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1、_ 精品资料目录一、数据的代表. 3考向 1：算数平均数. 4考向 2：加权平均数. 5考向 3：中位数 . 7考向 4：众数 . 9二、数据的波动. 11 考向 5：极差 . 11 考向 6：方差 . 15 三、统计量的选择 . 18 考向 7：统计量的选择 . 18 _ 精品资料数据的分析知识点总结与典型例题_ 精品资料一、数据的代表1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商. 公式：nxxxn21使用：当所给数据1x，2x，nx中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数 . 2、加权平均数：若n个数1x，2x，nx的权分别是1w，2w，nw，则nnnwwwwxw
2、xwx212211，叫做这n个数的加权平均数. 使用：当所给数据1x，2x，nx中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数. 权的意义：权就是权重即数据的重要程度. 常见的权： 1）数值、 2）百分数、 3）比值、 4）频数等。3、组中值：（课本 P128 ）数据分组后， 一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据. 4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 意义：在一组互不相等
3、的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. _ 精品资料5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：可以是一个也可以是多个. 用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响， 但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义. 典型例题：考向 1：算数平均数1、数据 -1，0，1，2，3 的平均数是（C ）A-1 B 0 C1 D5 2、样本数据3、6、x、
4、4、2 的平均数是5，则这个样本中x 的值是（B ）A5 B 10 C13 D15 3、一组数据3，5，7，m，n 的平均数是6，则 m，n 的平均数是（C ）A6 B7 C7.5 D15 4、若 n 个数的平均数为p，从这 n 个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则 q 的值为（A ）A p-2n+2 B2p-n C 2p-n+2 Dp-n+2 思路点拨： n 个数的总和为np ，去掉 q 后的总和为（ n-1 ） （p+2 ） ，则q=np- （n-1） （p+2 ）=p-2n+2 故选 A5、已知两组数据x1，x2， xn和 y1，y2， yn的平均数分别为2 和-2，则 x1
5、+3y1，_ 精品资料x2+3y2， xn+3yn的平均数为（A ）A-4 B-2 C0 D2 考向 2：加权平均数6、如表是10 支不同型号签字笔的相关信息，则这10 支签字笔的平均价格是（C ）A 1.4 元B1.5 元C1.6 元D1.7 元7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1 分， 2 分， 3 分， 4 分4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（C ）A2.2 B2.5 C2.95 D3.0 思路点拨：参加体育测试的人数是：12 30%=40 （人） ，成绩是 3 分的人数是：40 42.5%=17 （人） ，成
6、绩是 2 分的人数是：40-3-17-12=8 （人） ，则平均分是：95.2404123172813（分）8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2 天是 142 辆， 2 天是 145 辆， 6 天是 156 辆， 5 天是 157 辆，那么这_ 精品资料15 天通过该路口汽车平均辆数为（C ）A146 B150 C153 D1600 9、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50 名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50 名学生这一天平均每人的课外作业时间为（B ）A0.6 小时B0.9 小时C1.0 小时D1.5 小时10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为 100 分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8 的比例计分，则综合成绩的第一名是（A ）A甲B乙C丙D不确定11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（C ）