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1、电场磁场电磁感应基本知识点回顾一：电场电场强度（）场强定义式：qFE（其中为检验电荷所受电场力，为检验电荷电量，但场强与、均无关，而由场源电荷及该点位置决定）本公式适用于任意电场（）真空中点电荷电场场强：2rQkE本公式仅适用于真空中的点电荷电势差表达式：qWUABAB（两点电势差与、无关）匀强电场中：dEU（其中为电场中两点沿电场线方向的距离）电势能（）表达式：qUWABAB二：磁场1、磁感应强度表示磁场强弱的物理量是矢量大小： B=F/Il （电流方向与磁感线垂直时的公式）方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N 极受力方向；是小磁针静止时N 极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力
2、方向；也不是电流方向单位：牛 /安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T2、磁通量与磁通密度1磁通量 ：穿过某一面积磁力线条数，是标量2磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系：B/S（当 B 与面垂直时） ，BScos， Scos为面积垂直于B 方向上的投影， 是 B 与 S 法线的夹角3、安培力（左手定则）1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力2.安培力的计算公式：FBILsin （是 I 与 B 的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即00，此时安培力有最小值， F=0N;00B900
3、时，安培力F介于 0 和最大值之间 . 4、洛仑兹力（左手定则）磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的公式: f=qvB sin ，是 V、B 之间的夹角 . 三、电磁感应BLvE右手定则（感应电流的方向磁感线方向导体运动方向）伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四肢所指的方向就是感应电流的方向归纳：左、右手定则的应用电磁感应1、 磁通量、磁通量变化、磁通量变化率t对比表磁通量磁通量变化磁通量变化率t物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量随时间的变化量表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计
4、算SB,S为 与B 垂直的面积， 不垂直式，取 S在与 B 垂直方向上的投影2-1，或SB,或BStSBt或tBBt注意问题若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用SB，应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直， 但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，其中=B S，而不是零既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少，在=t 图像中，可用图线的斜率表示2、 电磁感应现象与电流磁效应的比较电磁感应现象电流磁效应关系利用磁场产生电流的现象电流产生磁场电能够生磁，磁能够生电3、 产生感应电动势和感应电流的条件比较产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发
5、生变化，闭合电路中就有感应电流产生，即产生感应电流的条件有两个：1 电路为闭合回路2 回路中磁通量发生变化，0产生感应电动势的条件不管电路闭合与否，只要电路中磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生4、 感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电流比存在感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感应电动势仍然存在。（1）电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应电动势，它相当于一个电源（2）不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于电源。5、 公式tnE与 E=
6、BLvsin的区别与联系tnEE=BLvsin区别（1）求的是t时间内的平均感应电动势，E 与某段时间或某个过程相对应（ 1）求的是瞬间感应电动势，E 与某个时刻或某个位置相对应（2）求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的（ 2）求的是回路中一部分导体切割磁感线是产生的感应电动势（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定（ 3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源。联系公式tnE和 E=BLvsin是统一的，当t0 时， E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式 E=BLvsin
7、中的 v 若代入v，则求出的E 为平均感应电动势6、 楞次定律（1）感应电流方向的判定方法方法内容及方法使用范围楞次定律1 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律2 运用楞次定律判定感应电流方向的步骤：1） 分析穿过闭合回路的原磁场方向；2） 分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；3） 根据楞次定律确定感应电流磁场的方向；4） 利用安培定则判定感应电流的方向、使用与磁通量变化引起感应电流的各种情况 （包括一部分导线做切割磁感线运动的情况）右手定则伸开右手，让大拇指跟其余四指垂闭合电路的部分导体做切割磁直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂
8、直传入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。感线运动而产生感应电流的情况（2）楞次定律中“阻碍”的含义谁阻碍谁感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身如何阻碍磁通量增加时，阻碍其增加，感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用；磁通量减少时，阻碍其减少，感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用结果如何“阻碍”不是“阻止”，只是延缓了磁通量的变化，但这种变化仍继续进行（3）对楞次定律中 “阻碍” 的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因1） 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；2） 阻
9、碍相对运动，可理解为“来拒去留”。3） 使线圈面积有扩大或缩小趋势；4） 阻碍原电流的变化。7、 电磁感应中的图像问题（1）图像问题图像类型（1）磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B-t 图像、-t 图像、 E-t 图像和 I-t 图像（2）对于切割磁感线产生感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x变化的图像，即E-x 图像和 I-x 图像问题类型（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像（2）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等（3）解决这类
