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1、統計制程品管統計制程品管(SPC)(SPC)科建顧問科建顧問KIND CONSULTINGPrint by Danny.WangPrint by Danny.Wang統計技術之應用統計技術之應用1 1。市場分析。市場分析2 2。產品設計。產品設計3 3。相依性規格，壽命及耐用性預測。相依性規格，壽命及耐用性預測4 4。制程管制及制程能力研究。制程管制及制程能力研究5 5。制程改善。制程改善6 6。安全評估。安全評估/ /風險分析風險分析7 7。驗收抽樣。驗收抽樣8 8。數据分析，績效評估及不良分析。數据分析，績效評估及不良分析 K 在內之或然率在外之或然率 0.67 50.00%50.00%
2、1 68.26%31.74% 1.96 95.00%5.00% 2 95.45%4.55% 2.58 99.00%1.00% 399.73%0.27%常態分配常態分配常態分配常態分配95.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3+3 -3 UCLCLLCL管制界限的构成管制界限的构成共同原因与特殊原因之變异共同原因与特殊原因之變异共同原因：制程中變异因素是在統計的管制狀態下，其產品之特性有固定的分配。特殊原因：制程中變异因素不在統計的管制狀態下，其產品之特性沒有固定的分配。預測預測時間時間共同原因的變异共同原因的變异預測預測時間時間特殊原因的變异特殊原因的變异兩种錯誤
3、兩种錯誤( risk risk)-3 +3 1 2 兩种錯誤兩种錯誤( risk risk)管制界限值1 31.74%2 4.56%3 0.27%4 6/10 %3平均值移動值1- 值1 97.72% 2.28%2 84.13% 15.87%3 50.00% 50.00%4 15.87% 84.13%管制圖的选择新據性質?樣本大小n=?數據系不良數或缺點數CL性質?n=?n是否相等?單 位 大小 是 否相關X-R管製圖計量值計量值 n2 n=1 不良值 缺點數 n=3或5 n=25 n10不是是是不是_X-R管製圖_X-管製圖X-Rm管製圖P管製圖Pn管製圖 u管製圖C管製圖管制圖的選擇管制圖
4、的選擇X-R管制圖管制圖(平均值与全距平均值与全距)1. 1.公式公式 (1) X (1) X管制圖管制圖 CL=X CL=X UCL=X+A UCL=X+A2 2R R LUL=X-A LUL=X-A2 2R R (2) R (2) R管制圖管制圖 CL=R CL=R UCL=D UCL=D4 4R R LCL=D LCL=D3 3R RX-R管制圖管制圖(平均值与全距平均值与全距)2.實例：實例： 某工厂制造一批紫銅管，應用某工厂制造一批紫銅管，應用X-R管制圖來控制其內徑，尺寸單管制圖來控制其內徑，尺寸單位為位為m/m,利用下頁數据表之資料，求的其管制界限并繪圖。利用下頁數据表之資料，求
5、的其管制界限并繪圖。(n=5)X-R繪圖步驟繪圖步驟1.將每樣組之將每樣組之X与与R算出記入數据表內算出記入數据表內2.求求X与与R X=X/n=1250/25=50.16 R= R/n=120/25=4.8 3.查系數查系數A2，D4，D3 A2=0.58， D4=2.11， D3=負值負值(以以0代表代表)4.求管制界限求管制界限(1)X管制圖管制圖 CL=R=4.8 -R繪圖步驟繪圖步驟X UCL=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93 LCL=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39 (2) R管制圖 CL=R=4.8 UCL=D4R=2.11*4.8=10.
