一个个等等效效圆圆电电流流所所供供应应，这这个个圆圆电电流流称称为为分分子子电电流流。分分子子运动磁矩混乱取向致使矢量和为零，宏观无磁性。运动磁矩混乱取向致使矢量和为零，宏观无磁性。2 撤撤除除外外磁磁场场致致使使分分子子磁磁矩矩回回到到无无序序状状态态的的磁磁性性称称为为顺顺磁磁性性(paramagnetism)，具具有有顺顺磁磁性性的的物物质质称称为为顺顺磁质磁质，如锰、铬、铂、氮和氧等都属于此类。，如锰、铬、铂、氮和氧等都属于此类。具具有有猛猛烈烈磁磁性性的的物物质质称称为为铁铁磁磁质质(ferromagnet)，如如铁铁、钴钴、镍镍和和它它们们的的合
3、合金金，稀稀土土钴钴合合金金，钕钕铁铁硼硼以以及及各各种种铁铁氧氧体体等等都都属属于于此此类类。铁铁磁磁晶晶体体原原子子间间存存在在交交换换作作用用，使使相相邻邻原原子子磁磁矩矩自自发发彼彼此此平平行行排排列列，抵抵挡挡分子热运动的破坏作用。分子热运动的破坏作用。分分子子磁磁矩矩为为零零时时，电电子子在在外外磁磁场场作作用用下下产产生生一一种种附附加加磁磁性性。磁磁化化强强度度方方向向总总与与外外磁磁场场方方向向相相反反，为为抗抗磁磁性性(diamagnetism)。具具有有这这种种磁磁性性的的物物质质称称为为抗抗磁磁质质，如汞、铜、铋、氢、氯、银、锌和铅等。如汞、铜、铋、氢、氯、银、锌和铅等
4、。3 磁介质在确定温度和确定外磁场下，都将表现磁介质在确定温度和确定外磁场下，都将表现出确定的宏观磁性，这就是磁化出确定的宏观磁性，这就是磁化(magnetization)。磁化强度矢量磁化强度矢量表征宏观磁性，定义表征宏观磁性，定义为单位体积内分子磁矩的矢量和为单位体积内分子磁矩的矢量和 式中式中 是体积是体积 内的分子磁矩或分子内的分子磁矩或分子感生磁矩的矢量和。感生磁矩的矢量和。假假如如磁磁介介质质中中各各处处的的磁磁化化强强度度的的大大小小和和方方向向都都一一样样，就就称称匀匀整整磁磁化化。在在国国际际单单位位制制中中,磁磁场场强强度度和磁化强度的单位都是和磁化强度的单位都是A m-1
5、(安培安培/米米)。4 二、磁化的磁介质内的磁感应强度二、磁化的磁介质内的磁感应强度 在在磁磁介介质质内内随随意意一一点点上上总总有有成成对对个个方方向向相相反反的的分分子子电电流流通通过过，效效果果上上相相互互抵抵消消，但但在在磁磁介介质质边边缘缘表表面形成大的环形电流，称为磁化电流。面形成大的环形电流，称为磁化电流。顺顺磁磁质质磁磁化化电电流流的的方方向向与与螺螺线线管管中中的的传传导导电电流流的的方方向向相同，抗磁质则相反。相同，抗磁质则相反。III 在磁化的磁介质内任意点在磁化的磁介质内任意点 ，对顺磁质，对顺磁质 与与 方方向向相相同同，因因而而 ；对对于于抗抗磁磁质质，与与 方方向
6、向相相反，因而反，因而 。5 把把附附加加磁磁场场看看作作单单位位长长度度上上电电流流为为i 的的长长直直螺螺线管在其内部产生的磁场，线管在其内部产生的磁场，B=0i=0 M 长直圆柱状磁介质长度为长直圆柱状磁介质长度为l，横截面积为，横截面积为S，磁，磁化后表面单位长度的磁化电流为化后表面单位长度的磁化电流为i (表面的总磁表面的总磁化电流为化电流为I =i l)，总磁矩总磁矩磁介质磁化强度大小磁介质磁化强度大小 螺线管内部磁介质任一点螺线管内部磁介质任一点 ,可由传导电流可由传导电流I0和螺线管的绕组密度和螺线管的绕组密度n求得。求得。对于任何磁介质，对于任何磁介质，的方向总与的方向总与
7、方向一致，写为矢量形式方向一致，写为矢量形式6三、磁化强度与磁化电流的关系三、磁化强度与磁化电流的关系 磁化强度与磁化电流磁化强度与磁化电流的普遍关系。的普遍关系。介质磁化后介质磁化后 不再等于零，同时介质表面出现磁化不再等于零，同时介质表面出现磁化电流电流 I ，二者，二者是同一物理现象的不同表现。是同一物理现象的不同表现。设设磁磁介介质质内内每每个个分分子子具具有有相相同同分分子子电电流流 i，分分子子电电流流所所包包围的面积都是围的面积都是a，每个分子磁矩，每个分子磁矩 都平行排列，都平行排列，介质介质dlLSBA 取线元取线元dl为轴，为轴，a为底作一柱体，底面为底作一柱体，底面与与d