10、问题的基本方法1） 明确图像的种类，是B-t 图像还是-t 图像、或者E-t 图像和 I-t 图像2） 分析电磁感应的具体过程3） 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。4） 根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。5） 画图像或判断图像。8、 自感涡流（1）通电自感和断电自感比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格， R=RL，L 较大L 很大（有铁芯） ，RLRA现象在 S 闭合瞬间， A2灯立即亮起来， A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S 断开时，灯A 突然闪亮一下后再渐渐熄灭 （当抽掉铁芯后，重做实验，开关S 断开时，会看到灯A 较快
11、熄灭）原因由于开关S 闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势， 阻碍了电流的增大，是流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加的慢开关 S断开时，流过线圈 L 的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S 断开后，通过L 的电流反向通过电灯A 且由于 RLRA，使得流过A 灯的电流在开关断开瞬间突然增大， 从而使 A 灯的发光功率突然变大能 量 转 化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能（2）自感电动势和自感系数1） 自感电动势：tILE，式中tI为电流的变化率，L 为自感系数。2） 自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的
12、匝数越多， 横截面积越大， 自感系数越大， 若线圈中加有铁芯，自感系数会更大。（3）涡流涡流的产生涡流实际上是一种特殊的电磁感应现象，只要把金属块放在变化的磁场中，或者是让金属块在磁场中运动，金属块中均可产生涡流涡流的减少在各种电机和变压器中，为了减少涡流， 在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯涡流的利用冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流，家用电磁炉也是利用涡流原理制成的9、电磁感应中的“棒- 轨”模型（1）一根导体棒在导轨上滑动类型“电 -动- 电”型“动 - 电- 动”型示意图导轨间距L
13、，导体棒质量m,电阻 R，导轨光滑，电阻不计。导轨间距L， 导体棒质量m， 电阻 R，导轨光滑，电阻不计。运动分析S 闭合，棒 ab 受安培力RBLEF,此时mRBLEa,棒 ab速度 v感应电动势BLv电流 I 安培力F=BIL加速度 a, 当安培力F=0时,a=0,v最大棒 ab释放后下滑， 此时 a=gsin,棒 ab速度v感应电动势BLv电流I=RE安培力F=BIL加速度a, 当安培力 F=mgsin时 ,a=0,v最大最终状态棒做加速度逐渐减小得加速运动，最后做匀速运动，最大速度vm=E/BL 棒做加速度逐渐减小得加速运动，最后做匀速运动，最大速度LBvmgRm22sin（3）两根导
14、体棒在导轨上滑动类型光滑平行导轨光滑不等距导轨示意图导体棒质量m1、m2，电阻r1、r2，导轨间距L，电阻忽略不计。导体棒质量m1、m2，电阻 r1、r2，导轨间距 L1=2L2，电阻忽略不计稳态分析杆 MN 做加速度逐渐减小得减速运动，杆PQ 做加速度逐渐减小得加速运动，稳定时，两杆的加速度为零，以相等的速度匀速运动。杆MN做加速度逐渐减小得减速运动，杆PQ 做加速度逐渐减小得加速运动，稳定时，两杆的加速度为零，两杆的速度之比为1:2 示意图导体棒质量m1、m2，电阻r1、r2，导轨间距L，电阻忽略不计。导体棒质量m1、m2，电阻 r1、r2，导轨间距 L1=2L2，电阻忽略不计稳态分析杆
15、MN 做加速度逐渐增大的加速运动，杆PQ 做加速度逐渐减小得加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速直线运动杆MN做加速度逐渐增大的加速运动，杆PQ 做加速度逐渐减小的加速运动，稳定时，两杆做匀变速直线运动，但杆PQ 的加速度大于杆MN 的加速度安培力和洛伦兹力的概念1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。荷兰物理学家洛仑兹（ 18531928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力。洛伦兹力的公式是f qvB( 适用条件：磁场是匀强磁场，v 与 B方向垂直 ）。式中 q、v分别是点电荷的电量和速度
16、；B是点电荷所在处的磁感应强度。v 与 B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f qvBsin ，其中 是 v 和 B的夹角。洛伦兹力的方向遵循左手定则。由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向，所以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观荷电粒子。电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。2、安培力： 磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而
17、命名的。大量实验表明， 垂直于磁场的一段通电导线，在磁场中某处受到的安培力的大小F跟电流强度 I 和导线的长度L 的乘积成正比。即：电流为 I 、长为 L 的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为：FILBsin(I，B) ，电动机的工作原理就是基于此式，其中(I ， B)为电流方向与磁场方向间的夹角。安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I L，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为F=I L Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I ，B)=0 或 TT
18、 时，电流不受磁场力作用。当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。磁场对运动电荷有力的作用， 这是从实验中得到的结论。同样， 当电荷的运动方向与磁场垂直时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知的。当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，它们的合力安培力也为零。洛伦兹力不做功是因为力的方向与粒子的运动方向垂直，根据功的公式W=FScos ，=90 度时 W=0 。而安培力是与导线中的电流方向垂直，与导线的运动方向并不一定垂直，一般遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功不为零
19、。磁通量 、磁通量的变化 及磁通量变化率 /t是磁场理论中很重要的基本概念。1、 磁通量 磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为 =BS。如果面积 S 与磁感应强度B 不垂直，可将磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积 S 和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B 的方向投影 这两种方法的基本物理原理是：B S时， =0；BS 时， 为最大（ BS）。2、磁通量的变化由公式： =BS 可得(1)=B S（实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）(2)=SB（ B 是矢量，它的变化有三种情况）(3)=SB（B 是矢量，它的变化有三种情况）可见磁通量 是由 B、S及角度 共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑3、磁通量的变化率/t 磁通量的变化率为单位时间内磁通量的变化量，表示磁通量变化快慢。