2021-2022学年北师大版七年级数学下册综合测试-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册综合测试 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是( )ABC

2、D2、在圆锥体积公式中(其中,表示圆锥底面半径表示圆锥的高),常量与变量分别是( )A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是3、一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()Ay=x(15-x)By=x(30-x)Cy=x(30-2x)Dy=x(15+x)4、下列图形中,1与2不是对顶角的有()A1个B2个C3个D0个5、下列语句中,错误的个数是( )直线AB和直线BA是两条直线;如果,那么点C是线段AB的中点;两点之间,线段最短;一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个6、汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以

3、100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是( )ABCD7、下列说法中,正确的是( )A“射击运动员射击一次,命中靶心”是必然事件B事件发生的可能性越大,它的概率越接近1C某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票就一定会中奖D抛掷一枚图钉,“针尖朝上”的概率可以用列举法求得8、如图,D为BAC的外角平分线上一点,过D作DEAC于E,DFAB交BA的延长线于F,且满足FDEBDC,则下列结论:CDEBDF;CEAB+AE;BDCBAC;DAFCBD其中正确的结论有() 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个

4、D4个9、A两边分别垂直于B的两边,A与B的关系是( )A相等B互补C相等或互补D不能确定10、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A2,3,6B2,4,7C3,3,5D3,3,7第卷(非选择题 70分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,ABC的面积等于35,AEED,BD3DC,则图中阴影部分的面积等于 _ 2、如图,把一张长方形的纸条按如图那样折叠后,若量得DBA40,则ABC的度数为 _度3、如图所示,在ABC中,BAC60,AD平分BAC交BC与点D,点P为边AC上的一动点,连接PB、PD,若ABAD,则PB+PD的最小值为 _4、如图,已知,请添加一个条件,

5、使得,则添加的条件可以为_(只填写一个即可)5、小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,如图所示,现在小明让小强先跑_米,直线_表示小明的路程与时间的关系,大约_秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是_ 6、每张电影票的售价为10元,某日共售出x张票,票房收入为y元,在这一问题中,_是常量,_是变量7、如图,已知AB3,ACCD1,DBAC90,则ACE的面积是 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、在平面直角坐标系中,点B(0,4),点A为x轴上一动点,连接AB以AB为边作等腰RtABE,(B、A、E按逆时针方向排列,且BAE为直角),

6、连接OE当OE最小时,点E的纵坐标为_9、计算:_10、如图,A、F、C、D在同一条直线上,ABCDEF,AF1,FD3则线段FC的长为 _三、解答题(5小题,每小题8分,共计40分)1、如图,点O是直线AB上的一点,BOC:AOC1:2,OD平分BOC,OEOD于点O(1)求BOC的度数;(2)试说明OE平分AOC2、如图,中,点P在AB上,点Q在线段AC的延长线上,PQ与BC相交于点D点F在BC上,过点P作BC的垂线,垂足为E,(1)求证:(2)请猜测:线段BE、DE、CD数量关系为_3、如图,在中,于点,平分交于点,的延长线交于点求证:4、如图,已知ABC,按如下步骤作图:以点A为圆心,

7、AB长为半径画弧以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD求证:BACDAC5、拋掷一枚质地均匀的硬币,向上一面有几种可能的结果?它们的可能性相等吗?由此能得到“正面向上”的概率吗? 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后,两侧能够完全重合的图形是轴对称图形,根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形;B、是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、是轴对称图形,故选:C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义,正确理解图形的特点是解题的关键.2、C【分析】根据常量,变量的概念,逐一判断选项

8、,即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中,常量是变量是,故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念,掌握“在一个过程中,数值变化的量是变量,数值不变的量是常量”是解题的关键3、A【详解】长方形的周长为30,其中一边长为,该长方形的另一边长为:,该长方形的面积:.故选A.4、C【分析】根据对顶角的定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角,逐一判断即可【详解】解:中1和2的两边不互为反向延长线,故符合题意;中1和2是对顶角,故不符合题意;中1和2的两边不互为反向延长线,故符合题意;中1和2没有公共点,故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个,故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别,掌

9、握对顶角的定义是解决此题的关键5、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解:直线AB和直线BA是同一条直线,故该项符合题意;如果,那么点C不一定是线段AB的中点,故该项符合题意;两点之间,线段最短,故该项不符合题意;一个角的余角比这个角的补角小,故该项不符合题意,故选:B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义,属于基础定义题型6、C【详解】试题分析:由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C考点:函

