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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的
2、成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分3、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）A调查某班50名同学的视力情况B为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D检测中卫市的空气质量4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A检测生产的鞋底能承受的弯折次数B了解某批扫地机器人平均使用时长C选出短跑最快的学生参加
3、全市比赛D了解某省初一学生周体育锻炼时长5、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）A为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B为了了解某河流的水质情况，选择普查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查6、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D-17、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两
4、项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项8、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD9、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市居民6月份人均网上购物的次数C即将发射的气象卫星的零部件质量D银川市中小学生的视力情况10、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只
5、需知道学生决赛得分的（ ）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：活动项目体育运动学科兴趣小组音乐舞蹈美术人数（人）15121058（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是_；（2）对音乐感兴趣的人数是_，占全班人数的百分比是_2、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _分3、一组数据23，27，18，21，12的中位数是_4、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是_5、下列调
6、查中，用全面调查方式收集数据的有_为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35
7、%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高？2、八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值）（1）这个班的学生人数为_人；（2）将图中的统计图补充完整；（3）完成课外数学作业的时间的中位数在_时间段内；（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？3、为
8、响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是_；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间4、在A，B，C，D四块试验田进行水稻新品种种植试验，各块试验田的面积和所种水稻的单位产量如下表：ABCD单位产量/（）8250787571256375面积/4312则四块试验田中水稻的平均单位产量是多少？5、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数-参考答案-一、
9、单选题1、B【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数故选：B【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程
10、即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键3、D【解析】【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对
11、零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求4、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采
12、用抽样调查；故选：C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意故选：B【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于
13、具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查6、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可【详解】解：这五天的最低温度的平均值是故选：C【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键7、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获
14、奖项目为：项故选：C【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键8、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数9、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台开学第一课的收视
15、率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意 故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析
16、即可【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题1、 体育运动 10 【解析】【分析】（1）从统计表中直接通过比较即可得到（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比【详解】解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是
17、1050=故答案为：（1）体育运动；（2）10，【点睛】本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键2、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得【详解】解：小丽的平均成绩是92（分）故答案为：92【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式3、21【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：从小到大排列此数据为：12，18，21，23，27，处在最中间的数为21，故中位数是21故答案为：21【点睛】本题考查了中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）
18、重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）4、5.25【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解【详解】解：数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，这组数据的加权平均数是（62+45+101）（2+5+1）=5.25故答案为5.25【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式5、【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解：为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；某班学生拟组织一次春游
19、活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故答案为：【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识三、解答题1、（1）一班88.75分，二班88.75分，三班91分；三班成绩最高；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据黑板、门窗、桌椅、地面的权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩；（2）本问为开放题，答案不唯一，只要符合题意即可【详解】解：（1）一班的成绩=9515%+9010%+9035%+8540%=88.75分；二班的成绩=9015
20、%+9510%+8535%+9040%=88.75分；三班的成绩=8515%+9010%+9535%+9040%=91分；三班的成绩最高（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：一班的加权平均成绩=，二班的加权平均成绩=，三班的加权平均成绩=，；二班的卫生成绩最高【点睛】本题是开放题，答案不唯一，考查了加权平均数的计算2、（1）40；（2）补图见解析；（3）11.5；（4）125名【解析】【分析】（1）利用11.5小时的频数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.51小时的人数，从而补全图形；（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中
21、位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可【详解】解：（1）（1）根据题意得：该班共有的学生是：=40（人）；这个班的学生人数为40人；（2）0.51小时的人数是：4030%=12（人），如图：（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；（4）超过1.5小时有10人，占总数的答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小
22、组的频数，并且各小组的频数之和等于总数也考查了扇形统计图、中位数的概念3、（1）见解析；（2）；（3）小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最
23、多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键4、7650【解析】【分析】根据样本平均数的求法易得答案【详解】解：平均单位产量【点睛】本题考查的是样本平均数的求法及运用，解题的关键是掌握平均数公式：5、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分【解析】【分析】根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算【详解】解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，因为6%+8%+16%=30%50%，所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，全班同学在该题的平均分为：（分）【点睛】本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义