6、13 LCL=D3R=0*4.8=05.將管制界限繪入管制圖6.點圖 -R繪圖步驟繪圖步驟X 7. 7.檢討管制界限檢討管制界限X X管管制制圖圖R R管管制制圖圖5.25.45.04.84.61050UCL(52.93)UCL(52.93)CL(50.16)CL(50.16)LCL(47.39)LCL(47.39)UCL(10.15)UCL(10.15)CL(4.8)CL(4.8)LCL(0)LCL(0)P P管制圖管制圖( (不良率不良率) )1. 1.公式公式 (1) (1)公組樣本大小公組樣本大小n n相等時：相等時： CL=P CL=P UCL=P+3 UCL=P+3 P(1-P)/
7、nP(1-P)/n LCL=P-3 LCL=P-3 P(1-P)/nP(1-P)/n2. 2.實例實例 某工厂制造外銷產品，每某工厂制造外銷產品，每2 2小時抽取小時抽取100100件來檢查，將檢件來檢查，將檢查所得之不良品數据，列于下表，利用此項數据，繪制不查所得之不良品數据，列于下表，利用此項數据，繪制不良率良率(P)(P)管制圖，控制其品質。管制圖，控制其品質。P P管制圖管制圖( (不良率不良率) )組別ndp組別ndp組別ndp110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.0823
8、10040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合計 25001251.25710070.071710060.06平均10050.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05P管制圖繪圖步驟管制圖繪圖步驟1. 1.求管制界限求管制界限CL=P=125/2500=0.05=5%CL=P=125/2500=0.05=5%UCL= P+3 UCL= P+3 P(100-P)/n=11.54% P(100-
9、P)/n=11.54%LCL=P-3 LCL=P-3 P(100-P)/n=0(P(100-P)/n=0(為負值，視為為負值，視為0)0)2. 2.點繪管制圖點繪管制圖02468101214135791113151719212325UCLUCLCLCLLCLLCL計量值管制圖常用之系數表計量值管制圖常用之系數表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180D30.0760.1360.18
10、40.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735管制圖的判定方法管制圖的判定方法正常點子之動態之管制圖正常點子之動態之管制圖 1 1。多數的點子，集
11、中在中心線附近，且兩邊對稱。多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2 2。少數的點子，落在管制界限附近。少數的點子，落在管制界限附近。 3 3。點子之分布呈隨机狀態，無任何規則可尋。點子之分布呈隨机狀態，無任何規則可尋 4 4。沒有點子超出管制界限外。沒有點子超出管制界限外( (有也很少有也很少) )不正常點子之動態之管制圖不正常點子之動態之管制圖 1 1。在中心線附近無點子。在中心線附近無點子。 2 2。在管制界限附近無點子。在管制界限附近無點子。 3 3。在點子逸出管制界限之現象。在點子逸出管制界限之現象A，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法 管制圖之不正常型態之鑒別是根据或然率之理論而
12、加以判管制圖之不正常型態之鑒別是根据或然率之理論而加以判定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。因。 檢定規則檢定規則1： 3點中有點中有2點在點在A區或區或A區以外者區以外者(3分之分之2A)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法檢定規則檢定規則2 2：5 5點中有點中有4 4點在點在B B區或區或B B區以外者區以外者(5(5分之分之4B)4B)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法檢定規則檢定規則3 3： 有有8 8點在中心線之兩側，但點在中心線之兩側，但C C區并無點子者
13、。區并無點子者。(8(8缺缺C)C)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法檢定規則檢定規則3 3： 有有8 8點在中心線之兩側，但點在中心線之兩側，但C C區并無點子者。區并無點子者。(8(8缺缺C)C)UCLLCLXABCBACA，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法檢定規則檢定規則4 4： (1) (1)連續五點繼續上升連續五點繼續上升( (或下降或下降)-)-注意以后動態注意以后動態 (2) (2)連續六點繼續上升連續六點繼續上升( (或下降或下降)-)-開始調查原因開始調查原因 (3) (3)連續七點繼續上升連續七點繼續上升( (或下降或下降)-)-必有原因，應立即采取
14、措施。必有原因，應立即采取措施。檢定規則檢定規則5 5：點子出現在中心線的單側較多時，有下列狀況者：點子出現在中心線的單側較多時，有下列狀況者 a . a .連續連續11 11點中至少有點中至少有1010點點 b . b .連續連續1414點中至少有點中至少有1212點點 C . C .連續連續17 17點中至少有點中至少有1414點點 d . d .連續連續2020點中至少有點中至少有1616點點A，管制圖的判讀法，管制圖的判讀法檢定規則檢定規則6：點出現在管制圖界限的近旁時，一般以超出：點出現在管制圖界限的近旁時，一般以超出2管制界限的點為調整基准，出現下列情況時，可判定制程管制界限的點為
15、調整基准，出現下列情況時，可判定制程發生异常發生异常 a .連續連續3 3點中有點中有2 2點以上時點以上時 b .連續連續7 7點中有點中有3 3點以上時點以上時 c .連續連續1010點中有點中有4 4點以上時點以上時B B，數据分配之連串理論判定法，數据分配之連串理論判定法 管制圖上諸點，以中心線管制圖上諸點，以中心線(CL)(CL)為主，划分兩部分，若一點為主，划分兩部分，若一點或連續數點在管制圖中心線之一方，該點或連續數點為一串，或連續數點在管制圖中心線之一方，該點或連續數點為一串，UCLLCLCLB B，數据分配之連串理論判定法，數据分配之連串理論判定法首先記算此管制圖之總串數首先