10、数的图象7、B【分析】根据随机事件,必然事件,不可能事件的定义可判断A,根据随机事件发生的机会大小,估计概率的大小可判断B,可判断C,不规则物体的概率只能通过大数次的实验,使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D【详解】解:“射击运动员射击一次,命中靶心”可能会发生,也可都能不会发生是随机事件不是必然事件,故选项A不正确;事件发生的可能性越大,说明发生的机会越大,它的概率越接近1,故选项B正确;某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%,可能会中奖,但一定会中奖机会很小,故选项C不正确;图钉是不规则的物体,抛掷一枚图钉,“针尖朝上”的概率只能通过实验,大数次的实

11、验,使频率稳定时,可用频率估计概率,不可以用列举法求得,故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查事件,事件发生的可能性,概率,实验概率,掌握事件,事件发生的可能性,概率,实验概率知识是解题关键8、D【分析】利用AAS证明CDEBDF,可判断正确;再利用HL证明RtADERtADF,可判断正确;由BACEDF,FDEBDC,可判断正确【详解】解:AD平分CAF,DEAC,DFAB,DEDF,DFBDEC90,FDEBDC,FDBEDC,在CDE与BDF中,CDEBDF(AAS),故正确;CEBF,在RtADE与RtADF中, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtADERtADF(HL

12、),AEAF,CEAB+AFAB+AE,故正确;DFADEA90,EDF+FAE180,BAC+FAE180,FDEBAC,FDEBDC,BDCBAC,故正确;FAE是ABC的外角,2DAFABC+ACBABD+DBC+ACB,RtCDERtBDF,ABDDCE,BDDC,DBCDCB,2DAFDCE+DBC+ACBDBC+DCB2DBC,DAFCBD,故正确故选:D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质,外角的性质等,熟悉掌握全等三角形的判定方法,灵活寻找条件是解题的关键9、C【分析】分别画出A两边分别垂直于B的两边,然后利用同角的余角相等进行求解即可【详解】解:如图所示:BEAE,B

13、CAC,BCF=AEF=90,A+AFE=90,B+BFC=90,A=B如图所示:BDAD,BCAC,ADE=BCE=90,A+BEC=90,CBE+BEC=90,A=CBE,CBE+DBC=180,A+DBC=180, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述,A与B的关系是相等或互补,故选C【点睛】本题主要考查了垂直的定义,同角的余角相等,以及等角的补角之间的关系,解题的关键在于能够根据题意画出图形进行求解10、C【分析】根据三角形的三边关系,逐项判断即可求解【详解】解:A、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意;B、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意;C

14、、因为 ,所以能组成三角形,故本选项符合题意;D、因为 ,所以不能组成三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟练掌握三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是解题的关键二、填空题1、15【分析】连接DF,根据AEED,BD3DC,可得 , ,然后设AEF的面积为x,BDE的面积为y,则,再由ABC的面积等于35,即可求解【详解】解:如图,连接DF, AEED, ,BD3DC, ,设AEF的面积为x,BDE的面积为y,则,ABC的面积等于35, ,解得: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为:15【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关

15、的面积问题,根据题意得到 , ,是解题的关键2、70【分析】由DBA的度数可知ABE度数,再根据折叠的性质可得ABCEBCABE即可【详解】解:延长DB到点E,如图:DBA40,ABE180DBA18040140,又把一张长方形的纸条按如图那样折叠,ABCEBCABE70,故答案为:70【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义,属于基础题目,得到ABCABE是解题的关键3、【分析】作D关于AC的对称点E,连接AE,BE,PE,由轴对称的性质得, ,PE=PD,DAP=EAP,则要想使PD+PB的值最小,则PB+PE的值最小,故当B、P、E三点共线时,PB+PE的值最小,即为PE,然后证明

16、BAE=90,即可利用勾股定理求解【详解】解:如图所示,作D关于AC的对称点E,连接AE,BE,PE,由轴对称的性质得, ,PE=PD,DAP=EAP,PB+PD=PB+PE,要想使PD+PB的值最小,则PB+PE的值最小,当B、P、E三点共线时,PB+PE的值最小,即为PE,BAC=60,AD平分BAC,BAD=DAP=EAP=30,BAE=90,故答案为: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题,角平分线的定义,勾股定理,解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解4、或【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题【详解】解:由题意,根据,可以添

