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1、热电子发射热电子发射201( )()2DdnsrqNV xxxx 电势分布：电势分布：在势垒高度大于在势垒高度大于 k0T 时，时，积分主要决定于积分主要决定于x=0附近的电势值，去掉附近的电势值，去掉x2 项项 nsd0rDxxqNxV0 x 附近取在)exp(1)exp()(exp(0022020000rDnsdDrxTkxNqTkqxNqTkdxTkxqVdddxTkxqVdx00)(exp(随随 x 增大而急剧减小！增大而急剧减小！由由00()sq VVk T)exp()(exp(020000TkqxNqTkdxTkxqVnsdDrxd D00qN2VVxsrd所以xd 处处(已到半导
2、体体内已到半导体体内):x = 0 处处(半导体表面半导体表面): 1312en0n0VeNnxnx2qNxVeTkVq0nsTkqc0dns2d0rDdTkXqV00s0n0和，并利用边界条件在等式两边同乘因子000000() ( )expexpexp() 1(11)dxnssnqVqV xqVJdxqD nk Tk Tk T式 1312en0n0VeNnxnx2qNxVeTkVq0nsTkqc0dns2d0rDdTkXqV00s0n0和，并利用边界条件在等式两边同乘因子用用耗尽层近似耗尽层近似求积分求积分 J)exp()(exp(020000TkqxNqTkdxTkxqVnsdDrxd00
3、0000() ( )expexpexp()1(11)dxnssnqVqV xqVJdxqD nk Tk Tk T式代入到：代入到： D00qN2VVxsrd所以把积分函数和把积分函数和 xd 的表达式的表达式可得到电流密度为：可得到电流密度为： 1310TkqVeJJSD得到142qN00DTkDqVeVVJDrSD其中其中，其中，00nqn02DDrJEqNVV 具有电场强度的量纲 J-V特性讨论：特性讨论：其大小主要决定于其大小主要决定于指数因子指数因子(1) V0时：时：1exp0TkqVJJSDTkqVJJSD0exp(2) Vk0T：如果如果qVk0T：SDJJ金半接触伏安特性金半接
4、触伏安特性JSD 随电压而缓慢变化，但并随电压而缓慢变化，但并不趋于定值，即没有饱和不趋于定值，即没有饱和氧化亚铜，迁移率较小，即平氧化亚铜，迁移率较小，即平均自由程较短，扩散理论适用均自由程较短，扩散理论适用Thermionic electron emission in a vacuum tubekTWTBJmoexp2mW决定作用是势垒高度，而不是决定作用是势垒高度，而不是宽度。当电子具有足够能量宽度。当电子具有足够能量E时才能越过势垒顶部，电子可时才能越过势垒顶部，电子可以自由越过势垒进入另一边。以自由越过势垒进入另一边。电流密度的计算即电流密度的计算即求越过势垒求越过势垒的载流子数目的
5、载流子数目。 当当n n型阻挡层很薄型阻挡层很薄时，时，电子的平均自由程大于势垒宽度电子的平均自由程大于势垒宽度, ,扩扩散理论不再适用。散理论不再适用。电子通过势垒区的碰撞可以忽略。电子通过势垒区的碰撞可以忽略。W qVD有外加电压，有外加电压，E q(VD-V)非简并半导体的非简并半导体的n型阻挡层为例，型阻挡层为例，qVD k0T，通过势垒，通过势垒交换的电子很少，体内的电子浓度视为常数，与电流无关。交换的电子很少，体内的电子浓度视为常数，与电流无关。qns-qVs=qVdqVdI电流的正方向是从金属电流的正方向是从金属到半导体到半导体Jsm（正向电流）（正向电流）电子从半导体向金属发射
6、电子从半导体向金属发射dnqJxmsn为能量高于为能量高于Ec+qVd的热电的热电子数，子数，dn为为 dE 内的电子数内的电子数dE 3212*vmEEnc利用 2240021323*dEeEEehmTkEEcTkEEncFc非简并半导体非简并半导体,分布函数为分布函数为Boltzmann分布，分布，故：故：dEeEEhmTkEEcnF021323*24dn 3212*vmEEnc利用 4*vdvmdEn dEEfEgdn 又：又：TkEEcFceNn00又TkEEnFcehTkm03230*22dveTkmndnTkvmnn02*2230*02则 520222*2230*0zyxTkvvv
7、mndvdvdveTkmnzyxn单位截面秒 11xvdndN 620222*2230*0zyxxTkvvvmndvdvdvveTkmnzyxnVVqvm21D2x*n到达界面的电子的动能vx正方向为垂直于半导体指向金属正方向为垂直于半导体指向金属界面的方向。界面的方向。单位时间，通过单位截面积，在单位时间，通过单位截面积，在11vx体积内的电子可到达界面体积内的电子可到达界面Metal Semivx1vxVVqvm21D2x*n到达界面的电子的动能要越过势垒，要越过势垒， 7002*TkqVTkqeeTAns*2minnDxmVVqv即电子的最小速度电子流密度：电子流密度：2034nqm kAh其中，有效理查逊常数dnqJxms00222*20*02xzyxnvxTkvvvmxyyndvevdvdvTkmqnz2034nqm kAh其中，有效理查逊常数3/2 902*TkqnseTAJms时（反向电流）时（反向电流）qns-qVs=qVDqVDI金属到半导体的势垒高金属到半导体的势垒高度度qns不随外加电压变不随外加电压变化化，故，故 Jms 是常量。是常量。平衡时平衡时(V=0):Jms = - JsmJmssmmsJJJ 1102*TkqSTnseTAJ其中1010TkqVSTeJns 是金属一边的电子势垒是金属一边的电子势垒总的电流密度总的电流密度J