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1、第4章 电感式传感器 4.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 4.2 差动变压器式传感器差动变压器式传感器4.3 电涡流式传感器电涡流式传感器 电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的变更来实现非电量测量分为变磁阻式、变压器式、涡流式等特点：工作牢靠、寿命长灵敏度高，辨别力高精度高、线性好性能稳定、重复性好4.1 变磁阻式传感器（自感式）变磁阻式传感器（自感式）4.1.1 工作原理工作原理变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生变更，引起磁路中磁阻变更，从而导致电感线圈的电感
2、值变更，因此只要能测出这种电感量的变更，就能确定衔铁位移量的大小和方向。线圈中电感量可由下式确定：依据磁路欧姆定律：式中,Rm为磁路总磁阻。（4-1）（4-2）气隙很小，可以认为气隙中的磁场是匀整的。若忽视磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（4-3）可写为（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，变更或A0均可导致电感变更，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积A0的传感器。目前运用最广泛的是变气隙厚度式
3、电感传感器。4.1.2 输出特性输出特性L与之间是非线性关系，特性曲线如图5-2所示。图4-2变隙式电压传感器的L-特性分析：分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为（4-7）当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0，则此时输出电感为（4-8）当/01时（台劳级数）：（4-9）可求得电感增量L和相对增量L/L0的表达式，即(4-10)(4-11)同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽视高次项后，可得（4-14）灵敏度为可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相冲突，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
4、（4-15）与 衔铁上移 切线斜率变大衔铁下移切线斜率变小 与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。差动变隙式电感传感器为了减小非线性误差，实际测量中广泛接受差动变隙式电感传感器。衔铁上移：两个线圈的电感变更量L1、L2分别由式（4-10）及式（4-12）表示，差动传感器电感的总变更量L=L1+L2,具体表达式为对上式进行线性处理,即忽视高次项得灵敏度K0为比较单线圈式和差动式：差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。差动式的非线性项(忽视高次项)：单线圈的非线性项（忽视高次项)：由于/01，因此，差动式的线性度得到明显改善。4.1.3 测量电路测量电路 电电感感式
5、式传传感感器器的的测测量量电电路路有有沟沟通通电电桥桥式式、变变压压器器式式沟沟通电桥以及谐振式等。通电桥以及谐振式等。1.沟通电桥式测量电路沟通电桥式测量电路当衔铁下移时：变压器式沟通电桥2.变压器式沟通电桥变压器式沟通电桥电电桥桥两两臂臂Z1、Z2为为传传感感器器线线圈圈阻阻抗抗，另另外外两两桥桥臂臂为为沟沟通通变变压压器器次次级级线线圈圈的的1/2阻阻抗抗。当当负负载载阻阻抗抗为为无无穷穷大大时时，桥路输出电压桥路输出电压 当 传 感 器 的 衔 铁 处 于 中 间 位 置，即 Z1=Z2=Z，此 时 有，电桥平衡。当传感器衔铁上移：如Z1=Z+Z，Z2=ZZ，(4-25)当传感器衔铁下
6、移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z，此时(4-26)可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变更。由于是沟通电压，输出指示无法推断位移方向，必需协作相敏检波电路来解决。3.谐振式测量电路谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。调频电路：振荡频率。当L变更时，振荡频率随之变更，依据f的大小即可测出被测量的值。具有严峻的非线性关系。4.1.4 变磁阻式传感器的应用变磁阻式传感器的应用 变隙电感式压力传感器结构图当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发
7、生移动，从而使气隙发生变更，流过线圈的电流也发生相应的变更，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变更。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变更通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。变隙式差动电感压力传感器4.2 差动变压器式传感器差动变压器式传感器（互感式）（互感式）把被测的非电量变更转换为线圈互感变更的传感器称为互感式传感器。这种传感器是依据变压器
8、的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简洁、性能牢靠等优点。4.2.1 变隙式差动变压器变隙式差动变压器 1.工作原理工作原理 假设：初级绕组W1a=W1b=W1，次级绕组和W2a=W2b=W2两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有a0=b0=0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个
9、次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使ab，互感MaMb，两次级绕组的互感电势e2ae2b，输出电压Uo=e2a-e2b0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。.2.输出特性在忽视铁损（即涡流与磁滞损耗忽视不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效电路。r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与L2b，分别为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。当r1aL1a，r1bM2，因
10、而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b随着衔铁位移x变更时，Uo也必将随x而变更。当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作Uo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一样。零点残余电压产生缘由：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形特别困难，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要缘由是：传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位
11、不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生缘由：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际运用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。2.基本特性基本特性 依据差动变压器等效电路。依据差动变压器等效电路。当次级开路时当次级开路时 式中：U初级线圈激励电压；激励电压U的角频率；I1初级线圈激励电流；r1、L1初级线圈直流电阻和电感。.依据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、初级绕组的直流电阻
12、r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。输出电压的有效值为分析 活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M故Uo=0活动衔铁向上移动时M1=M+M，M2=M-M故与E2a同极性。.活动衔铁向下移动时M1=M-M，M2=M+M故与E2b同极性。.3.差动变压器式传感器测量电路差动变压器式传感器测量电路 问问题题：（1）差差动动变变压压器器的的输输出出是是沟沟通通电电压压(用用沟沟通通电电压压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向表测量，只能反映衔铁位移
13、的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压。）测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消退零点残余电压的目的，实际测量时，常常接受差动整流电路和相敏检波电路。(1)差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。从图（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24U68，则U20；而当衔铁在零位以下时，则有U24 U68，则U2
14、 0，不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压始终为正。当x0时：u0与uy为同频反相。不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压表达式总是为 4.差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感器的应用可可干干脆脆用用于于位位移移测测量量，也也可可以以测测量量与与位位移移有有关关的的任任何何机机械械量量，如如振振动动、加加速速度度、应应变变、比比重重、张张力力和和厚厚度度等等。电感式滚珠直径分选装置实现按滚珠直径大小分类并计数图4.22差动变压器式加速度传感器原理图 差动变压器式加速度传感器:由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨
15、架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变更。4.3 电涡流式传感器（互感式）电涡流式传感器（互感式）4.3.1 工作原理工作原理 电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体依据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈四周空间必定产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。依据愣次定律，H2的作用将抗拒原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量
16、，导致传感器线圈的等效阻抗发生变更。线圈阻抗的变更完全取决于被测金属导体的电涡流效应。式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。测量方法：假如保持上式中其它参数不变，而只变更其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变更量，即可实现对该参数的测量。Z=F(,r,f,x)传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为4.3.2 基本特性基本特性 电涡流式传感器简化模型电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：式中,f为线圈激磁电流的频率。依据简化
17、模型，可画出等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为依据基尔霍夫其次定律，可列出如下方程：解得等效阻抗Z的表达式为线圈的等效品质因数Q值为可见：因涡流效应，线圈的品质因素Q下降。4.3.3 电涡流传感器测量电路电涡流传感器测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。1.调频式电路调频式电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x变更时，在涡流影响下，传感器的电感变更，将导致振荡频率的变更，该变更的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计干脆测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为为了避开输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在
18、传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。2.调幅式电路由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路供应一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压式中,Z为LC回路的阻抗。当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变更，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变更而变更。因此，输出电压也随x而变更。输出电压经放大、检波后，由指示仪表干脆显示出x的大小。除此之外，沟通电桥也是常用的测量电路。4.3.4 电涡流式传感器的应用电涡流式传感器的应用1、位移测量2、振幅测量3、转速测量4、无损探伤