8、l夹角夹角，柱体积，柱体积d=acos dl=，分子电流数目分子电流数目 nd =，贡献电流贡献电流 nid=7 介介质质表表面面单单位位长长度度的的磁磁化电流为化电流为i，则，则 介介质质表表面面磁磁化化电电流流密密度度只只确确定定于于磁磁化化强强度度沿沿该该表表面面的的切切向向重重量量，与与法法向向重重量量无无关关，只只存存在在于于介介质表面旁边磁化强度有切向重量的地方。质表面旁边磁化强度有切向重量的地方。bacd l 在在磁磁化化强强度度为为 的的介介质质表表面取一矩形环路面取一矩形环路abcda，表面表面 Mcos=Mt是是磁磁化化强强度度沿沿介介质质表表面面的的切切向向分分量量，得到
9、重要关系得到重要关系Mt=i 或者或者8四、有磁介质存在时的安培环路定理四、有磁介质存在时的安培环路定理 j0是是传传导导电电流流密密度度，S是是以以L为为边边界界的的曲曲面面。上上式式就就是是有有磁磁介介质质存存在在时时的的安安培培环环路路定定理理，是是安安培培环环路路定定理理的普遍形式的普遍形式。磁场强度矢量磁场强度矢量 微分形式可写作微分形式可写作 引引入入磁磁场场强强度度 与与在在静静电电场场中中存存在在电电介介质质时时引引入辅助量电位移入辅助量电位移 的情形是很相似的。的情形是很相似的。9磁场强度和磁化强度的单位都是磁场强度和磁化强度的单位都是A m-1(安培安培/米米)。=0 r
10、称为磁介质的确定磁导率称为磁介质的确定磁导率 ，r=1+m 称为磁介质的相对磁导率称为磁介质的相对磁导率 对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在 ，表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁场强度成正比。式中场强度成正比。式中 m 称为磁介质的磁化率称为磁介质的磁化率。顺顺磁磁质质 m0，r1；抗抗磁磁质质 m0，r1；铁铁磁磁质质 m和和 r都很大，都是都很大，都是 的非单值函数，的非单值函数，。真空中真空中 m=0,r=1,=0,于是于是 。10五、边界条件五、边界条件(boundary condition)在
11、磁导率分别为在磁导率分别为 r1和和 r2的分的分界面处作一扁平的柱状高斯面，界面处作一扁平的柱状高斯面，对此高斯面运用磁场高斯定理对此高斯面运用磁场高斯定理 在在两两种种不不同同的的磁磁介介质质分分界界面面两两侧侧 和和 一一般般要要发发生突变，但必须遵循一定的边界条件。生突变，但必须遵循一定的边界条件。r1 r2界面界面 S 即即 或或B1n=B2n，表表示示从从一一种种介介质质过过渡到另一种介质时，磁感应强度的法向分量不变。渡到另一种介质时，磁感应强度的法向分量不变。11 假设在界面上不存在传导电假设在界面上不存在传导电流，依据安培环路定理有流，依据安培环路定理有bacd r1 r2界面
12、界面 l 在在介介质质分分界界面面处处作作一一矩矩形形的的回回路路abcda，使使两两长长边边分分别别处处于于两两种种介介质质中中，与与界界面面平平行行，短短边边很很小小，取切向单位矢量取切向单位矢量 的方向沿界面向上。的方向沿界面向上。即即 或或H1t=H2t，表表示示从从一一种种介介质质过过渡到另一种介质时，磁场强度的切向分量不变。渡到另一种介质时，磁场强度的切向分量不变。12例例1 在在相相对对磁磁导导率率 r=1000的的磁磁介介质质环环上上匀匀整整围围着着线线圈圈,平平均均周周长长单单位位长长度度上上的的匝匝数数为为n=500m-1，通通电电流流I=2.0A。求求磁磁介介质质环环内内
13、的的磁磁场场强强度度H、磁磁感感应强度应强度B和磁化强度和磁化强度M。解解 利利用用安安培培环环路路定定理理可可求求得磁介质内的磁场强度得磁介质内的磁场强度H 取取介介质质环环的的平平均均周周长长(半半径径为为r)为为积积分分路径，得路径，得 2 rH=2 rnI13环内的磁场强度为环内的磁场强度为 H=nI=500 2.0 A m 1=1.0 103A m-1，B=0 r H=410-7 103 1.0 103 T=1.2 T.根据根据14例例2 长长直直单单芯芯电电缆缆的的芯芯是是一一根根半半径径为为R 的的金金属属导导体体，它它与与外外壁壁之之间间充充溢溢匀匀整整磁磁介介质质，电电流流从从芯芯流流过过再再沿沿外壁流回。求介质中磁场分布及与导体外壁流回。求介质中磁场分布及与导体相邻的介质表面的束缚电流。相邻的介质表面的束缚电流。（R1rR2)沿圆切线方向沿圆切线方向方向与轴平行方向与轴平行磁介质内表面的磁介质内表面的总束缚电流总束缚电流R解解