16、記算此管制圖之總串數在管制圖上方者：在管制圖上方者：6 6串串,11,11點點在管制圖下方者：在管制圖下方者：6 6串串,13,13點點總串數：總串數：6+6=126+6=12串串點數取大者為點數取大者為s, s,點數取小者為點數取小者為r ,(sr ,(s r) r)查表查表P=0.005P=0.005与表与表P=0.05P=0.05得到得到6 6，8 812126 and 6 and 12128,8,故判定此管制圖數据之分配具隨机性。故判定此管制圖數据之分配具隨机性。 B B，數据分配之連串理論判定法，數据分配之連串理論判定法67891011121314151617181920627238
17、333933341033445113445551234455661334555667144455667771544566777881645566778899174556778889910184566778899101011194566788991010101111201456778899101011111212表表P=0.005P=0.005rsB B，數据分配之連串理論判定法，數据分配之連串理論判定法6789101112131415161718192063744844594556105566611556677125667788135667889914567788991015667889910
18、1011166678891010111111176778991010111112121867889101011111212131319678891010111212131314142016788910111112121313141415表表P=0.05P=0.05rsC, C,管制系數管制系數(Cf)(Cf)判定法判定法CfCf比較适用于計量值之平均值及全距比較适用于計量值之平均值及全距.Cf=Cf= n n x /(R/d /(R/d2 2) )其中其中x = = (X (Xi i-x) /(k-1) k:-x) /(k-1) k:組數組數 n: n:樣本大小樣本大小 R=1/k R=1/k
19、 R Ri i2CfCf值值判斷0.7 CfCf 1.3Under ControlCfCf 1.31.3Out of ControlCf Cf 0.70.7有X不同的异質群体混在一起(建議再用層彆分析)制程能力分析制程能力分析1.Ca(1.Ca(准确度准确度, Accuracy), Accuracy) Ca=(X-S Ca=(X-SC C)/(T/2)/(T/2)2.CP(2.CP(精密度精密度, Precision), Precision) CP=T/6 CP=T/6 (雙邊規格) CP=(Su-X)/3 或(X-Su)/3 (單邊規格)3. Cpk (制程能力,Process Capabi
20、lity Index) Cpk=(1-Ca)Cp; (Su-X)/3 or (X-SL)/3 (取小的)制程能力分析制程能力分析4. 4.不良率不良率P (P (綜合評价綜合評价) ) (1) Z (1) ZU =3C=3CP(1+Ca)(1+Ca)超出下限超出下限P Pu% % ZL =3C ZL =3CP(1+Ca)(1+Ca)超出上限超出上限P Pu% % P%=P P%=PU%+P%+PL% %總不良率總不良率 (2) Z (2) ZU= (Su-X)/3 , ZL (X-SL)/3 5.定義 (1) X:制程平均值 (2) T:公差 (3) :制程標准差 (4) Sc:規格中心制程能
21、力分析制程能力分析例例: :某產品的電性規格是某產品的電性規格是56056010m/m,10m/m,經檢驗一批后求出經檢驗一批后求出X X 3 3 為561 9m/m.9m/m.求求:(1) Ca:(1) Ca (2) Cp (2) Cp (3) Cpk (3) Cpk (4) P% (4) P%制程能力等級判斷及處置建議制程能力等級判斷及處置建議等級Ca制程准确度處置建議A|Ca | 12.5%作業員遵守作業標准操作,并達到規格之要求,需繼續維持B12.5% | Ca | 25%有必要盡可能將其改進為A級C25% | Ca | 50%作業員可能看錯規格,不按作業標准操作,檢討規格,作業標准D
22、50% | Ca |應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響因素,必要停止生產等級Cp制程精密度處置建議A1.33 Cp (T=8)此一制程穩定,可將規格許容差縮小或胜任更精密之工作B1.00 Cp 1.33 (T=6)有發生不良危險,須注意,并設法維持不要使其變坏,追查原因C0.83 Cp 1.00 (T=5)檢討規格及作業標准,可能本制程不能胜任如此精密之工作DCp 0.83應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響因素,必要停止生產等級Cpk制程能力指數處置建議A1.33 Cpk制程能力足夠B1.0 Cpk1.33制程能力尚可.應再努力CCpk1.0制程應加以改善6 6 概念概念1.何謂六個何謂六
23、個 制程制程? ? 制程精密度制程精密度(Cp)=2.0(Cp)=2.0 制程能力指數制程能力指數(C(Cpk) ) 1.5.1.5.2. 2.以以六個六個 訂為品質缺點的基准理由訂為品質缺點的基准理由. 在無制程變异情況下在無制程變异情況下(Cp=Cpk=2),(Cp=Cpk=2),產生之缺點僅為產生之缺點僅為0.002ppm0.002ppm 在制程無法消除變异情況下在制程無法消除變异情況下,Cp=2,Cpk=1.5,Cp=2,Cpk=1.5,缺點率為缺點率為3.4ppm3.4ppm常態分布常態分布- + -6-6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 +1 +1 +2
24、 +2 +3 +3 +4 +4 +5 +5 +6 +6 68.26%99.73%95.44%99.9937%99.999943%99.9999998%-6-6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 +1 +1 +2 +2 +3 +3 +4 +4 +5 +5 +6 +6 常態分配常態分配 (規格中心不偏移規格中心不偏移)規格下限規格下限規格上限規格上限K K 百分比(%)百万分缺點數1 1 68.263174002 2 95.45455003 3 99.7327004 4 99.9937635 5 99.9999430.0576 6 99.99999980.002常態分布常態分布結束語結束語讓我們回憶一下本次課程內容讓我們回憶一下本次課程內容