17、加,使得,根据,可以添加,使得故答案为:或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键5、10 l2 20 3m/s 【分析】因为小明让小强先跑,可知l1表示小强的路程与时间的关系,l2表示小明的路程与时间的关系,再通过图象中的信息回答题目的几个问题,即可解决问题【详解】解:由图象中的信息可知,小明让小强先跑10米,因此l2表示小明的路程与时间的关系,大约20秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是(70-10)20=3 m/s;故答案依次填:10,l2,20,3 m/s【点睛】本题考查了学生观察图象的能力,需要先根据题意

18、进行判断,再结合图象进行计算,能读懂图像中的信息是做题的关键6、电影票的售价 电影票的张数,票房收入 【分析】根据常量,变量的定义进行填空即可【详解】解:常量是电影票的售价,变量是电影票的张数,票房收入,故答案为电影票的售价;电影票的张数,票房收入【点睛】本题考查了常量和变量,掌握常量和变量的定义是解题的关键7、#【分析】先根据三角形全等的判定定理证出,再根据全等三角形的性质可得,然后利用三角形的面积公式即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解:在和中,则的面积是,故答案为:【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键8、2【分析

19、】过E作EFx轴于F,由三垂直模型,得EFOA,AFOB,设A(a,0),可求得E(a4,a),点E在直线yx4上,当OECD时,OE最小,据此求出坐标即可【详解】解:如图,过E作EFx轴于F,AOB=EFA=BAE=90,ABO+OAB=90,EAF+OAB=90,ABO=EAF,AB=AE,ABOEAF,EFOA,AFOB4,取点C(4,0),点D(0,-4),OCD=45,CF4- OF,OA4- OF,CFOA EF,ECF=45,点E在直线CD上,当OECD时,OE最小,此时EFO和ECO为等腰Rt,OFEF2,此时点E的坐标为:(2,2) 故答案为:-2【点睛】本题考查了全等三角形

20、的判定与性质,解题关键是确定点E运动的轨迹,确定点E的位置9、【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为:【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法混合运算,注意指数是负整数时幂的乘方、同底数幂的乘法法则一样成立是解题的关键10、【分析】根据全等三角形的性质得出ACFD3,再求出FC即可【详解】解:ABCDEF,FD3,ACFD3,AF1,FCACAF312,故答案为:2【点睛】本题主要是考查了全等三角形的性质,熟练应用全等三角形的性质,找到对应相等的边,是求解该问题的关键三、解答题1、(1)BOC60(2)见解析【分析】(1

21、)根据AOB是平角,BOC:AOC1:2即可求解;(2)由角平分线的定义和相加等于90的两个角互余、等角的余角相等来分析即可【详解】(1)AOBBOC+AOC180,又BOC:AOC1:2,AOC2BOC,BOC+2BOC180,BOC60;(2)OD平分BOC,BODDOC,DOC+COE90,AOB是平角,AOE+BOD90,AOECOE即OE平分AOC【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义,垂直的定义,正确理解角平分线的定义,余角的性质以及平角的定义是解题的关键2、(1)见解析;(2)【分析】(1)利用所给条件,直接证明,即可得到条件(2)先利用的性质以及角的关系,证明,进而证明,再

22、利用全等性质,找到相等的边,最后利用线段之间的关系,即可证明结论【详解】(1)证明:, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中,(2)解:关系为:证明:有(1)可知:,在中, , , 在和中, , 又, 【点睛】本题主要是考查了全等三角形的性质,熟练应用题目所给条件,证明三角形全等,证明边之间的关系时,往往是把最长边分成两部分,分别证明和两条较短的边相等,这是解决本题的关键3、见解析【分析】根据已知,利用SAS判定ACFADF,从而得到对应角相等可得结论【详解】证明:平分,在和中,DF/BC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题4、见解析【分析】由作图知:,结合公共边 从而可得结论.【详解】证明:由作图知:在与中,【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段,全等三角形的判定与性质,掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键.5、可能性相等,“正面向上”的概率为【分析】抛一枚质地均匀的硬币,有两种结果:正面朝上或者反面朝上,每种结果等可能出现即可所求【详解】解:抛掷一枚质地均匀的硬币的实验有两种可能的结果,它们的可能性相等,“正面向上”的概率为【点睛】本题主要考查了等可能事件和其概率,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解

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